民用飛機翼面結構快速設計方法研究

萬龍

【摘 要】隨著計算機技術的不斷發展，飛機結構設計的方法也在不斷進步，本文將傳力分析方法與有限元方法相結合，通過對翼面結構的傳力特性進行分析，以機翼的外形參數與載荷為初始設計條件，按照強度、剛度和穩定性要求構造翼面結構的數值模型，在結構初步設計階段通過數值模型快速的確定機翼截面尺寸，估算結構重量，為結構的初步設計提供條件。

【關鍵詞】數值模型；剛度；穩定性；重量估算

0 引言

機翼結構設計的目標[1]就是在滿足各項設計要求的前提下，追求重量最輕[2]。隨著復合材料在航空航天領域的大量運用，飛機結構設計的方法也越來越復雜。各種優化設計方法不斷的在設計中得到運用，然而，在結構設計初期，由于設計參數的缺乏，采用有限元方法進行的優化設計對模型的質量要求較高，計算所消耗的計算時間、內存和磁盤空間等計算資源很大。

為了能夠在翼面結構初步設計階段快速的確定翼面結構參數，估算結構重量，本文提出了一種將傳力分析方法與有限元法相結合的數值化模型的設計方法。根據機翼結構的傳力特性，提取翼盒剖面的設計參數，以強度、剛度和穩定性條件為約束建立翼盒的數值模型，計算翼盒截面參數，估算結構重量，為結構的初步設計提供條件。

1 設計條件

1.1 強度設計

靜強度的設計準則為結構或材料的許用強度大于或者等于設計載荷[3]。

設計載荷為：

Yd=fndG0（1）

Yd表示設計載荷，nd表示過載系數，G0表示最大起飛重量。

1.2 剛度設計

在工程上可以將機翼簡化為懸臂梁，略去前后緣等次要結構，采用合理的分段 [4]計算各個截面的機翼剛度，最終疊加得到翼尖的撓度。

為了便于工程設計，對加筋板進行等效剛度處理，并假設沿盒段弦向蒙皮厚度不變，盒段剖面的慣性矩可以簡化為：

式（2）中c表示所選剖面的弦長，t表示等效蒙皮厚度，d表示等效蒙皮到剖面弦線的距離，Ai表示梁緣條截面積，hi表示梁腹板高度，t1i表示梁緣條厚度，t2i表示梁腹板厚度。

將機翼沿展向進行分段，對于MN段，N點的位移δn可以表示為M點的位移、 M點轉動引起的N點的位移，和MN段在集中力fk、彎矩Mk、分布力qk用下的位移之和。

N截面的位移計算如下式：

上式中l表示MN段的長度，Ix[k]表示MN段對弦線的慣性矩。

同樣可得N點的轉角計算公式如下：

1.3 穩定性設計

選取盒段壁板加筋比為0.7，厚度比取1.1[5]。對加筋板進行快速設計。

bst為桁條間距、Ncr為單位寬度上的軸壓屈曲載荷，Dij為層壓板的彎曲剛度系數，Aax為軸向壓縮剛度系數，Aij為鋪層的拉壓剛度系數，取屈曲極限應變εcr為3000με，邊界支撐系數Kst為4.0[6]，計算可得行條的間距、數目與截面尺寸。

總體失穩應變εg取局部失穩應變的1.2倍，根據式（6）計算肋間距。

上式中：lrib為肋間距，Aequ，Dequ分別表示組合寬柱截面等效拉伸/壓縮剛度系數和彎曲剛度系數。K為邊界條件系數，本文取1.4。

2 數值模型構造

2.1 設計參數

機翼結構設計的原始參數主要為外形參數，文中所用的原始參數列于表1。

表1 量化模型設計參數

2.2 載荷處理

假設氣動載荷沿展向為橢圓分布，第MN段上的載荷表示為：

利用式（7）～（9）可以計算得到機翼各個截面的分布力、集中力和彎矩的數值。

3 算例驗證

機翼上的總升力為7.98e4N，計算可得機翼根部彎矩為5.42e8N·mm。機翼前梁布置在根部弦長15%處，后梁布置在根部弦長60%處。

（1）強度要求

機翼采用復合材料，按照許用應變來設計，具體指標為：拉壓應變≤4000με，剪切應變≤4500με。

（2）剛度要求

由于機翼的展弦比大，剛度小，變形大，容易引起機翼的氣動彈性問題，因此設計時要求機翼的彎曲變形不要超過機翼半展長的15%。

（3）穩定性要求

為保證機翼蒙皮結構的正常使用以及油箱區的密封，要求蒙皮和長桁組成的加筋板結構在設計載荷下不得發生軸壓總體屈曲，結構的局部屈曲失穩特征值大于1.0。

根據強度計算得到根部蒙皮等效厚度為7.5mm，梁緣條截面積200mm2。按剛度要求，調整蒙皮厚度尺寸進行結構剛度迭代，如表3所示。

根據迭代的結果，機翼根部等效蒙皮厚度取7.5mm，翼尖的等效蒙皮厚度取2mm。蒙皮厚度從翼根到翼尖遵循鋪層比例的要求和工藝的要求逐步遞減。桁條采工字型截面，截面尺寸如圖2所示。

單側機翼布置26個肋，肋間距從根部的900mm到翼尖的 600mm。假定肋腹板厚度為1mm，梁腹板厚度為2mm，估算結構重量為327.8kg。根據計算所得界面尺寸構造有限元模型，有限元計算結果如圖3～5所示。

有限元分析結果與定量模型分析結果如表4所示。

4 結論

在翼面結構的初步設計和概念設計階段，使用量化模型能夠模擬真實結構的傳力特性，對結構效率進行預測和評估，指導翼面結構的設計。

數值模型計算時間短，計算量小，與有限元模型的結果誤差較小，可以準確的反映結構的受力特性，估算結構的重量。

【參考文獻】

[1]王志瑾，姚衛星.飛機結構設計[M].國防工業出版社，2007.

[2]Sexstone M G. Aircraft structural mass property prediction using conceptual-level structural analysis[M]. National Aeronautics and Space Administration， 1998.

[3]飛機設計手冊總編委會.飛機設計手冊第9冊：載荷、強度和剛度[M].北京：航空工業出版社，2000.

[4]侯甲棟，馮蘊雯，薛小鋒.大展弦比機翼剖面剛度分析[J].航空計算技術，2011.

[5]譚景磊.復合材料機翼壁板結構的快速化設計方法研究.南京：南京航空航天大學，2011.

[6]趙群，金海波，丁遠亮.加筋板總體失穩分析的等效層合板模型[J].復合材料學報，2009，26（3）：195-201.

[責任編輯：湯靜]