寬帶噪聲調頻信號對脈沖壓縮的干擾機理研究

孫清清,鄭　坤,曹旭源,王　洪

(1.電子信息控制重點實驗室,成都 610036;2.電子科技大學 電子工程學院,成都 611731)

寬帶噪聲調頻信號對脈沖壓縮的干擾機理研究

孫清清1,2,鄭坤1,曹旭源1,王洪2

(1.電子信息控制重點實驗室,成都 610036;2.電子科技大學 電子工程學院,成都 611731)

摘要：為了分析寬帶噪聲調頻信號對脈沖壓縮濾波器的干擾效應,引入隨機微分的理論,建立了調頻噪聲干擾信號所滿足的?？?普朗克(Fokker-Planck)方程,求解得出干擾信號通過脈壓濾波器輸出時域包絡的概率密度分布函數?；诟蓴_信號輸出的分布函數,采用“等效視數”和幅度壓制系數作為干擾效果評估指標,仿真分析了噪聲調頻干擾信號的帶寬、幅度以及頻率引導誤差對干擾效果的影響。

關鍵詞:干擾機理;脈沖壓縮;噪聲調頻干擾;隨機微分

0引言

有源壓制式噪聲干擾是脈沖壓縮雷達常見的干擾形式之一。為了具體評估壓制式噪聲的干擾效應,需要深入雷達信號處理的各個主要環節,得到干擾參數對雷達信號處理相關環節的具體影響量值。這對干擾機設計過程中的干擾參數選擇具有重要的參考價值。脈沖壓縮匹配濾波器是雷達信號處理的一個重要環節。評估壓制干擾對其產生的具體效果在雷達設計和試驗中仍具有十分重要的意義。

目前,已有不少針對壓制式干擾對脈沖壓縮濾波器的干擾效果評估的研究成果,大部分研究是基于統計模型仿真的方法評估干擾的效果[1-2],仿真的方法難以對于干擾參數的具體影響量值進行一般性的評估。也有研究針對具體的干擾參數,如文獻[3-4]基于統計學理論,研究了寬帶調頻噪聲干擾對線性調頻匹配濾波器的干擾效果,推導出最大輸出包絡起伏的指標下最優的調制噪聲帶寬以及噪聲調頻干擾帶寬與瞬時調頻斜率之間的關系。這對于干擾使用的調制噪聲特性研究具有參考價值,但實際中調制噪聲帶寬指標要求一般不是很嚴格。理想的評估方法是得到干擾通過濾波器后的概率密度分布函數,利用概率密度函數的豐富性態可分析各類干擾參數的具體影響機理。如文獻[5-6]采用基于隨機微分方法推導出了理想調頻噪聲干擾信號通過線性調頻脈壓濾波器的輸出信號概率密度分布函數的含時解,并基于信息準則對射頻噪聲的干擾效果進行評估。在實際實施壓制干擾中,理想調頻噪聲干擾是不可能實現的。調制噪聲帶寬無窮大的情況下干擾信號功率譜趨于一個尖峰,即干擾帶寬很小,屬于窄帶調頻噪聲干擾信號,實際中通常使用寬帶噪聲調頻干擾實施瞄準-阻塞式干擾。本文針對常規的寬帶噪聲調頻干擾對脈壓濾波器的干擾效果,得到干擾經過匹配濾波器后輸出包絡的概率密度函數,分別研究不同干擾參數的影響機理。

本文針對常用于瞄準-阻塞式干擾的寬帶噪聲調頻信號,首先對噪聲調頻干擾信號的統計特性進行了分析,然后推導出噪聲調頻干擾通過脈壓濾波器后時域包絡的概率密度函數,并基于得到概率密度函數提出輸出信干比和幅度壓制系數兩種干擾評估指標,最后分別研究噪聲干擾信號帶寬、干擾信號幅度和頻率引導誤差對干擾效果的影響。

1寬帶調頻噪聲干擾信號統計特性分析

理想噪聲調頻干擾信號為廣義平穩隨機過程,可表示為[7]

(1)

(2)

則隨機過程e(t)的功率譜密度可表示為

(3)

推導可得高斯過程e(t+τ)-e(t)的方差函數:

(4)

噪聲調頻信號的功率譜:

(5)

其中,△Ωn=2πBn,mfe=KFMσn/Bn=fde/Bn為有效調頻指數,fde為有效調頻帶寬,當mfe?1時噪聲調頻干擾信號表現為寬帶調頻。

(6)

(7)

2基于隨機微分的寬帶調頻噪聲信號分析

本節通過推導得到寬帶噪聲調頻干擾通過脈壓濾波器后的概率密度函數。首先建立噪聲調頻干擾信號所滿足的?？?普朗克方程,利用群移傅里葉變換將偏微分方程轉換為時變系數的線性齊次常微分方程組,然后使用龍格庫塔(Runge-Kutta)數值積分法求解方程組,最后通過群移逆傅里葉變換得到概率密度函數的含時解。

假設雷達接收機中頻濾波器輸入的噪聲調頻干擾信號為

(8)

線性調頻脈壓濾波器的傳遞函數為

(9)

則濾波器的輸出信號:

(10)

(11)

當t≤τ≤t+△t時,

因此

(12)

式(11)中,

(13)

將式(13)代入式(11)得到

(14)

因此

(15)

因為

則

(16)

令z(t)=r(t)ejθ(t),將式(16)轉化為極坐標的形式:

(17)

式(17)左端:

(18)

式(17)右端:

(19)

聯立式(17)、(18)、(19)可得式(20):

(20)

其中

(21)

利用群移傅里葉變換(MGFT)的微分算子[9],可以將式(21)寫成:

(22)

對式(22)進行MGFT變換可以得到

(23)

則式(23)可化簡為

(24)

根據矩陣Kronecker積的性質,M=I?A+BT?I,即

其中,B為對角矩陣,且b0,0=0,則式(24)可化簡為時變系數的線性常微分方程組:

(25)

(26)

(27)

由此,得到干擾通過線性調頻匹配濾波器輸出的幅度分布,如式(27),后面將基于此分布函數討論干擾效應的評估指標。

3干擾效應評估指標

調頻噪聲干擾信號通過匹配濾波器后輸出仍是隨機過程。依據最佳干擾波形理論輸出信號的信息熵越大即時域波形的起伏越大干擾效果越好,物理意義上表示為輸出信號“交流”分量功率占總功率的比重越大。基于最佳波形準則,信息熵、輸出信噪比[5,10]和“等效視數”[3]等都可用于評估干擾的效果。本文定義干擾效果的評估指標“等效視數”(ENL)為

(28)

“等效視數”的倒數反映了信號時域波形的起伏大小?！暗刃б晹怠钡臄抵翟酱笮盘柌ㄐ纹鸱叫「蓴_效果越差,反之干擾效果越好。

(29)

由此,本文定義另一個干擾評估指標幅度壓制系數,以pfa=C時在接收機輸入端干擾幅度與信號幅度的比值定義為幅度壓制系數KA,C為常數,即

(30)

幅度壓制系數與一般的功率壓制系數本質含義是類似的,對于脈壓濾波器后的恒虛警檢測等信號處理過程都是基于信號幅度的檢測。因此,幅度壓制系數理論上更符合干擾效果評估的需求。

4仿真實例

線性調頻脈壓濾波器是脈沖壓縮的一種常用方法。本文主要研究寬帶噪聲調頻干擾信號通過線性調頻脈壓濾波器輸出的干擾效果,線性調頻脈壓濾波器的時域表達形式為

如式(8),當干擾信號幅度Uj=1,干擾信號載頻fj=75MHz,即干擾頻率引導誤差δf=|f0-fj|=0,式(27)中的t=10μs,干擾通過脈壓濾波器后輸出的概率密度函數曲線如圖1。圖中橫坐標表示幅度值,縱坐標為概率密度函數值,概率密度函數曲線類似于正態分布曲線,輸出幅度均值約為3.24,即調頻噪聲信號經過脈壓濾波器后的幅度增益約為3.24。

基于概率密度函數,以下將分析干擾的參數與干擾評估指標的具體關系,包括干擾與信號的帶寬比、干擾的頻率引導誤差及干擾與信號的幅度比。

圖2中橫坐標為噪聲調頻干擾帶寬與線性調頻脈沖壓縮濾波器帶寬的比值,縱坐標為“等效視數”,參數δf=0,Uj=0。從圖2可知,帶寬比值為0.4時“等效視數”出現極大值,稱為“隨機共振”現象[5,10]。

圖1　典型概率密度函數曲線　　　圖2　ENL與帶寬比的關系

圖3中橫坐標為干擾頻率引導誤差δf,縱坐標為“等效視數”,參數Bj/B=1,Uj=0。圖中并無明顯的極值點,實際實施干擾時引導誤差應盡可能保證干擾頻譜覆蓋目標信號。

圖4中橫坐標為信號幅度歸一化時的干擾幅度值,縱坐標為“等效視數”,參數Bj/B=1,δf=0。由圖可知,干擾與信號幅度比為2時“隨機共振”最強。當Bj/B=0.5或2、δf=0時,Uj/U0與虛警概率pfa的關系如圖5。

進一步考察干擾與信號帶寬比和幅度壓制系數的關系,取虛警概率pfa=0.1和pfa=0.9時,帶寬比Bj/B與幅度壓制系數Ka的關系如圖6。

圖6給出了幅度壓制系數、干擾和信號的帶寬比及虛警概率三者之間的關系。由圖可知,不同的虛警概率下,帶寬比大于1時,帶寬比與幅度壓制系數近似成線性關系。帶寬比越大則幅度壓制系數越大,即輸入干信幅度比越大。

圖3　ENL與頻率引導誤差的關系　　　圖4　ENL與干擾幅度的關系

圖5　典型參數下的虛警概率曲線　　　圖6　幅度壓制系數與帶寬比的關系

上述的多組仿真都是基于特定雷達參數條件下,結果表明干擾參數帶寬、幅度和頻率引導誤差均對脈壓濾波器輸出的干擾效應產生不同的影響。結束語

本文深入研究脈壓雷達匹配濾波器信號處理過程,以ENL和幅度壓制系數為指標,定量分析了寬帶噪聲調頻干擾對脈壓濾波器的干擾機理,并給出特定參數下的仿真結果,對干擾機設計具有一定的參考價值。后續的研究將進一步對脈壓雷達其他關鍵的信號處理過程,如恒虛警檢測、動目標檢測等進行一般壓制式干擾的效應評估,具體量化各種壓制干擾對脈壓雷達的干擾效應。

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Jamming mechanism of wideband noise FM signals to pulse compression

SUN Qing-qing1,2, ZHENG Kun1, CAO Xu-yuan1, WANG Hong2

(1. Key Laboratory of Electronic Information Control, Chengdu 610036; 2. School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731)

Abstract:The effect of the jamming on radar signal processing is studied, which has a significant impact on the design of the jammer. In order to analyze the jamming effect of the wideband noise FM signals to the pulse compression filter, the stochastic differential theory is introduced, and the Fokker-Planck equations of the FM noise jamming signals are established. The calculation results indicate that the jamming signals output the probability density distribution function of the time-domain envelop via the pulse compression filter. Based on the distribution function output by the jamming signals, with "equivalent number of looks" and the amplitude suppression coefficient as the evaluation indexes of the jamming effect, the effect of the bandwidth, amplitude and frequency guiding error of the noise FM jamming signals on the jamming effect is simulated and analyzed.

Keywords:jamming mechanism; pulse compression; noise FM jamming; stochastic differential

收稿日期:2015-12-18;修回日期:2015-12-25

基金項目:國防基礎科研基金項目(B1120133036);電子信息控制重點實驗室基金項目

作者簡介:孫清清(1990-),男,碩士研究生,研究方向:雷達信號處理、高速實時信號處理;鄭坤(1982- ),男,高級工程師,博士,研究方向:電子對抗技術、雷達信號及數據處理;曹旭源(1987- ),助理工程師,碩士,研究方向:雷達干擾技術、數字信號處理技術;王洪(1974-),男,副教授,博士,研究方向:雷達信號處理、ADS-B、多點定位、數字接收機和高速實時信號處理。

中圖分類號:TN97

文獻標志碼:A

文章編號:1009-0401(2016)02-0030-05