地下水影響下隧道不同開挖方式的數(shù)值模擬

吳開榮　王桂萱　趙杰

摘要：以大連某山體公路大跨度隧道為工程背景，基于流固耦合原理，考慮地下水影響下不同開挖方式對(duì)隧道開挖的影響，對(duì)涌水量、圍巖位移、應(yīng)力以及圍巖穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：導(dǎo)洞法開挖引起的拱頂沉降是最小的，而拱底隆起和橫向拱腰位移卻是最大的，以自編的強(qiáng)度折減法程序計(jì)算出來(lái)的圍巖穩(wěn)定系數(shù)也是最大的，因此，相比于其他3種開挖形式導(dǎo)洞法更適合于富水條件下的大跨度隧道的開挖，為類似工程的設(shè)計(jì)和施工提供了一定依據(jù)。

關(guān)鍵詞：流固耦合；開挖方式；涌水量；穩(wěn)定系數(shù)

中圖分類號(hào)：TV457 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0091-05

0 引言

近年來(lái)，人類對(duì)交通的需求與日俱增，而隨著地上空間開發(fā)的逐漸受限，人類把目光投向了地下空間，因此地下空間的應(yīng)用與開發(fā)越來(lái)越受到世界各國(guó)的關(guān)注（錢七虎，1998；劉寶深，1999），在城市里，隧道以對(duì)周圍環(huán)境影響少、污染小和結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)獲得人類的青睞，被廣泛應(yīng)用于城市的地下空間開發(fā)。

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，隧道在城市交通建設(shè)方面得到廣泛的應(yīng)用。隧道工程建設(shè)位置的工程地質(zhì)和水文地質(zhì)環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜，所穿越的地層既有較硬的裂隙巖體，又有軟弱的砂質(zhì)地層等。無(wú)論何種地層，地下水都是需要解決的問(wèn)題。在富水條件下開挖隧道，圍巖物理力學(xué)參數(shù)會(huì)受地下水影響而降低，另一方面，隧道的開挖會(huì)導(dǎo)致圍巖應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)重新分布，從而引起孔隙壓力的變化，反過(guò)來(lái)孔隙壓力的變化也會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)的變化，兩場(chǎng)之間耦合作用會(huì)加劇地層變形（薛新華，2008；李地元等，2007；原華等，2008）。在土質(zhì)較差的地層，兩場(chǎng)的耦合作用將會(huì)更強(qiáng)，地下水對(duì)隧道上覆土層變形的影響較大，此時(shí)若不考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)一定的誤差。

環(huán)境因素決定了隧道開挖的手段，因此，需要基于流固耦合原理考慮地下水的影響；不同開挖方式直接決定了施工的難易，也決定了施工過(guò)程的安全，因此，對(duì)不同開挖方式的研究也十分重要。筆者以大連某山體公路大跨度隧道為背景，模擬對(duì)比了4種隧道開挖方法，尋找在富水條件下最適合的開挖方式。

1 流固耦合原理及隧道開挖方法

1.1 流固耦合原理

本次模擬采用FLAC3D軟件實(shí)現(xiàn)，該軟件采用等效連續(xù)介質(zhì)模型將流固耦合機(jī)理運(yùn)用到巖石中，即將巖體視為多孔介質(zhì)（Itasca Consulting GroupInc，2003），流體在介質(zhì)中的流動(dòng)服從Darcy定律，同時(shí)滿足Biot方程。該軟件使用有限差分法進(jìn)行流固耦合計(jì)算，包括以下幾個(gè)微分方程（陳育明，徐鼎明，2013；關(guān)寶樹，2003）。

1.1.1 平衡方程

對(duì)于小變形情況，流體質(zhì)點(diǎn)平衡方程為式中，q_i，j為滲流速度（m·s^-1），q_v為被測(cè)體積的流體源強(qiáng)度（s^-1），ζ為單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積變化量，t是時(shí)間（s）。

而對(duì)于飽水孔隙介質(zhì)，則有式中，M為比奧模量（N·m^-2），p為孔隙水壓力（Pa），α為比奧系數(shù)，ε為體積應(yīng)變，T為溫度（℃），β為考慮流體和固體顆粒的熱膨脹系數(shù)（℃）。

1.1.2 滲流運(yùn)動(dòng)方程

流體通常用Darcy定律來(lái)表示其運(yùn)動(dòng)形式。對(duì)于均質(zhì)介質(zhì)情況，其滲流運(yùn)動(dòng)方程為

q_i=-k[-ρ_fx_ig_i]_i. （3）式中，q_i為滲流量（m³·s^-1），k是介質(zhì)的滲透系數(shù)（m·s^-1），pr為流體密度（kg·m^-3），g_i為重力加速度分量（m·s^-2）。

1.1.3 本構(gòu)方程

流固耦合作用的實(shí)質(zhì)為有效應(yīng)力原理，即巖土介質(zhì)有效應(yīng)力的變化將導(dǎo)致體積應(yīng)變的發(fā)生，從而引起流體孔隙壓力的變化，反之，孔隙壓力的變化也會(huì)導(dǎo)致有效應(yīng)力的變化。其本構(gòu)方程的增量基本形式為

△σ_ij+α△pδ_ij=H_ij（σ_ij，△ε_ij）. （4）式中，△σ_ij為有效應(yīng)力增量，H_ij為介質(zhì)力學(xué)行為相關(guān)的函數(shù)，△ε_ij為應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

1.1.4 邊界條件

滲流計(jì)算邊界條件有4種：①給定孔隙水壓力；②給定邊界外法線方向流速分量；③不透水邊界；④透水邊界。其中透水邊界采用如下形式給出：

q_n=h（p-p_e）. （5）式中，q_n為邊界外法線方向流速分量（m·s^-1），h為滲透系數(shù)（m³·（N·s^-1）），p_e為滲流出口處的孔隙水壓力（Pa）。

1.2 隧道開挖方法

沉管法、礦山法和盾構(gòu)法為開挖隧道的主要施工方法，其中礦山法是一種傳統(tǒng)的施工方法，在地下工程發(fā)展史上一直占有重要的地位。礦山法指在修建隧道和開挖地下坑道時(shí)使用同一種作業(yè)方式的施工方法（董寧，辜文凱，2012），其基本原理是：隧道周圍的巖體會(huì)在隧道開挖后因受爆破的影響而破裂處于松弛狀態(tài)，因此隨時(shí)都有可能坍落。基于這種松弛荷載理論依據(jù)，其施工方法是按分部順序采取分割式一塊一塊地開挖，要求邊挖邊撐以求安全。隨著噴錨支護(hù)的出現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)展成新奧法。以下只對(duì)礦山法的3種開挖方法做簡(jiǎn)要闡述。

（1）臺(tái)階法

臺(tái)階開挖法將結(jié)構(gòu)斷面分成兩個(gè)以上部分分步開挖。根據(jù)地層條件和機(jī)械配套情況，臺(tái)階法又可分為正臺(tái)階法和中隔壁臺(tái)階法。臺(tái)階開挖法適合于土質(zhì)較好的隧道施工，軟弱圍巖、第四紀(jì)沉積地層隧道。

（2）單側(cè)壁導(dǎo)坑法

單側(cè)壁導(dǎo)坑法是將斷面橫向分成3塊或4塊，側(cè)壁導(dǎo)坑尺寸應(yīng)充分利用臺(tái)階的支撐作用，并考慮機(jī)械設(shè)備和施工條件。單側(cè)壁導(dǎo)坑法適用于斷面跨度大、地表沉陷難以控制的軟弱松散圍巖處隧道施工。

（3）雙側(cè)壁導(dǎo)坑法

雙側(cè)壁導(dǎo)坑法一般是將斷面分成4塊：左側(cè)壁導(dǎo)坑、右側(cè)壁導(dǎo)坑、上部核心土、下臺(tái)階。左側(cè)壁導(dǎo)坑、右側(cè)壁導(dǎo)坑錯(cuò)開的距離，應(yīng)以開挖一側(cè)導(dǎo)坑所引起的圍巖應(yīng)力重分布的影響不致波及另一側(cè)已成導(dǎo)坑為原則。適用于隧道跨度較大、地表沉陷要求嚴(yán)格、圍巖條件特別差、單側(cè)壁導(dǎo)坑法難以控制圍巖變形時(shí)的地層條件。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

大連市的氣候?qū)贉貛Ъ撅L(fēng)氣候，并具有海洋影響的特點(diǎn)。冬季氣溫較低、降水少；夏季氣溫較高、降雨較多且集中。本文以大連某山體隧道工程為研究對(duì)象，該工程入口處為分離式雙洞，單向三車道，隧道主要包括兩車道部分、變寬段部分和三車道部分。擬建隧道埋深2.23～164.00m，山體水位線較高，屬于富水條件下開挖。隧道洞身擬采用復(fù)合式襯砌混凝土結(jié)構(gòu)。

2.2 模型建立

根據(jù)實(shí)際工程的地質(zhì)勘查資料，得出三車道公路隧道在總體上屬于Ⅳ級(jí)圍巖。其物理力學(xué)參數(shù)為：重度γ=23kN·m^-3，粘聚力C=0.3MPa，內(nèi)摩擦角φ=32°，彈性模量E=4GPa，泊松比μ=0.333。拱頂埋深D=105m，隧道高H=11.3m，跨度B=16.2m。為減少數(shù)值模型中邊界約束條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，確保計(jì)算結(jié)果精度，同時(shí)盡量提高計(jì)算效率，流固耦合計(jì)算時(shí)，隧道軸線方向取單步開挖步長(zhǎng)為2m，計(jì)算域在水平方向由隧道軸線向兩側(cè)各取60m，在豎直方向由隧道軸線向上、下兩側(cè)各取60m。整體模型尺寸為120m×120m×10m，采用摩爾一庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，由于地下水非常豐富，因此水位線取到模型頂端。隧道軸心處孔隙水壓力為固定值，兩側(cè)及底部邊界為不透水邊界，不考慮隧道初支的止水作用，在隧道開挖面設(shè)置零壓力水頭邊界。模型頂端自由，底部施加三方向位移約束，兩側(cè)及沿隧道軸線方向邊界水平位移約束，初始應(yīng)力主要考慮巖層的自重應(yīng)力。同時(shí)為了比較不同開挖方法下同一斷面圍巖的力學(xué)特征變化，分別采用三臺(tái)階預(yù)留核心土法、導(dǎo)洞法、單側(cè)壁導(dǎo)坑法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法建立數(shù)值模擬研究，如圖1所示，模型中，圍巖采用實(shí)體單元，錨桿采用了Cable單元進(jìn)行模擬，其中鋼拱架的作用用等效的方法予以考慮。

3 4種開挖方式的對(duì)比

開挖方式的不同必定會(huì)對(duì)隧道圍巖的位移、應(yīng)力以及穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，以下對(duì)4種開挖方式的具體影響進(jìn)行分析。

3.1 涌水量分析

涌水及地下水超量排放引起的環(huán)境問(wèn)題是隧道及地下工程施工常見的災(zāi)害之一，隧道涌水是隧道設(shè)計(jì)和施工所面臨的挑戰(zhàn)之一（高虎軍，2012）。筆者給出單側(cè)壁導(dǎo)坑法、導(dǎo)洞法、雙側(cè)壁導(dǎo)坑法及臺(tái)階法4種開挖方式的涌水量（表示隧道每天每延米涌水量，單位m³/d/m），分別為13.25、14.56、14.07及12.74。由此可以看出：導(dǎo)洞法的涌水量最大，臺(tái)階法最小，由涌水量數(shù)據(jù)可以反映出，在支護(hù)結(jié)構(gòu)都一樣的前提下，導(dǎo)洞法這種開挖方法本身的防水效果較差，臺(tái)階法最好。

3.2 位移場(chǎng)分析

將4種開挖方式開挖完成后引起的隧道圍巖位移的大小進(jìn)行總結(jié)，如表1所示，圖2只給出導(dǎo)洞法的豎向和橫向位移云圖。由圖2a可以看出：豎向位移在拱頂和拱底處達(dá)到最大，由圖2b可以看出：水平位移在拱肩上部和拱腳下端以及拱腰處達(dá)到最大。

由表1可得出：4種開挖方式中臺(tái)階法的豎向拱頂位移最大，為1.90cm，導(dǎo)洞法的豎向拱頂位移最小，為1.66cm，而拱底位移則相反，導(dǎo)洞法拱底位移最大，為1.55cm，臺(tái)階法拱底位移最小，為1.25cm，由豎向位移可以得知，斷面開挖分塊較多的開挖方法比較穩(wěn)定，引起的拱頂沉降比較小。由涌水量數(shù)據(jù)可以得出：導(dǎo)洞法涌水量最大，臺(tái)階法最小，這是由于地下水的滲流引起了周圍巖土體的變動(dòng)，加劇了拱底的隆起，因此導(dǎo)洞法拱底位移最大，臺(tái)階法最小，所以說(shuō)拱底是富水條件下開挖隧道的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)（路平，2012）。對(duì)于拱腰橫向位移，4種開挖方式中導(dǎo)洞法的拱腰橫向位移最大，為0.45cm，臺(tái)階法的最小，為0.37cm，這同樣是因?yàn)榈叵滤臐B流效果引起了巖土體的變動(dòng)。

3.3 應(yīng)力場(chǎng)分析

筆者只給出導(dǎo)洞法的豎向和橫向應(yīng)力云圖，如圖3所示，其余開挖方式的應(yīng)力云圖圖形都相差不大，只是應(yīng)力大小上的改變。從圖3中可以看出：隧道開挖后，洞口出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。4種開挖方式的應(yīng)力值列于表2。

由表2可以得出：4種開挖方式產(chǎn)生的應(yīng)力都集中于隧洞洞口附近（徐孟林，2014），臺(tái)階法的應(yīng)力相比于其他3種開挖方式是最大的，而導(dǎo)洞法開挖周圍圍巖應(yīng)力是最小的，這是因?yàn)榕_(tái)階法工藝的自身防水性能在4種開挖方式中是最好的，而導(dǎo)洞法最差，涌水量過(guò)多，導(dǎo)致圍巖內(nèi)部的孔隙水壓力減少，從而導(dǎo)致了隧洞洞口周圍應(yīng)力的減少。

3.4 穩(wěn)定性分析

FLAC3D軟件自帶自動(dòng)搜索安全系數(shù)的命令solve fos，而此命令僅適用于Mohr-Coulomb模型。通過(guò)對(duì)圍巖的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行不斷折減，直到圍巖處于臨界破壞狀態(tài)，從而確定安全系數(shù)（Ugai，1989），這種方法的實(shí)質(zhì)就是強(qiáng)度折減法，此程序是利用內(nèi)插逼近的方法確定安全系數(shù)。

由該方法計(jì)算出來(lái)的單側(cè)壁導(dǎo)坑法、雙側(cè)壁導(dǎo)坑法、導(dǎo)洞法及臺(tái)階法4種開挖方式的強(qiáng)度折減系數(shù)分別是1.615、1.653、1.699及1.496。從安全系數(shù)可以看出：導(dǎo)洞法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法相對(duì)于另外兩種開挖方式圍巖的穩(wěn)定性更加穩(wěn)定，而導(dǎo)洞法要比雙側(cè)壁導(dǎo)坑法略好一點(diǎn)。因此通過(guò)圍巖安全系數(shù)的對(duì)比可知：導(dǎo)洞法更加適合大跨度富水條件隧道的開挖。

通過(guò)對(duì)比4種開挖方法，可知導(dǎo)洞法相比于其他3種開挖方法，更適合于這種大跨度的隧道開挖，雖然其本身的防水性能不是很好，但可以通過(guò)后續(xù)施工去彌補(bǔ)，因此在富水條件下的大跨度隧道開挖，導(dǎo)洞法更適合。

4 結(jié)論

基于流固耦合理論，考慮地下水影響下4種開挖方式對(duì)隧道開挖的影響，從而得出：4種開挖方式中臺(tái)階法自身防水性能最好，其次依次是單側(cè)壁，雙側(cè)壁導(dǎo)坑法和導(dǎo)洞法；對(duì)于位移，導(dǎo)洞法開挖引起的拱頂沉降是最小的，而拱底隆起和橫向拱腰位移卻是最大的，而臺(tái)階法則是相反；對(duì)于應(yīng)力，導(dǎo)洞法開挖圍巖周圍的豎向、水平應(yīng)力和大主應(yīng)力都是最小的，臺(tái)階法則最大。

對(duì)于圍巖的安全系數(shù)，采用自編強(qiáng)度折減法程序，對(duì)4種開挖方式進(jìn)行計(jì)算，可以得出：導(dǎo)洞法的安全系數(shù)最大，依次是雙側(cè)壁、單側(cè)壁導(dǎo)坑法和臺(tái)階法，由此得出對(duì)于大跨度隧道在富水條件下開挖，導(dǎo)洞法相比于其他3種開挖形式更適合的結(jié)論。