不定復(fù)空間型中具有常數(shù)量曲率的完備全實(shí)2—調(diào)和類空子流形

陳亞力+宋衛(wèi)東

摘 要 設(shè)CPn+pn2+p（4）是具有常全純截面曲率4的復(fù)n+p維不定復(fù)空間形.Mn是CPn+pn2+p（4）中常數(shù)量曲率的完備全實(shí)2-調(diào)和類空子流形，H表示Mn的平均曲率.本文利用活動(dòng)標(biāo)架法和廣義極大值原理研究了不定復(fù)射影空間中具有常數(shù)量曲率的2-調(diào)和類空子流形，得到Mn關(guān)于H的Pinching定理.

關(guān)鍵詞 不定復(fù)空間；完備；2-調(diào)和；類空

中圖分類號(hào) O18615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1000-2537（2016）03-0069-06

Abstract Let CPn+pn2+p（4） be an indefinite complex space form of complex dimension n+p， with constant holomorphic sectional curvature 4. Mn is a complete totally real space-like biharmonic sub-manifold with constant scalar curvature in CPn+pn2+p（4）. H is denoted by mean curvature. In this paper， the indefinite complex space form with constant scalar curvature in the complete space-like biharmonic submanifold is discussed by using moving-frame method and generalized maximum principle. Some pinching theorems about H for Mn are obtained.

Key words indefinite complex space form； complete； biharmonic； space-like

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（編輯 HWJ）