一種基于相容系數的證據組合方法研究

方凱

摘 要：文章針對證據理論在實際應用中所出現的反直觀沖突問題，提出了一種基于證據相容度的證據組合方法。根據證據相容性函數獲得證據間相容度矩陣，對證據相容度矩陣歸一化得到證據的一致相容性度量，在此基礎上定義了證據相容系數的偏離度以表征證據的穩定性，進而聯合證據的一致相容性與證據的穩定性獲得證據的權系數，最后采用D-S組合規則完成對加權平均證據的組合，增加數據的一致性，降低數據的沖突。實驗結果和相關分析表明該方法是合理有效的。

關鍵詞：證據理論；組合規則；證據沖突；相容度矩陣；一致性度量

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）15-0068-02

1 概 述

D-S證據理論（Dempster-Shafer Theory，DST）首先由Demps

ter于1967年提出[1]，后來由Shafer于1976年加以完善和推廣[2]，逐漸發展成為一種有效的不確定性推理方法。D-S證據理論能夠準確描述不確定以及不知道信息，相比于其他推理方法，可以在不具備先驗信息的基礎上處理不確定信息。由于D-S證據理論的這些優點，它被成功的應用到人工智能、數據融合、目標識別和智能決策系統中[3，4]。但是D-S證據理論同樣存在著不足，對于高置信度、低沖突的證據，利用證據理論融合可以得到很好的結果。但是在合成低置信度、高沖突的證據時，利用D-S證據理論得到的結果并不理想，有時甚至會出現反直觀的結果。

本文從兩個方面對傳感器信息進行度量，一方面采用相容度函數對傳感器所獲得數據的相關性進行度量，以獲得每個證據的初始支持度；另一方面根據相容度矩陣獲得傳感器的穩定性度量。然后利用該度量對每個證據的初始支持度進行修正，以達到更加魯棒的證據權重，同時考慮了可靠性和穩定性。實驗結果表明，該方法可以有效地解決高沖突數據融合問題。

2 D-S證據理論基礎

D-S證據理論是建立在一個非空集合U上的理論，U稱為是辨識框架，由一些互斥且窮舉的元素組成，對于U中的元素A，都應該屬于冪集，關于證據理論的更多論述參照文獻[1]和文獻[2]。

最后通過公式（3）進行組合和融合，可以得到各個證據的BPA，從而完成本D-S證據理論算法。

5 結 語

由于人為因素和自然環境等因素，信息融合系統中收集到的證據存在著較大的沖突，導致使用Dempster組合規則得不到正確的結果。本文對傳感器可靠性與穩定性的度量獲得證據的權系數，充分考慮了兩方面因素對數據的影響，增強了優勢證據對組合結果的作用，同時能夠降低劣勢證據對組合結果的作用，并以此對證據進行修正。

結果表明，本文所提算法具有良好的收斂性和可靠性，提高了融合結果的合理性，解決了Dempster方法在處理沖突證據時所存在的問題。

參考文獻：

[1] Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a muli-val

ued mapping [J]. Ann Mathematical Statistics，1967.

[2] Shafer G. A mathematical theory of evidence[M]. Princeton：Princeton

University Press，1976.

[3] 鄒偉，朱智平，李園，等.一種基于粒子濾波的任意姿態頭部橢圓輪廓跟 蹤方法[J].高技術通訊，2009，（12）.

[4] 王紅亮，張美仙，丁海飛.D-S證據理論在目標識別中的應用[J].自動化 與儀表，2011，（7）.

[5] 張山鷹，潘泉，張洪才.一種新的證據推理組合規則[J].控制與決策，

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[6] 李軍偉，程詠梅，梁彥，等.基于局部沖突分配策略的DST算法研究[J].控 制與決策，2010，（10）.

[7] 王俊松，郝永生.基于信息熵測度的沖突證據合成方法[J]計算機應用 研究，2014，（9）.

[8] 黃潔，王萬請，李弼程，等.一種有效消除合成悖論的證據組合方法[J].計 算機應用研究，2014，（6）.

[9] 陳雁飛，夏學知，胡丹桂，等.基于試探折扣修正的證據組合方法[J].電子 學報，2014，（4）.

[10] 劉希亮，陳桂明，李方溪，等，基于距離測度的證據合成方法[J].數據采 集與處理，2014，（1）.

[11] 曹潔，郭雷雷，李偉，等.基于平均偏離度的證據組合方法[J].計算機應 用研究，2014，（1）.