采用LDPC碼的分布式聯合信源信道網絡編碼

路嫣茹，姚建國,

(南京郵電大學 a. 通信與信息工程學院；b. 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

采用LDPC碼的分布式聯合信源信道網絡編碼

路嫣茹a，姚建國a,b

(南京郵電大學a. 通信與信息工程學院；b. 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

摘要:提出了采用低密度奇偶校驗碼的分布式聯合信源信道網絡編碼方案，應用于兩源一中繼一目的節點的無線傳感器網絡中。在方案中，信源節點通過傳輸系統信道碼的校驗位與部分信息位，同時實現了信源壓縮與信道糾錯。中繼節點有效利用數據的相關性進行譯碼，并進行部分數據比特刪余，減少因中繼端網絡編碼引起的錯誤傳播，仿真驗證了方案的有效性。應用了不等差錯保護思想，更貼近實際應用場景，利于目的節點進行更好的低誤差解碼。

關鍵詞:無線傳感器網絡；分布式信源編碼；網絡編碼；低密度奇偶校驗碼；分布式聯合信源信道網絡編碼；不等差錯保護

無線傳感器網絡(WirelessSensorNetwork，WSN)中各節點所感知的數據之間存在普遍的相關性，分布式信源編碼(DistributedSourceCoding，DSC)正是利用了傳感數據這一特性，去除數據間的冗余。DSC的理論基礎是Slepian-Wolf和Wyner-Ziv理論[1-2]。該理論證明在理想信道下，已知相關信源的聯合分布特性，并采用聯合譯碼時，無論信源編碼器是否相互通信，相關信源都可以壓縮到一個同樣的理論極限速率。DSC將一些復雜的去相關操作從編碼端轉移到了解碼端，從而實現低復雜度編碼特性。一些文獻中提出了基于伴隨式[3]、Turbo碼[4]、LDPC碼[5]等實用的DSC方案。文獻[6-7]研究表明，理想信道下，基于伴隨式(Syndrome)的分布式信源編碼具有最優的壓縮性能，而在噪聲信道下，基于校驗位(Paritybit)的分布式信源編碼的性能是最優的。因為基于Syndrome的方案只對信源進行了壓縮，而沒有抗差錯功能; 而基于Parity方案除了進行壓縮，還具有一定的抗差錯特性。同時，網絡編碼(NetworkCoding，NC)通過對轉發信息進行編碼，其在改善網絡的吞吐量、節點能耗、負載均衡等方面有較大的優勢[8-11]。信源壓縮和信息中繼策略是針對WSN能量受限和計算能力不強問題的較好解決辦法。

眾所周知，實際的無線傳感網具有有限的復雜度，獨立設計信源、信道、網絡編碼的方式并不是最優的[12]。于是對編碼進行綜合考慮，在整體的基礎上對編碼系統進行優化，以獲得優異的傳輸性能成為一個重要的研究方向。文獻[13]提出了一種在噪聲信道中的分布式聯合信源信道編碼(DistributedJointSourceChannelCoding，DJSCC)方法，利用不等差錯保護(UnequalErrorProtection，UEP)方法，通過傳輸校驗位和部分信息位的方式，同時完成了分布式壓縮和信道糾錯。文獻[14-15]介紹了多址接入中繼信道下的聯合網絡信道編碼(JointNetworkChannelCoding，JNCC)方案。文獻[12,16]介紹了應用于多播網絡下的聯合信源信道網絡編碼方案。文獻[17]提出了基于準循環低密度奇偶檢驗(QCLDPC)碼的聯合信源信道網絡編碼(JSCNC)方案，并在目的端進行聯合迭代譯碼，獲得了高性能的蝶形多播網絡模型。文獻[18]分析了低密度奇偶校驗碼的發展歷程及其優缺點，總結了LDPC碼在分布式視頻編碼中的最新發展以及研究方向。文獻[19]在研究無線協作移動通信的基礎上，利用LDPC碼，針對多接入協作系統，討論了如何將其與網絡編碼結合的設計方案，從而提高通信系統性能和吞吐量。

1系統模型

本文針對如圖1所示兩無線傳感器源節點、一中繼、一目的節點的無線網絡模型進行研究。

圖1　兩源一中繼網絡模型

對圖1所示網絡模型作如下假設：相關信源A和B均為二進制無記憶對稱信源，數據序列表示為dA和dB。A、B數據之間的相關性表示為P(dA≠dB)=p<0.5，可以等效于一個轉移概率為p的二進制對稱信道(BinarySymmetricChannel，BSC)，dB為BSC的輸出，dA為輸入。由于A和B之間實際上并不存在信息傳遞，因此BSC信道是虛擬的。

同時，兩個信源信號的傳輸在時間劃分上是正交的。兩信源和中繼信號的傳輸共需要占用3個時隙。利用無線信道的廣播特性，信源節點A和B分別利用第1和第2時隙向中繼R和目的節點D廣播數據，第3時隙，中繼R將網絡編碼后數據發送到D。目的節點D借助信源節點A、B發來的直傳鏈路信息，以及中繼R轉發的網絡編碼信息，解碼出原始數據。

本文中假設無線信道均為加性高斯白噪聲(AdditiveWhiteGaussianNoise，AWGN)信道。在AWGN信道中，Rx=Tx+W, 其中，Rx是接收端收到的信號，Tx是發送端的發送信號，W是與Tx獨立的高斯白噪聲。由于傳輸距離和信道環境等不同，各信道質量也不同，信道間的差異通過信噪比(SignalNoiseRatio，SNR)體現?？紤]到中繼R與信源A、B距離較近，在此假設，信源到中繼的信道具有較高信噪比。假設節點B信道質量較差，即B到達目的端D的信噪比與節點A到節點D的信噪比相比較低。

2 基礎知識

2.1LDPC信道碼

低密度奇偶校驗 (LowDensityParityCheck，LDPC) 碼是一種線性分組碼，它通過一個生成矩陣G將信息序列映射成發送序列。對于生成矩陣G，完全等效地存在一個奇偶校驗矩陣H，所有的碼字序列V構成了H的零空間，即HVT=O。H是一個稀疏矩陣，正因為LDPC碼校驗矩陣的低密度性，才使得LDPC碼同時具有低復雜度和高性能的特點。

這里采用LLRBP(LogLikelihoodRateBeliefPropagation)譯碼算法，通過對數似然比的迭代進行計算，這種方法將大量的乘法運算轉化成加法運算，降低了計算復雜度，減少了計算時間。

2.2分布式聯合信源信道編碼

在分布式聯合信源信道編碼DJSCC方案中，兩相關信源X1，X2獨立編碼，通過獨立信道發送數據。文獻[6]將Slepian-Wolf理論和香農信道理論結合，得到了DJSCC方案中兩相關信源通過獨立信道進行可靠通信的可達速率。

(1)

(2)

C1Rx1+C2Rx2≥H(X1,X2)

(3)

式中：Rx1，Rx2分別為信源X1，X2的編碼速率；C1，C2為信道容量；H(X1|X2)，H(X2|X1)為條件熵，H(X1,X2)為聯合熵。

基于LDPC碼的聯合信源信道編碼JSCC方案，可以通過基于Syndrome或者基于Parity的方式實現。兩者相比，在低延時、低編碼復雜度的條件下，基于Syndrome的方式不能很好地進行差錯保護，對信道噪聲比較敏感。而基于Parity的方式，不僅可以進行差錯保護，還能通過對相關信息或者校驗位進行刪余的方式調整碼率。因此本文選用基于Parity的方式。文獻[13]提出了一個基于LDPC碼的分布式聯合信源信道編碼方案，在獨立的噪聲信道中，能夠以可達碼域內的任意碼率傳輸兩相關信源的信息。文獻[17]提出的基于QCLDPC碼的聯合信源信道網絡編碼方案，在能量受限的無線傳感器網絡中節省了發射功率。

3分布式聯合信源信道網絡編碼

本文提出基于LDPC碼的聯合分布式信源信道網絡編碼DJSCNC方法。在該方案中將分布式信源壓縮、網絡編碼與信道糾錯結合起來。接收端將信源解壓縮，網絡解碼與迭代譯碼相結合進行聯合譯碼。

編碼端通過刪除部分相關信息實現信源壓縮。節點A、B是相關信源，源數據分別為dA和dB，經LDPC編碼后生成的校驗信息是不相關的。在節點A，源數據dA經LDPC編碼后進行刪余操作，這樣，A實際發送的是生成的校驗位以及dA經刪余后的剩余部分信息。對節點A、B數據選擇刪余模式時考慮到要利用源信息之間的相關性，因此節點B的刪余位置將與A不同。

不等差錯保護(UEP)是指對同一碼流中不同重要性的部分采用不同的信道保護機制。在這里將UEP思想應用于對信號質量不同的兩源節點數據進行不均等的數據保護，是從系統整體考慮的。

香農公式表明，在高斯白噪聲信道中，信道容量會隨信噪比降低而減少。

(4)

式中：C是信道容量(bit/s)；B是信道帶寬(Hz)；S是信號功率(W)；N是噪聲功率(W)。

當信源A、B信道信噪比不同時，信道容量不同。因此，考慮信源相關性及信道容量情況，本文研究信源不等差錯保護對接收端譯碼性能的影響。不失一般性，用t表示刪余信息所占的比例，0≤t≤1。如圖2所示系統模型圖，數據dA的前(t·dA)部分被刪除，數據dB的后((1-t)·dB)部分被刪除。兩信源將刪余后的信息與校驗碼一起，經BPSK調制后發往中繼R和目的節點D。

圖2　本文DJSCNC方案系統模型

中繼節點對接收到的A、B數據進行處理后發往目的節點。中繼R在恢復A、B數據前，先將來自節點A的已刪除部分(t·dA)用相應的B節點數據(t·dB)代替，然后譯碼恢復出節點A的信源數據dA。用類似的方法恢復出B節點的源信息dB。見圖2所示中繼R部分。

中繼端將接收信息進行譯碼時會引起錯誤傳播，為了減少這種錯誤傳播，中繼端對恢復出的信息數據再次進行刪余后發出。中繼R的刪余模式，是將直接接收到的源數據對應部分刪除，只傳送在中繼端被恢復的信息部分。如圖3所示，A節點數據dA的前(t·dA)部分被刪除，這是中繼端直接接收到的數據部分，只傳送后((1-t)·dA)部分。同樣B節點數據dB的后((1-t)·dB)被刪除，傳送前(t·dB)部分。

圖3　中繼R處的刪余處理

目的節點D采用LLRBP算法進行聯合迭代譯碼恢復出數據。節點D將分別接收到來自節點A、B及中繼R發來的數據。目的節點D在進行譯碼之前，先將節點A數據中缺失的前(t·dA)部分用中繼R數據中的相應部分進行填充。同樣的，節點B數據中缺失的部分((1-t)·dB)也用中繼R數據相應部分填充。聯合迭代譯碼中，兩個LDPC譯碼器通過交換外信息譯碼恢復出兩個源數據。

4仿真結果

本章針對所提DJSCNC方案進行仿真，網絡模型為圖1所示的兩傳感器節點、一中繼、一目的節點模型。兩傳感器節點A、B均為二進制無記憶信源，并且是時域相關的。dA為二進制隨機序列， dB為數據dA通過一個轉移概率為p的虛擬BSC信道得到。仿真過程中，信源端以刪余比例t對源數據刪余，信道編碼使用(256,512)LDPC碼，AWGN信道中使用BPSK調制方式。假設節點A、B到達節點D的信道質量不同，即SNRBD

本文DJSCNC方案的BER-SNR性能曲線如圖4所示。BSC信道的轉移概率p=0.03，刪余比例t=0.5。圖4橫坐為信源節點A到目的節點D的SNR。相比節點A，節點B與D之間的信道質量較差，因此dB整體譯碼性能略低于dA。由于DJSCNC方案中加入了中繼端網絡編碼環節，由于中繼段對傳輸信號的加工處理再發送，最終增強了接收端譯碼性能。仿真中將DJSCNC方案與DJSCC方案對比，DJSCNC方案中數據dA、dB譯碼性能比DJSCC方案均得到了提升，BER更低。

圖4　DJSCNC方案與DJSCC方案性能比較

仿真圖5、圖6 研究了當節點A、B信道質量不同時，不同的刪余比例t對數據dA、dB譯碼性能的影響。此時SNRAD-SNRBD=1.5dB，BSC信道轉移概率p=0.03。從圖5、圖6可以看出，當節點B信道質量較差時，刪余比例t會對譯碼性能有影響。隨SNR增大，刪余比例t=0.6時的譯碼性能優于t=0.4和t=0.5。

由于信源節點A的信道質量比信源節點B好，因此，在一定比例下，適量增加節點A信號的傳輸比例，而降低節點B信號傳輸比例，有利于提高接收端譯碼性能。驗證了在信源間使用不等差錯保護的有效性。

圖5　SNRBD

圖6　SNRBD

仿真圖7、圖8研究了當信源相關性不同對數據dA、dB譯碼性能的影響。信源A、B的相關性用BSC信道的轉移概率p表示，轉移概率p越大，相關性越弱，p越小，相關性越強。

方案DJSCNC中利用相關性進行數據刪余，中繼R利用相關性進行解碼。于是信源相關性較弱會使中繼解碼錯誤增加，由此帶來的錯誤傳播會導致目的端D的譯碼性能降低。仿真中刪余比例t=0.5。從圖7、圖8發現，隨轉移概率p減小，信源相關性增強，數據dA、dB的譯碼BER性能有所提高。

圖7　BSC信道轉移概率p不同時，源信息dA譯碼性能比較

圖8　BSC信道轉移概率p不同時，源信息dB譯碼性能比較

5結束語

針對兩相關信源一中繼一目的節點的無線傳感器網絡模型，提出了基于LDPC碼的分布式聯合信源信道網絡編碼方案。

論文將信源端刪余的壓縮方案與LDPC編碼結合，節省了傳感器節點能耗，增加了差錯控制。中繼端利用信源相關性解碼，并通過刪余降低差錯傳播，進一步加強差錯控制。DJSCNC方案將信源編碼策略、中繼端譯碼轉發策略和目的端聯合迭代譯碼策略相結合，獲得了系統整體優化。仿真結果表明，該網絡模型下聯合了網絡編碼的DJSCNC方案優于DJSCC方案。

論文研究了DJSCNC方案中信源相關性強弱以及不同信道條件下進行源間不等差錯保護對目的節點譯碼性能影響。仿真表明，信源相關性越強，譯碼性能越好；針對信源不均等信道條件使用不等差錯保護能夠提高接收端譯碼性能。

實際的傳感器網絡一般是多源網絡(節點數大于2)，考慮信源相關性、信道容量、中繼節點等的實際情況，將DJSCNC方案擴展至多源傳感器網絡中，獲得更加實際的應用。

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DistributedjointsourcechannelnetworkcodingusingLDPCcodes

LUYanrua,YAOJianguoa,b

(a. College of Telecommunications and Information Engineering, b. Jiangsu Key Laboratory of Wireless Communications,Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

Abstract:A distributed joint source channel network coding scheme using low density parity check codes is proposed for a wireless sensor network, in which two correlated source nodes communicating information to one destination node with the help of one relay node. In this scheme, for each source node, both distributed compression and channel error correction are simultaneously achieved by transmitting the parity bits together with a fraction of the information bits of a systematic channel code. The relay node effectively utilizes the correlations in decoding. And deleting operation of some data bits is done, which effectively reduces the error propagation due to network coding. The simulation results show the validity of the proposed scheme. Also, the unequal error protection idea is referenced, which is closer to the actual application scenarios, and this helps in low error decoding at destination node.

Key words:wireless sensor networks; distributed source coding; network coding; low density parity check codes; distributed joint source channel network coding; unequal error protection

中圖分類號：TN 911.2

文獻標志碼：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.04.019

作者簡介：

路嫣茹(1989— )，女，碩士生，主研移動通信與無線技術；

姚建國(1965— )，研究員，主研移動通信理論與關鍵技術。

責任編輯：薛京

收稿日期：2015-10-02

文獻引用格式：路嫣茹，姚建國.采用LDPC碼的分布式聯合信源信道網絡編碼[J].電視技術，2016，40(4)：90-95.

LUYR,YAOJG.DistributedjointsourcechannelnetworkcodingusingLDPCcodes[J].Videoengineering，2016，40(4)：90-95.