基于優化信噪比算法的航空發動機振動信號分離

滕光蓉，李舜酩，梁恩波，王艷豐（.中國燃氣渦輪研究院，四川江油6700；.南京航空航天大學，南京006）

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基于優化信噪比算法的航空發動機振動信號分離

滕光蓉1，李舜酩2，梁恩波1，王艷豐1
（1.中國燃氣渦輪研究院，四川江油621700；2.南京航空航天大學，南京210016）

摘要：為克服噪聲對航空發動機振動信號的影響，提出一種優化信噪比的航空發動機振動信號分離方法，其通過建立時延自相關目標函數，對最大信噪比盲源分離算法進行優化。利用該方法，對航空發動機仿真混疊振動信號進行分析，分離后的信號頻譜與源信號一致；對具有故障的實測航空發動機振動信號進行分離，成功分離出不同故障的振動特征。本文提出的方法為航空發動機振動信號的監測和故障診斷，提供了一種新的思路。

關鍵詞：航空發動機；信噪比；時延自相關；盲源分離；混疊振動信號；故障診斷

Separation（BSS）；mixed vibration signals；fault diagnosis

1　引言

航空發動機試車過程中，受安裝條件限制，振動傳感器無法直接安裝于轉子和傳動系統上，只能安裝在外機匣上，以致傳感器獲取的不是單純的源信號，而是高、低壓轉子振動與環境噪聲等信號源的混疊信號［1］。在航空發動機振動信號分析過程中，從混疊振動信號中準確提取出原始振源信號，對找出真正的安全隱患具有極其重要的作用。

盲源分離（BSS）是近年來迅速發展起來的信號處理方法，在多個領域得到廣泛應用［2-7］，受到國內外專家的青睞。國內李舜酩等［8-11］對盲源分離技術應用于航空發動機混疊振動信號分離做了大量研究，如應用基于峭度的快速獨立分量分析算法，成功分離了多混疊轉子振動信號；通過基于分離矩陣的加速度算法，實現多故障轉子振動信號的分離；通過基于二階非平穩盲源分離算法，清楚地反映了轉子振動信號的頻譜；通過基于負熵的快速分離算法，成功實現了轉子復雜振動信號的盲分離。但目前國內在該領域還處于探索階段，需要探索更多適合航空發動機振動信號分析的算法。

本文根據航空發動機振動信號的特征，采用優化最大信噪比（SNR）算法，對航空發動機仿真和實測振動信號進行盲源分離。

2　盲源分離基本原理

2.1盲源分離的概念

盲源分離是在不知道源信號和傳輸通道參數的情況下，根據輸入信號的先驗知識，僅由觀測信號恢復出源信號各個獨立成分的一種信號處理方法，其原理如圖1所示。假定M個源信號s（t）= ［s1（t），…，sM（t）］T，N個傳感器測得的觀測信號x（t）= ［x1（t），…，xN（t）］T是M個源信號的線性組合，用矩陣的形式可表示為：

式中：A是N×M的常數混合矩陣。盲源分離的關鍵就是找一個分離矩陣W，使得x（t）通過W的混合信號y（t）是源信號s（t）的最佳估計，即：

圖1 盲源分離原理圖Fig.1 Blind source separation principle diagram

2.2盲源分離的基本假設

僅由觀測信號對源信號進行估計，將導致分離結果的多解性。為使盲源分離具有實際意義，必須作以下基本假設：

（1）源信號s（t）各分量之間統計獨立，且最多只能有一個高斯分布源信號——兩個高斯信號不能盲分離［12］。

（2）源信號個數等于觀測信號數目（即M = N），且混合矩陣A是一個列滿秩，即rank（A）= M［2］。

2.3盲源分離的兩個不確定性

（1）盡管可以將源信號分離，但分離過程中很可能改變其排列順序，即排列順序的不確定性。

（2）分離后的信號往往幅值會改變，即信號幅值的不確定性。

因為振動源的大量信息蘊含在源信號的波形中，而不是蘊含在信號的振幅或系統輸出的排列順序中，所以盲源分離的兩個不確定性并不影響盲源分離在機械狀態監測與故障診斷中的應用。

3　優化最大信噪比算法

最大信噪比算法［13］的基本思想是通過建立信噪比目標函數，把求解過程轉化為廣義特征值的求法，用求出的廣義值構成特征向量矩陣——分離矩陣。

建立性噪比目標函數前，可對目標信號進行優化處理（如濾波、自相關、時域平均等），以提高信噪比。因混疊在航空發動機中的噪聲信號能量較大，且與轉子振動信號之間存在一定的關聯性，一般的優化方法難以對混噪的振動信號進行降噪。然而噪聲信號在時延為零時具有最大的自相關值，自相關函數隨著時延的增大很快衰減并趨于零。根據該特點，可將自相關函數用于機械振動信號的降噪中，從而保留振動信號中周期性的有用信號，有效去除隨機非周期高斯白噪聲，達到顯著的降噪效果。因此，本文采用時延自相關降噪法對信噪比目標函數進行優化處理，然后利用優化后的信噪比目標求解分離矩陣。

3.1目標數據優化處理

對于含噪信號x（t），其自相關函數可通過式（3）求取。

式中：τ為自相關函數時延，T為時間跨度值。從式（3）可知，周期性信號的自相關函數與原信號同周期。信號中的周期性分量在相應函數中不會衰減，保持原來周期。由于信號與信號自身相關，與噪聲不相關，而噪聲之間一般不相關，并隨著時延的增大趨于零。因此，可通過信號的自相關方法對原始信號進行降噪處理。

3.2信噪比目標函數的建立

根據式（2）把源信號s（t）與估計信號y（t）的誤差e（t）= s（t）- y（t）作為噪聲信號。根據信噪比定義有：

由于源信號s（t）未知，而估計信號又含有噪聲，用估計信號y（t）的滑動平均（t）代替源信號s（t），并且為簡化計算，將分子中的（t）用y（t）代替，因此最大信噪比目標函數可表示為：

對式（6）兩邊的W求梯度得：

求解上式可得分離矩陣W。

3.3算法的可分離性

式（8）中的解是C~?C-1的特征向量，所以W中的列向量必與矩陣C和C-1正交，即

式中：w為W的元素。

式（10）說明，只要分離出的信號yi= wix和信號yj= wjx不相關，且其導數yi′= wix′和yj′= wjx′也不相關時，算法可解。由于yi和yj統計獨立，滿足算法可解的條件，因此式（9）保證了分離的可行性。

4　仿真分析

4.1仿真結果

航空發動機的振動信號，可看成由轉子振動信號和其他振源信號線性瞬時混疊后與噪聲信號混疊而成。轉子振動信號又可視為由各自轉頻和各轉頻諧波頻率的正弦信號疊加表示。

根據航空發動機振動信號的構成特征，由計算機生成兩個仿真的航空發動機振動信號s1和s2，其中一個基頻為10 Hz，另一個為17 Hz。兩個信號分別包含基頻及2倍、3倍頻，信號采樣點為16 384個，采樣頻率為200 Hz。為了能清楚對比各信號，取信號的前2 048個點，在沒有噪聲信號下的頻譜如圖2所示，其中上圖為s1，下圖為s2。

分別對信號s1和s2添加隨機噪聲，再分別對兩個含噪信號進行混合。混合矩陣A=由計算機隨機生成，得到的混合信號時域波形見圖3，幅值譜見圖4。從圖4可看出，圖中兩信號都存在10 Hz基頻及倍頻成分，原信號s2中的17 Hz頻率成分幾乎觀察不到，且兩信號非常相似，幾乎無法區分。由此可知：含噪聲源信號混疊后，幾乎無法獲取原本信號的有效頻率特征。因此，在工程應用中有必要對混合信號進行分離處理，以獲取有效的振動特征信息。

圖2 無噪信號的幅值譜（仿真信號）Fig.2 The amplitude spectrum of the signal without noise （simulated）

圖3 含噪混合信號的時域波形圖（仿真信號）Fig.3 Noise mixed signal waveform in time domain（simulated）

首先，直接對兩個含噪混合信號用最大信噪比算法進行分離，分離結果如圖5、圖6所示。從圖6可看出，盡管分離后信號排列順序發生了改變，但10 Hz、17 Hz及其倍頻信號基本得到分離；但相對于有效信號，頻譜中仍包含較多強噪聲，部分譜線仍被噪聲淹沒。

圖4 含噪混合信號的幅值譜（仿真信號）Fig.4 The amplitude spectrum of the noise mixed signal （simulated）

圖5 直接分離后的信號時域波形圖（仿真信號）Fig.5 Signals in time domain graph after direct separation （simulated）

圖6 直接分離后的信號幅值譜（仿真信號）Fig.6 Signal spectrum amplitude after direct separation （simulated）

在進行最大信噪比分離之前，對原始混合信號進行時延自相關降噪優化處理，經優化最大信噪比分離后的信號處理結果如圖7所示。結果顯示：10 Hz、17 Hz及其倍頻成分明顯，相對有效信號，噪聲信號大幅降低，原始混合信號得到有效分離。

圖7 優化處理后的分離信號幅值譜（仿真信號）Fig.7 Optimized signal amplitude spectrum（simulated）

4.2發動機實測混疊振動信號分析

某型航空發動機為單轉子發動機，振動傳感器安裝在發動機渦輪機匣垂直、水平截面及壓氣機垂直截面上（圖8）。發動機完成慢車至最大轉速狀態試車后檢查發現，部分渦輪葉片葉根部位出現裂紋，葉尖存在掉塊。發動機試車最大狀態時物理轉速為14 680 r/min（對應頻率243.8 Hz）。截取發動機故障狀態時的振動數據作為研究對象進行分析，其數據采樣頻率為12.8 kHz/s。任意選取2 048個采樣點，其振動信號的時域波形和幅值譜分別如圖9、圖10所示。從圖10可知，三個測點的傳感器信號都受到了噪聲影響，振源信號被強噪聲淹沒。

圖8 航空發動機結構示意圖Fig.8 Aero-engine structure

直接采用最大信噪比算法對振動信號進行分離，結果見圖11和圖12。圖11中顯示，所有測點受噪聲影響，直接分離效果不明顯，且各頻譜相互混疊，難以識別各頻率由何振源產生，對故障診斷的準確率造成很大影響。從圖12可看出，直接分離后信號的幅值譜比FFT的幅值譜清晰，但信號中仍含有較多噪聲，相對于噪聲信號源信號幅值并不突出，且幅值譜仍存在混疊。

圖9 振動信號的時域波形圖（實測信號）Fig.9 Vibration signal time-domain waveform（actual measurement）

圖10 振動信號的幅值譜（實測信號）Fig.10 The amplitude spectrum of vibration signal（actual measurement）

圖11 直接分離后的振動信號時域波形圖（實測信號）Fig.11 Vibration signal time-domain waveform after direct separation（actual measurement）

圖12 直接分離后的振動信號幅值譜（實測信號）Fig.12 Vibration signal amplitude after direct separation of the spectrum（actual measurement）

采用時延自相關優化處理后分離得到的幅值譜如圖13所示。可見，優化處理后噪聲信號得到了較大抑制，信號分離效果良好。從上向下數第1個圖存在243.8、487.5、1 219、1 706、1 950 Hz頻率成分，分別對應轉子的基頻、2倍頻、5倍頻、7倍頻、8倍頻，表明轉子系統出現非線性特征，而2倍頻突出表征了裂紋故障的存在；第2個圖中轉子2倍頻、3倍頻、7倍頻、8倍頻突出，且2倍頻幅值大于基頻幅值，進一步驗證了轉子系統出現裂紋故障；第3個圖中轉子基頻成分突出，表明轉子系統因渦輪葉尖掉塊產生了不平衡量，而出現不平衡故障特征。以上分離所得振動頻率特征，與發動機實際故障吻合，這表明優化信噪比盲源分離方法，可很好地實現對航空發動機混疊振動信號的分離，有效提取故障頻率成分。

圖13 優化處理后的分離信號幅值譜（實測信號）Fig.13 Optimized separated signal amplitude spectrum （actual measurement）

5　結論

通過對盲源分離原理的研究，建立時延自相關目標函數，從而優化最大信噪比盲源分離方法。利用優化信噪比的盲源分離算法，對航空發動機仿真信號和實測信號進行分析處理，結果表明：時延自相關優化處理能有效降低振動信號中的噪聲，提高信噪比；優化最大信噪比分離方法，能有效分離航空發動機混疊振動信號中的不同故障特征；分離后各傳感器信號頻譜圖基本上只顯示出一種故障特征。

研究結果也表明，本文提出的方法為航空發動機振動信號的監測和故障診斷，提供了一種新的思路。但盲源分離方法在航空領域中的應用還處于探索階段，需要對其有效性和適用性做進一步的驗證研究。

參考文獻：

［1］雷衍斌.航空發動機振動信號分離技術研究［D］.南京：南京航空航天大學，2010.

［2］張發啟.盲信號處理及應用［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2006.

［3］Han S H，Kim H. Extraction of rotating machine sources for fault diagnostics using independent component analysis ［C］//. Instrumentation and Measurement Technology Con?ference. Ottawa：2005.

［4］Nabil C，Yannick D. Self-adaptive separation of convolu?tively mixed signals with a recursive structure. Part 1: Sta?bility analysis and optimization of asymptotic behavior［J］. Signal Processing，1999，73（3）：225—254.

［5］Zhang Z L. Morphologically constrained ICA for extracting weak temporally correlated signals［J］. Neurocomputing，2008，71：1669—1679.

［6］Kokkinakis K，Nandi A K. Generalized gamma densi?ty-based score functions for fast and flexible ICA［J］. Sig?nal Processing，2007，87（5）：1156—1162.

［7］Lu W，Rajapakse J C. Approach and applications of con?strained ICA［J］. IEEE Trans. Neural Nets，2005，16：203—212.

［8］李舜酩，楊濤.基于峭度的轉子振動信號盲分離［J］.應用力學學報，2007，24（4）：560—565.

［9］李舜酩.轉子振動故障信號的盲分離［J］.航空動力學報，2005，20（5）：751—752.

［10］李舜酩，雷衍斌.轉子振動信號的二階非平穩源盲分離［J］.推進技術，2008，29（6）：747—752.

［11］李舜酩，雷衍斌.基于負熵的轉子混疊振動信號盲識別［J］.中國機械工程，2009，20（4）：437—441.

［12］Cao X R，Liu R W. A general approach to blind source separation［J］. IEEE Trans. Signal Processing，1996，44：462—571.

［13］張小兵，馬建倉，陳翠平，等.基于最大信噪比的盲源分離算法［J］.計算機仿真，2006，23（10）：72—75.

Application of optimized signal noise ratio algorithm in aero-engine vibration signal separation

TENG Guang-rong1，LI Shun-ming2，LIANG En-bo1，WANG Yan-feng1
（1. China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621700，China；2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

Abstract：In order to overcome the influence from noise on the vibration signals of aero-engine，the opti?mized Signal Noise Ratio（SNR）algorithm was introduced to analyze aero-engine mixed vibration signals. Based on time delay auto correction function，SNR was used to optimize the maximum signal noise ratio Blind Source Separation algorithm. The simulated mixed vibration signals were analyzed and the separated frequency spectrum was found to agree with that of the sourced signals. The faulted vibration signals from the real aero-engine tests were separated，and different fault frequencies have been found. It is proved that the optimized SNR algorithm is largely effective on mixed vibration signals separation，and it can be widely used in aero-engine tests.

Key words：aero-engine；Signal Noise Ratio（SNR）；time delay auto correlation；Blind Source

中圖分類號：TN911.3；V263.3

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2016）02-0026-06

收稿日期：2015-07-21；修回日期：2015-12-07

基金項目：國家自然科學基金（50675099）

作者簡介：滕光蓉（1976-），女，四川江油人，高級工程師，碩士，研究方向為發動機整機振動測試與分析。