三組分精餾隔板塔的操作柔性模擬與分析

牟祖霖，蓋曉龍，袁希鋼，羅祎青，余國琮（天津大學化工學院，化學工程聯合國家重點實驗室，天津 300072）

三組分精餾隔板塔的操作柔性模擬與分析

牟祖霖，蓋曉龍，袁希鋼，羅祎青，余國琮
（天津大學化工學院，化學工程聯合國家重點實驗室，天津 300072）

摘要：隔板精餾塔作為完全熱耦合精餾塔由于具有較強的耦合性，其操作與控制相比傳統精餾塔更為復雜，同時由于具有更多的自由度表現出更多的操作柔性。選用正戊烷、正己烷、正庚烷混合物的分離為例，采用嚴格模擬方法，通過對7種進料條件設計的隔板塔進行模擬，考察了不同進料條件下的操作柔性，同時考察進料組成對隔板精餾塔操作柔性的影響。

關鍵詞：隔板塔；三組元精餾；操作柔性；嚴格模擬；最小氣相流率

2015-10-10收到初稿，2015-12-24收到修改稿。

聯系人：袁希鋼。第一作者：牟祖霖（1989—），女，碩士。

Received date: 2015-10-10.

引　言

隔板精餾塔是由Petlyuk塔發展而來的[1]，是完全熱耦合精餾塔（圖1）的特殊形式，兩者在熱力學上是等價的。隔板精餾塔如圖2所示，其實質就是在塔內部增設一個豎立的隔板，在一個精餾塔內同時完成傳質和傳熱過程。與完全熱耦合精餾塔相比，隔板塔將完全熱耦合精餾塔的預分餾塔與主塔組合在同一個精餾塔內，節省了設備投資；同時由于熱量在同一個塔內重復循環利用，因此也節省了能耗。由于在節能方面具有明顯優勢，近年來受到普遍關注[2-10]。Kaibel[1]將隔板精餾塔與傳統精餾序列進行對比，并從分離特性和結構特點兩方面進行分析總結，結果表明隔板精餾塔相比較傳統精餾序列節省設備投資30%左右，節能20%～35%[11-16]。

圖1　完全熱耦合精餾塔Fig.1　Fully thermally coupled distillation column

圖2　隔板精餾塔Fig.2　Divided-wall distillation column

與傳統精餾序列相比，隔板精餾塔實際上是將兩個精餾耦合起來操作，這種耦合度的提高明顯增加了其控制難度，但也是隔板塔的工業化應用出現較晚的主要原因。然而隔板精餾塔與傳統精餾塔相比有更多的自由度，因此存在利用多余的自由度改善控制與操作的可能性。

理論上，在操作壓力不變的條件下，隔板塔有5個操作自由度，分別是回流比、側線采出流率、塔底產品流率、氣相耦合流股分割比和液相耦合流股分割比。氣相耦合流股分割比由隔板放置位置決定，當隔板精餾塔設計完成后，氣相分割比很難調節。因此通常隔板精餾塔操作中的可調節變量為回流比、側線采出流量、塔底產品流量以及液相分割比。然而需要控制的變量僅為3個產品的純度，因此隔板精餾塔有1個多出的自由度，可以用來實現操作的優化，同時增加了操作柔性。如果充分了解這種柔性，它便可以被用來顯著改善隔板精餾塔的控制與操作。

以隔板精餾塔分離三組分理想混合物為例，通過數值模擬考察隔板精餾塔操作柔性，及其受進料組成影響的規律。

1　隔板精餾塔的設計

本文選取正戊烷（A）、正己烷（B）和正庚烷（C）作為研究物系，基本物性、工藝參數及產品純度要求見表1。為了分析需要，本文針對表2所示的7種進料組成分別設計隔板精餾塔。設計中首先采用簡捷計算方法[17-19]確定隔板精餾塔的回流比、各段理論塔板數以及進料位置，然后采用Aspen Plus軟件嚴格模擬，并對上述參數進行調優。最終獲得相應隔板精餾塔的最優設計。各隔板精餾塔的設計主要參數見表3，表中的進料位置從預分餾塔的塔頂開始計算，液相耦合位置從主塔的塔頂開始計算。

表1　進料狀況和產品要求Table 1　Feed condition and product request

表2　7種進料組成Table 2　Feed composition of seven divided-wall columns

2　隔板精餾塔操作柔性的模擬

本文所說的操作柔性是指能夠維持隔板精餾塔正常操作的進料組成變化范圍。這里，正常操作是指精餾塔不發生液泛。為了比較上的方便，不直接采用精餾的泛點條件，而是采用泛點率（即精餾塔的氣、液相負荷達到泛點條件的百分比）是否達到允許的上限值作為評判精餾塔是否正常操作的標準。

表3　7種隔板精餾塔的嚴格模擬結果Table 3　Rigorous simulation results of seven divided-wall columns

分別考察表3所示7種隔板精餾塔的操作柔性，并通過它們之間的區別考察設計進料組成對操作柔性的影響。對其中任何一個隔板精餾塔，從表2所示相應的進料組成出發，不斷變化進料組成，對隔板精餾塔的操作參數進行模擬并調優，直到產品達到表1所列的要求，考察精餾塔在該進料條件下的泛點率，如泛點率不超過允許的上限值，則認為操作可行，進而繼續改變進料組成，直到計算出的泛點率達到或超過允許的上限值。

由于隔板塔的氣相分割比由隔板的位置所決定，所以與塔板數一樣是設計變量，因此在模擬中不作為操作中的可調節變量。模擬中采用的調節變量為回流比、液相分割比以及側線采出流量。除以最大液泛因子小于80%為標準外，可行的操作還必須滿足產品達到分離要求，不出現干板。

模擬中利用三角圖描述進料組成變化，分別針對7種隔板塔，以設計點為中心改變進料組成，直到出現產品不滿足可操作條件，即純度達不到要求、最大液泛因子大于80%或出現干板的情況。

3　模擬結果與討論

3.1進料組成對隔板塔操作柔性的影響

以80%作為泛點率上限值，不同隔板塔的操作柔性區間如圖3所示，從圖中可以看出，當進料組成發生變化時，針對不同進料組成設計的隔板塔的操作柔性不同，圖中黑色線代表隔板塔最大液泛因子小于80%的范圍，實心圓點代表隔板精餾塔的設計點的進料組成。

由圖3(a)可知，以等組分進料組成為設計參數的隔板精餾塔，當進料組成發生變化時，隔板精餾塔的操作柔性區間主要集中在接近設計點進料組成的區域和中間組分或重組分含量較少的區域。

由圖3(a)、(b)、(e)可以看出以輕組分含量較高的進料組成為設計點的隔板精餾塔，操作柔性區間會隨著輕組分含量的增加而減小，隔板塔的操作柔性區間主要集中在接近設計點進料組成的區域以及中間組分含量較少或重組分及輕組分含量均較大的區域。

如圖3(c)、(f)所示，以中間組分含量較多的進料為設計點的隔板精餾塔，相比其他幾種隔板塔有著較大的操作柔性區間。其操作柔性區間主要集中在接近設計點進料組成的區域、中間組分含量較少的區域和重組分含量較少并且輕組分含量與設計點接近的區域。

圖3(g)表明，以高重組分含量進料作為設計點設計的隔板塔，隨著重組分含量的增加，其操作柔性區間會隨著重組分含量的增加而變小，其操作柔性相比較其他隔板塔較差，即如果隔板精餾塔進料組成變化較大，則隔板塔無法操作。

在設計點附近，輕組分含量變小，較容易引起液泛或產品純度不達標，說明在設計點附近，隔板塔的操作性對于輕組分含量的降低比較敏感。這是由于進料組成中A組分減少，精餾塔達到一定分離純度的分離難度就會增加；如果進料組成中B、C的濃度增加，在隔板塔的出料側，氣液流量會顯著增大，從而加重精餾塔負荷，所以表現為隔板塔的操作對于輕組分含量減少比較敏感。

在多數情況下，如果降低進料中中間組分含量，隔板塔均可在正常操作。這是因為預分餾塔的主要作用是實現A與C的清晰分離，由于進料中B組分濃度較少，預分餾塔容易實現分離，因此操作負荷則不容易超出塔的允許值。

圖3　以80%作為泛點率上限值的7種隔板塔的操作柔性區間Fig.3　Operation flexibility of seven divided-wall columns with flooding rate of 80%

3.2評價標準對隔板塔操作柔性的影響

在圖3中操作柔性區間是以80%作為泛點率上限值的結果。如果將上限值提高為85%，因允許的氣、液相負荷變化范圍的增加，其操作柔性區間會發生變化。下面以設計點進料組成為等組分進料組成為例，研究允許的泛點率上限值變化對操作柔性區間的影響。變化前后的操作柔性區間如圖4所示。圖中虛線代表隔板塔泛點率上限值為80%，實線代表隔板塔泛點率上限值為85%，實心圓點代表隔板精餾塔的進料設計組成。

圖4　隔板塔的評價標準變化前后的操作柔性區間Fig.4　Operation flexibility of changing criteria of divided-wall column

由圖中可以看出，隔板塔允許的泛點率上限由80%變為85%時，由于允許的塔內氣、液相負荷增加，其操作柔性區間會變大，從增加的區域看，泛點率上限的提高主要是增加了對輕組分含量變化的柔性。

3.3隔板精餾塔的操作柔性與傳統序列精餾塔的比較

如引言中所述，相比較傳統精餾塔序列，如圖5所示的直接序列，隔板精餾塔具有更多的操作自由度。操作中當進料組成發生變化時，隔板塔可以通過調節回流比，側線采出流量和塔底產品流量使產品純度達到要求，同時還可以通過調節液相分割比優化精餾塔的負荷以增加操作柔性。而傳統精餾塔則缺少液相分割比這個自由度。下面以等組成進料為設計點，即表2組成1為例，考察傳統精餾塔的操作柔性，將其與隔板精餾塔進行比，兩種精餾塔流程均以80%泛點率作為負荷上限，結果如圖6所示。圖中虛線為隔板塔的操作柔性區間，實線為傳統精餾序列的操作柔性區間。

圖5　傳統精餾塔的直接序列Fig.5　Direct sequence of traditional column

圖6　隔板塔與傳統精餾塔的操作柔性區間Fig.6　Operation flexibility of divided-wall column and conventional distillation column

由圖中可以看出，對于相同的進料組成設計點以及相同的設計點液泛因子，傳統精餾塔序列的操作柔性區間明顯小于隔板塔，后者包含前者，且當C組分減少（即A和B增加）時，隔板塔表現出較好的適應性。其原因除了隔板精餾塔具有較多的調節自由度之外，還在于兩者在流程結構上的差別。由模擬結果可知，隨進料中C濃度減小和A、B組元分率的增加，傳統精餾序列的第一個塔的負荷會隨之顯著增加，泛點率較快達到允許的上限值，這是由于該塔主要實現A與B的分離。而比較圖1和圖5可知，在隔板塔中，經過預分餾，組元B的一部分進入主塔的下半部，因而當組元A和B的含量增加時，實現A、B之間分離的主塔上半部分的負荷增加程度會遠小于傳統精餾塔的第1個塔，因而其泛點率比較不容易超出規定的上限值。因此相比傳統精餾塔序列，隔板塔在C濃度較少時表現出較大的操作柔性。

3.4隔板精餾塔操作柔性分析

3.1節大部分模擬結果表明，減小進料中輕組分（即組分A）的含量，比增加該組分含量更容易導致超出隔板精餾塔的柔性范圍，如圖3(a)所示，方向①為A組分分率下降的方向。這一規律也可通過Underwood方程分析加以驗證。Underwood方程由下面兩個方程給出[20]。

式中，αi為組分i的相對揮發度；xF,i為進料組成；?為Underwood方程的根；D和xD,i分別代表塔頂產品流率和其組成；q為進料的液相分率；Vmin為完成分離任務的最小氣相流率。

因實際氣相流率與Vmin之比為常數，所以Vmin決定著隔板精餾塔的泛點率。圖7為進料組成為等組分進料，即表2進料條件1在每兩個相鄰組分完全分離的情況下Vmin沿產品流量的變化。應該指出，實際過程中相鄰組分不會實現完全分離，但通常非完全分離對應的Vmin與圖7的值呈比例關系，所以基于圖7的Vmin值可用來進行比較。圖7中左面和右面兩個峰值分別為主塔上部和下部的Vmin。因右面的峰值最高，其值為347.4 kmol·h?1，它決定了隔板精餾塔的泛點條件。當進料中組分A摩爾分數下降30%，該峰值則增加到358.1 kmol·h?1，約上升3.1%。相反，如果A組分上升約30%，該值則下降至340.9，約1.9%。這一結果與圖3(a)觀察到的一致。

實際上，當A的分率下降時B和C的分率會增加。當考察主塔下半部時，需要將Underwood方程兩個實根中介于αB和αC之間的一個代入式(2)求解Vmin，此時不難看出，式(2)中等號左側第2項，即為正值，因而xD,B的增加會導致Vmin的顯著增加。采用同樣的分析方法可知，如果隨A組分減少，B組分不增加，而C組分增加的話，即圖3(a)中方向②，因式(2)等號左側第3項，即為負值，因而會導致Vmin的增加不明顯或減少，因而不容易超出柔性范圍。這一結果仍與圖3(a)觀察是一致的。

圖7　隔板塔的最小氣相流量Fig.7　Vmindiagram for DWC

4　結　論

隔板精餾塔與傳統精餾塔序列相比，因為有更多的操作自由度，所以操作柔性會有顯著變化。本文通過過程模擬，考察了進料組成對用于三組元分離的隔板塔操作柔性的影響，可得出如下結論。

（1）相比較傳統序列精餾塔，隔板塔的操作柔性區間較大，并且包含傳統精餾塔的操作柔性區間。

（2）針對不同進料組成設計的隔板塔,其操作柔性顯著不同，隨著設計點進料中中間組元（B組元）含量增加，柔性區間增加，而隨著設計點進料中重組元（C組元）含量增加，柔性區間減小。

（3）本文所涉及的7種隔板塔操作柔性區間所具有的共性是，均不允許進料中輕組元（即A組元）含量的單獨減少，而對進料組成的其他方向的變化均有較好的適應性。

（4）如將泛點率上限值從80%提高到85%，操作柔性區間會變大，并主要表現在對進料中輕組分含量變化的允許區間上。

應該指出，待分離混合物的相對揮發度等物性對隔板精餾塔的性能有顯著影響。本文考察的進料組成對操作柔性的影響僅針對了一種混合物，當物性發生變化時，操作柔性的變化會有所不同。

References

[1] KAIBEL G. Distillation columns with vertical partitions [J]. Chemical Engineering & Technology, 1987, 10(1): 92-98.

[2] GUIDO D, CONSTANTINOS C. Optimal design of thermally couples distillation columns [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1999, 38:162-176.

[3] ABDUL M I, ZEGLAM A O, SMITH R. Operation and control of dividing wall columns (Ⅱ): Simulation and pilot plant studies using temperature control [J]. Transactions of the Institution Chemical Engineering, 1998, 76: 319-334.

[4] LING H, LUYBEN W L. Temperature control of the BTX divided-wall column [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 2010, 49: 189-203.

[5] CABALLERO J A, GROSSMANN I E. Design of distillation sequences: from conventional to fully thermally coupled distillation systems [J]. Computers & Chemical Engineering, 2004, 28(11): 2307-2329.

[6] NELLY R C, ARTURO J G, ANGEL C A, et al. Optimum design of Petlyuk and divided-wall distillation systems using a shortcut model [J]. Chemical Engineering Research and Design, 2010, 88: 1405-1418.

[7] SERRA M, ESPUNA A, PUIGJANER L. Control and optimization of the divided wall column [J]. Chemical Engineering and Processing: Process Intensification, 1999, 38(4/5/6): 549-562.

[8] REWAGAD R R, KISS A A. Dynamic optimization of a dividing-wall column using model [J]. Chemical Engineering Science,2012, 68(1): 132-142.

[9] LING H, CAI Z, WU H, et al. Remixing control for divided-wall columns [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 2011, 50(22): 12694-12705.

[10] KISS A A, REWAGAD R R. Energy efficient control of a BTX dividing-wall column [J]. Computers and Chemical Engineering, 2011, 35: 2896-2904.

[11] HUMPHREY J L, SEIBERT A F. Separation technologies: an opportunity for energy savings [J]. Chemical Engineering and Processing: Process Intensification, 1992, 88(3): 32-41.

[12] DUNNEBIER G, PANTELIDES C C. Optimal design of thermally coupled distillation columns [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1999, 38(1): 162-176.

[13] TRIANTAFYLLOU C, SMITH R. The design and optimization of fully thermally coupled distillation columns [J]. AIChE Journal, 1992, 70(5): 118-132.

[14] CERDA J, WESTERBERG A W. Short cut methods for complex distillations columns [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1981, 20(2): 546-557.

[15] AMMUNDIN K A, SMITH R. Design and optimization of fully thermally coupled distillation columns [J]. AIChE Journal, 2001, 79(10): 701-724.

[16] FIDKOWSKI Z T, KROLIKOWSKI L. Minimum energy requirements of thermally couples distillation systems [J]. AIChE Journal, 1987, 33(4): 643-653.

[17] CARLBERG N A, WESTERBERG A W. Temperature heat diagrams for complex columns (Ⅱ): Underwood’s method for side strippers and enrichers [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1989, 28: 1379-1386.

[18] CARLBERG N A, WESTERBERG A W. Temperature-heat diagrams for complex columns (Ⅲ): Underwood’s method for the Petlyuk configuration [J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1989, 28: 1386-1397.

[19] 龔超, 余愛平, 羅祎青, 等. 完全能量耦合精餾塔的設計、模擬與優化[J]. 化工學報, 2012, 63(1)：177-184. GONG C, YU A P, LUO Y Q, et al. The design, simulation and optimization of fully thermally coupled distillation column [J]. CIESC Journal, 2012, 63(1): 177-184.

[20] UNDERWOOD A J V. Fractional distillation of multicomponent mixtures [J]. Ind. Eng. Chem., 1949, 41: 2844-2847.

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151531

中圖分類號：TQ 028

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）02—0573—07

基金項目：國家科技支撐計劃項目（2013BAA03B01）。

Corresponding author:Prof. YUAN Xigang, yuanxg@tju.edu.cn supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China (2013BAA03B01).

Simulation and analysis of operation flexibility of divided wall column for ternary distillation

MU Zulin, GE Xiaolong, YUAN Xigang, LUO Yiqing, Kuo-Tsong Yu
(State Key Laboratory of Chemical Engineering, School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:The operation and control of a dividing-wall column, a fully thermally coupled distillation column configuration, is more complex than the traditional column because of its coupling nature. However it exhibits more flexibility due to the more degree of freedom. In the present paper the operation flexibilities of dividing-wall columns for separating the mixture of n-pentane, n-hexane and n-heptane with different compositions are investigated by using rigorous simulation. And the effect of the feed composition on the operation flexibilities are also investigated.

Key words:divided-wall column; ternary distillation; operation flexibility; rigorous simulation; minimum vapor flux