EES-MIMO雷達發射波形設計

河南省科學院應用物理研究所有限公司 喬彥超 劉春梅

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EES-MIMO雷達發射波形設計

河南省科學院應用物理研究所有限公司 喬彥超 劉春梅

【摘要】EES-MIMO雷達發射波形設計直接關系著EES-MIMO雷達特性，通過采用遺傳算法對正交離散頻率編碼（DFCW）、正交頻分復用（OFDM）、基于多載頻相位編碼（MCPC）波形進行設計，并對其模糊函數性能進行分析，最終確定最佳波形。

【關鍵詞】EES-MIMO雷達；正交波形設計；遺傳算法

多輸入多輸出（MIMO）雷達是近幾年來興起的一種新型雷達體制，其是基于綜合脈沖孔徑雷達（SIAR）的基礎上被提出。盡管MIMO雷達已經得到了國內外科學家的共同認可，但其抗干擾問題仍然是該雷達最主要最常見的問題，為此，基于電磁環境感知（EES），提出了EES-MMO雷達［1］。目前，世界上具有代表性的編碼，如：正交頻分復用相位編碼（OFDM-PC）、多載頻相位編碼（MCPC）等，均有助于MIMO雷達工作性能，但卻并不適用于EES-MIMO雷達，故本研究主要結合EES-MIMO雷達特性，對其發射波形設計作如下簡單概括。

1、正交離散頻率編碼（DFCW）信號波形設計

DFCW編碼設計的最主要目的是為了選取最適合的碼元序列，從而確保信號互相關函數、l自相關函數和模糊函數均具有非常好的性能，為此，編碼序列fn是本次優化的主要對象，因可運用的編碼集合本身是可變化的，為此，在進行波形設計中，最關鍵是在出現環境變化時而啟動。

DFCW編碼信號的子脈沖相關函數與各子脈沖頻率密切相關，同時還與延遲t密切相關。在對各子脈沖載頻組合進行設計時，可取得相對較為滿意的編碼組合。因問題本身具有較高復雜性，故給出明確的最優化模型。為此，本研究在波形設計最優方案選擇上，以遺傳算法來進行分析。

在DFCW編碼中遺傳算法應用時，首先需要解決兩大問題：選擇最佳的性能函數；選擇最佳的編碼方式［2］。本研究結合實際情況，以離散編碼集為主，而所采用的遺傳算法其編碼方式也本身屬于離散編碼。

主旁瓣能量、主峰峰值、互相關峰值和主瓣寬度均可對波形性能造成影響，本研究基于此，就單個個體提出的下列性能函數：上述公式（1）中，主要用于表示主峰峰值；Ps1則主要對主旁瓣能量進行表示；Pc則主要對互相關峰值進行表示；Ls則對主瓣寬度進行表示；分別為四個不同考慮因素的權重，結合四項指標的重視程度與取值范圍來對權重進行明確。優化的最主要目標促使性能函數能夠實現最大化。

波形設計中遺傳算法應用方法具體步驟如下：

（4）通過輪盤賭規則的方式對個體進行選擇，確定最優個體并形成新的種群S。

（5）對結果進行分析，觀察是否符合預期效果，若符合即表示完成。若不符合，則需要再次重復進行（2）-（5）步驟。

圖1　幅度譜

仿真實驗：

為了驗證在正交波形設計中，遺傳算法的有效性，故設計如下仿真實驗。選取圖1幅度譜，從中剔除禁帶之后實施全頻段統一編號，并對可以運用的頻段分成30段，取碼元長度均為30，取。以隨機數的方式形成初始種群，并將公式（1）作為性能函數，從初始種群中尋找遺傳優化方案，正交波形數確定為4，滿足預期效果，停止。

根據實驗結果可知，通過對DFCW波形進行優化的相關函數性能顯示為優良，并且主瓣表現為較為集中的狀態，互相關函數能量則相對較為分散。圖2所示，在DFCW波形優化設計中，遺傳算法表現優秀，其呈現為多普勒軸向上，且無較大起伏，性能優良。

圖2　DFCW模糊函數

2、正交頻分復用（OFDM）相位編碼正交波形設計

OFDM相位編碼波形子脈沖串相關函數表達公式為：

上述公式中：

子脈沖模糊函數為：

根據公式（2）與公式（3）可知，經由不同子脈沖相位可實現對OFDM相位編碼波形的有效優化。相位編碼只會對子脈沖相關函數相位造成影響，并且相關函數固定成份也只會受到子脈沖延遲、頻差的影響。

將公式（1）作為適應度函數，在OFDM相位編碼波形設計中主要運用遺傳算法，其相位編碼即作為編碼序列，相位編碼的范圍為。對互相關函數和自相關函數進行計算，進而對個體的適應度函數進行計算。在適應度函數可滿足相關要求的情況下，當個體個數≥發射陣元數的情況下，即可停止［3］。

圖3　OFDM相位編碼波形模糊函數

因EES-MIMO雷達來可用頻率的選擇時，需結合幅度譜成型來進行確定，簡單來說，就是指采用頻段來對可以運用的頻率進行選擇編碼處理［4］。根據圖2幅度譜來看，其M=25，本研究通過遺傳算法明確了四個非常典型的波形。在經過相位編碼處理后，OFDM相位編碼波形的互相關函數與自相關函數性能顯著優于DFCW波形，特別是主旁瓣具有非常顯著的抑制功效，且顯著優于DFCW。

根據圖3來看，相位編碼的波形已逐漸趨近最理想的圖釘狀，延遲方向與多普勒方向上的中心位置和旁瓣以外的能量相對較低，波形的速度、距離分辨力均達到較理想的效果。

3、基于多載頻相位編碼（MCPC）的正交波形設計

同樣以公式（1）作為代價函數，運用遺傳算法來設計MCPC編碼正交波形，本研究擬以多相碼來作為相位編碼。只在允許使用的頻段內采用可運用的頻率來實現編碼處理。為避開頻段混疊情況，令：

上述公式（5）中，ts主要用于子脈沖寬度的表示，N則主要表示允許采用頻點的范圍。

本研究主要運用二位編碼，設計序列的長度設置為L，則第k個編碼為：

圖4　MCPC編碼波形模糊函數

相位序列與頻率序列分別獨立實施變異和交叉操作，以保證編碼空間遍歷。

同樣根據圖1幅度譜作為基礎，從中選取可運用的頻率段組合成頻率編碼，取，編碼的長度即可確定為。通過遺傳算法來設計波形，結果發現，在運用多頻率編碼處理后，空間合成波形的復雜程度有了明顯提升，抗截獲的能力也有了非常顯著的提升。圖4為MCPC波形模糊函數。

根據圖4不難發現，MCPC波形模糊函數與理想圖釘狀非常接近，并且多普勒、距離分辨率均有了顯著提升。

4、結論

總之，因EES-MIMO雷達本身具有空域電磁環境的實變性，故其波形設計有別于MIMO雷達，需對其波形進行修正處理。本研究運用遺傳算法對正交波形進行設計，并明確了相關函數公式。隨后對DFCW波形設計進行了探討，同時采取了仿真實驗，但發現其旁瓣抑制效果不甚理想。故基于此提出了OFDW波形，并經過仿真實驗證實，遺傳算法可更好的促使能量集中。為進一步提升波形的抗截獲功能，本研究再次對MCPC波形進行設計，并發現其旁瓣更低，且抗截獲性能更好，模糊函數更為理想。

參考文獻

［1］趙紅言，賀剛，林晉福，等.機載MIMO雷達最優發射波形合成結構設計［J］.電訊技術，2013，53（1）：51-54.

［2］陳正輝，嚴濟鴻，何子述.MIMO雷達OFDM-LFM波形設計與實現［J］.雷達科學與技術，2013，11（1）：77-81，86.

［3］湯永浩，馬曉峰，盛衛星，等.集中式MIMO雷達部分相關波形設計與處理［J］.電子與信息學報，2013，35（6）：1471-1476.

［4］李宏偉.MIMO雷達波形設計方法綜述［J］.現代雷達，2013，35（6）：12-14，18.

作者簡介：

喬彥超（1967-），男，河南新鄭人，學士，副高，研究方向：電子技術應用。