基于基擴展模型的LTE-R信道估計算法*

鄧 玲，陳忠輝，趙宜升（福州大學物理與信息工程學院，福建福州350108）

網絡與通信

基于基擴展模型的LTE-R信道估計算法*

鄧 玲，陳忠輝，趙宜升
（福州大學物理與信息工程學院，福建福州350108）

針對LTE-R通信系統，對快時變信道估計問題進行了研究。采用基擴展模型對高速鐵路通信環境的快時變信道進行擬合，將信道沖激響應建模為基函數與系數相乘形式。通過理論推導，得到最優基函數系數。仿真結果表明，泛化復指數基擴展模型比多項式基擴展模型和復指數基擴展模型具有更好的均方誤差性能。此外，隨著基函數個數的增加，復指數基擴展模型的均方誤差逐漸減小。在信道衰落較嚴重時，三種基擴展模型均表現出較好的性能。

信道估計；基擴展模型；LTE-R通信系統

O 引言

基于LTE的鐵路長期演進（Long Term Evo1ution for Rai1way，LTE-R）系統是極具前景的高速鐵路通信解決方案［1］。然而，列車的高速移動將引起信道狀態發生動態變化，使LTE-R通信系統面臨新的挑戰［2］。因此，為了保證在高速鐵路場景下能為用戶提供可靠的無線通信服務，迫切需要開展針對LTE-R通信系統的信道估計算法研究。

國內外研究人員在信道估計算法研究方面已取得一系列成果。根據算法是否使用輔助數據，主要分為非盲信道估計算法、盲信道估計算法和半盲信道估計算法［3］。非盲算法即基于訓練序列或導頻符號的估計方法，具有抗多徑衰落能力強、實現復雜度低等優點，但輔助數據的使用占用了一定的有效帶寬，降低了系統傳輸效率［4-5］；盲算法無需任何輔助數據，只利用信道的統計特性實現信道估計，故頻譜利用率較高，能自適應跟蹤信道動態變化，但計算復雜度大、收斂速度慢、靈活性差，在實際應用中受到一定限制［6-7］；而半盲算法，即非盲算法與盲算法的折中方法，其使用少量導頻符號，同時充分利用信道統計特性跟蹤并優化信道參數，以獲取更為準確的信道信息［8］。

然而，傳統的信道估計算法主要適用于準靜態信道，難以對移動速度超過300 km/h的LTE-R通信系統進行有效的信道估計。基擴展模型（Basis ExPansion Mode1，BEM）通過若干個相互正交的基函數對動態變化信道進行擬合，是估計快時變信道的有力工具。因此，本文將引入BEM研究高速移動場景下的信道估計算法，以提高系統性能。

針對LTE-R通信系統，本文采用BEM進行快時變信道估計研究。首先，根據萊斯衰落信道模型，描述LTE-R系統的信道特征。然后，利用BEM擬合LTE-R系統的快時變信道，將其表示為若干個相互正交的基函數與系數相乘形式，并推導最優基函數系數。最后，仿真基于復指數基擴展模型（ComP1ex-ExPonentia1BEM，CE-BEM）、泛化復指數基擴展模型（Genera1ized CE-BEM，GCE-BEM）與多項式基擴展模型（Po1ynomia1 BEM，P-BEM）的信道估計算法，評估其均方誤差（Mean Square Error，MSE）性能。

1 系統模型

LTE-R通信系統的網絡結構如圖1所示。為了保證高速鐵路通信的可靠性，該系統由地面子系統和車載子系統組成［9］。地面子系統主要包括室內基帶處理單元（Bui1ding Baseband Unit，BBU）與射頻拉遠單元（Radio Remote Unit，RRU），利用光纖連接BBU與RRU。車載子系統由車載臺（Vehicu1ar Station，VS）、中繼器（RePeater，R）與用戶設備（User EquiPment，UE）組成，UE通過無線方式連接到R，R通過有線方式連接到VS。此外，地面子系統與車載子系統由RRU與VS通過無線方式建立連接。

圖1 LTE-R通信系統的網絡結構

對于高速鐵路通信場景，RRU與VS間的無線信道呈現快時變特點。由于基站部署于鐵路沿線附近，在發射機與接收機間不僅存在多條間接路徑，即非視距（Non Lineof-Sight，NLOS）路徑，還有一條直接的視距（Line-of-Sight，LOS）路徑，因此本文采用萊斯衰落信道描述LTE-R通信系統信道特征［10］。假設RRU與VS分別配置NT根發射天線與NR根接收天線，第t時刻的第P根發射天線與第q根接收天線間的信道沖激響應為：

式中，NL為間接路徑數，Pi為第i條路徑功率，與分別為第i條路徑的離開角與到達角，與分別為發射天線與接收天線的增益，ψi是第i條路徑相位。

2 快時變信道估計

2.1 基擴展模型

基于BEM進行信道估計的基本思想是采用若干個相互正交的基函數擬合快時變信道。由于基函數是已知的，則信道估計的本質為估計基函數系數［11］。根據該思想，若用M個相互正交的基捕獲每條徑的時變特性，則第t時刻的信道沖激響應為：

式中，B（t）=［bt，1bt，2…bt，M］1×M為第t時刻已知的基函數矩陣，為相應的待求系數矩陣。其中，基函數的具體表達式取決于所采用的BEM。BEM主要包括CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM。下面分別討論這三種模型的基函數，分析各模型特點。

對于CE-BEM，其第t時刻的基函數為：

式中，fc為載波頻率，c為電磁波的速度。

針對CE-BEM存在的邊緣誤差較大問題，GCE-BEM 在CE-BEM基礎上采用更加密集的采樣頻率（即過采樣技術），以提高頻率分辨率，提升信道擬合性能，但未能減小吉布斯現象對信道估計的影響［13］。其第t時刻的基函數為：

P-BEM是以泰勒級數理論為基礎，利用一系列多項式近似信道。其第t時刻的基函數為：

2.2 最優基函數系數

根據以上BEM，對LTE-R通信系統的快時變信道進行建模。第t時刻第P根發射天線與第q根接收天線間的信道沖激響應可表示為：

假定式（10）中CP，q（t）估計值為式（11），則hP，q（t）的估計值為式（12）：

此時，信道沖激響應的MSE為：

式中，［·］H表示共軛轉置。

由式（13）可知，MSE與預擬合的真實信道、所選定的BEM和相應的基函數系數有關。若已選定某BEM擬合某信道，則MSE僅受基函數系數估計值的影響。因此，需求解最優基函數系數，以獲取最小MSE。

根據KAY S M提出的矢量參數Cramer-Rao下限定理［15］，由于hP，q（t）=B（t）CP，q（t）是線性模型，故可假定其概率密度函數滿足“正則”條件，即：

式中，I為單位矩陣。當式（15）為0時，求得最小方差無偏估計量，即為最優基函數系數。其具體表達式為：

將式（16）代入式（13），得信道沖激響應的最小MSE：

3 仿真分析

對基于CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM的LTE-R通信系統信道估計算法性能進行仿真評估。相關參數設置如下：NT=NR=2，列車移動速度v為100～130 m/s，N= 128，Ts=1 /75 000 s，fc=2.64 GHz，c=3×108m/s，D=2。式（2）、（3）中關于萊斯衰落信道的參數值可參考文獻［10］。

圖2是對三種BEM在同一萊斯衰落信道中的性能對比。設定K=6 dB，CE-BEM與P-BEM基函數個數均采用M=4，GCE-BEM中M=8。仿真結果表明，列車移動速度越快，即最大多普勒頻移越大，三種BEM算法的MSE均越大。此外，在相同移動速度下，CE-BEM性能最差，PBEM次之，GCE-BEM最優。主要原因在于，P-BEM是利用多個多項式近似信道，與CE-BEM相比，其邊緣部分估計誤差較小。而GCE-BEM是在CE-BEM基礎上采用過采樣技術來提高頻率分辨率，從而大幅度減小了邊緣誤差，提高了擬合信道性能。

圖2 三種BEM估計算法在同一衰落信道中的MSE

圖3是以CE-BEM為研究對象，探討基函數個數M對信道估計算法性能的影響。設定K=10 dB，M分別取4、5和7。仿真結果表明，M越大，基于CE-BEM算法的MSE越小。主要原因在于，M越大表明采用越多相互正交的基函數逼近信道，實現更為準確的信道擬合，故算法的MSE越小。但是，增大M降低均方誤差的同時，會提高算法運算復雜度。因此，在實際應用中需在系統傳輸的有效性與可靠性間進行折中，依具體情況選擇合適的M值。

圖4～圖6分別為CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM在不同衰落程度的萊斯信道中的性能對比。設定K分別為-10 dB、0 dB和10 dB以表示萊斯信道三種衰落程度。仿真結果表明，K值越小，即信道衰落程度越嚴重，三種BEM算法的MSE均越大。但是，當K=-10 dB時，CEBEM的MSE約為10-2，P-BEM的MSE約為0.005，而GCE-BEM的MSE在10-5數量級。由此可見，在快時變信道衰落較嚴重時，三種BEM均有較好的性能，其中GCEBEM性能最優。

圖3 基函數個數對CE-BEM估計算法性能的影響

圖4 CE-BEM估計算法在不同衰落信道中的MSE

圖5 GCE-BEM估計算法在不同衰落信道中的MSE

4 結論

本文針對LTE-R通信系統，對CE-BEM、GCE-BEM與P-BEM三種模型的快時變信道估計算法進行理論研究與仿真評估。研究結果表明，在同一萊斯衰落信道中，GCEBEM的信道估計算法性能最優，P-BEM次之，CE-BEM最差。但是，CE-BEM可通過增加基函數個數擬合信道以提高系統可靠性。此外，三種BEM在信道衰落較嚴重時仍表現出較好的性能。對于基函數系數的估計，本文利用Cramer-Rao下限定理獲得最優系數。在今后的研究過程中，可進一步采用最小二乘、最小均方誤差或線性最小均方誤差等算法估計基函數系數，并仿真對比各算法性能差異。

圖6 P-BEM估計算法在不同衰落信道中的MSE

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陳忠輝（1960 -），通信作者，男，教授，主要研究方向：無線通信與網絡、信道估計、數字信號處理。E-mai1：czh@fzu.edu.cn。

趙宜升（1984 -），男，博士，主要研究方向：無線通信與網絡、信道估計、無線資源分配。

Channe1estimation a1gorithm for LTE-R based on basis exPansion mode1

Deng Ling，Chen Zhonghui，Zhao Yisheng
（Co11ege of Physics and Information Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）

Fast time-varying channe1 estimation in LTE-R communication system is investigated in this PaPer.The basis exPansion mode1 （BEM）is adoPted to fit the fast time-varying channe1 in high-sPeed rai1way communication scenario，and the channe1imPu1se resPonse ismode1ed as the form of basis functions mu1tiP1ied by coefficients.The oPtima1 coefficients are obtained by theoretica1 ana1ysis.Simu1ation resu1ts show that genera1ized comP1ex-exPonentia1 BEM outPerforms comP1ex-exPonentia1 BEM（CE-BEM）and Po1ynomia1 BEM in terms of mean squared error（MSE）.Besides，the MSE of the CE-BEM decreases gradua11y as the number of basis functions increases.Furthermore，a11 three BEMs have satisfactory Performances in the serious fading channe1.

channe1estimation；basis exPansion mode1；1ong term evo1ution for rai1way（LTE-R）communication system

TN92

A

10.19358 /j.issn.1674-7720.2016.09.019

鄧玲，陳忠輝，趙宜升.基于基擴展模型的LTE-R信道估計算法［J］.微型機與應用，2016，35（9）：62-65，69.

國家自然科學基金（U1405251）；福建省自然科學基金（2015J05122，2015J01250）

2016-03-05）

鄧玲（1991 -），女，碩士研究生，主要研究方向：無線通信與網絡、信道估計。