壓電噴油器位移放大器動(dòng)態(tài)特性仿真與分析

王　軍， 熊慶輝， 金　毅

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 中國北方車輛研究所車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

壓電噴油器位移放大器動(dòng)態(tài)特性仿真與分析

王軍1， 熊慶輝2， 金毅1

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 中國北方車輛研究所車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

摘要：為提高壓電噴油器位移放大性能，進(jìn)行了液力耦合位移放大器(Hydraulic Coupling Displacement Amplifier，HCDA)動(dòng)態(tài)特性研究。簡要分析了HCDA的工作原理和位移放大要求，運(yùn)用流體力學(xué)方法構(gòu)建了HCDA的動(dòng)態(tài)模型，基于AMEsim軟件建立并驗(yàn)證了HCDA的仿真模型，同時(shí)分析了流體和結(jié)構(gòu)因素對(duì)HCDA小活塞位移的影響。結(jié)果表明：流體一定時(shí)，耦合腔容積決定了壓縮性，活塞間隙為5 μm能滿足耦合腔泄漏率要求，大、小活塞直徑和大活塞彈簧預(yù)緊力對(duì)小活塞位移的影響較大，而耦合腔容積對(duì)其影響較小。

關(guān)鍵詞：壓電噴油器； 液力耦合位移放大器； 動(dòng)態(tài)特性

壓電噴油器是柴油機(jī)高壓共軌噴油系統(tǒng)中的核心部件，是最先進(jìn)的電控噴油器，它不僅能實(shí)現(xiàn)噴油參數(shù)的調(diào)節(jié)，而且能實(shí)現(xiàn)多次噴射[1]。壓電堆執(zhí)行器的響應(yīng)時(shí)間達(dá)到微秒級(jí)，但其位移只有微米級(jí)，需要位移放大器放大位移才能滿足針閥升程要求[2]。位移放大器有差動(dòng)式、杠桿式和液力耦合式等多種形式，其中：1)杠桿式位移放大器利用杠桿比例關(guān)系實(shí)現(xiàn)位移放大，位移放大倍數(shù)達(dá)到9以上，放大位移值穩(wěn)定，但結(jié)構(gòu)體積較大，承載能力差；2)差動(dòng)式位移放大器利用差動(dòng)原理放大位移，位移放大倍數(shù)調(diào)節(jié)靈活，但零件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，位移放大偏差大；3)液力耦合式位移放大器是一種液力驅(qū)動(dòng)、小體積的位移放大器，不但能放大壓電堆執(zhí)行器輸出位移，而且還能補(bǔ)償執(zhí)行器磨損、因壓電材料溫度變化而產(chǎn)生的非正常變形，零件較少，占據(jù)空間小，但存在一定的響應(yīng)滯后性[3]。

液力耦合式位移放大器是壓電噴油器的一個(gè)核心部件，適用于壓電噴油器的小空間要求，其位移放大量和響應(yīng)速度直接影響著針閥升程和開啟時(shí)間，進(jìn)而影響到壓電噴油器的噴油特性。目前對(duì)壓電噴油器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和噴油特性的研究較多：莊福如等[4]進(jìn)行了柴油機(jī)共軌壓電晶體噴油器及驅(qū)動(dòng)電路研究，解決了壓電噴油器自主開發(fā)中的驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)和驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)問題；蘇瑜等[5]分析了高壓共軌柴油機(jī)壓電噴油器的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)特性。上述研究均集中在壓電噴油器的整體性能和控制方法上，但對(duì)核心部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和響應(yīng)特性未作考慮，因此亟需對(duì)液力耦合放大器的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。筆者通過建立數(shù)學(xué)仿真模型對(duì)液力耦合位移放大器的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，以期對(duì)合理設(shè)計(jì)液力耦合位移放大器和提高壓電噴油器的噴油性能有一定的指導(dǎo)作用。

1工作原理

圖1為壓電噴油器的結(jié)構(gòu)。

圖1　壓電噴油器結(jié)構(gòu)

圖1中：液力耦合位移放大器位于壓電堆執(zhí)行器和控制閥之間，由大/小活塞、活塞缸和彈簧組成；大活塞一端與壓電堆執(zhí)行器連接，另一端進(jìn)入耦合腔內(nèi)，大活塞彈簧作用在大活塞上，壓縮后產(chǎn)生彈力使大活塞復(fù)位；小活塞上端面位于耦合腔內(nèi)，另一端面與控制閥活塞連接，小活塞彈簧使小活塞復(fù)位；在大/小活塞與活塞缸中間形成的耦合腔內(nèi)充滿一定體積的低壓柴油，作為液力耦合介質(zhì)。其工作原理為：當(dāng)驅(qū)動(dòng)大活塞移動(dòng)一定距離時(shí)，耦合腔內(nèi)的柴油受到擠壓，由于大活塞的截面積比小活塞的大，壓力和體積的變化驅(qū)動(dòng)小活塞移動(dòng)較大距離，從而起到位移放大的作用[6]。受結(jié)構(gòu)空間所限，位移放大倍數(shù)應(yīng)在1.5左右才能滿足電控噴油器的噴油要求。由于耦合腔內(nèi)的油液擠壓和油液的黏度作用，動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有一定的滯后性，響應(yīng)時(shí)間在0.03～0.05 ms范圍內(nèi)。

2動(dòng)態(tài)模型

大活塞受壓電堆執(zhí)行器的輸出力作用而壓縮耦合腔內(nèi)的柴油，從而將力傳遞至小活塞，使其獲得一定的力和位移。對(duì)液力耦合位移放大器各部分的受力、位移進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2　液力耦合位移放大器各部分的受力、位移

在無負(fù)載情況下，F(xiàn)與位移Δl的關(guān)系為

F=KT(Δl0-Δl)，

(1)

式中：KT為壓電晶體剛度；Δl0為壓電晶體最大位移。

在剛度為KS的負(fù)載作用下，壓電堆執(zhí)行器的輸出位移Δlp和F分別為[7]

(2)

(3)

大、小活塞動(dòng)力學(xué)方程分別為

(4)

(5)

式中：x1、x2分別為大、小活塞的運(yùn)動(dòng)位移。

當(dāng)忽略泄漏時(shí)，耦合腔內(nèi)柴油的連續(xù)性方程為

(6)

式中：Kh為有效體積模量；V為耦合腔體積。

耦合腔初始體積V0為

V0=x10A1+x20A2；

(7)

耦合腔變化后體積V1為

V1=(x10+x1)A1+(x20+x2)A2；

(8)

耦合腔內(nèi)柴油體積變化ΔV為

ΔV=x1A1+x2A2。

(9)

由式(4)-(9)，可得液壓放大器的放大倍數(shù)為

由式(9)可以看出:在忽略油液泄漏和壓縮的情況下，放大器的位移放大倍數(shù)約為

(10)

式中：R1、R2分別為大、小活塞的半徑。

則小活塞輸出力F2為

(11)

式中：X0為執(zhí)行器空行程；XV為閥行程；KC為放大器剛度。

3仿真建模與驗(yàn)證

以Bosch 公司壓電噴油器的液力耦合放大器為對(duì)象，采用液壓仿真軟件AMESim進(jìn)行建模。AMESim 為廣泛用于汽車和航空液壓的仿真軟件[8]，具有友好的人機(jī)交互界面以及豐富的元件庫，如機(jī)械庫、信號(hào)庫、液壓庫、傳動(dòng)庫、電磁庫等；元件圖標(biāo)是對(duì)元件結(jié)構(gòu)參數(shù)和數(shù)學(xué)關(guān)系程序化的封裝，直接從模型庫中拖出實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用元件的圖標(biāo)，如彈簧、活塞、集中質(zhì)量、空腔以及燃油等。

3.1建模及仿真

按照零件連接關(guān)系連接元件，構(gòu)成系統(tǒng)計(jì)算模型，大活塞、小活塞以及耦合腔的參數(shù)計(jì)算結(jié)果按照其動(dòng)態(tài)模型計(jì)算式獲得。仿真步驟依次如下:

1) 按照?qǐng)D1所示結(jié)構(gòu)選擇元件建立模型，液力耦合位移放大器的仿真模型如圖3所示。

圖3　液力耦合位移放大器仿真模型

2) 設(shè)置元件的參數(shù)，主要參數(shù)如表1所示。

表1　仿真模型主要參數(shù)設(shè)置

3) 完成系統(tǒng)模型編譯運(yùn)行、檢查。

4) 給定控制脈寬、仿真時(shí)間和運(yùn)行步長。

5) 進(jìn)行模型計(jì)算。

3.2仿真驗(yàn)證

小活塞的輸出力和位移是決定液力耦合位移放大器性能的重要參數(shù)，以小活塞的輸出力和位移為對(duì)比參數(shù)進(jìn)行模型驗(yàn)證[9]。液力耦合位移放大器測(cè)試臺(tái)架如圖4所示，采用MTI激光位移傳感器LTC025、Kistler動(dòng)態(tài)壓力傳感器4067A1測(cè)量位移放大器的輸出位移和輸出力，傳感器的技術(shù)參數(shù)如表2所示。

當(dāng)控制脈寬為0.5 ms時(shí)，小活塞輸出力和位移的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分別如圖5、6所示。從圖5可以看出：小活塞的輸出力實(shí)測(cè)值為360 N，小于輸出力計(jì)算值400 N，所需的延遲時(shí)間為0.05 ms，大于計(jì)算輸出力延遲時(shí)間；實(shí)測(cè)值出現(xiàn)了負(fù)值，這是因?yàn)楸粶y(cè)試力撤掉后，力傳感器產(chǎn)生了較大的反沖。從圖6可以看出：小活塞的位移實(shí)測(cè)值達(dá)到40 μm，與計(jì)算值接近，實(shí)測(cè)延遲時(shí)間為0.03 ms，大于計(jì)算值。引起輸出力和延遲時(shí)間的差異主要是，計(jì)算模型中假設(shè)耦合腔內(nèi)的柴油沒有泄漏和壓縮，而測(cè)試實(shí)物中柴油卻存在泄漏。

圖4　液力耦合位移放大器測(cè)試臺(tái)架

名稱測(cè)量范圍分辨率精度/%響應(yīng)頻率/kHz位移傳感器-1.0～1.0mm0.1μm≤±0.5≤20壓力傳感器0～1000MPa0.024V/bar≤±0.5≥100

圖5　小活塞輸出力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖6　小活塞位移的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

在給定不同的控制脈寬時(shí)，小活塞輸出力和位移的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值如表3所示，可以看出：位移和輸出力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近，相對(duì)誤差在允許的5%～10%范圍內(nèi)，說明所建立的仿真模型具有一定準(zhǔn)確性。

表3　小活塞輸出力和位移的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

4影響因素分析

液力耦合位移放大器的動(dòng)態(tài)特性是指小活塞的力、位移和速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，反映了其動(dòng)態(tài)過程響應(yīng)的快慢。液力耦合位移放大器動(dòng)態(tài)響應(yīng)不僅取決于流體因素，而且受到結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響[10]。因此，在確定耦合腔的流體壓縮性和泄漏量的基礎(chǔ)上，需要分析活塞直徑、耦合腔容積和大活塞彈簧預(yù)緊力對(duì)小活塞位移的影響。

4.1流體因素

4.1.1壓縮性

液力耦合位移放大器是在耦合腔內(nèi)充滿一定體積的流體作為傳力介質(zhì)。噴油器內(nèi)流體為-20號(hào)柴油，其體積彈性模量為1.88 GPa。柴油的體積彈性模量和耦合腔初始容積決定著柴油的壓縮性，具體表現(xiàn)在：在不同耦合腔初始容積條件下，大活塞運(yùn)動(dòng)位移相對(duì)較小時(shí)，初始容積的大小決定了大活塞做功后的耦合腔內(nèi)的壓力，當(dāng)初始容積大時(shí)，耦合腔內(nèi)柴油的可壓縮性增強(qiáng)，因此耦合腔內(nèi)壓力低，初始容積小的情況恰與此相反。因此，需要選擇合適的耦合腔初始容積，以形成低壓力。

4.1.2泄漏率

由于加工誤差和活塞運(yùn)動(dòng)需要，大、小活塞與活塞缸之間有一定的間隙，這會(huì)引起耦合腔的液體泄漏。泄漏量不僅與耦合腔內(nèi)壓力有關(guān)，而且還與間隙大小有關(guān)，且后者對(duì)泄漏量影響更大。不同活塞間隙的耦合腔泄漏率變化關(guān)系曲線如圖7所示。可以看出：耦合腔泄漏率隨活塞與活塞缸之間間隙的增加而增大；當(dāng)間隙由5 μm增加到8 μm時(shí)，泄漏率急劇上升。因此,選擇活塞間隙5 μm，既滿足大/小活塞與活塞缸的滑動(dòng)性，又能保證泄漏率很小。

圖7　不同活塞間隙的耦合腔泄漏率變化關(guān)系曲線

4.2結(jié)構(gòu)因素

4.2.1大活塞直徑

大活塞與壓電堆執(zhí)行器連接，活塞直徑?jīng)Q定了活塞面積，影響位移放大倍數(shù)，進(jìn)而影響小活塞位移。在工作電壓為150 V、壓電堆執(zhí)行器最大輸出位移為32 μm、控制脈寬為0.5 ms、小活塞直徑為4.9 mm的條件下，當(dāng)大活塞直徑在5～8 mm之間時(shí)，小活塞位移隨時(shí)間t的變化情況如圖8所示。

圖8　小活塞位移隨時(shí)間t變化情況

由圖8可以看出：1)當(dāng)大活塞直徑為5.0、5.2、5.4、5.6 mm時(shí)，小活塞輸出位移明顯增加；2)當(dāng)大活塞直徑增加到6～8 mm時(shí)，小活塞輸出位移變化很小；3)當(dāng)大活塞直徑為5.8 mm時(shí)，小活塞輸出位移達(dá)到最大，為45 μm。這是因?yàn)椋涸趬弘姸褕?zhí)行器最大輸出位移為32 μm時(shí)，大活塞直徑越大，其移動(dòng)一定距離所形成空間體積ΔV越大，通過柴油剛性地耦合到小活塞端，當(dāng)小活塞的直徑和面積一定時(shí)，其位移越大；當(dāng)大活塞直徑為6 mm以上時(shí)，與活塞缸接觸的面積也增大，從而增大了大活塞與活塞缸之間的泄漏量，使耦合腔內(nèi)柴油傳遞的體積ΔV減小，從而使小活塞的位移減小。

4.2.2耦合腔容積

由于壓電堆執(zhí)行器的位移量很小，油液存在壓縮性，為滿足放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力的雙重要求，必須使密閉容腔的體積盡可能小[11]。當(dāng)耦合腔容積分別為10、30、50 mm3時(shí)，不同耦合腔容積所對(duì)應(yīng)的小活塞輸出位移變化關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9　不同耦合腔容積的小活塞輸出位移變化關(guān)系曲線

由圖9可以看出：1)當(dāng)耦合腔容積從10 mm3增加到30 mm3時(shí)，小活塞輸出位移無明顯增加，響應(yīng)時(shí)間滯后明顯增加；2)當(dāng)耦合腔容積從30 mm3增加到50 mm3時(shí)，小活塞輸出位移變化很小，響應(yīng)時(shí)間滯后不明顯，這說明耦合腔柴油容積越小，小活塞響應(yīng)性越好。由于耦合腔初始容積減小，腔內(nèi)形成的壓力升高，耦合腔內(nèi)柴油的可壓縮性減小，在相同的壓電堆執(zhí)行器輸出力作用下，耦合腔柴油傳遞力的時(shí)間減小，從而使小活塞運(yùn)動(dòng)響應(yīng)加快；在相同的大活塞位移條件下，柴油傳遞位移損失較小，小活塞位移與耦合腔柴油容積關(guān)系不大。

4.2.3小活塞直徑

在耦合腔體積變化一定的條件下，小活塞直徑?jīng)Q定了其位移。在工作電壓為150 V、控制脈寬為0.5 ms、大活塞直徑為5.8 mm的條件下，小活塞直徑取值為3～5.8 mm，大、小活塞面積比為1～3.74，不同的小活塞直徑對(duì)小活塞位移的影響曲線如圖10所示。可以看出：當(dāng)壓電堆執(zhí)行器最大輸出位移為32 μm時(shí)，小活塞直徑為5.8 mm，小活塞輸出位移接近35 μm；小活塞直徑為4.9 mm時(shí)，小活塞輸出位移達(dá)到最大，為45 μm。

圖10　小活塞直徑尺寸對(duì)小活塞位移的影響

4.2.4大活塞彈簧預(yù)緊力

為使大活塞與壓電堆執(zhí)行器緊密連接，用大活塞彈簧使大活塞復(fù)位，彈簧預(yù)緊力的大小影響小活塞位移。當(dāng)大活塞彈簧剛度為1 200 N/mm時(shí)，由不同的預(yù)緊力所計(jì)算出的小活塞位移如圖11所示。可以看出：隨著大活塞彈簧預(yù)緊力由40 N增加至280 N，小活塞位移有較明顯減小。活塞的初始距離決定了彈簧預(yù)緊力，彈簧預(yù)緊力對(duì)大活塞運(yùn)動(dòng)的影響有2方面：一方面，由于隨著大活塞彈簧預(yù)緊力逐漸增大，大活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力相應(yīng)地增大，使得大活塞的運(yùn)動(dòng)速度降低，在給定的時(shí)間內(nèi)，大活塞的運(yùn)動(dòng)位移相應(yīng)地減小，經(jīng)過耦合腔內(nèi)的柴油耦合，小活塞的運(yùn)動(dòng)位移會(huì)隨之減小；另一方面，當(dāng)大活塞復(fù)位時(shí)，彈簧作用力決定了大活塞運(yùn)動(dòng)速度，所以彈簧預(yù)緊力越大，彈簧作用力越大，能使大活塞更快地復(fù)位，進(jìn)而縮短了小活塞的復(fù)位時(shí)間。

圖11　大活塞彈簧預(yù)緊力對(duì)小活塞位移影響

以上分析只是說明了單因素對(duì)位移放大器動(dòng)態(tài)特性的影響，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間要滿足0.03～0.05 ms，還需要對(duì)各個(gè)因素優(yōu)化組合、多個(gè)方案比較，后續(xù)將采用遺傳優(yōu)化算法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)各個(gè)零件參數(shù)合理匹配以及位移放大器位移和響應(yīng)時(shí)間的優(yōu)化。

5結(jié)論

1) 為滿足電控噴油器噴油要求，提出了液力耦合位移放大器的位移放大倍數(shù)在1.5左右，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間在0.03～0.05 ms。

2) 構(gòu)建了液力耦合放大器的動(dòng)態(tài)模型，在AMEsim軟件環(huán)境下建立液力耦合放大器的仿真模型，通過計(jì)算數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了液力耦合放大器的仿真模型具有較好的準(zhǔn)確性，該模型能用于分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的液力耦合位移放大器動(dòng)態(tài)特性。

3) 通過對(duì)影響液力耦合放大器動(dòng)態(tài)特性的流體和結(jié)構(gòu)因素分析發(fā)現(xiàn)，流體一定時(shí)耦合腔容積決定了壓縮性，活塞間隙為5 μm能滿足耦合腔泄漏率要求；大小活塞直徑和大活塞彈簧預(yù)緊力對(duì)小活塞位移的影響較大，耦合腔容積對(duì)小活塞位移的影響不大。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Simulation and Analysis of Dynamic Characteristic of Displacement Amplifier in Piezoelectric Injector

WANG Jun1, XIONG Qing-hui2, JIN Yi1

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China；2. Key Laboratory of Vehicle Transmission, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

Abstract：To improve displacement amplifying performance of piezoelectric injector, dynamic performance of Hydraulic Coupling Displacement Amplifier (HCDA) is studied. Work principle and amplification requirement of HCDA is briefly analyzed, mathematic model of dynamic process of HCDA is presented by fluid dynamic method, simulation model of HCDA is founded based on AMEsim software, the accuracy of simulation model is evaluated by data comparison with experimental measurement and simulation calculation, effect on small piston displacement by fluid factor and structure factor is discussed with simulation model. The result shows that fluid compression is determined by volume of hydraulic coupling chamber for a given fluid, 5 μm piston clearance can meet leakage demand of hydraulic coupling chamber, the effect on small piston displacement by piston diameter and large piston’s spring preloaded force is large, the effect on small piston displacement by coupling chamber volume is little.

Key words:piezoelectric injector；Hydraulic Coupling Displacement Amplifier(HCDA)；dynamic performance

文章編號(hào)：1672-1497(2016)01-0048-06

收稿日期：2015-10-10

基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡介：王軍(1968-)，男，副教授，博士。

中圖分類號(hào)：TK421+.2; TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.01.010