混流泵水動力噪聲的數值預報方法

付建，王永生，靳栓寶(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢，430033)

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混流泵水動力噪聲的數值預報方法

付建，王永生，靳栓寶
(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢，430033)

摘要：為了準確預報分析混流泵的水動力噪聲，首先結合邊界元法和點源模型理論完成靜止壁面流噪聲和任意邊界條件下旋轉聲源噪聲的數值計算與結果校驗；然后以某混流泵為對象利用大渦模擬方法得到泵固體壁面脈動壓力分布，在此基礎上分別計算混流泵靜止部件和旋轉部件的水動力噪聲，最后對二者聲場進行疊加即得到了混流泵總聲場。研究結果表明：混流泵靜止壁面脈動壓力幅值最強位置在葉輪與導葉的相互作用區域；靜止部件對應的噪聲峰值頻率主要在葉頻、導葉通過頻率以及二者的諧頻處；在混流泵進口截面葉輪引起的噪聲占主要成分，靜止部件的貢獻可以忽略。

關鍵詞：混流泵；水動力噪聲；點源模型；邊界元法；計算流體力學

混流泵兼具離心泵和軸流泵的優點，已廣泛應用于工農業多個領域，由于它復雜的結構以及流動的工作介質，在工作過程中尤其是轉速較高時常伴有寬頻噪聲。流體與固體壁面相互作用產生的湍流脈動所對應的水動力噪聲是混流泵噪聲的主要成分，本文旨在探索準確可行的混流泵水動力噪聲預報方法，以深入分析混流泵噪聲特性并指導低噪聲泵的設計與改進。此外，該方法亦可適用于離心泵、軸流泵等其他水力機械的水動力噪聲預報。國內外已有很多學者開展了水泵或與水泵結構類似的旋轉機械噪聲的數值預報研究。近年來，基于計算流體力學(CFD)計算瞬態脈動流場，然后結合聲類比方程[1?6]、扇聲源理論[7?10]或點源模型理論[11?12]計算旋轉機械聲場的混合預報方法得到了廣泛應用。聲類比方程適用于計算分析葉輪機械的自由聲場，不能考慮水泵殼體或風扇管道對葉輪聲場的影響；應用扇聲源理論計算旋轉機械噪聲時，不能單獨計算分析靜止部件如導葉、蝸殼等的噪聲特性以及對聲場的貢獻量；點源模型適用于葉輪機械旋轉部件的聲場計算。本文作者在借鑒前人研究的基礎上，將靜止部件噪聲和旋轉部件噪聲分開計算。首先利用CFD數值模擬軟件ANSYS-CFX，基于大渦模擬(LES)得到混流泵固體壁面的脈動壓力；然后以聲學軟件Virtual Lab為平臺，結合聲類比方程計算泵殼、導葉等靜止部件的水動力噪聲，結合點源模型理論計算泵殼內旋轉葉輪聲場；最后對動、靜部件聲場進行疊加得到混流泵水動力噪聲。此外，對靜止壁面流噪聲和旋轉聲源噪聲計算方法的可信性均進行驗證。

1靜止壁面流噪聲的計算方法驗證

靜止壁面流噪聲的計算是以CFD 瞬態計算結果作為邊界條件，基于聲類比方程采用邊界元方法求解聲場控制方程，從 而在頻域內求解空間任意點的聲壓。

圖1所示為翼型計算域與計算網格。研究對象為NACA0012翼型，弦長為150 mm，尾部厚度為0.39 mm的鈍體，最大厚度為18 mm，上下對稱，攻角為9°，如圖1(a)所示。采用與文獻[2]相同的邊界條件，設置速度進口邊界條件為20 m/s，出口設置為大氣背壓邊界條件。介質為25 ℃空氣，雷諾數Re=2×10 5。瞬態流場的 LES 計算要求壁面第1層網格位于黏性底層內，且表征近壁面節點到固壁距離的量綱一長度參數，其中：Δy 為近壁面節點到固體壁面的距離；ν為流體的運動黏度；τw為壁面切應力；ρ 為流體密度。根據 LES 計算要求，翼型表面第1層網格厚度按照估算并設為0.01mm。按照相同的拓撲結構，不同的網格密度，首先進行了機翼定常流場的網格無關性計算(穩態流場計算采用 SST 模型)，如表1所示。最終采用的網格密度方案為：繞翼型周向布置 400 個節點，尾 部布置80個節點，下 游方向布置160個節點，計算域共計390萬節點，403萬單元，如圖1(b)所示。然后基于LES計算得到機翼的瞬態流場，最后結合邊界元方法預報機翼的氣動噪聲。

圖1　翼型計算域與計算網格Fig.1　Computational domain and mesh of aerofoil

表1　網格數對機翼升力系數的影響Table1　Lift forceCoefficientsCorresponding to different element number

圖2　中剖面壓力系數分布Fig.2Distribution of pressureCoefficient in middle section

圖2所示為翼型穩態流場對應的中縱剖面壓力系數校核，圖3所示為特征測點(測點位于翼型中剖面隨邊正上方1m處)的聲壓頻譜曲線計算值與試驗值[2]比較。由圖2和圖3可知：機翼表面壓力分布和輻射聲場的計算結果同試驗值均吻合較好，這不僅說明了所用數值模型的可信性，也驗證了靜止壁面流噪聲計算方法的準確性，為后續混流泵靜止部件水動力噪聲的預報提供了基礎。

圖3　特征點聲壓頻譜比較Fig.3　Comparison of sound pressure in typical point

2　旋轉聲源聲場計算方法驗證

任何噪聲源都由多個具有適當相位、幅值和位置的點源組成。采用點源模型需要滿足的條件是：聲源最高頻率的波長應該遠大于聲源的物理尺寸或者場點與聲源的最近距離要遠大于聲源的物理尺寸[14]。葉輪單元尺寸滿足上述要求時，可將每個葉輪表面單元看作1個小尺寸的孤立聲源，葉輪總噪聲即為孤立聲源噪聲的總和。

對旋轉機械而言，在低馬赫數、高雷諾數工況下旋轉葉輪表面非定常力所引起的負載噪聲對總聲場的貢獻最大。圖4 所示為旋轉聲源離散示意圖，圖5所示為聲源離散時域矩形函數。計算旋轉葉輪的負載噪聲時，首先利用CFD方法得到葉片表面的脈動壓力，然后得到不同面元點力隨時間的變化曲線；根據點源模型理論將每個旋轉點力源沿運動軌跡離散為旋轉圓周上均勻分布的一系列具有相位差的固定點源(見圖4)，每個離散聲源乘以圖5中的時域矩形函數(其中，T 為1個旋轉周期；τ 為2個相鄰分布聲源之間的時間差)，將所得結果進行傅里葉分解后得到頻域聲源[15?16]。將離散后的偶極子導入聲學計算軟件Virtual Lab，借助聲學軟件平臺可以完成任意邊界條件下葉輪負載噪聲計算。

圖4旋轉聲源離散示意圖Fig.4Sketch map of discrete rotating point source

圖5　聲源離散時域矩形函數Fig.5　Rectangle function for sound source discretization in time domain

付建等[16]將點源模型應用到自由空間旋轉聲源聲場計算中，并進行了校核。圖6所示為旋轉力源無量綱化聲指向性，圖7所示為單個槳葉負載噪聲。本文僅列出自由空間旋轉力源(偶極子)的聲場驗證(見圖6)以及點源模型在自由場螺旋槳負載噪聲計算中的應用結果(見圖7)。

圖6　旋轉力源無量綱化聲指向性Fig.6　Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

圖7　單個槳葉負載噪聲Fig.7　Loading noise induced by single blade

由圖 6和圖7 可知：基于點源模型計算旋轉聲源聲場的方法是準確可信的，這為下一步混流泵葉輪聲場的準確計算提供了方法保證。

3 混流泵的水動力噪聲計算

圖8所示為計算域與計算網絡。本文分析對象為圖8中比轉速ns=445的混流泵，其主要參數為：葉輪葉片數為 6；導葉葉片數為11；設計流量系數 KQ=Q/(n0D 3)=0.93；揚程系數 KH=H/(n02D 2)=0.35；Q 為流量；n0為轉速；D為混流泵標稱直徑；H為揚程。

3.1混流泵的瞬態流場計算

圖8(a)所示為混流泵流場計算域，采用分塊六面體結構化網格對計算域進行離散，如圖 8(b)所示。首先對混流泵的設計工況進行定常流場的網格無關性分析，穩態計算時進口設定為總壓邊界條件，出口設定為質量流量邊界條件，固壁采用壁面無滑移條件，湍流模型選用SST模型，計算結果如表2所示。最終選用的網格單元數如下：進流段為 243 萬，葉輪為 616萬，導葉為990萬，噴口為120萬。

表2不同網格密度對應的泵功率相對誤差Table1　Power errorCorresponding to different element number

計算混流泵設計工況對應的瞬態流場時，泵葉輪與靜止的導葉、進流導管間的動靜耦合選用滑移網格(Sliding mesh)模型，湍流模型采用LES。為了增強計算的穩定性和提高收斂速度，以定常計算結果作為非定常計算的初始值。為了足夠分辨出泵內變化劇烈的非定常信息，將時間步長取為葉輪旋轉0.5°所需時間。

根據非定常計算結果得到了泵功率的時域曲線，其平均值與試驗值比較相對誤差為?0.44%，這說明該數值模型可較準確預測混流泵流場特性，為準確分析壓力脈動和水動力噪聲奠定了基礎。

圖9　監控點脈動壓力頻譜曲線Fig.9　Fluctuation pressureCurve of monitor points in frequency domain

瞬態流場計算時在葉輪與導葉相互作用區域沿葉根至葉頂設置了A，B和C 3個脈動壓力監控點(監控點均位于靜止域，見圖8(a))，監控點的脈動壓力頻譜曲線如圖9所示，其中APF為軸頻。由葉根到葉梢脈動壓力幅值逐漸增大，主要峰值頻率點為葉頻及其諧頻，這符合基本的物理規律。

3.2混流泵靜止部件水動力噪聲計算

因混流泵水動力噪聲主要是通過進出口傳播，因此計算泵的水動力噪聲時場點設置為進口截面，并且以面平均聲壓作為衡量混流泵噪聲的參數，單一頻率對應的面平均聲壓級定義為

式中：S(i)為場點平面內節點 i的聲壓級；n 為場點平面所包含的節點數。

圖10所示為靜止壁面脈動壓力分布(頻域)。在利用邊界元方法計算混流泵靜止部件噪聲時，首先由瞬態流場計算結果通過數據映射和頻譜變換得到靜止部件壁面對應聲網格的噪聲源強分布(見圖10)，進而可以計算靜止部件輻射噪聲在泵進口截面的平均聲壓級，如圖11所示。

由圖10可知：靜止壁面脈動壓力幅值最強位置主要集中在葉輪與導葉相互作用區域；在葉頻及2倍葉頻處，脈動壓力較強區域主要在導葉進口及靠近靜止域與旋轉域交界面的導葉處泵殼體；在導葉數與軸頻乘積對應頻率(本文稱之為導葉通過頻率)及2倍導葉通過頻率處，脈動較強區域主要在靠近靜止域與旋轉域交界面的葉輪對應的泵殼處。

由圖11可知：靜止壁面所引起的葉輪進口截面平均聲壓級峰值主要是葉頻及其諧頻和導葉通過頻率及其諧頻，其中2倍葉頻對應的聲壓級最大，其次是導葉通過頻率。

為分析導葉與葉輪相互作用區域的聲源特性，提取了泵殼壁面2個單元E1和E2的脈動力特性(E1和E2靠近旋轉與和靜止域的交界面，E1在葉輪側，E2在導葉側，見圖8(a))，如圖12所示。

由圖12可知：葉輪側單元的脈動力峰值主要在導葉通過頻率及其諧頻；在導葉側單元的脈動力峰值主要在葉頻及其諧頻，并且徑向力幅值要遠高于軸向力。圖13所示為整個靜止部件對應的脈動力特性，脈動力在徑向最大且其最大值在2倍葉頻處，其次為導葉通過頻率。通過對單元和整個靜止部件脈動力特性的分析可以很好地解釋圖11所對應的結果。

3.3混流泵旋轉部件水動力噪聲計算

應用點源理論求解混流泵葉輪輻射聲場時，首先將混流泵葉輪壁面流體網格上的壓力映射到聲場網格，然后將每個面元等效為1個偶極子，根據瞬態流場計算時的時間步長將旋轉偶極子沿運動軌跡離散為有限個有固定相位差的偶極子，最后考慮靜止壁面的聲反射、散射作用，即可得到葉輪的輻射聲場。葉輪噪聲計算過程如圖14所示。

圖15 所示為葉輪輻射噪聲在泵進口截面的平均聲壓級曲線。由圖15可知：葉輪輻射噪聲峰值頻率在葉頻及其諧頻處，隨頻率升高聲壓級逐漸降低。

圖10　靜止壁面脈動壓力分布(頻域)Fig.10　Fluctuation pressure distribution of stationaryComponent in frequency domain

3.4混流泵總噪聲的合成

混流泵水動力噪聲是靜止部件水動力噪聲和旋轉部件水動力噪聲的合成。在聲場計算時，不同聲源之間存在相位差，所以得到的場點聲壓亦為復數。在計算得到靜止部件和旋轉部件在葉輪進口截面的場點聲壓分布后，首先對同一場點聲壓進行復數疊加，然后計算所有場點的平均聲壓級曲線。圖16所示為合成后的平均聲壓級曲線以及靜止部件和旋轉部件單獨對應的平均聲壓級曲線。由圖16可知：葉輪進口截面聲壓主要由葉輪引起，靜止部件的貢獻很小。

圖11　靜止壁面對應的泵進口截面平均聲壓級Fig.11　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to stationaryComponent

圖12單元脈動力特性分析Fig.12Fluctuation force of elements

圖13　靜止部件脈動力特性Fig.13　Fluctuation force of stationaryComponent

圖14葉輪噪聲計算過程示意圖Fig.14Calculation progress of impeller noise

圖15　旋轉部件對應的泵進口截面平均聲壓級Fig.15　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to the rotatingComponent

圖16　混流泵總噪聲對應的泵進口平均聲壓級Fig.16　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to mixed-flow pump

本文計算混流泵的水動力噪聲時場點設置在泵軸向進口位置，對旋轉葉輪而言其在軸向產生的聲場強度要遠高于徑向；對靜止部件而言流場脈動在葉輪與導葉相互作用區域雖然較強，但其脈動力在徑向強度遠高于軸向，這是靜止部件對泵進口截面聲場貢獻很小的原因之一。

4 結論

1)在利用CFD 方法計算得到固體表面脈動壓力的基礎上，分別結合邊界元方法和點源模型理論完成了靜止壁面流噪聲和任意邊界條件下旋轉聲源噪聲的計算，并且數值計算結果與試驗值、文獻值吻合較好。

2)以某混流泵為對象，結合 LES 得到了瞬態流場脈動壓力分布，結果表明混流泵靜止壁面脈動壓力幅值最強位置在葉輪與導葉的相互作用區域；靜止部件對應的噪聲頻率主要在葉頻、導葉通過頻率以及二者的諧頻處。

3)在混流泵進口截面葉輪引起的噪聲占主要成分，且葉頻處峰值頻率最高，隨頻率升高聲壓逐漸降低，靜止部件對泵進口截面聲場的貢獻可以忽略。

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(編輯 羅金花)

Numerical predicting method for hydroacoustics of mixed-flow pump

FU Jian,WANG Yongsheng,JIN Shuanbao
(College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract:In order to predict the hydroacoustics of mixed-flow pump accurately,the flow noise of stationary wall wasCalculated based on boundary element method(BEM)and the noise of rotating source wasCalculated based on point source model.The numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference.After that the fluctuation pressure distribution of a mixed-flow pump was simulated using large eddy simulation(LES),and then the hydroacoustics of stationaryComponent and rotatingComponent of pump were analyzed on theCondition that the pump noise was equal to the sum of twoComponents noise.The results show that the biggest fluctuation pressure of stationaryComponent is located in the blade-stator interaction area and the peak value of noiseCaused by stationary part is in BPF and stator passing frequency and their harmonics.The noise in mixed-flow pump inlet is mainlyCaused by impeller.TheContribution of stationaryComponentCan be neglected.

Key words:mixed-flow pump? hydroacoustics? point source model? boundary element method(BEM)?Computational fluid dynamics(CFD)

中圖分類號：U664.34

文獻標志碼：A

文章編號：1672?7207(2016)01?0062?07

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.010

收稿日期：2014?12?19；修回日期：2015?02?19

基金項目(Foundation item)：國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51309229)(Project(51309229)supported by the National Natural Science Foundation for Young Scientists ofChina)

通信作者：付建，博士，從事旋轉機械水動力噪聲數值預報方法研究；E-mail: fujian_qdqy@163.com