基于不確定性的防空反導裝備體系作戰能力分析及度量

羅小明, 何　榕, 朱延雷

(1. 裝備學院航天指揮系， 北京101416； 2. 裝備學院研究生管理大隊， 北京101416)

基于不確定性的防空反導裝備體系作戰能力分析及度量

羅小明1, 何榕2, 朱延雷2

(1. 裝備學院航天指揮系， 北京101416； 2. 裝備學院研究生管理大隊， 北京101416)

摘要：分析了防空反導裝備體系作戰各實體之間的關聯關系，構建了防空反導裝備體系作戰能力評估指標體系和網絡結構模型，提出了防空反導裝備體系作戰能力環的概念，探討了基于不確定性自信息量的防空反導裝備體系作戰能力度量方法，并進行了算例驗證。研究表明：該模型和方法具有較強的實用性，可為武器裝備體系作戰能力評估分析提供有力支撐。

關鍵詞：防空反導； 武器裝備體系； 能力環； 網絡結構模型； 自信息量

防空反導作戰是典型的基于信息系統的一體化聯合作戰，其涉及的作戰力量、作戰環節、戰場領域、作戰行動都是一個一體聯動的有機整體[1]。只有依托先進的軍事信息系統，使防空反導各參戰要素、單元、系統相互融合，密切協同，形成功能作用聯動、指揮無縫銜接，才能實現“1+1>2”，耦合聚能，發揮整體作戰優勢。體系作戰能力是作戰體系完成使命任務、涌現整體效能的“本領”或潛力。作戰體系實質上是一個由敵方目標實體(Target)、己方感知獲取實體(Sensor)、融合處理實體(Fusion)、指揮控制實體(Controller)和行動響應實體(Actuator)構成，并通過各實體之間的相互關聯、協同、融合、聯動而形成的作戰網絡[2]。武器裝備體系作戰能力與作戰網絡之間存在結構演化、一體聯動、效能涌現的關系。作戰網絡的結構、功能和行為演化特性影響體系作戰能力的生成和體系作戰效能的發揮。筆者基于網絡結構模型和不確定性自信息量度量方法，探討了防空反導裝備體系作戰能力生成過程，并對防空反導裝備體系作戰能力進行了評估。

1防空反導裝備體系作戰能力評估指標體系

評估指標選擇對評估結果具有至關重要的作用。筆者基于SFCA(Sensor-Fusion-Controller-Actuator)的柔性建模方法[3]，將防空反導裝備體系按偵察預警、融合處理、指揮控制和攔截打擊等實體進行封裝、分解、運用、評估，并從完整性(Completeness)、準確性(Correctness)和時效性(Currency)3個方面，構建了防空反導裝備體系作戰能力評估指標體系[4-7]，如圖1所示。

圖1　防空反導裝備體系作戰能力評估指標體系

1)在偵察預警實體中，完整性主要是指目標探測與跟蹤識別的能力和水平，以及獲得的偵察預警信息與客觀信息之間無缺口的程度；準確性主要是指偵察預警精度及獲得的偵察預警信息與客觀信息之間的一致程度；時效性主要是指目標預警時間及攔截作戰力量獲得目標探測和跟蹤識別信息所需的時間。2)在融合處理實體中，完整性主要是指信息融合與處理的能力及水平，包括信息融合與處理類型、信息(服務)交互能力；準確性主要是指信息融合與處理誤差；時效性主要是指信息融合與處理時間(速度)。3)在指揮控制實體中，完整性主要是指指揮決策、作戰控制和指揮保障的能力和水平，以及作戰計劃(方案)與理想計劃(方案)之間無缺口的程度；準確性主要是指作戰計劃(方案)與理想計劃(方案)之間的一致程度，包括通信網絡的誤碼率、因通信傳輸引起的信息誤差、作戰計劃(方案)的準確性等；時效性主要是指通信延時、決策響應時間或“觀察-判斷-決策-行動”模型(Observe-Orient-Decide-Act，OODA)環時長等。4)在攔截打擊實體中，完整性主要是指戰場生存、攔截武器發射與對抗、持續攔截打擊、裝備保障的能力和水平，以及作戰行動效果與理想效果之間無缺口的程度；準確性主要是指戰果和戰損；時效性主要是指攔截作戰力量從接受作戰命令開始到完成攔截作戰行動所需的時間，包括作戰行動任務完成時間、攔截武器發射間隔時間、作戰效果評估時間等。

2防空反導裝備體系作戰能力分析的網絡結構模型

若將防空反導裝備體系作戰中的偵察預警、融合處理、指揮控制、攔截打擊、敵方目標各實體抽象為網絡的節點，實體之間的關聯關系抽象為網絡的邊，則由這些節點和邊可構成一個作戰網絡：

G=V,E,Q。

(1)

式中：V={ν1,ν2,…,νn},為節點(實體)的集合； E={e1,e2,…,em},為邊(關系)的集合，E?V×V為有向邊；V、E均為非空有限集，令|G|為G中的節點數(|G|=n)，e(G)為G中的邊數(e(G)=m)；Q=[qij]n×n為加權信息矩陣，qij>0 (i,j=1,2,…,n),為相鄰節點間的邊權值。

根據防空反導裝備體系作戰的網絡化結構形態，結合防空反導裝備體系的使命任務，通過分析其偵察預警能力、信息融合與處理能力、指揮控制能力、攔截打擊能力的生成過程及其作戰網絡的結構、功能和行為演化關系，構建防空反導裝備體系作戰能力分析的網絡結構模型[8-9]，如圖2所示。

圖2　防空反導裝備體系作戰能力分析的網絡結構模型

由圖2可知：1)防空反導裝備體系作戰能力的生成是各實體按照OODA環來實現的，即由目標節點、偵察預警節點、融合處理節點、指揮控制節點、攔截打擊節點構成一個回路，稱為能力環Γ(CapabilityLoop)；2)防空反導裝備體系作戰能力的生成是通過偵察預警、融合處理、指揮控制、攔截打擊、敵方目標各實體之間的相互關聯、相互協同、相互融合、相互聯動來實現的。于是，有OperationalCapability::Cooperate(Sensor,Fusion,Controller,Actuator,Target)|X?CSoS_Entity|Observe→Orient→Decide→Act，其中：CSoS_Entity為防空反導裝備體系實體的集合；X為支撐防空反導裝備體系作戰能力生成的裝備實體集合；Sensor為偵察預警類節點，主要功能是獲取防空反導作戰空間內參戰雙方的各種信息, 完成偵察、監視、預警任務；Fusion為融合處理類節點，主要功能是對天基、臨基、空基、地(海)基各類偵察預警手段所獲取的信息(情報數據)進行融合處理, 并根據融合后的信息進行態勢分析、威脅評判、任務規劃和攔截決策；Controller為指揮控制類節點，主要功能是對各作戰實體遂行防空反導行動任務進行運籌、控制和協調，制定作戰計劃(方案)，并實施調整；Actuator為攔截打擊類節點，主要功能是執行控制實體的命令，實施具體的作戰行動, 完成作戰任務, 達成作戰目標；Target為來襲目標和環境目標類節點，攔截打擊實體與敵方目標實體之間是一種行動與對象的關系。

Target、Sensor、Fusion、Controller、Actuator5類節點之間存在的關聯關系包括偵察預警關系(Target→Sensor)、融合處理關系(Sensor→Fusion→Controll-er)、指揮控制關系(Fusion→Controller→Actuator)和攔截打擊關系(Actuator→Target)分別記為

ETS={eTiSj|Ti∈T,Sj∈S};

ESFC={eSjFqCk|Sj∈S,Fq∈F,Ck∈C}；

EFCA={eFqCkAl|Fq∈F,Ck∈C,Al∈A}；

EAT={eAlTi|Al∈A,Ti∈T}。

則

E=ETS∪ESFC∪EFCA∪EAT。

一個能力環對應作戰網絡G中的一個節點序列，能力環集合為Γ={TiSjFqCkAlTi|Ti∈T,Sj∈S,Fq∈F,Ck∈C,Al∈A}。

3基于不確定性自信息量的防空反導裝備體系作戰能力度量方法

構建武器裝備體系的主要目的是為了完成使命任務、涌現整體效能，而使命任務的完成、整體效能的涌現是通過由感知獲取、融合處理、指揮控制、行動響應、敵方目標實體構成的作戰網絡提供的作戰能力來實現的。由于作戰網絡中各實體內部狀態及戰場環境的復雜性等因素的影響，武器裝備體系作戰能力具有不確定性,可用不確定性自信息量對武器裝備體系作戰能力進行度量[10-11]。

由自信息量定義可知：自信息量描述了事件發生的不確定性程度。事件Xj發生的概率Pj越大，其包含的不確定性就越小；反之，其包含的不確定性就越大。因此，可用不確定性自信息量來度量武器裝備體系作戰能力。

為了方便理解，假設某武器裝備體系內的2種武器裝備的不確定性自信息量分別為I1和I2，若二者在具體的作戰任務中功能作用存在重疊，則該武器裝備體系的不確定性自信息量為這2種武器裝備不確定性自信息量的綜合。設I1和I2并聯合成后的不確定性自信息量為I，則

I=(I1×I2)/(I1+I2)。

(2)

設R(x)為武器裝備體系作戰網絡中影響因素x對其使命任務的隸屬(評價)函數，R(x)∈[0,1]，則可用不確定性自信息量I(x)=-lnR(x)來度量該影響因素完成使命任務的不確定性。這里的影響因素主要指圖2所示的各項評估指標。

(3)

在防空反導裝備體系能力環Γ中，敵方目標、偵察預警、融合處理、指揮控制、攔截打擊各實體節點完成使命任務的不確定性自信息量分別定義為

(4)

依據各節點之間的關聯、協同、融合、聯動關系，敵方目標、偵察預警、融合處理、指揮控制、攔截打擊各實體間關聯關系完成使命任務的不確定性自信息量分別定義為

(5)

因此，能力環Γ完成使命任務的不確定性自信息量可定義為

I(Γ)=I(Ti)+I(Sj)+I(Fq)+I(Ck)+

I(Al)+I(TiSj)+I(SjFqCk)+

I(FqCkAl)+I(AlTi)。

(6)

防空反導裝備體系作戰網絡G完成使命任務的不確定性自信息量為

(7)

式中：ζ為作戰網絡G中能力環的數量。

設G的作戰能力為Z(0≤Z≤1)，則Z包含了G完成使命任務的所有不確定性，即I(G)=-lnZ，則

Z=exp[-I(G)]。

(8)

4算例分析

圖3為簡單的防空反導裝備體系作戰網絡結構模型。圖中S={S1,S2,S3},F={F1}，C={C1}，A={A1,A2}，T={T1}。該網絡有6個能力環，ζ=6，分別為

Γ1=T1S1F1C1A1T1;

Γ2=T1S1F1C1A2T1;

Γ3=T1S2F1C1A1T1;

Γ4=T1S2F1C1A2T1;

Γ5=T1S3F1C1A1T1;

Γ6=T1S3F1C1A2T1。

圖3　防空反導裝備體系作戰網絡結構模型

設相應的輸入參數和計算結果如表1、2所示，

則

I(Γ1)=0.85；I(Γ2)=0.866；I(Γ3)=0.88；

表2　裝備體系實體間關聯關系對完成使命任務的貢獻度及完成使命任務的不確定性

5結論

體系作戰能力評估是武器裝備體系建設及作戰體系分析中的一個重、難點問題。筆者基于網絡結構模型和不確定性自信息量度量方法，對防空反導裝備體系作戰能力評估分析問題進行了初步探討，并通過算例驗證了其合理性、實用性及推廣價值。下一步，將利用復雜網絡(Complex Networks)理論，對武器裝備體系作戰網絡中的小世界現象和無標度性質進行深入研究，為武器裝備體系作戰能力評估分析提供有力支撐。

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(責任編輯: 王生鳳)

Combat Ability Analysis and Measurement of Air Defense and Anti-missile Weapon and Equipment System-of-System Based on Uncertainty

LUO Xiao-ming1, HE Rong2, ZHU Yan-lei2

(1. Department of Space and Command, Academy of Equipment, Beijing 101416,China；2. Brigade of Postgraduate Management, Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract：The paper analyzes correlation among each combat entity of air defense and anti-missile weapon and equipment system-of-system, builds the evaluation indicator system and the network structure model about combat ability of air defense and anti-missile weapon and equipment system-of-system. It also puts forward its concept of combat ability loop, discusses the measurement ways of combat ability based on uncertainty amount of independent information, and verifies by example. Research shows that the models and ways have better practical applicability, which can support for evaluation analysis of weapon and equipment system-of-system.

Key words:air defense and anti-missile; weapon and equipment system-of-system; ability loop; network structure model; amount of independent information

文章編號：1672-1497(2016)01-0001-05

收稿日期：2015-11-07

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：羅小明(1966-)，男，教授，博士。

中圖分類號：E917

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.01.001