Mode濾波器及其在遙感分類后處理中的應(yīng)用

董保根， 車森， 解龍根， 單國(guó)慧， 何喬

(1.陜西省城固縣93920部隊(duì)66分隊(duì),漢中　723213； 2.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州　450052；3.95868部隊(duì),北京　100076)

Mode濾波器及其在遙感分類后處理中的應(yīng)用

董保根1， 車森2， 解龍根1， 單國(guó)慧3， 何喬1

(1.陜西省城固縣93920部隊(duì)66分隊(duì),漢中723213； 2.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州450052；3.95868部隊(duì),北京100076)

摘要：遙感數(shù)據(jù)分類的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)值得探討的現(xiàn)實(shí)課題。為研究Mode濾波器及其在遙感分類后處理中的應(yīng)用，在詳細(xì)描述非線性Mode濾波器原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)二維和三維數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從不同角度對(duì)濾波器進(jìn)行拓展，使其能夠應(yīng)用于遙感數(shù)據(jù)分類。以二維遙感圖像和三維機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)為例，分別從2個(gè)方面和4個(gè)方面對(duì)拓展方案進(jìn)行討論，利用近鄰型和窗口型Mode濾波器改善2種數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，拓展后的Mode濾波器能夠有效地去除斑點(diǎn)和椒鹽噪聲，大大減少了點(diǎn)云數(shù)據(jù)和遙感圖像分類后產(chǎn)生的錯(cuò)分類別點(diǎn)，顯著提高了2種遙感數(shù)據(jù)分類的Kappa值和總體精度，達(dá)到了預(yù)期目的。

關(guān)鍵詞：Mode濾波器； 機(jī)載LiDAR； 遙感圖像； 分類； 近鄰

0引言

分類是遙感數(shù)據(jù)處理的一項(xiàng)重要任務(wù)。目前，有關(guān)分類的算法層出不窮，但如何優(yōu)化分類效果從而提高分類精度仍是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。椒鹽和斑點(diǎn)噪聲是分類結(jié)果圖像中存在的較為普遍的2種現(xiàn)象。如何解決分類結(jié)果圖像中椒鹽和斑點(diǎn)噪聲去除這一難題是本文研究的重點(diǎn)。Mode濾波器一般被稱作模式濾波器或者波形濾波器[1]，采用的是一種非線性數(shù)字濾波技術(shù)，通常應(yīng)用于聲學(xué)、微波及圖像處理等領(lǐng)域[2-7]。近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)該濾波器的研究非常少，而且主要集中在聲學(xué)、微波理論等方面，在遙感圖像處理方面的研究則很少有人涉及，并且關(guān)于該濾波器的研究也非常少。本文在詳細(xì)分析Mode濾波器原理的基礎(chǔ)上，力爭(zhēng)設(shè)計(jì)一種拓展的Mode濾波器，并將其分別應(yīng)用于二維和三維遙感數(shù)據(jù)分類的后處理，旨在達(dá)到提高分類精度的目的。

1濾波器原理

與中值濾波器相似，Mode濾波器早期的典型應(yīng)用體現(xiàn)在它可以作為遙感圖像噪聲去除的濾波算子。中值濾波器的輸出值為局部窗口內(nèi)一系列像元值按照大小排列后的中間值； 而Mode濾波器則通過(guò)計(jì)算局部窗口內(nèi)所有像元值的某種“模式”來(lái)達(dá)到濾波的目的，其原理是將出現(xiàn)頻率最高的像元值作為濾波窗口中心像元的輸出值，這個(gè)輸出值亦稱作“模式值”(modevalue)。顯然，Mode濾波器同樣能夠達(dá)到消除脈沖噪聲、平滑圖像的效果。圖1(a)和(b)分別表示中值濾波器和Mode濾波器的某個(gè)濾波實(shí)例，濾波窗口大小均為3像元×3像元。依據(jù)上述原理，中值濾波器濾波后濾波窗口中心像元(x,y)的最終賦值為中間值11(圖1(a))； 而圖1(b)中像元值為4的像元出現(xiàn)的頻率最高(達(dá)4次)，因此Mode濾波器的濾波輸出值為4。

(a) 中值濾波器(b)Mode濾波器

圖1中值濾波器和Mode濾波器濾波實(shí)例

Fig.1FilteringexamplesofmedianfilterandModefilter

Mode濾波器在實(shí)際應(yīng)用中也要求窗口的邊長(zhǎng)為奇數(shù)，并且窗口尺寸一般不宜過(guò)大，其最小尺寸為1像元×3像元或3像元×1像元； 為避免處理后的效果失真，其最大尺寸一般不超過(guò)7像元×7像元。此外，對(duì)于某些特殊情況下的Mode濾波器，還需要進(jìn)行特別處理。圖2所示的2個(gè)3像元×3像元窗口中，灰度值為3和5的像元出現(xiàn)的頻率最高且相同(均為3次)，此時(shí)Mode濾波器采用如下的取值方法： 當(dāng)2個(gè)或者2個(gè)以上的像元值出現(xiàn)的頻率最高且相同時(shí)，若其中一個(gè)像元正好位于窗口中心，則濾波器輸出值即為這個(gè)中心像元的值，如圖2(a)的輸出值是3； 否則，在進(jìn)行像元值統(tǒng)計(jì)時(shí)，第一次遇見(jiàn)的像元值即為輸出值，如圖2(b)的輸出值為5(這里假設(shè)由上而下、由左至右進(jìn)行像元統(tǒng)計(jì))。

(a) 輸出值為3(b) 輸出值為5

圖22種特殊情況下的Mode濾波器濾波實(shí)例

Fig.2FilteringexamplesofModefiltersintwo

particularcases

2Mode濾波器的拓展

為了適應(yīng)二維遙感圖像數(shù)據(jù)的濾波，需要首先從以下2個(gè)方面對(duì)Mode濾波器進(jìn)行拓展：

1)重新定義像元值。Mode濾波器實(shí)現(xiàn)遙感圖像去噪的原理是對(duì)方形窗口內(nèi)的像元值進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)； 而對(duì)于帶有類別信息的遙感圖像數(shù)據(jù)，則需用每種地物的“類別標(biāo)簽”代替像元值信息。

2)設(shè)定閾值參數(shù)。基于“類別標(biāo)簽”統(tǒng)計(jì)的Mode濾波器的輸出值是在一定局部鄰域中出現(xiàn)頻率最高的類別； 但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，這種濾波結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)較大誤差。當(dāng)局部鄰域內(nèi)各種類別像元的數(shù)量大致均衡時(shí)，Mode濾波器的效果會(huì)適得其反——會(huì)將原本不需要濾波的正確“類別標(biāo)簽”處理成錯(cuò)誤“類別標(biāo)簽”。因此，需要對(duì)中心像元類別設(shè)置閾值限制，只有中心像元所代表的類別數(shù)量小于或等于該閾值時(shí)，Mode濾波器才輸出“模式值”。

針對(duì)三維LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特殊性，需要從以下4個(gè)方面對(duì)Mode濾波器進(jìn)行拓展，以便使其能夠更好地適應(yīng)三維遙感數(shù)據(jù)的濾波：

1)重新定義局部鄰域。Mode濾波器應(yīng)用于二維遙感圖像時(shí)，其局部鄰域的表現(xiàn)形式為方形窗口； 而將二維情況下的Mode濾波器推廣到三維空間以適應(yīng)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波，就需要重新定義其局部鄰域。依據(jù)三維數(shù)據(jù)局部鄰域的各種描述，k近鄰[8]是最佳的選擇。k個(gè)最近鄰點(diǎn)是指與某一樣本點(diǎn)距離最近的k個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集合。基于k個(gè)最近鄰點(diǎn)的Mode濾波器只受近鄰點(diǎn)數(shù)的影響，而與濾波器形狀無(wú)關(guān)。

2)重新定義激光腳點(diǎn)。與二維情況下“重新定義像元值”原理相似，所不同的是需要將LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)激光腳點(diǎn)的高程信息用“類別標(biāo)簽”來(lái)代替。圖3示出分別對(duì)應(yīng)于二維和三維遙感數(shù)據(jù)基于“類別標(biāo)簽”統(tǒng)計(jì)的2種Mode濾波器實(shí)例，本文將其分別定義為窗口型和k近鄰型Mode濾波器。其中C1,C2,C3,C4和C5分別表示不同的地物類別。顯然，圖中2種濾波器的“模式值”分別為C3和C5。

(a) 窗口型Mode濾波器(b) k近鄰型Mode濾波器

圖3基于“類別標(biāo)簽”統(tǒng)計(jì)的Mode濾波器濾波實(shí)例

Fig.3FilteringexamplesofModefilterbased

on“classlabels”statistics

3)設(shè)定閾值參數(shù)。與二維情況下“設(shè)定閾值參數(shù)”的原理相似，唯一不同的是在處理二維遙感圖像時(shí)該閾值參數(shù)值往往會(huì)遠(yuǎn)大于處理三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)的設(shè)定值。這是因?yàn)樵诰植苦徲虼翱诖笮∠嗤那闆r下，遙感圖像的像元密度大于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度。

4)單獨(dú)控制某類地物的濾波精度。在利用Mode濾波器對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，應(yīng)考慮盡量控制地面點(diǎn)(道路類)的濾波精度。為了避免少數(shù)孤立地物點(diǎn)經(jīng)濾波后被分類成地面點(diǎn)而造成錯(cuò)分誤差(Ⅱ類誤差)，近鄰型Mode濾波器需采用如下處理原則： 當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)為非地面點(diǎn)且Mode濾波器的“模式值”為地面點(diǎn)時(shí)，濾波器對(duì)該點(diǎn)不進(jìn)行任何操作，直接轉(zhuǎn)向下一目標(biāo)點(diǎn)處理。

考慮到2種Mode濾波器在拓展的原理上有一定的重疊性以及三維情況下對(duì)Mode濾波器的拓展過(guò)程更為復(fù)雜，本文僅給出了采用近鄰型Mode濾波器處理LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的流程圖(圖4)。

圖4　拓展的k近鄰型Mode濾波器對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理流程

無(wú)論是在二維還是三維情況下，拓展后的Mode濾波器既可以針對(duì)全局類別、也可以針對(duì)某種類別進(jìn)行濾波； 但2種Mode濾波器均需進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并且均可迭代進(jìn)行。

3實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于TerraSolid官方網(wǎng)站提供的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)和遙感圖像數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)處理，其中點(diǎn)云數(shù)據(jù)采取高程配色且以二維視圖顯示(圖5)。圖6(a)和圖7(a)為2組分別完成初分類的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云和遙感圖像的初分類結(jié)果。為了驗(yàn)證拓展的Mode濾波器的去噪效果，分別利用k近鄰型和窗口型Mode濾波器對(duì)圖6(a)和圖7(a)進(jìn)行濾波實(shí)驗(yàn)，圖6(b)和圖7(b)分別是濾波后的結(jié)果。濾波參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1　濾波器參數(shù)設(shè)置

(a) 原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù) (b) 原始遙感圖像

圖5實(shí)驗(yàn)用原始數(shù)據(jù)

Fig.5Rawdataforexperiments

(a)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)初分類結(jié)果(b)Mode濾波器濾波后結(jié)果

圖6k近鄰型Mode濾波器濾波前后效果對(duì)比

Fig.6ComparisonbetweeneffectsbeforeandafterfilteringusedknearestneighborModefilter

(a) 遙感圖像初分類結(jié)果(b)Mode濾波器濾波后結(jié)果

圖7窗口型Mode濾波器濾波前后效果對(duì)比

Fig.7Comparisonbetweeneffectsbeforeandafterfilteringusedwindow-basedModefilter

從圖6(b)和7(b)的視覺(jué)效果上看，經(jīng)拓展的Mode濾波器濾波后，多數(shù)椒鹽和斑點(diǎn)噪聲被成功去除，分類結(jié)果數(shù)據(jù)的整體效果有了較明顯的改善。這里的“噪聲”其實(shí)是指在遙感數(shù)據(jù)分類中所產(chǎn)生的錯(cuò)分類別點(diǎn)。由于本文在分類過(guò)程中采用的是基于支持向量機(jī)(supportvectormachine,SVM)的單點(diǎn)分類，所以不可避免地會(huì)造成錯(cuò)分像元； 而利用拓展后的Mode濾波器可以成功地改變錯(cuò)分像元的類別，從而提高了分類精度。通過(guò)對(duì)混淆矩陣的分析可知，濾波后LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類的Kappa值和總體精度(OA)值分別從94.53%和96.93%提高到98.6%和99.22%； 濾波后遙感圖像數(shù)據(jù)分類的Kappa值和OA值則分別從88.76%和90.76%提高到90.79%和92.43%。尤其是Mode濾波器對(duì)降低LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中樹(shù)木類和草地類錯(cuò)分誤差的效果顯著，二者的用戶精度均有較大幅度的提高； 而在遙感圖像的濾波結(jié)果中，裸地類錯(cuò)分的誤差下降最為明顯，其次是建筑物頂部錯(cuò)分的樹(shù)木類。通過(guò)以上分析也可以反映出，在LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類中，樹(shù)木類和草地類最易于產(chǎn)生椒鹽和斑點(diǎn)噪聲； 而在遙感圖像的分類中，裸地類造成的噪聲明顯多于其他地物。

4結(jié)論

多年來(lái)，基于非線性濾波器去噪一直是信號(hào)與信息處理領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一。本文圍繞二維和三維遙感數(shù)據(jù)的分類優(yōu)化問(wèn)題，利用拓展后的Mode濾波器對(duì)分類后的遙感圖像和機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)濾波去噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在Mode濾波器的作用下，LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)和遙感圖像中的大部分椒鹽和斑點(diǎn)噪聲被去除，2種數(shù)據(jù)的分類精度均有不同程度的提高，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化效果。

然而從實(shí)驗(yàn)過(guò)程來(lái)看，本文方法也存在一定的局限性，主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面：

1)由于Mode濾波器主要針對(duì)基于單點(diǎn)分類器產(chǎn)生的噪聲，而對(duì)于某些分類器(例如面向?qū)ο蟮姆诸惙椒?分類后產(chǎn)生的較大的“圖斑”噪聲，濾波器的自適應(yīng)能力相對(duì)較弱。

2)Mode濾波器需要逐點(diǎn)搜索進(jìn)行，而濾波效率無(wú)疑是衡量其性能的重要指標(biāo)。隨著搜索窗口尺寸的不斷增大，濾波效率會(huì)逐漸降低，而窗口過(guò)小將直接影響濾波效果。因此，如何動(dòng)態(tài)選擇窗口尺寸從而兼顧濾波效率和成功率將是下一步研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯：劉心季)

Modefilteranditsapplicationtopost-processingofremotesensingclassification

DONGBaogen1，CHESen2，XIELonggen1，SHANGuohui3，HEQiao1

(1. 93920 Troops, Hanzhong 723213， China； 2. Institute of Geographic Spatial Information， Information Engineering University， Zhengzhou 450052, China； 3. 95868 Troops， Beijing 100076， China)

Abstract:Classification optimization is a practical subject which deserves exploration. In order to study mode filter and its application to the post-processing of remote sensing classification, the authors, on the basis of detailed analysis of the principle of the nonlinear mode filter and in view of the characteristics of 2D and 3D data, developed various aspects of the filter to make it suitable for the classification of remote sensing data. Taking remote sensing image and airborne LiDAR point clouds as examples, the authors discussed the developed scheme from two respects and four respects, and the nearest neighbor Mode filter and window-based Mode filter were used to improve the classification results of the two types of data, respectively. Contrastive experimental results demonstrate that the developed Mode filters can remove the speckle and salt and pepper noises effectively, reduce greatly the misclassification points derived from point clouds and remote sensing image, and boost the Kappa value and overall accuracy after classification of the two data remarkably, thus achieving the desired goal.

Keywords:Mode filter； airborne LiDAR； remote sensing image； classification； nearest neighbor

doi:10.6046/gtzyyg.2016.02.10

收稿日期：2015-01-16；

修訂日期：2015-03-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“屬性匹配在多源空間數(shù)據(jù)融合中的研究”(編號(hào)： 41201391)資助。

中圖法分類號(hào)：TP 751.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-070X(2016)02-0062-05

第一作者簡(jiǎn)介：董保根(1977-),男,博士,工程師,主要從事遙感圖像處理與LiDAR數(shù)據(jù)處理研究。Email： dbg-999@163.com。

引用格式： 董保根,車森,解龍根,等.Mode濾波器及其在遙感分類后處理中的應(yīng)用[J].國(guó)土資源遙感,2016，28(2)：62-66.(DongBG,CheS,XieLG,etal.Modefilteranditsapplicationtopost-processingofremotesensingclassification[J].RemoteSensingforLandandResources,2016,28(2)：62-66.)