洪泛區河道行洪能力數值模擬研究

2016-07-06 01:48:17遼寧省丹東水文局遼寧丹東118000

水利規劃與設計 2016年1期

呂敏（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

洪泛區河道行洪能力數值模擬研究

呂敏
（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

由于我國的防洪措施不完善，人口密度相對較大，洪水發生時會造成嚴重的損失。如何合理的對河道進行設計，計算河道的洪水水位，預測洪水的演進路線和破壞力，對抗洪搶險有著重要意義。隨著數值模擬在水利工程中的應用，對水力特性研究和洪水演進提供了較好的模擬數據。以公路橋到水利樞紐間的44km河道為研究對象，首先建立了淺水運動控制方程，并對該方程進行離散化。隨后采用MIKE11HD和HEC-RAS兩種差分格式對洪泛區河道行洪能力進行數值模擬，分析了兩種軟件計算水位情況。研究表明：由于兩種軟件的水力半徑不同，HEC-RAS軟件的計算水位較高。

洪泛區；河道；行洪能力；數值模擬

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.01.011

洪水是由于急劇降水、急驟冰雪融化、風暴引起的江河湖海水位迅速提升的水流現象。研究表明：洪水具有流量大、流速高、來勢兇猛、破壞力強等特點。由于我國的防洪措施不完善，人口密度相對較大，洪水發生時會造成嚴重的損失。泄洪是水利建設中的重要技術問題，水利工程的修建勢必引起河道水流特性的改變，如果不采取有效措施，將會沖刷下游河床，危及水利樞紐的安全。如何合理的對河道進行設計，計算河道的洪水水位，預測洪水的演進路線和破壞力，對抗洪搶險有著重要意義。

由于數值仿真較傳統物理模型更為簡單，修改模型十分方便。隨著數值模擬在水利工程中的應用，對水力特性研究和洪水演進提供了較好的模擬數據。目前，國內外都會對洪泛區進行洪水風險分析，并對一定洪水位下的淹沒面積進行數值計算。以公路橋到水利樞紐間的44km河道為研究對象，首先建立了淺水運動控制方程，并對該方程進行離散化。隨后采用MIKE11HD和HEC-RAS兩種差分格式對洪泛區河道行洪能力進行數值模擬，分析了兩種格式計算水位情況。希望為今后的洪水水位計算提供參考。

1 淺水運動控制方程

在數值模擬普遍之前，計算河道行洪能力的方法主要有：水文學法、系統方法、水力學法。水文方法對初始條件的要求十分簡單，僅需要洪水的測量數據，不需要河道的結構參數，應用最為廣泛。系統學方法是將河道內的水流視為一個完整的系統，將進水量作為系統入口，出流量作為輸出結構，河道則為系統的作用過程。水力學法主要依據圣維南定理得出，物理基礎很強。上世紀50年代，計算水力學誕生，其將水力學和數值計算相結合，對流體力學的求解起到了很大的促進。

為了計算研究河道的行洪能力，首先建立了淺水運動控制方程，并對該方程進行離散化。淺水運動控制方程主要針對不可壓、粘性流體，采用納維斯-托克斯方程進行建模。由于淺水運動十分復雜，在進行建模時需滿足以下假設：

（1）洪泛區河道的水體水平速度要比垂直速度大的多，因此忽略垂直方向的加速度，認為垂直方向的壓強分布為靜水壓強分布。

（2）由于淺水運動中，水流的密度變化不大，較大的密度變化只在特殊情況出現，因此動量方程中認為密度恒定。

（3）在正常溫度和壓力下，流體的彈性模量基本恒定，忽略其壓縮性，認為其為不可壓流體。

由基本假設可知，流體速度沿垂向均勻分布，當水流在橫向上分布均勻時，即可采用一維運動方程進行求解，將二維淺水運動控制方程沿著y軸積分，并按照河道寬度取平均值，即可得到一維淺水運動控制方程。

連續性方程：

動量方程：

其中：Q為流量值；A為河道截面積；x為橫坐標；t為時間坐標；h為洪水位；q為旁側入流流量；C、n為系數；R為水力半徑。

MIKE11HD差分格式采用Q和H交叉計算的方法對一維淺水運動控制方程進行離散，六點隱式方法進行離散，該方法將H和Q進行交替計算，計算示意圖見圖1。

圖1 MIKE11HD差分格式離散方法

HEC-RAS差分格式采用四點隱式方法進行離散，這種方法主要針對變量f，在因變量一階偏微分方程的基礎上，采用相鄰點間加權平均離散方法，對相同時間層t的偏微分取j和j+1兩個插商值，對相鄰點x的偏微分取t和t+1插商進行平均。HEC-RAS差分格式離散方法見圖2。

圖2 HEC-RAS差分格式離散方法

2 行洪能力數值模擬

2.1 模型建立

在模擬之前首先建立數學模型。在模型建立前，首先以河道參數為計算基礎，結合圣維南定理，確定相應的邊界條件和初始條件。網格劃分在GAMBIT軟件中完成，并設置好邊界條件和入口參數，為了保證計算精度，對網格進行加密處理，橫斷面間距為0.1km。河道的地形數據可以反映出沿程斷面的變化規律，據此得出計算區域水流量和水位的關系。計算采用分離式求解器，并進行壓力場與速度場的耦合。

2.2 求解結果

采用兩種差分格式對計算河道內的渡河大橋進行行洪計算，兩種格式的計算方法都建立在能量方程的基礎上。采用半經驗公式計算渡河大橋橋墩處的水位壅水情況，并與兩種差分格式的計算結果進行對比。HEC-RAS差分格式計算結果見圖3，MIKE11HD差分格式計算結果見圖4。

圖3 HEC-RAS差分格式計算結果

圖4 MIKE11HD差分格式計算結果

由數值計算結果可知，MIKE11HD格式計算的壅水高度為0.038m；HEC-RAS差分格式計算的壅水高度為0.041m；Henderson半經驗公式計算的壅水高度為0.027m；無坎寬頂堰半經驗公式計算的壅水高度為0.03m；規范公式計算的壅水高度為0.017m。兩種計算值與半經驗公式結果相近，分析產生誤差的原因，半經驗公式計

算時采用的比降為全局比降，而數值計算中采用的比降與每個斷面的水位高程、河底深度均相關，因此計算出的壅水高度較大。

為了便于對比兩種差分格式的計算誤差，圖5給出了44km河道的兩種模型計算結果對比。