低層無筋砌體基于性能的強風易損性分析

劉學敏，王國新

（大連理工大學 建設工程學部抗震研究所， 遼寧 大連 116024）

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低層無筋砌體基于性能的強風易損性分析

劉學敏，王國新

（大連理工大學 建設工程學部抗震研究所， 遼寧 大連 116024）

摘要：沿海地區低矮房屋大多系村民自建，由于缺乏合理設計和規范施工。結構抗風措施比較簡單，臺風發生時往往造成大面積破壞。為了研究沿海低矮房屋在強風作用下的易損性，文章采用理論分析的方法，通過ANSYS建立一個三層無筋砌體有限元模型，以頂部位移為性能指標并充分考慮其結構材料性能的隨機性，對結構進行非線性動力時程分析得到風速和結構響應的關系，對結構進行與靜力非線性分析定義結構四種破壞狀態，最后依據可靠度理論計算得到結構在不同破壞狀態下的易損性曲線。并計算在該地區50年和100年一遇風荷載作用下結構發生不同破壞狀態的概率大小，分析了此類房屋的抗風能力。

關鍵詞：ANSYS；砌體結構；破壞狀態；可靠度；易損性曲線

0 引言

我國是一個臺風多發國家，臺風每年多發生在七月到九月，臺風登陸點集中在廣東、海南、臺灣、福建和浙江等地，臺風每年給我國帶來巨大的經濟損失［1］。臺風災害中建筑物破壞比較嚴重的往往是村鎮低矮房屋，這些房屋由于缺乏合理設計和規范施工，結構抗風措施比較簡單，抗風能力十分有限，臺風發生時結構易發生破壞，因此對低矮房屋在強風作用下的易損性分析十分重要，通過選取廈門地區比較典型的三層無筋砌體結構，在ANSYS中建立有限元模型，以此展開對低層無筋砌體在強風作用下基于性能的易損性分析。

結構易損性分析方法有經驗法和理論分析法［2］，經驗法以實際災害數據為基礎，結合專家經驗給出結構的破壞易損性矩陣；理論分析法按結構材料性能的分布特性選取數值，建立結構的有限元模型，進行數值分析并得到大量的破壞數據，對破壞數據的分析得到結構的易損性［3］。本文采用理論分析方法，低矮房屋給定強風作用下預定狀態失效的條件概率用數學表達式為：

1 基于可靠度理論的易損性分析

1.1 結構抗風能力的概率分析

結構的抗風能力是結構承載能力、變形能力以及耗能能力的綜合體現，由于結構自身材料參數具有隨機性，使結構在不同破壞狀態下的界限值不相同，結構本身的不確定性主要考慮材料強度的不確定性［4］，對于磚混結構主要考慮砌體的抗拉強度設計值、抗壓強度設計值及混凝土的抗壓強度設計值。結構抗風性能的概率分析的流程如圖1所示。

圖1　結構抗風性能的概率分析流程Fig.1 Process of Probability analysis about structure wind resistance

風載體形系數描述的是建筑物表面受到的風壓與大氣中氣流風壓之比，主要與建筑物的體型尺度、周圍的環境及地面粗糙度有關，對建筑平面形狀為矩形的結構按《建筑結構荷載規范》取值如圖2所示。

結構的極限狀態作為性能目標的量化形式，是由結構所要達到的預期性能目標確定的，體現為結構抗力曲線上幾個離散的點［5］，由于脆性材料沒有明顯的屈服點，采用將曲線變為折線的方法取得極限位移與屈服位移，方法如圖3所示，折線的第二段斜率取曲線末端切線的斜率，折線與橫軸包圍的面積與曲線包圍的面積相等，A點和B點所對應的橫坐標值分別為極限位移d1和屈服位移dy，開裂位移dc近似取0.5dy。

以砌體結構頂層位移d為控制指標，將砌體結構的破壞狀態分為：基本完好、輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞。結構破壞狀態與位移限值的關系如表1所示。

圖2　風荷載體型系數Fig.2 Coefficient of wind pressure

圖3　荷載位移曲線的折線化Fig.3 Polyline the curve of the load-displacement

表1　結構破壞狀態及破壞狀態描述

1.2 砌體結構的概率抗風需求分析

脈動風作為隨機荷載使結構產生振動，將脈動風視為零均值的高斯過程，并且具有各態歷經過程來考慮，風速譜采用Davenport譜，根據諧波疊加法模擬多點相關的風速［6］。

本文通過對廣州市從化區的農村地籍調查工作的實踐發現，在外業調查過程中農村地籍調查表和農房調查表的填寫字段過多，從而導致每宗地房屋的權屬信息填寫工作量較大，而在內業數據整理中，又需在Excel中逐條錄入，在檢查數據時又耗時過長，給實際工作帶來很大工作量，工作效率不高。為此，文章通過實踐，編寫了地籍調查信息系統，并用其對地籍調查數據進行整理，取得了較好的效果。

以10m處的平均風速35m/s，地面粗糙度系數0.01，截取頻率區間0～3Hz，時間256s，樣點數取512，時間間隔0.5s，在高度3.3米模擬的風速時程如圖4所示，模擬風速譜與目標譜的對比如圖5所示。

圖4　平均風速為35m/s脈動風速值Fig.4 Pulse value of wind speed

圖5　風速模擬譜與目標譜的比較Fig.5 Comparison between analog and target spectrum

結構的抗風需求分析是指結構在某一風荷載作用下的最大反應，通過隨機抽取結構主要力學性能參數后，用生成的隨機風荷載對結構進行非線性動力時程分析，假設結構的抗風需求服從雙參數對數正態分布，則結構的抗風需求表達式為：

1.3 砌體結構抗風易損性計算

結構的風災易損性曲線表示在不同強度水平的風荷載作用下結構反應S超過特定破壞階段Ri結構承載能力的條件概率， S與Ri均服從對數正態分布，特定階段的失效概率表達為：

式中： Pf為失效概率，S為荷載效應， Ri為以頂部位移表示性能狀態i，Φ為標準正態累積分布函數，μRi和βRi分別為性能狀態i位移的均值和對數標準差。

圖6　砌體結構有限元模型Fig.6 Masonry structure FEM model

2 算例分析

2.1 結構模型與材料參數

對沿海地區現有民房調查發現，最為典型的是二到三層砌體結構房屋［7］。為了便于對結構進行受力分析，在ANSYS中建立了一幢三層樓、有圈梁、無構造柱的磚混結構模型，層高330cm、墻體厚240mm、樓板120mm及屋面厚130mm，如圖6所示。主要設計參數：A類地貌，MU10普通燒結磚配M5混合砂漿砌筑，樓板及屋面板采用C25混凝土。

表2　CONCR強度破壞準則參數表

圖7　極限位移的概率分布Fig.7 The distribution of limit displacement

圖8　屈服位移概率分布Fig.8 The distribution of yielding displacement

表3　不同破壞狀態的位移限值分布

砌體是由砌塊和砂漿組成的二相復合材料，由于磚和砂漿接觸面的粘結滑移關系目前研究尚不成熟，接觸面的水平粘附強度難以保證，因此ANSYS建立砌體結構模型時通常把燒結磚和砂漿作為整體連續單元來考慮［8］。采用MKIN定義砌體和混凝土的單軸應力應變曲線，材料強度破壞準則使用CONCR準則，破壞準則參數如表2所示。

砌體結構的單軸受壓應變關系采用湖南大學劉桂秋的兩段式［9］：

混凝土單軸抗壓應力應變關系上升段采用GB50010-2002中的公式，下降段采用Hongnestad的處理方法［10］：

式中：fc為混凝土抗壓強度設計值，εcu為混凝土的極限拉應變取0.0033，0ε取0.002。

通過對選取的多組結構力學性能參數和隨機風荷載，得到結構頂部位移的平均值μs與10m高度處的風速的關系曲線見圖9，結構反應的對數方差βs= 0.2123， 用指數函數表示為：

將式（7）及表3中數值代入式（4），即可得到以速度v表示的特定階段的失效概率，如式（8）。將參數μRi、βRi、 βs代入并計算對應于不同風速v時，結構各破壞階段的失效概率計算出來并繪成易損性曲線，如圖10所示。圖中橫坐標為風速的大小，縱坐標為風荷載作用下結構反應超越不同破壞狀態的概率。

圖9　10m處平均風速值與頂部位移的回歸分析Fig.9 Regression analysis between bottom displacement and wind speed at 10m

圖10　結構整體易損性曲線Fig.10 The whole structure vulnerability curve

以廈門地區為例，該地區50年和100年一遇10米高處平均風速分別為35.77m/s和38.98m/s，從結構易損性曲線中計算得到該類型結構，在50年一遇風速保持基本完好、輕微破壞、中等破壞和嚴重破壞概率分別為0.1248、0.548、0.3018和0.0264。在100年一遇風速下結構達到不同破壞狀態概率為0.0283、0.4159、0.4474和0.1084。從結果中可以看出在50年一遇風荷載下結構處于輕微破壞和中等破壞的概率比較大，而處于嚴重破壞的概率為0.0264，在100年一遇風荷載下結構發生嚴重破壞的概率達到了0.1084，因此該類型的砌體結構房屋在50年一遇風荷載下抗風能力滿足要求，在100年一遇風荷載下不能滿足。

3 結論

本文通過東南沿海地區某三層無筋砌體房屋在強風下的易損性分析，總結了低矮房屋采用理論分析法分析的過程，在ANSYS中所采用的單元及材料參數，通過對模型的非線性動力時程分析得到風速與結構響應的關系，通過靜力非線性分析得到以性能指標表示結構破壞狀態，然后依據可靠度理論計算了該模型在不同風荷載作用下發生不同破壞狀態的概率，最后以廈門地區為例，討論了50年一遇風壓下結構達到不同破壞狀態的概率值，分析該類房屋是滿足抗風能力。這對于提高我國沿海地區低矮房屋的抗風能力具有指導意義。

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［10］王新敏. ANSYS工程結構數值分析［M］. 北京： 人民交通出版社， 2007.

THE VULNERABILITY ANALYSIS OF LOW STRUCTURE BASED ON DEFORMATION PROPERTIES

LIU Xue-min，WANG Guo-xin
（Earthquake Research Institute， Dalian University of Technology， Liaoning Dalian 116024，China）

Abstract：The coastal low houses are mostly self-built， which lack rational design and standardized construction. They often suffer a great destruction from the attack of typhoon. In order to study the vulnerability of low houses under strong wind by theoretical analysis， I establish finite element model of a three layer masonry by ANSYS. Firstly， take the top of the structure displacement as the key indicator，and define four different damage states of the structure. Secondly， calculate top displacement response with different fluctuant wind load， and induce the relationship between structural response and wind speed. Finally， according to the theory of structural reliability we get fragility curves at different damage states. Calculate the different damage state probabilities of the structure under wind loads of 50 and 100 years， analysis the anti-wind capability of such houses

Key words：ANSYS； Masonry structure； vulnerability analysis； structure reliability

中圖分類號：P315

文獻標志碼：A

DOI:10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.02.007

文章編號：1674-8565（2016）02-0040-06

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃資助項目（2014BAL05B03）和國家自然科學基金資助項目（51378092/51578113）

收稿日期：2015-12-21

修訂日期：2016-04-11

作者簡介：劉學敏（1989-）男，河北省邯鄲市人，碩士研究生，現主要從事低矮房屋抗風性能研究。