基于FLAC3D預應力錨桿抗滑樁支護邊坡地震響應分析

黃士奎 趙杰 劉道勇

摘要：建立預應力錨桿抗滑樁支護邊坡三維模型，通過坡面監測點分析地震作用下邊坡坡面監測點位移、加速度響應以及地震過程中抗滑樁所受剪力與彎矩的受力規律。結果表明：地震作用下邊坡坡面產生永久位移，最大水平位移發生在邊坡中下部；與無支護邊坡相比，預應力錨桿抗滑樁支護邊坡能有效抑制坡面峰值加速度PGA放大系數。地震作用下抗滑樁隨地震歷時的增加受力不斷變大，最后趨于穩定，其中剪力呈現倒“S”型，樁身彎矩呈現“S”型。研究結論對預應力錨桿抗滑樁支護邊坡的抗震設計有一定參考價值。

關鍵詞：預應力錨桿抗滑樁；FLAC3D；地震響應；抗滑樁受力；加速度

中圖分類號：TU435 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0074-05

0 引言

我國擁有占國土面積2/3的山地，自然地理環境導致了我國有相當數量的邊坡。近年來全國范圍內都在進行大規模的工程建設，高速公路、鐵路、隧道、采礦和建筑工程等的施工，迫使我們對這些邊坡進行加固。其中，抗滑樁支護技術自1860年開始得到應用（劉德功，2011）。近年來，在抗滑樁基礎上發展起來的預應力錨桿抗滑樁技術作為一種新型的支護形式能有效提高邊坡的抗震穩定性，被廣泛應用于工程實踐中。

隨著社會的發展，邊坡及其加固相關的抗震問題得到研究者越來越多的重視。但預應力錨桿抗滑樁的設計方法并不成熟，特別是地震作用下樁體的受力及其加固效果還不是很明確（于玉貞，鄧麗軍，2007）。近年來國內學者從不同的角度做了大量的研究工作，陶云輝等（2010）對地震作用下抗滑樁的支護原理進行了數值模擬研究；肖曉春等（2002）對地震過程中支護結構與土體相互作用問題進行了歸納總結；于玉貞等（2008）借助土工試驗離心機和專用振動臺對砂土邊坡進行了動力試驗，研究抗滑樁支護下邊坡的地震響應分析以及支護結構與土體相互作用規律；王誼（2012）借助F1AC3D有限差分軟件，在地震作用下對預應力錨索支護邊坡的應力影響因素進行了研究，重點對錨索的各個設計參數開展一系列研究，為邊坡的加固設計和施工提供理論依據；周德培等（2010）通過對汶川地震引起的道路邊坡工程破壞進行實例考察，分析了各類邊坡的破壞機理及相應支護結構的破壞形式，調查發現錨索（桿）抗滑樁支護的邊坡破壞相對較小，這是因為這些支護結構能夠與巖土體較好地形成一個統一的整體，在地震作用過程中這些支護結構能夠與坡體的變形很好地協調一致。本文基于FLAC3D，建立邊坡三維模型，得出地震作用下預應力錨桿抗滑樁支護邊坡坡面位移、坡面加速度峰值放大系數以及支護結構受力等規律，對該支護下邊坡的破壞機理進行探討。

1 計算方法

1.1 動力響應分析方法

地震響應分析采用拉格朗日差分法。同靜力計算問題相似，動力計算過程將模型離散為有限個單元體，單元體受到地震動荷載作用時，考慮單元的慣性力和阻尼力等因素的影響。動力計算中，動應力平衡方程為（何劉等，2013）

Mü+Cu+Ku=F（t）. （1）式中，M為系統的總質量矩陣；C為系統的總阻尼矩陣；K為系統的總剛度矩陣；ü為系統的加速度向量；u為系統的速度向量；u為系統的位移向量；F（t）為系統的荷載向量。

1.2 動力邊界條件

采用粘性邊界條件來吸收邊界上的入射波，在模型的法向和切向分別設置自由的阻尼器，從而實現吸收入射波的目的，阻尼器提供的法向和切向粘性力的計算公式分別為

t_n=-ρC_pv_n， （2）

t_s=-ρC_sv_s. （3）式中，v_n、v_s分別為模型邊界上法向和切向的速度分量，ρ為介質密度，C_P、C_S分別為P波和S波的波速。

2 計算模型

2.1 模型建立

某均質邊坡高20m，坡角為45°，坡腳距左端邊界30m，坡頂到右邊界的距離為50m，模型總高度為40m，邊坡厚度取30m。邊坡土體采用彈塑性材料模型和Mohr-Coulomb屈服準則（韓萬東等，2013）。邊界采用粘性邊界加自由場邊界，施加局部阻尼，阻尼系數為0.15。節點總數為12243，由10400個單元組成。為探究邊坡地震作用下的動力響應，自坡腳處沿坡高每5m選取一監測點。利用F1AC3D建立的邊坡動力響應分析模型如圖1所示，模型材料物理力學參數如表1所示。

2.2 地震動輸入

地震波采用RG1.60時程地震波，其地震動持續時間為28s，地震動時程曲線如圖2所示。該地震波頻率成分比較均勻，振幅比較飽滿，頻率成分基本都包含在20Hz以內，主要的頻率成分在10Hz以內，其傅氏譜曲線如圖3所示。

2.3 支護方案設計

邊坡采用預應力錨桿抗滑樁支護方式，抗滑樁樁長18m，樁截面面積1.5m²，樁間距為3m。增設三排預應力錨桿，預應力錨桿長16m，自由端10m，錨固段6m，預應力大小為150kN。邊坡支護剖面如圖4所示，A、B、C、D、E為邊坡支護點，設計參數如表2所示。

3 地震響應結果分析

3.1 位移響應分析

圖5為預應力錨桿抗滑樁支護邊坡位移時程曲線。通過坡面監測點位移時程曲線可以發現，邊坡坡面各監測點在地震作用下，均發生臨空面方向的位移，位移曲線在地震作用峰值加速度8s附近發生較大的突變，地震作用前16s內，位移振蕩顯著，且不斷增大，地震作用T=16s時達到最大值。地震作用臨近結束，位移增速緩慢，位移曲線趨于平緩，邊坡產生永久位移。

圖6為地震過程中邊坡坡面在T=16s和地震動作用完成后T=28s水平方向位移云圖。地震作用下，錨桿抗滑樁支護邊坡最大水平位移在邊坡中下部位，地震作用過程中最大水平位移為-0.39m，地震作用完成后水平位移變為-0.17m。

3.2 加速度響應分析

定義各監測點動力響應加速度峰值與輸入地震動加速度峰值的比值為PGA放大系數。本文輸入加速度峰值為2m·s^-2。分析了無支護情況下與預應力錨桿抗滑樁支護在地震作用下PGA放大系數的變化。坡面各點PGA放大系數如圖7所示，無支護邊坡坡面各點峰值加速度隨坡高的增加而增大，考慮支護后后邊坡各點峰值加速度隨坡高增加呈現波動變化，到坡肩附近急劇增大，在坡頂處PGA放大系數達到最大值。

表3為各測點峰值加速度放大系數匯總，從表中可以看出：邊坡支護后坡面峰值加速度放大系數較無支護邊坡顯著降低，可見預應力錨桿抗滑樁支護能有效抑制坡面加速度的放大作用。

3.3 抗滑樁受力分析

圖8a為地震過程中樁身所受剪力的變化。隨地

4 結論

本文研究了地震作用下預應力錨桿抗滑樁復合支護邊坡，通過坡面監測點的位移、峰值加速度放大系數以及支護結構受力規律。分析可得到如下結論：

由邊坡位移時程曲線可知，地震作用完成后邊坡產生永久性位移，預應力錨桿抗滑樁支護最大水平位移發生在邊坡坡面中下部，有效抑制了邊坡坡面的變形，地震作用后坡面最大位移為-0.17m。

無支護情況下，邊坡坡面PGA放大系數隨坡高增大不斷變大，預應力錨桿抗滑樁復合支護邊坡坡面PGA放大系數隨坡高增大，且出現波動，震持時的增加，樁身剪力不斷增大，但增加幅度越來越小，當持時超過16s后，由于地震波衰減，樁身剪力變化不再明顯。預應力錨桿抗滑樁復合支護，抗滑樁樁身剪力大致也呈現倒“S”型，由于頂部預應力錨桿的存在，樁頂出現一定的負剪力。樁身承受的最大正剪力為227.9kN，最大負剪力為321.4kN。

圖8b為地震過程中樁身彎矩的分布圖，樁身彎矩同剪力一樣呈現明顯的規律變化。隨地震持時的增加，彎矩不斷增大，但增加幅度越來越小，當持時超過16s后，由于地震波衰減，彎矩變化不再明顯。預應力錨桿抗滑樁復合支護抗滑樁樁身彎矩呈現“S”型，樁身正負彎矩最大值出現在深度26m、18m附近。樁身承受最大正彎矩為263.2kN·m，最大負彎矩為-846.0kN·m。PGA放大系數較無支護邊坡更小，說明其能有效抑制坡面加速度的放大作用。

由預應力錨桿抗滑樁支護結構受力分析可知，地震作用過程中預應力錨桿抗滑樁樁身剪力大致呈現倒“S”型，但樁頂出現負剪力；預應力錨桿抗滑樁樁身彎矩呈現“S”型；抗滑樁受力隨地震作用不斷增大，最后趨于穩定。