大跨度鋼連廊舒適度分析

呂　佳

(華東建筑設計研究院有限公司，上海　200002)

?

大跨度鋼連廊舒適度分析

呂佳

(華東建筑設計研究院有限公司，上海200002)

摘要：介紹了人致樓板振動計算理論及舒適度評價標準，采用有限元分析軟件，計算分析了某工程大跨度鋼結構連廊的自振頻率和人行荷載下的加速度，結果表明：連廊自振頻率和加速度響應都滿足我國規范的限值要求。

關鍵詞：連廊，大跨度，舒適度，時程分析

1概述

隨著我國大規模的土木建設，各類建筑拔地而起，建筑樓蓋中的振動舒適性問題越來越引起人們的重視，且樓蓋的舒適性問題若出現在工程竣工后，則解決的難度和代價往往很大。

本文采用有限元分析軟件對大跨度鋼結構連廊的自振頻率和人行荷載下的加速度進行了計算，結果顯示連廊自振頻率和加速度響應都滿足我國規范的限值要求。

2人致樓板振動計算理論及舒適度評價標準

2.1人行激勵力計算理論

自從20世紀70年代，國外一些學者就已對振動舒適度問題進行了部分研究，但直到20世紀90年代開始，國內外專家才將舒適度標準用于建筑結構的樓板設計。人致樓板振動舒適度由于人行激勵的復雜性、樓板振動模態的不確定性而導致此類標準的確立將有一定的意義。

大多數樓板由于人類活動或者設備振動等重復性荷載而引起振動，而人類步行荷載由于步行位置變化以及作用力大小變化使得確定樓板的激勵荷載變得復雜，按照描述方法可以分為自激勵模型、傅立葉級數模型、隨機模型。本文研究分析采用傅立葉級數模型，公式如下:

F(t)=P[1+∑αicos(2πifstept+φi)]

(1)

其中，P為單人體重;t為時間;αi為第i階動載系數;fstep為行走荷載基頻;φi為初始相位角。

BSI 5400假設行人荷載為一個沿著橋梁結構縱向以v=0.9f0(m/s)勻速作用在橋梁結構上的動荷載，所取得單人豎向荷載為:

F(t)=180sin(2πft)

(2)

其中，f為橋面豎彎頻率;180 N的幅值相當于動載因子為0.257(行人自重按700 N計)。

BSI 5400(1978)未考慮人群荷載，而瑞典國家道路管理部門頒布用于橋梁設計施工的通用技術規范Bro2004提出了以人群荷載驗算人行橋振動舒適性的規范，其規定豎向步行荷載為：

F(t)=k1k2sin(2πft)

(3)

國際橋梁和結構工程協會IABSE給出的人行荷載傅立葉級數模型運用較為廣泛，其荷載曲線形式為:

(4)

其中，P為行人體重；fs為步行頻率；α2=α3=0.1；φ1=1，φ2=φ3=π/2。

不同規范提出的人行激勵模型適用條件各有不同，目前運用的比較多的主要是IABSE提出的人行激勵時程曲線。

2.2舒適度評價方法及標準

1)中國規范相關規定。國內規范主要采用頻率調整法以及限制加速度來評價樓板舒適度。JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程3.7.7規定了樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3 Hz，并對豎向振動加速度峰值的限值進行了規定。并在附錄A.0.2規定 了人行走引起的樓蓋振動峰值加速度的近似計算方法，公式如下：

(5)

Fp=p0e-0.35fn

(6)

式中：ap——樓蓋振動峰值加速度；

Fp——接近樓蓋結構自振頻率時人行走產生的作用力；

p0——人們行走產生的作用力；

fn——樓蓋結構豎向自振頻率；

β——樓蓋結構阻尼比；

w——樓蓋結構阻抗有效重量；

g——重力加速度。

JGJ 99—98高層民用建筑鋼結構技術規程7.3.8對組合板的自振頻率有以下的近似計算公式，但不得小于15 Hz。

(7)

其中，w為永久荷載產生的撓度。

2)國外規范相關規定。國外的評價標準主要有(ISO2631)、英國標準BS6841/BS6472、加拿大協會標準(CSA)和美國鋼結構協會(AISC 11)。

ISO2631根據人體各部位受到的各個方向振動的影響而進行了舒適度規定，BSI6841認為人體對振動的反應受振動方向、頻率的影響，BS6472規定在工廠和車間內樓蓋豎向振動加速度峰值為6.6 cm/s2，并認為居室的振動環境應至少低于這個值。加拿大協會標準(CSA)和美國鋼結構協會(AISC 11)專門針對樓板的振動問題提出舒適度評價準則。其中AISC 11針對行走激勵給出了加速度限值，具體如表1所示。

本文振動舒適度依據JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程3.7.7進行評價，并同時采用AISC 11標準，采用表1所列的加速度限值對連廊舒適度進行評價。

3工程實例分析

3.1計算模型

基于人致樓板振動計算理論及舒適度評價標準，本文選取一大跨度鋼結構連廊進行舒適度分析。連廊中間跨度為27 m，左右兩邊分別為懸挑16.2 m和10.8 m。連廊由高度為6.5 m的混凝土結構柱支撐，連廊高度為6.25 m。上下弦采用箱形截面450×400×20×20,腹桿采用箱形截面400×300×20×20，上下弦水平支撐采用工字形截面450×200×10×20，上下弦水平斜撐采用工字形截面250×200×10×12。鋼材材性采用Q345，混凝土材料強度等級為C30，板厚150 mm。舒適度設計質量源采用恒載、活載標準組合。其中樓面恒荷載為6.35 kN/m2，活荷載為3.5 kN/m2，屋面恒荷載為2 kN/m2，活荷載為0.5 kN/m2。

結構三維模型見圖1。

3.2舒適度分析

人致荷載激勵模型采用IABSE提出的連續行走模型，目前雖然較多規范提出了不同的人致激勵模型，但人致荷載施加于結構的方式，各規范并未作出詳細規定。本文采用連續行走的方法，將激勵施加于樓板中豎向位移最大的節點，其中考慮人的重量為0.7 kN，反復3次，時間間隔0.01 s，正常行走考慮頻率為2 Hz，時程分析阻尼比取為0.02，步行時程函數如圖2所示。

3.2.1自振頻率

對連廊進行模態分析，連廊的前6階模態如圖3所示，第1階為橫向平動，第2階為扭轉，第3階為豎向平動。由圖3可知，連廊在第三階懸挑端出現了豎向振動，模態頻率為3.53 Hz，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程3.7.7規定的樓蓋結構豎向振動頻率不宜小于3 Hz的規定。

3.2.2行走加速度時程分析

豎向荷載作用下，連廊的豎向最大變形位置出現在左跨懸挑端，因此時程分析時人行荷載激勵施加于最左端。樓面最左端、跨中以及最右端的樓面加速度相應計算結果見圖4。

由圖4可知，在給定的人行荷載激勵下，連廊的最大峰值加速度發生在最大跨度懸挑左側，峰值加速度約為1.26 cm/s2,跨中樓板的峰值加速度約為0.16 cm/s2，連廊右側樓板的峰值加速度約為0.29 cm/s2，均滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程的室內連廊的加速度限值0.166 m/s2,且滿足AISC 11中的加速度限值0.015g。

4結論

本文討論了各國規范的人行激勵力計算模型，并對各國規范所規定的舒適度評價標準及適用性進行了討論，并依據人行激勵力計算理論和評價標準對某鋼結構大跨度連廊進行舒適度分析。

分析結果表明：

1)該大跨度連廊的豎向自振頻率為3.53 Hz，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程規定的樓蓋結構豎向振動頻率不宜小于3 Hz的規定。

2)在連續行走模式下，連廊樓板的最大峰值加速度為1.26 cm/s2，低于JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程以及AISC 11的加速度限值，滿足舒適度要求。

參考文獻：

[1]黃健,王慶揚,婁宇.基于國內外不同標準的人行天橋舒適度設計研究.建筑結構,2008,38(8):106-110.

[2]楊小丁.復雜結構人行激勵動力響應及舒適度研究.長沙:中南大學土木工程學院碩士學位論文,2012.

[3]British Standards Institution(BSI),British standards specification for loads;steel,concrete and composite bridges,Part 2

文章編號：1009-6825(2016)14-0030-03

收稿日期：2016-03-04

作者簡介：呂佳(1984- )，男，博士，工程師

中圖分類號：TU391

文獻標識碼：A