基于ANSYS/LS—DYNA的礦區地下巷道三維動力響應分析

劉書賢　劉少棟　魏曉剛　麻鳳海

摘要：為研究煤礦地下巷道在地震作用下的動力響應，考慮巷道結構的損傷效應，基于顯式算法的土結構體系動力學方程，建立ANSYS/LS-DYNA三維數值模型，并在模型指定位置設置觀測點。通過觀測點的動力響應特征研究巷道的動態響應。結果表明：巷道在地震作用下，半拱形巷道應力主要分布在拱幫和墻角立板、底板處，且拱幫和墻角處塑性體積應變明顯，巷道墻角處的損傷明顯大于其他各部，是巷道容易發生破壞的部位。

關鍵詞：地下巷道；動力響應；有限元分析；地震作用；ANSYS/LS-DYNA

中圖分類號：TD32 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0022-06

0 引言

近年來，隨著我國煤炭資源開采的增多，我國煤礦區形成了大量形式各異、大小功能不同、縱橫交錯的地下巷道。我國80%的礦區處于地震多發區，由于缺少完善的地下結構抗震設計規范，巷道在地震作用下的穩定性值得我們關注，因此研究巷道的地震動力響應特征及其變化規律十分必要。孫超等（2009）已經對地下結構的動力穩定性問題做了大量研究：劉晶波等（2005）對地鐵盾構隧道的地震響應進行了數值分析；劉書賢等（2013）研究了煤礦采動與地震耦合作用下建筑物災變機理；章泳健等（2010）基于LS-DY-NA研究了隧道的初應力計算方法；姜耀東等（2005）分析了放炮震動引發煤礦巷道動力失穩的機理；高富強等（2009）分析了動力擾動下巷道圍巖力學響應。

對于地下結構的研究比較多的是對地鐵等淺埋結構的研究，但對于地震作用下巷道響應的研究較少，且考慮因素單一，對于巷道結構在地震中的損傷（趙寶友，2009）、巖層分布及其與巷道的接觸和波動效應未給予充分的考慮。本文針對煤礦開采地下巷道在初始應力場和地震共同作用下巷道的地震響應研究的不足，基于ANSYS/LS-DYNA的顯式動力有限元模型，考慮巷道在地震過程中的損傷及巷道與圍巖的接觸效應，在模型邊界設置無反射邊界，對煤礦采煤地下巷道進行了三維數值地震動響應分析研究。

1 巷道圍巖-結構體系動力有限元分析

由于巷道結構與圍巖之間存在相互作用，在分析巷道圍巖體系結構的同時還要對結構圍巖進行分析。圍巖作為一種半無限介質，在數值計算中一方面主要是通過引入人工邊界（如粘性邊界、粘彈性邊界等）模擬連續介質的輻射阻尼，保證散射波能量從有限區域穿過人工邊界（何偉，2011）。另一方面是模擬圍巖的非線性，本文考慮圍巖材料非線性和接觸非線性，圍巖采用D-P理想彈塑性模型，就可以很好地描述圍巖的非線性行為。

1.1 巷道圍巖-結構體系動力方程

根據達朗貝爾原理可以建立該體系地震動作用下任意時刻有限元平衡方程（克拉夫，彭津，2006）：

Mü+Cu+Ku=P. （1）式中，M為質量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，P是節點荷載向量；u、u、ü分別是體系的位移、速度和加速度。該運動方程一般將整個地震過程分成若干微小時間段h，假設體系在微小時間段內體系是線性變化的，然后采用直接積分法解得，LS-DYNA采用顯式中心差分法，即：

阻尼采用Rayleigh阻尼，它是將結構整體阻尼矩陣C表示成整體質量矩陣M和整體剛度矩陣K的線性組合：C=αM+βK，式中比例常數α和β阻尼系數可以由振型阻尼比計算得到，在LS-DYNA中通過關鍵字：*DAMPING設置（ISCT，2007）。

2 地震作用下巷道-圍巖動力失穩演化分析

2.1 有限元分析模型

建立三維有限元模型，模型尺寸為y向610m，X向660m，Z向300m；巖層和巷道物理力學性能如表1，巖層分布如表2。巷道為半拱形巷道，拱直徑4m，巷道的縱向長度為200m，襯砌厚度為400mm。圍巖和巷道襯砌使用solid164體單元，人工邊界采用無反射邊界。巖層材料采用理想彈塑性DP材料，巷道結構采用C50混凝土，LS-DYNA中通過*MAT_072113材料模型實現巷道損傷本構。

2.2 地震波的選取與調整

國內外研究表明，選取地震波需滿足強度、頻譜特性、波的持時的要求，不同地震波參數得出的地震響應可能相差明顯，因而選擇合理的地震波參數進行動力分析是必要的。本文選用了15s的El Centro地震波，最大加速度調整為150cm/s²，如圖2所示，地震波在基巖底部沿X水平輸入。

2.3 數值模擬結果分析

在巷道100m處截取截面，并在截面不同部位設置觀測點，如圖3所示。

2.3.1 巷道應力分析

圖4為巷道應力的典型分布圖，從圖中可知，巷道的等效應力和S1主要分布在墻角和拱幫偏下，S3主要分布兩側拱腰處；最大剪應力在墻角處最大，拱幫偏下處次之；這說明巷道的墻角立板和拱腰處成了高應力集中區。

圖5為巷道取100m縱深截面時不同部位的最大應力（等效、S1、S3、剪應力），由圖可知，等效應力、S3和最大剪應力的峰值在左右拱幫偏下的位置（5、6、7、26、27、28號點）和墻角立板的位置（12、13、20、21號點）；S1峰值在左右拱幫偏下（8號點）和左右立板腰部（10、11、22、23號點）位置；這說明巷道的拱幫偏下和墻角是拉、剪復合最大應力區，巷道的立板腰部主要受拉應力作用；地震作用下的高應力反復的加、卸載會對巷道的這些部位造成較大破壞，對于在拉、剪復合應力區的拱幫和墻角破壞更明顯，墻角處尤其明顯。

2.3.2 損傷分析

圖6為巷道的塑性體積應變，從圖中可知巷道拱幫發生了明顯的塑性體積應變，且由巷道中部向巷道兩端擴展時，巷道的塑性體積應變有減小的趨勢，但是在巷道的兩個端部又有所增大，造成巷道兩端塑性體積應變有所增大的主要原因是端部邊界條件不同；其次在巷道內側的墻角處也出現了明顯的塑性體積應變，在巷道發生塑性體積應變的部位（巷道幫部、腰部至墻角立板）積累了明顯的損傷，這些損傷使得巷道在這些部位更容易遭到破壞。

圖7為巷道取100m縱深截面時不同部位的最大塑性體積應變，由圖可知，巷道的左右幫部（5、28號點）和墻角底板（13、20號點）的塑性體積應變最為明顯，這說明巷道的左右幫部和墻角底板會發生相對于其他部位更明顯的變形，這可能造成幫部開裂、墻角底板翹起，同時伴隨著小塊石飛濺。由于巷道的墻角立板（13、21號點）和幫部偏上（5、28號點）的塑性變形較為明顯，因此在這兩處積累損傷較為明顯，其中墻角底板損傷尤為嚴重，這說明在地震作用過程中，墻角立板在拉、剪應力反復作用下會積累大量的損傷，拱幫偏上損傷程度也要明顯大于其他部位，這會造成墻角立板和拱幫偏上處最先發生破壞，隨著這種破壞的擴展，就可能引發立板和上幫失效，進而引發整個巷道的破壞。

2.3.3 時程分析

由上述可知，地震作用過程中巷道的墻角處應力最為復雜，變形最為明顯。本節提取了巷道墻角12和13號觀測單元的應力和塑性體積應變的時程曲線。分析圖8的巷道墻角立板和底板的應力時程曲線可知：巷道墻角的應力在t=2s和f=8s會出現兩個峰值，在基道取100m縱深截面的前提下，t=2s時的應力峰值與輸入加速度的峰值時刻基本一致，t=8s的應力峰值較加速度峰值有所提前；巷道墻角立板的等效應力在整個時程中小于墻角底板的等效應力，S1應力的墻角立板的應力大于底板的應力，S3應力中間時刻較為明顯，最大剪應力墻角底板在整個過程中基本大于立板。

圖9為巷道墻角的塑性體積應變時程曲線。由時程曲線可知立板和底板的塑性體積應變變化基本一致，底板的塑性體積應變大于立板的，從而使得底板的損傷大于立板。故可得出在整個地震過程中，半拱形巷道的墻角底板應作為抗震的重點防護部位。

3 結論與討論

本文基于顯式動力有限元理論，分析研究了地震作用下地下巷道結構動力響應及其損傷破壞，利用ANSYS/LS-DYNA建立了地下巷道地震作用下的三維計算模型，通過有限元分析計算得到如下結論：

（1）地震作用下巷道結構的拱幫和墻角處會出現周期性高應力集中區域，在墻角處會出現拉、剪同時達到最大，說明了半拱形巷道的拱幫和墻角最容易發生動力破壞，在巷道的拱幫偏下和墻角處會發生明顯的塑性變形以及發生較嚴重的損傷，需要重視對巷道結構拱幫和墻角的設計，同時也要及時進行加固維護，以保證巷道結構的安全使用。

（2）地震動力荷載作用下巷道的拱幫和墻角容易發生塑性變形和損傷，引發巷道變形開裂甚至混凝土塊塌落、墻角底板翹起出現裂縫等破壞現象，由于地下巷道工程地質背景的復雜性，對于巷道發生的破壞類型，需要根據巷道的實際破壞現象及工程背景進行分析計算，來保證計算的可靠性。

（3）地震發生初期，巷道的墻角底板破壞明顯強于墻角立板，可能會發生墻角立板破裂引發巷道腰部立板傾斜下沉，造成巷道塌落，導致巷道產生整體失穩破壞。