基于改進蜂群優(yōu)化的圖像分割算法

施麗紅，劉　剛

(1.江蘇商貿職業(yè)學院，江蘇 南通 226011；2.南京理工大學 計算機科學與工程學院，江蘇 南京 210094)

基于改進蜂群優(yōu)化的圖像分割算法

施麗紅1，劉剛2

(1.江蘇商貿職業(yè)學院，江蘇 南通 226011；2.南京理工大學 計算機科學與工程學院，江蘇 南京 210094)

摘要:針對圖像分割算法各個性能不均衡的問題，提出一種基于蜂群優(yōu)化與多顏色空間特征提取的圖像分割算法。首先，對CIE顏色空間的L分量使用Gabor濾波器提取圖像的紋理特征，并且在圖像的HSV顏色空間計算圖像的局部一致性，共提取圖像的7個特征，組成特征向量；然后，本文對蜂群搜索算法進行優(yōu)化，設計了一個有效的局部搜索算法，使得蜂群可高效地收斂至較優(yōu)的帕累托最優(yōu)解；最終，使用改進的蜂群算法對種子區(qū)域生長法進行改進與優(yōu)化，指定種子的最優(yōu)位置，決定每個種子點一致性準則的最優(yōu)閾值，并將多準則作為多目標優(yōu)化的問題，使用蜂群優(yōu)化搜索帕累托最優(yōu)解，最終獲得分割結果。對比實驗結果表明，該分割算法的時間效率、一致性誤差以及類內散布度等性能較為均衡，具有較好的實用價值。

關鍵詞:圖像分割；顏色空間；特征提取；聚類算法；蜂群優(yōu)化；帕累托最優(yōu)

圖像分割是圖像處理與機器視覺的基本問題之一，其主要目標是將一幅圖像分解為若干互不重疊區(qū)域的集合[1]。圖像分割的應用極為廣泛，且涉及各種圖像格式，例如，雷達圖像的分割，醫(yī)學MR圖像分割成灰質、白質等腦組織，交通圖像提取目標車輛等，圖像分割是一種極為重要的圖像預處理過程，其性能優(yōu)劣直接影響后續(xù)的圖像處理效果，如圖像壓縮、分析、識別等[2-3]。

圖像分割獲得的區(qū)域需同時滿足均勻性與連通性兩個要求[4]。由于圖像分割的重要性，已有較多的針對圖像分割的研究及其改進方法，主要可分為3種類型:基于邊緣檢測的方法[5],首先檢查圖像的邊緣點，然后按某種策略形成輪廓，其難點主要在于邊緣檢測的抗噪性與檢測精度的矛盾；基于區(qū)域的分割[6],根據圖像數據的特征空間將像素分為不同的區(qū)域，主要由于區(qū)域生長法、聚類法、閾值法等；第3種為邊緣與區(qū)域結合的分割方法，結合二者的優(yōu)點，通過邊緣點的約束，提高輪廓的準確度[7]。此類研究各有優(yōu)劣，但具有一個重要的問題，此類算法各個重要性能并不均衡。

本文方法是基于區(qū)域的分割方法，結合了蜂群算法對多目標問題極強的優(yōu)化能力。首先，對CIE顏色空間的L分量使用Gabor濾波器提取圖像的紋理特征，并且在圖像的HSV顏色空間計算圖像的局部一致性，共提取圖像的7個特征，組成特征向量。然后，本文對蜂群搜索算法進行優(yōu)化，設計了一個有效的局部搜索算法，使得蜂群可高效地收斂至較優(yōu)的帕累托最優(yōu)解。最終，使用改進的蜂群算法對種子區(qū)域生長法[8]進行改進與優(yōu)化，并將多準則作為多目標優(yōu)化的問題，使用蜂群優(yōu)化搜索帕累托最優(yōu)解，最終獲得分割結果。受益于本文的局部搜索程序與多顏色空間的特征提取，使得圖像分割的穩(wěn)定性、效率以及準確率均較高。

1圖像分割模型與改進蜂群優(yōu)化方法

可將圖像分割問題描述為多目標優(yōu)化問題，如最小化總體偏差、最大化像素連通性、最小化分類器的誤碼率等[9]。由于圖像分割的多個目標之間存在一定的沖突，因此，本文搜索多目標問題的帕累托最優(yōu)解(非支配解)。圖像分割的問題模型可定義為

Maximize/Minimizey=f(x)={f1(x),f2(x),…,

fM(x)}

約束條件g(x)={g1(x),g2(x),…,gJ(x)}≤0,h(x)={h1(x),h2(x),…,hK(x)}=0，其中x={x1,x2,…,xN}∈X,y={y1,y2,…,yN}∈Y

(1)

式中：x是特征向量的集合；X是參數空間；y是目標向量；Y是目標空間；g(x)與h(x)是對決策變量的約束條件。

1.1基本蜂群優(yōu)化

本文采用文獻[9]的基本蜂群算法，雇傭蜂的初始行為為偵查蜂，雇傭蜂的初始種群如下生成

(2)

蜂群的適應度函數定義如下

(3)

式中：fiti表示第i個解的適應度。

雇傭蜂保持更新其食物源，其發(fā)現的新食物源可如下表示

delta=φij(xij-xkj),vij=xij+delta

(4)

式中：delta表示新參數的方差值；φij為區(qū)間[-1，1]內的隨機數；vi代表新解；xk表示一個隨機選擇的解，k={1,2,…,SN}；xij表示當前蜂所代表的第i個解、第j個參數，j為區(qū)間[1，D]內的隨機數。

雇傭蜂發(fā)現新食物源之后，與旁觀蜂分享該信息，旁觀蜂選擇一個雇傭蜂作為向導蜂，本文采用輪盤賭決定該向導蜂的選擇概率

(5)

1.2改進的蜂群優(yōu)化方法(IBMO)

本文對蜂群方法進行改進，使用非支配排序與帕累托最優(yōu)概念將蜂群算法轉化為多目標優(yōu)化算法，并且設計了一個有效的局部搜索程序，提高局部優(yōu)化能力。圖1所示為本文蜂群的算法框圖。

圖1　IBMO(改進蜂群優(yōu)化方法)流程框圖

IBMO的每個目標函數解的適應度值如下計算

(6)

式中：fitin表示第i個解、第n個目標的適應度，主循環(huán)體主要包含3個階段：雇傭蜂、旁觀蜂、向導蜂階段，同時使用局部搜索程序加速收斂，獲得帕累托前沿。

本文設計了一個局部搜索的改進程序，改程序是一種具有約束條件的貪婪選擇程序。如果新解優(yōu)于當前解，將食物源列表中當前解替換為新解，改程序可加速蜂群優(yōu)化的收斂。算法1所示為該局部搜索方法的偽代碼：

算法1：局部搜索方法偽代碼

IFdelta==0； THENdelta=rand(-0.5,0.5)；

初始化參數：newSol=vi；temp=vi；limit_count=0；

WHILE (limit<=limit_count)

設置：limit_count=limit_count+1；tempj=tempj+delta*limit_count；

IFtemp>newSol； BREAK；

設置newSol=temp；

將newSol存入食物源列表中

2多顏色空間的特征提取

特征提取是圖像分割的一個重要模塊，主要包括邊緣檢測與紋理分析兩部分。將圖像分割表示為像素的聚類問題，假設一個特征向量包括7個元素(包括像素的顏色、邊緣與紋理特征)：1)CIE顏色空間的分量；2)Gabor濾波器獲得像素的紋理特征；3)基于HSV顏色空間計算圖像的局部一致性。

2.1Gabor濾波器

然后，使用CIE L*a*b顏色空間進行Gabor濾波器，L*表示亮度，a*、b*代表色度。對CIE Lab顏色空間的L分量使用Gabor濾波器，提取圖像紋理特征。本文將二維Gabor函數建模為二維高斯函數[10]，兩個維度包括了頻率和方向的正弦平面波，二維Gabor濾波器可如下定義[11]

x'=xcosθ+ysinθ;y'=-xsinθ+ycosθ

(7)

式中：g(x,y,θ,σx,σy)是二維高斯函數;θ代表Gabor函數的方向；λ為波長；f=1/λ是余弦因子的空間頻率；σx，σy分別表示x與y方向的方差，本文假設σx=σy=σ。σ/λ則決定了空間頻率的帶寬，設為b，即

(8)

然后，對圖像I(x,y)(維度為w×h)進行二維卷積運算，可獲得濾波圖像

GI(x,y,θ,λ,σx,σy)=I(x,y)*G(x,y,θ,λ,σx,

σy)

(9)

本文使用文獻[12]的方向角θ，設為π/6，使用式(10)和式(11)獲得頻率值[12]

FH=0.25+2(i-0.5)/w，0.25≤FH<0.5

(10)

FL=0.25-2(i-0.5)/w，0

(11)

式中：i=1,2,…,lb(w/8)，w表示圖像寬度。

2.2局部一致性

局部一致性對圖像的局部均勻性進行量化，由顏色分量的標準偏差與不連續(xù)性組成[13]，基于HSV顏色空間計算圖像的局部一致性。對于M×N的圖像，假設(i,j)處的像素為Pij，其顏色分量的歸一化標準偏差定義為

(12)

式中：vmax=max{vij},0≤i,p≤M-1,0≤j,n≤N-1。

假設一個窗口wij(大小d×d)，Pij是其中一個像素，μij是Pij顏色分量的均值。HSV代表了色度、飽和度與純度，可如下計算

(13)

本文通過(i,j)處的梯度幅值eij計算顏色分量的不連續(xù)度。而梯度則通過窗口(t×t)的Sobel算子計算

(14)

式中:emax=max{eij}；Gx與Gy分別是x與y方向的顏色分量梯度值。

最終，像素Pij的局部一致性如下計算

Hij=1-Eij×Vij

(15)

圖像的局部一致性值范圍為[0，1]，值越高，表示該像素的周圍像素分布越均勻。

3本文算法

3.1本文圖像分割算法

圖2所示為本文分割算法的主要流程。

圖2　本文圖像分割算法

首先，提取像素的特征，組成大小為NP×7的特征向量集合，特征向量包括了：HSV顏色空間3個分量的局部一致性值，Gabor濾波器獲得的紋理特征，3個CIE Lab顏色空間分量。

本文的分割算法對種子區(qū)域生長法(SRG)進行改進，將像素分組為一致性區(qū)域。本文使用相似性度量來代表區(qū)域一致性，選擇較為常用的歐氏距離作為相似性的評估方法

(16)

式中：dist(p1,p2)代表像素p1，p2之間的相似度，F(n,k)表示第n個像素第k個特征的特征向量。

SRG的性能優(yōu)劣主要依賴初始化的種子與一致性準則，本文的SRG方法主要包括四個階段：

1)計算所有種子點與圖像像素的距離，并組織成向量形式。

2)使用FCM的成員函數計算像素歸屬于種子的概率

(17)

式中：uij表示區(qū)域j中xi的隸屬度；xi是圖像的第i個像素；cj是第j區(qū)域的種子。

3)使用卷積掩模過濾獲得的概率，并創(chuàng)建一個二值矩陣，如果過濾器的閾值大于該概率，則將矩陣值設為0，否則設為1。

4)使用連通分量標記法處理種子點的二值矩陣，標記種子區(qū)域的像素。

所有的像素均重復上述步驟。該程序的結束階段，保留未標記的像素，然后在后處理階段，將未標記像素作為約束條件并分配至最近的區(qū)域。

3.2基于IBMO的圖像分割優(yōu)化

為了獲得更為準確的分割結果，使用IBMO對SRG分割方法進行優(yōu)化，IBMO的貢獻主要有3點：

1)指定種子的最優(yōu)位置，即圖像中像素的序號。

2)決定每個種子點一致性準則的最優(yōu)閾值，本文的一致性準則為：比較種子與鄰居像素的距離。

3)將多準則作為多目標優(yōu)化的問題，從而具有對分割質量的評估能力。

IBMO的每個解xi(i=1,2,…，SN)是一個2×D維的向量，此處，D是種子的數量，考慮D的真實值與估計值屬于同一區(qū)域的概率，設置D真實值大于估計值。圖3所示為解xi的組織形式。IBMO生成種子的位置序號在集合{1,2,…，SN}，閾值是區(qū)間[0，1]內的隨機值。參數NP=Iwidth×Iheight時圖像中像素的數量。

圖3IBMO解的形式

將圖像分割視為對圖像像素點的空間聚類問題，目標是最大化簇內距離、最小化簇間距離。本文將IBMO引入圖像分割算法，以此評估不同目標函數的性能。本文采用S_Dbw有效性指標[14]對目標函數進行驗證

S_Dbw=scat(NC)+Dens_bw(NC)

(18)

式中：scat(NC)評估了類內的緊湊度(類內散布度)，定義如下

式中：σ(ck)表示ck的方差；σ(S)表示數據集S的方差。密度則衡量了類之間的分離度，定義如下

(20)

IBMO使用S_Dbw有效性指標作為兩個目標函數，以此評估解的適應度，解包括了圖像的區(qū)域質心與相似性閾值。評估完所有種子點的之后，將圖像的未標記像素作為優(yōu)化問題的約束：計算未標記像素占全部像素的比例，如果低于0.25，可在后處理階段忽略該約束；否則，為IBMO獲得的受限帕累托解設置約束值。

最終階段，對圖像進行后處理，使用關閉操作來消除面積極小的區(qū)域，對所有未標記像素使用區(qū)域生長程序，直至所有的像素均被分入某個區(qū)域之中。然后，使用共生矩陣將小于閾值的小區(qū)域并入最近的區(qū)域，未標記像素閾值的計算方法為：計算上述步驟獲得區(qū)域的標準偏差，選擇其中的最大值作為未標記像素的閾值。

4實驗結果與分析

4.1圖像分割算法的評估方法

本文采用LCE(局部一致性誤差)與GCE(全局一致性誤差)來衡量分割算法的有效性，LCE允許圖像中不同區(qū)域的細化方向不同，LCE定義如下，其中n表示像素總數量[15]

LRE(S2,S1,pi)}

(21)

而GCE則強制所有的局部細化方向相同，定義如下

(22)

LCE與GCE值的范圍均為[0，1]，結果越小表示分割效果越佳。為了防止分割的退化問題，本文使用雙向一致性誤差(BCE)來自適應地衡量分割效果

pi),LRE(Sk,Stest,pi)}}

(23)

式中：Stest表示分割的塊;{Sk}則表示圖像的ground-truth標準分割集合。

4.2參數設置

基于Berkeley分割數集(BSDS)[16]進行分割實驗，實驗的測試圖像大小為240×160，其中通用的控制參數設置為：適應度函數的最大計算次數：50，最小的區(qū)域大小：500，未標記的像素比例：0.25。

本文初始化種群的成員數量設為20，區(qū)域數量選擇4個值{2，3，4，5}，帕累托解上限數量分別為{0，5，10，15，20}。為了獲得性能較好的參數值(預估的區(qū)域數量與解上限)，首先進行20組(4×5)預處理實驗，表1所示為圖像3 096的實驗結果，其中包括一致性誤差、目標函數值、運行時間與合適解數量。其中，總一致性誤差的最優(yōu)值為0.099 622，區(qū)域數量為4，上限為5；次優(yōu)值S_Dbw值是0.067 871，區(qū)域數量為3，上限為5。因為區(qū)域值選擇過高或過低均會導致收斂速度較慢，因此，通過少量的預處理實驗預測區(qū)域數量是一個較為魯棒的方案，本文將區(qū)域數量設為其中的較大值，表2所示為3 096以及其他3幅圖像的預測參數。

表1預處理實驗的3096圖像實驗結果

區(qū)域限制值合適解LCEGCEBCE總一致性誤差類內散布度密度S_Dbw運行時間/s2010.0341980.0240600.0471800.1054380.9145690.0103850.9249531.305310510.0336550.0227810.0484860.1049210.3064250.0016750.3081000.9183171020.0407580.0309000.0557200.1273790.9269120.0267950.9537081.0480021530.0337010.0225470.0497510.1059990.6862530.0051410.6913934.098121200———————0.9531783010.0354810.0312720.0382740.1050280.1584270.2439950.4024221.468747510.0287860.0283710.3030480.3602050.06787100.0678713.9684051010.0337710.0196800.0604190.1138690.3805380.2339650.6145031.0878641501.535403———————2010.0305490.0301290.0464950.1071720.2020620.0885800.2906421.5895864001.768662———————510.0315080.0188840.0492300.0996220.4919160.5440241.0359411.530317100———————1.552668150———————1.412377200———————1.705617500———————1.82719450———————1.696940100———————1.8187521510.0331450.0174870.0742010.1248330.5335430.3378340.8713772.1307822010.0301640.0293180.1616440.2211250.0671580.3798820.4470402.758318

表2預處理實驗獲得的4幅圖像的預測參數

圖像ID309662096113016299091預測的區(qū)域數量4453限制值5101010

4.3實驗結果與分析

本文的IBMO與其他算法均基于Matlab實現，環(huán)境為PC Intel core i5， 4 Gbyte內存，Windows 7操作系統(tǒng)。基于Berkeley分割數集(BSDS)[16]進行分割實驗，共包含300個灰度、彩色圖像。本文采用3個benchmark算法與本文作對比：NSGA2[17]，NSPSO[18]，FCM[19]，其中NSGA2與NSPSO分別是基于遺傳算法與粒子群算法的人工智能分割算法，與本文算法屬于同類型，FCM是使用極為廣泛的一種圖像分割算法，3種算法的性能均較好。4個算法使用相同的特征向量與通用參數。首先，運行IBMO，NSPSO，NSGA2來決定種子點與閾值，最后，使用本文的后處理方法對4個算法的結果(未分割的像素)進行處理，而FCM無需此步驟。

表3所示為4種算法的分割結果，本實驗的結果為10次運行的最優(yōu)結果(每種算法對每個圖像獨立的運行10次)。其中前2列為測試圖像在BSDS中的ID與算法簡稱；之后的3列為3種一致性誤差：LCE，GCE，BCE；第6列為總一致性誤差；第7列與第8列為目標函數的計算值；第9列為聚類有效性指標S_Dbw。

本文多目標優(yōu)化算法可生成多組輸出結果，將其中總一致性值最低的解作為最優(yōu)解。實驗結果可看出，本算法的一致性指標準確率明顯較高，此外在4種算法中，本算法的一致性誤差結果最佳。其中，IBMO與NSPSO算法的分簇有效性效果較好。由于IMBO設計了局部搜索程序，其穩(wěn)定性較高；而NSGA2需消耗較多的時間以滿足約束條件，其中部分運行并未成功獲得非支配解；FCM并非基于種群的優(yōu)化算法，因此其分簇速度較快，但其區(qū)域像素的空間連通性較差。圖4所示是其中兩幅圖像的實例及其人工標注圖像，將其作為ground-truth圖像。圖5所示為幾種算法的分割結果比較，可看出本文算法的分割性能明顯較好，由于本算法提取了多個顏色空間的特征，因此分割結果比其他算法更為準確。

5小結

本文從多個顏色空間提取了圖像的7個特征，并為蜂群算法其設計了一個有效的局部搜索算法，使得蜂群可高效地收斂至較優(yōu)的帕累托最優(yōu)解。結合蜂群算法對多目標問題極強的優(yōu)化能力，對種子區(qū)域生長法進行改進與優(yōu)化，最終獲得了較好的圖像分割結果，本文分割算法的時間效率、一致性誤差以及類內散布度等性能較為均衡，并且具有較好的聚類有效性。本算法設計了局部搜索程序，其穩(wěn)定性較高，同時由于提取了多個顏色空間的特征，因此分割結果比其他算法更為準確。

表34種算法的分割結果

圖像ID算法LCEGCEBCE總誤差散布度密度S_Dbw平均運行時間/s3096IBMO0.0269040.0223890.0265800.0758730.1896800.4526450.64232521.244419NSPSO0.0296310.0255570.0321880.0873750.25055100.25055124.772340NSGA20.0322670.0313820.0440010.1076500.0173240.2522560.269581224.787879FCM0.0351460.0316440.0348110.101600———4.27032062096IBMO0.0501420.0417110.0529100.1447630.08033400.08033418.580924NSPSO0.0687310.0485760.0611880.1784950.02298400.02298420.111907NSGA20.0679140.0540740.3847130.5067000.00011900.00011962.421526FCM0.1021070.0940060.2649860.461098———10.759900113016IBMO0.0901850.0889030.1831360.3622240.2046510.0208220.22547316.756211NSPSO0.0960120.0955090.1918420.3833630.1921090.0203620.21247216.801116NSGA20.1525690.1157280.2918760.5601740.01234600.0123461285.950599FCM0.1926100.1836540.5196770.895942———10.431204299091IBMO0.0147110.0147070.1367370.1661550.2149820.0609530.27593514.751328NSPSO0.0158280.0158190.1395540.1712010.4024440.0023260.40477016.601441NSGA20.0765690.0765690.6095920.7627290.01284900.0128494456.687256FCM0.2929420.1401410.4182820.851365———6.349791

圖4 人工標注的測試圖像的hand-labeled segmentations

圖5　4種算法的分割結果比較

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Improved bee colony based on image segmentation algorithm

SHI Lihong1, LIU Gang2

(1.JiangsuVocationalCollegeofBusiness,JiangsuNantong226011,China；2.SchoolofComputerScienceandEngineering,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,China)

Abstract:Aimed at the problem that there is not a good tradeoff between the multi-performance, a bee colony and multi-color space feature abstraction based image segmentation algorithm is proposed. First, Gabor filter is applied to the L component of CIE color space to abstract the texture features, and the local consistence of image is computed in the HSV color space, seven features of image totally are abstracted to form the feature vector; then, a efficient local search algorithm is designed for bee colony optimization, lead to a fast converge to Pareto optimality; lastly, the improved bee colony is used to improve the traditional seeded region growing method, the optimal location is specified, the optimal tradeoff value of each seed point is decided, the multi-criterions are set as the object function of the image segmentation, the bee colony is used to search the Pareto optimal solutions, the segmentation result are got. Compared experiments results show that the proposed method realizes a good tradeoff between computational efficiency, consistency error and inner-cluster scattering.

Key words:image segmentation; color space; feature abstraction; clustering algorithm; bee colony optimization; Pareto optimality

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.02.007

作者簡介：

施麗紅(1976— )，女，碩士，副教授，主要研究方向為計算機網絡與圖形圖像處理；

劉剛(1982— )，博士生，主要研究方向為圖像加密。

責任編輯：閆雯雯

收稿日期：2015-07-28

文獻引用格式：施麗紅，劉剛. 基于改進蜂群優(yōu)化的圖像分割算法[J].電視技術，2016,40(2)：37-44.SHI L H, LIU G. Improved bee colony based on image segmentation algorithm[J].Video engineering, 2016,40(2)：37-44.