基于散射矩陣的時延力反饋遙操作系統穩定性研究

天津中德職業技術學院航空航天與汽車學院 王春絮天津商業大學信息工程學院 李立鵬

?

基于散射矩陣的時延力反饋遙操作系統穩定性研究

天津中德職業技術學院航空航天與汽車學院 王春絮
天津商業大學信息工程學院 李立鵬

【摘要】具有力反饋功能的遙操作系統一般采用雙邊控制方式，系統的主從端在傳輸過程中存在一定的時延，使系統的穩定性遭到破壞。本文利用二端口網絡將遙操作系統的通信環節模擬成無損耗傳輸線，有效地解決了具有力反饋功能的遙操作系統在存在時延的情況下的穩定性問題，實驗仿真結果表明，該方法能給保證系統較高的穩定性。

【關鍵詞】時延；力反饋；穩定性

遙操作系統使本地操作者能夠操縱遠端機器人等智能設備，在危險、人類不能到達或人類不適于長期駐留的環境中完成指定任務，但當系統操作端和遠端機器人相距遙遠時，通訊會引入時延。實驗證明，若存在0.25s的時延則可能造成遙操作系統的不穩定，嚴重影響工作效率和安全性。

1　時延遙操作系統描述

遙操作系統采用主從控制方式時，操作者與主端進行交互，感受到遠端機械手與環境的作用力，操作者的指令通過信號傳輸發送到從端機器人，使它跟從操作人員的指令運動，同時將反饋信息通過信號傳輸過程返回給主端并反饋給操作者。將遙操作系統傳輸模塊視為二端口網絡［12-14］，系統結構如圖1所示，遙操作系統的力F與速度v和電路中的電壓V與電流I存在著對應關系，即F-＞v，V-＞I。

圖1　遙操作系統控制示意圖

2　穩定性分析

在電網絡理論中，無源性反映了系統在運動過程中能量的耗散特性。穩定性是動態系統的基本結構特性，表明了系統輸出的有界性。

圖2　二端口網絡

二端口網絡如圖3所示，可以采用不同的參數對其進行描述，當方向時可表示為：

忽略重力影響后的具有力反饋的遙操作系統主端、從端的動力學方程［13］如下：

根據無源性定義構造如下形式的儲能函數：

圖3　有時延的通信環節

如圖3所示，當遙操作系統的通信環節存在時延為T時，系統的輸入輸出關系如下：

即：

所以混合矩陣為：

3　基于傳輸線理論的無源控制策略

圖4　傳輸線

根據散射矩陣定理可知：

根據散射矩陣定義得到利用無損耗傳輸線去模擬通信環節時，時延通信環節是無源的的，從而整個遙操作系統是無源的，即系統是穩定的。可得通信環節的無源控制算法為：

上式是對通信環節的一種控制算法，使通信環節保持無源性。當具有力反饋的遙操作系統的通信環節具有T=0.5秒的時延時，系統主、從端的位置、速度、力變量曲線如圖5—圖7所示，可見系統處于自治狀態時是收斂的，即系統穩定。

圖5　主、從端的位置曲線

圖6　主、從端的速度曲線

圖7　主、從端的力曲線

4　結論

根據遙操作系統的結構，指出時延對系統穩定性的影響，分析了無源性與穩定性之間的聯系，通過對時延力反饋遙操作系統的穩定性進行分析，指出基于二端口網絡的傳輸線理論是解決由于通訊環節存在時延造成遙操作系統穩定性較差的有效手段。

參考文獻

［1］莊駿，邱平，孫增圻.大時延環境下的分布式遙操作系統［J］.清華大學學報，2000，40（1）：80-83.

［2］于振中，閆繼紅，趙杰，等.利用波域預測的四通道時延雙邊遙操作［J］.華中科技大學學報：自然科學版，2010，38（5）：32-36.

［3］Hokayem P.E.，Spong M.W.Bilateral teleoperation：An historical survery［J］.Automatica，2006，42（12）：2035-2057.

［4］Gu Y.，Zhang C.L.，Chong K.T.Adaptive passive control with varying time delay［J］.Simulation Modelling Practive and Theory，2010，18（1）：1-8.

作者簡介：

王春絮，碩士研究生，助教，主要研究方向：自動化技術，機械工程。

李立鵬，碩士研究生，實驗員，主要研究方向：自動化技術，控制工程。