基于三維數(shù)值模擬的盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定分析研究

唐健

摘 要：基于三維數(shù)值模擬分析了由加壓盾構(gòu)形成的淺埋圓形隧道開挖面的穩(wěn)定性。在分析中考慮了隧道面主動土體和被動土體的破壞，并且基于運(yùn)動學(xué)方法的多塊機(jī)制限定性分析的結(jié)果，對現(xiàn)行隧道開挖面極限壓力的數(shù)值解與離心機(jī)模型試驗(yàn)得到的極限隧道壓力值進(jìn)行了對比。此外，還指出了多塊失效機(jī)制存在的不足。

關(guān)鍵詞：三維數(shù)值模擬；盾構(gòu)開挖面；極限壓力；運(yùn)動學(xué)方法

中圖分類號：U451 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.11.021

文章編號：2095-6835（2016）11-0021-02

很多研究者對由加壓盾構(gòu)形成的淺埋圓形隧道開挖面的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。大多數(shù)研究基于二維分析法（Dias 2002，Deborst 1996）、極限平衡法（Anagnostou 1996）和極限分析法（Leca 和 Dormieux 1990，Soubra 2000，2002）。但是，這些方法需要有預(yù)先假定的失效機(jī)制。在Leca和Dormieux所進(jìn)行的三維狀態(tài)下兩塊土體失效機(jī)理的研究中，假定的失效機(jī)制認(rèn)為，只有一部分隧道圓形面（圓形區(qū)域的一個(gè)橢圓部分）與土體失效有關(guān)，其余部分的隧道面與土體失效無關(guān)。本次的研究目的是確定極限隧道壓力、沒有任何事先假設(shè)的土體變形、失效機(jī)制及處于失效狀態(tài)的相應(yīng)土體。本文所采用的開挖面極限壓力測定方法是基于拉格朗日顯式有限差分程序FLAC 3D的數(shù)值模擬法，在分析中考慮了位于開挖面前的主動土體和被動土體的失效。此外，本文還對在主動和被動情況下獲得的極限隧道壓力與Soubra提出的基于運(yùn)動學(xué)手段的極限分析法得出的數(shù)值，以及Al-Hallak（1999）離心機(jī)模型試驗(yàn)得出的結(jié)果進(jìn)行了對比。下面重點(diǎn)講述基于FLAC 3D的數(shù)值模擬法，并對本文提出的方案與現(xiàn)有方案進(jìn)行對比。

1 數(shù)值方法

Al-Hallak在一個(gè)小尺寸模型上所做的離心機(jī)模型試驗(yàn)是在顯式有限差分程序FLAC 3D上模擬出來的。由于隧道的開挖面是圓形的對稱圖形，因此，只將一半隧道模型化。圖1所示為數(shù)值分析模型。數(shù)值模型在X方向的大小為0.4 m，在Z方向的大小為0.72 m，在Y方向的大小為0.9 m。選擇這些數(shù)值的原因是它們不影響極限隧道壓力值。模型中使用了三維非均勻網(wǎng)格。該模型由約23 000個(gè)網(wǎng)塊組成。基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的傳統(tǒng)彈塑性模型代表土體。此外，整個(gè)模型所用的土體參數(shù)都是從實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得到的。代表隧道的金屬管是用一個(gè)襯墊結(jié)構(gòu)元件來模擬的。假定隧道為剛性的，界面被設(shè)置于隧道土體與外表面之間。在這個(gè)接觸區(qū)域允許出現(xiàn)滑移。

土體和界面的數(shù)值模擬參數(shù)分別如表1和表2所示。

正如離心機(jī)模型試驗(yàn)所得，非失效部位的壓力等于土體壓力。這正好確保了隧道開挖面的穩(wěn)定性。將壓力值設(shè)置為與試驗(yàn)值（200 kPa）相同，然后對該模型施加50 g的壓力。通過逐漸減小內(nèi)部壓力，直到附近的隧道面出現(xiàn)土體破壞，我們可以得到極限隧道壓力。這意味著，應(yīng)力控制法可以用于計(jì)算極限隧道壓力。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

極限隧道壓力計(jì)算是在C/D=0.5的情況下進(jìn)行的，其中，C和D分別為隧道埋深和隧道直徑。將幾個(gè)依次遞減的壓力施加到隧道開挖面，直到土體失效或出現(xiàn)塑性流動停止。在幾個(gè)周期內(nèi)循環(huán)施加每一個(gè)壓力，直到土體達(dá)到靜態(tài)平衡或塑性流動穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)。當(dāng)周期數(shù)的增加滿足以下兩個(gè)條件時(shí)，可以達(dá)到塑性流動穩(wěn)定的狀態(tài)：①網(wǎng)格所有節(jié)點(diǎn)的不平衡力達(dá)到最小值；②土體中某一特定點(diǎn)非恒定連續(xù)滑移。在本文的分析中考慮了隧道中心的水平位移。

與這種塑性流動狀態(tài)對應(yīng)的最高壓力被稱為“主動隧道壓力”，即失效壓力。需要注意的是，通過增加周期數(shù)可以得到隧道中心的恒定位移。這表明，在上述情況下，可以達(dá)到靜態(tài)平衡狀態(tài)（沒有土體失效或塑性流動）。圖2所示為FLAC 3D軟件中隧道中心水平位移的數(shù)值和周期。從圖2可以看出，在主動隧道壓力T 為15 kPa時(shí)，非恒定不斷增加的位移是隨周期數(shù)的增加而增加的。

采用一種考慮了隧道中心速度（本文只涉及橫向速度）、不平衡力條件的替代和等效方法來確定失效或塑性流動的狀態(tài)。圖3所示為FLAC 3D軟件中隧道中心水平速度的數(shù)值和周期。從圖3可以看出，主動隧道壓力隨周期數(shù)的變化而變化，隧道中心的速度不會降至0.這表示，隨著周期數(shù)的變化產(chǎn)生了一個(gè)非恒定的位移。在此情況下，不會達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。然而，當(dāng)隧道中心的速度降至0（對應(yīng)一個(gè)恒定的位移）時(shí)，達(dá)到了靜態(tài)平衡的狀態(tài)。這表明，在此情況下，不會發(fā)生失效。需要注意的是，由于第一種方法提供了隧道中心水平位移在不同隧道壓力狀態(tài)下的信息，因此這種方法更勝一籌。

3 與其他結(jié)果進(jìn)行比較

將從用FLAC 3D數(shù)值模擬得到的主動土體壓力和被動土體壓力結(jié)果與Leca、Dormieux和Soubra運(yùn)用極限分析發(fā)得出的結(jié)果進(jìn)行對比。圖4所示為崩塌情況下失效應(yīng)力C/D-運(yùn)動學(xué)方法與FLAC 3D的對比，圖5所示為停車情況下失效應(yīng)力C/D-運(yùn)動學(xué)方法與FLAC 3D的對比。

在崩塌的情況下，運(yùn)用FLAC 3D計(jì)算出的壓力小于運(yùn)用運(yùn)動學(xué)方法得出的結(jié)果。在C/D=0.5的情況下，我們得到的最大差約為20%.這種差異可能與Soubra失效機(jī)制所選的預(yù)先假設(shè)有關(guān)。在多塊機(jī)制中，靠近隧道開挖面的錐形區(qū)域與隧道開挖面的交叉區(qū)域是橢圓狀的，表示失效所涉及的區(qū)域。在數(shù)值模擬中，整個(gè)隧道的開挖面都受到了破壞。圖6所示為速度場崩塌情況。

上述內(nèi)容可以解釋在主動情況下，采用兩種方法計(jì)算得出的極限壓力的差異原因。在被動情況下，應(yīng)用FLAC 3D計(jì)算出的極

限被動土體壓力小于采用運(yùn)動學(xué)方法得出的結(jié)果（最大差值為40%）。這可能是由于多塊機(jī)制在隧道開挖面考慮失效變形因素造成的。圖7所示為位移速度場停車情況。由圖7可得，在停車情況下，只有上半部分的隧道面可能發(fā)生土體失效，而在極限分析的多塊機(jī)制中所考慮的軸是垂直的，且長度等于隧道直徑。

表3展現(xiàn)了現(xiàn)有數(shù)值模擬法、運(yùn)動學(xué)方法和離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果：C/D=2，φ=42°，Ψ=15.3°，γ=15.7 kN/m3，其中，γ為土體單位重度。由于 Soubra采用的上限解方法比Leca和Dormieux采用的方法更好，因此，本文對Leca和Dormieux所用的方法不作過多研究。

采用運(yùn)動學(xué)方法得出的結(jié)果與離心機(jī)模型試驗(yàn)獲得的結(jié)果并不一致（相差約30%）。這就證實(shí)了在運(yùn)動學(xué)方法中使用的失效機(jī)制是不足以計(jì)算出隧道的極限壓力值的。

4 結(jié)論

從本文的論述可以看出，運(yùn)動學(xué)方法并沒有考慮開挖面破壞變形的精確性。在崩塌的情況下，整個(gè)開挖面處于失效狀態(tài)，運(yùn)動學(xué)方法卻只考慮了橢圓面；在停車的狀態(tài)下，從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出，只有隧道開挖面上半部分與失效有關(guān)。然而，運(yùn)動學(xué)方法也有可取之處——在應(yīng)用過程中考慮了與隧道直徑相等的一個(gè)巨大的垂直軸橢圓。因此，目前很有必要開發(fā)一種根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的、新的限制分析失效機(jī)制。

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〔編輯：劉曉芳〕