基于誘導有序加權直覺模糊集的混合多屬性目標威脅評估方法

郝　娜， 孔德鵬， 常天慶， 王江峰

(1.裝甲兵工程學院科研部， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

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基于誘導有序加權直覺模糊集的混合多屬性目標威脅評估方法

郝娜1， 孔德鵬2， 常天慶2， 王江峰1

(1.裝甲兵工程學院科研部， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學院控制工程系， 北京 100072)

摘要：針對目標威脅評估中混合多屬性模糊信息融合問題，提出了一種基于誘導有序加權直覺模糊集的混合多屬性目標威脅評估方法。給出了將模糊評價語言、區間數和實數表示的指標信息轉化為直覺模糊數表示的方法；利用直覺模糊熵作為誘導變量，通過直覺模糊熵權獲得指標權重，提出了直覺模糊集誘導有序加權平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，給出了基于IFSIOWA算子的目標威脅評估方法。最后，通過裝甲分隊目標威脅評估實例驗證了該方法的有效性，結果表明：該方法能夠處理目標威脅評估中的混合多屬性指標信息集結問題，獲得合理的目標威脅度排序結果。

關鍵詞：誘導有序加權平均算子； 直覺模糊集； 直覺模糊熵； 目標威脅評估

目標威脅評估是一種決策級信息融合方式，在獲得目標的類型、速度、距離、狀態和攻擊角度等信息后，將這些信息進行集結，從而為指揮員制定作戰火力分配方案提供科學基礎。目標威脅評估的本質是混合多屬性指標信息的集結，是一種權重未知的混合多屬性不確定性信息融合。目前，目標威脅評估方法主要有灰色關聯和DS證據理論[1]，云推理[2]，直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySet,IFS)、直覺模糊推理[3-5]，TOPSIS[6-7]，態勢變權評估[8]，有序加權平均(OrderedWeightedAveraging，OWA)[9]算子，區間數[10-11]以及貝葉斯網絡評估[12-13]等方法。

信息化聯合作戰已成為未來戰爭的主要趨勢，信息裝備的廣泛運用、偵察探測傳感器的多源性、指揮員及作戰人員的戰場判斷使得戰場的信息更加紛繁多樣，快速有效的信息融合處理已成為當前提高指揮決策水平的關鍵。戰場信息中含有傳感器提供的數據信息，一級、二級數據融合信息，以及作戰人員的經驗信息等，這些信息都具有一定的不確定性和模糊性，信息的表示方法可能是模糊評價語言、精確數、模糊數和區間數(IntervalValue，IV)等。因此，決策者需要融合這些混合多屬性的戰場信息，以評估目標的戰場威脅程度。

直覺模糊集是Atanassov教授[14]在模糊集(FuzzySet,FS)基礎上進行了推廣，考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度在決策中的影響，能夠更加有效地處理指標的模糊信息，已被廣泛應用于目標威脅評估中[3,5]。加權平均(WeightedAveraging,WA)是信息集結最常用的算法，但處理復雜的評估問題會造成數據集結結果違背實際。1993年，美國學者Yager提出了OWA算子理論[15]，它是一種介于最大值和最小值之間的綜合評價信息的集結方法，考慮了信息的不確定性和模糊性情況。目前，學者對OWA算子理論及其應用進行了廣泛研究[16-19]。1999年，Yager[20]提出了誘導有序加權平均(InducedOrderedWeightedAveraging,IOWA)算子，充分考慮了指標之間的位置關系，獲得了更加合理的權重。文獻[21-22]作者利用直覺模糊有序加權平均(IntuitionisticFuzzyOrderedWeightedAveraging,IFOWA)算子，將IFS與OWA算子相結合，并將其應用于多屬性群決策中。IFOWA算子可有效處理不確定性信息的集結問題，但是對模糊集信息的位置排序不夠合理，僅僅考慮了指標值的屬性特征。而基于誘導值的排序可有效擴充排序的信息來源(OWA算子可以看成IOWA的特例)，提高排序的合理性與科學性，從而使得信息的集結結果更加可靠。

為此，筆者提出了直覺模糊集誘導有序加權平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，給出了基于IFSIOWA算子的混合多屬性目標威脅評估方法，并以裝甲分隊目標威脅評估為例進行驗證。

1混合多屬性指標值處理

為了將不同類型的數據進行有效集結或融合，評估出目標的戰場威脅程度，筆者將不同屬性的指標值轉化為直覺模糊數(IntuitionisticFuzzyNumber,IFN)，從而使得指標數據類型一致，便于進行目標威脅評估。

1.1模糊評價語言轉化為直覺模糊數

定義1[14]：給定論域X={x1,x2,…,xn}，則X上的一個直覺模糊集A表示為

(1)

式中：μA(xi):X→[0,1]和υA(xi):X→[0,1]分別為A的隸屬函數和非隸屬函數，且對于A中任意xi∈X，0≤μA(xi)+υA(xi)≤1。

稱πA(xi)=1-μA(xi)-υA(xi)為A的直覺指數，它是xi對A猶豫程度的一種測度。

為了方便表示，稱α=(μα,υα)為IFN，其中μα，υα∈[0,1]，且0≤μα+υα≤1。

本文將目標威脅評估模糊評價語言分為極大、很大、大、較大、稍大、中等、稍小、較小、小、很小和極小11個等級。表1為11級模糊評價語言的轉化。

1.2區間數轉化為直覺模糊數

1.2.1對區間數進行規范化處理

效益型指標：

(2)

成本型指標：

(3)

1.2.2計算隸屬度和非隸屬度

(4)

隸屬度定義為

(5)

式中：σ∈[0.5,1]，為樂觀指數，本文取0.8。

非隸屬度為

υi=1-μi-πi。

1.3實數轉換為直覺模糊數

設決策方案集A={A1,A2,…,Am}，每個方案有n個定性或者定量屬性，記屬性集為X={x1,x2,…,xn}。設aij為方案Ai∈A關于屬性xj∈X的屬性評價值。由于不同的屬性具有不同的物理量綱，因此需要將aij規范化。下面定義一種相對隸屬度和相對非隸屬度的公式。

1)效益型指標屬性：

(6)

2)成本型指標屬性：

(7)

式中：αj,βj,δj,γj∈[0,1]，其值可由決策者根據實際情況預先確定，且滿足0≤αj+βj≤1，0≤δj+γj≤1。顯然

2基于IFSIOWA算子的目標威脅評估方法

2.1IOWA算子

則稱fW是由v1,v2,…,vn所產生的n維IOWA算子。其中：vj為aj的誘導值；v-index(j)為誘導值v1,v2,…,vn中按從大到小順序排列的第j個數的下標。

2.2基于直覺模糊熵的誘導排序

直覺模糊熵是對直覺模糊數所包含信息的不確定性程度的一種度量，熵越大，表明不確定性程度越大。根據熵對直覺模糊數進行排序，本質上是按照直覺模糊數所包含信息的不確定性程度大小對其進行排序[23]。對于直覺模糊數x1，x2，定義偏序關系≤E滿足

E(x1)≤E(x2)?x1≤Ex2，

式中：E(x1)、E(x2)分別為x1、x2的熵。

采用高明美等[23]改進的直覺模糊熵定義方法，對于直覺模糊集

其直覺模糊熵為

(8)

對于直覺模糊數x，其直覺模糊熵定義為

(9)

2.3指標權重確定

定義4：設EIFS為直覺模糊集IFSxi={x1,x2,…,xm}的直覺模糊熵，記為Exi，則指標集的特征權重為

(10)

2.4IFSIOWA算子

w1?x(1)⊕w2?x(2)⊕…⊕wn?x(n)，

(11)式中：x(i)為按vi由大到小排序的第i個直覺模糊數。

根據直覺模糊集的運算，可得

(12)

采用距離測度法，對信息集結的直覺模糊集進行處理，從而對比各個目標的威脅程度。設A、B為2個直覺模糊集，則其距離[18]定義為

(13)

由于上述傳統的距離定義方法在一定程度上會造成無法區分威脅程度的情況，因此本文定義一種新的直覺模糊集距離。

定義5： 設A、B為論域X的直覺模糊集，A、B之間的距離

(14)

根據目標與優、劣解之間的相對距離

(15)

3裝甲分隊目標威脅評估實例

根據徐克虎等[24]提出的裝甲分隊目標威脅評估指標體系，以表2所示的威脅信息為基礎，采用上述方法進行目標威脅評估。

采用郭輝等[25]提出的的方法計算角度和距離威脅值，選擇α=0.8，β=0.1，則可將實數的指標信息轉化為直覺模糊數；采用1.2節方法將目標速度信息的區間數轉化為直覺模糊數；模糊評價語言根據表1轉化為直覺模糊數。

通過模糊評價語言、實數、區間數與直覺模糊數的轉化，獲得了以直覺模糊集統一表示的指標信息，如表3所示。

利用直覺模糊熵權獲得指標權重W，目標各指標權重的計算結果如圖1所示。

圖1基于直覺模糊熵權的目標指標權重計算結果

根據式(12)計算出表3指標信息集結的結果：

g={〈0.656 8,0.131 5〉，〈0.643 9,0.156 7〉，

〈0.630 3,0.170 2〉，〈0.564 9,0.149 8〉，

〈0.780 8,0〉，〈0.337 3,0.278 8〉}。

取最優方案為G+=〈1,0〉，最劣方案為G-=〈0,1〉，則6個目標的相對距離為

p=[0.737 50.721 50.709 2

0.681 60.851 80.524 6]。

圖2為基于IFSIOWA算子的目標威脅排序結果，可以看出：裝甲分隊目標相對威脅度大小排序為武裝直升機>坦克1>坦克2>步戰車>反坦克導彈>單兵。從表2的數據可以看出：評估結果能夠有效區分不同類型之間目標的威脅度，且與實際情況相符，說明基于IFSIOWA算子的目標威脅評估方法能夠有效處理混合多屬性目標的威脅評估問題。

圖2基于IFSIOWA算子的目標威脅排序結果

4結論

本文針對信息化聯合作戰條件下目標威脅評估的特點，給出了混合多屬性指標與直覺模糊數的轉化方法；利用直覺模糊集對不確定信息處理的優勢和IOWA算子在信息集結中的有效性，提出了基于IFSIOWA算子的目標威脅評估方法。以裝甲分隊的目標威脅評估為例驗證了該方法的有效性，結果表明：該方法提高了決策級信息融合結果的準確性，能夠獲得合理的目標威脅度排序，為裝甲分隊目標威脅評估提供了一種有效途徑。目標威脅評估的重點在于獲得科學的目標權重，然而本文利用直覺模糊熵方法獲得的權重并沒有考慮作戰人員的偏好信息，下一步將研究IFSIOWA算子的賦權方法，獲得更加科學的指標權重，提高評估結果的合理性和有效性。

參考文獻：

[1]李特, 馮琦, 張堃. 基于熵權灰色關聯和D-S證據理論的威脅評估[J]. 計算機應用研究, 2013, 30(2):380-382.

[2]張銀燕, 李弼程. 基于MIN-MAX云重心推理的目標威脅評估方法[J]. 系統仿真學報, 2014, 26(2):411-418.

[3]張媛媛, 馮琦, 周德云,等. 基于直覺模糊集的空戰動態多屬性威脅評估[J]. 電光與控制, 2015, 22(2):17-21.

[4]雷英杰. 基于直覺模糊推理的態勢與威脅評估研究[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2005.

[5]黃潔, 李弼程, 趙擁軍. 直覺模糊集Choquet積分在目標威脅估計中的應用[J]. 信息工程大學學報, 2014, 15(1):6-11.

[6]張堃, 周德云．基于熵的TOPSIS法空戰多目標威脅評估[J]．系統工程與電子技術, 2007, 29(9):1493-1495.

[7]陳維義, 王少蕾, 周菲. 基于加權核主成分TOPSIS方法的艦艇防空威脅評估[J]. 海軍工程大學學報, 2014，26(1):87-91.

[8]孔德鵬, 徐克虎, 陳金玉. 一種基于戰場態勢變權的目標威脅評估方法[J]. 裝甲兵工程學院學報, 2015, 29(4):12-15.

[9]杜源, 王永春, 徐永杰. 基于IFHPOWA算子的空中目標威脅評估變權模型[J]. 電光與控制, 2014,21(3):23-28.

[10]馮卉, 邢清華, 宋乃華. 一種基于區間數的空中目標威脅評估技術[J]. 系統工程與電子技術, 2006, 28(8):1201-1203.

[11]郭輝, 徐浩軍, 劉凌. 基于區間數TOPSIS法的空戰目標威脅評估[J]. 系統工程與電子技術, 2009, 31(12):2914-2917.

[12]丁達理, 羅建軍, 王鈾,等. 基于模糊貝葉斯網的威脅等級評估研究[J]. 電光與控制, 2014, 21(9):7-10.

[13]劉振, 彭軍, 胡云安. 一種新型動態貝葉斯網絡及其在威脅評估中的應用[J]. 火力與指揮控制, 2014, 39(2):16-20.

[14]AtanassovKT.IntuitionisticFuzzySets[J].FuzzySetsandSystems, 1986, 20(1): 87-96.

[15]YagerRR.FamiliesofOWAOperators[J].FuzzySetsandSystems, 1993, 59: 125-148.

[16]XuZ.InducedUncertainLinguisticOWAOperatorsAppliedtoGroupDecisionMaking[J].InformationFusion, 2006, 7(2):231-238.

[17]AmmourN,AlajlanN.ADynamicWeightsOWAFusionforEnsembleClustering[J].SignalImage&VideoProcessing, 2015, 9(3):727-734.

[18]ZengS,MerigóJM,SuW.TheUncertainProbabilisticOWADistanceOperatoranditsApplicationinGroupDecisionMaking[J].AppliedMathematicalModelling, 2013, 37(9):6266-6275.

[19]LanJ,SunQ,ChenQ,etal.GroupDecisionMakingBasedonInducedUncertainLinguisticOWAOperators[J].DecisionSupportSystems, 2013, 55(1):296-303.

[20]YagerRR.InducedOrderedWeightedAveragingOperators[J].IEEETransonSystems,ManandCybernetics, 1999, 29(2): 141-150.

[21]LiangX,WeiC,ChenZ.AnIntuitionisticFuzzyWeightedOWAOperatoranditsApplication[J].InternationalJournalofMachineLearning&Cybernetics, 2013, 4(6):1-7.

[22]陳建建, 黃先玖. 基于S-IFOWA算子的多屬性決策方法及其應用[J]. 南昌大學學報(理科版), 2015,39(5):415-419.

[23]高明美, 孫濤, 朱建軍. 一種改進的直覺模糊熵公理化定義和構造公式[J]. 控制與決策,2014, 29(3):470-474.

[24]徐克虎, 陳金玉, 孔德鵬,等. 裝甲分隊目標威脅評估指標體系研究[J]. 火力與指揮控制,2015,40 (2):36-39.

[25]郭輝, 徐浩軍, 劉凌. 基于回歸型支持向量機的空戰目標威脅評估[J]. 北京航空航天大學學報,2010, 36(1): 123-126.

(責任編輯：尚彩娟)

A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Induced Ordered Weighted Intuitionistic Fuzzy Set

HAONa1,KONGDe-peng2,CHANGTian-qing2,WANGJiang-feng1

(1.DepartmentofScienceResearch,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China;2.DepartmentofControlEngineering,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China)

Keywords:InducedOrderedWeightedAveraging(IOWA)operator;IntuitionisticFuzzySet(IFS);IntuitionisticFuzzyEntropy(IFE);targetthreatassessment

Abstract：Inviewofhybridmulti-attributefuzzyinformationfusionproblemintargetthreatassessment,ahybridmulti-attributetargetthreatassessmentmethodbasedoninducedorderedweightedintuitionisticfuzzysetisputforward.Theauthorsproposetheconversionmethodofindexinformationrepresentationfromfuzzyassessmentlanguage,intervalnumberandtherealnumbertotheintuitionisticfuzzyset;usingintuitionisticfuzzyentropyasinducedvariable,indexweightisgainedthroughintuitionisticfuzzyentropy,andIntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging(IFSIOWA)operatorispresented,thetargetthreatassessmentmethodbasedontheIFSIOWAoperatorisproposed.Finally,theeffectivenessofthemethodisvalidatedbythetargetthreatassessmentofthearmoredunit,theresultsshowthatthismethodcandealwithhybridmulti-attributeinformationoftargetthreatassessmenteffectively,andobtainareasonablesequenceresultoftargetthreatdegree.

文章編號：1672-1497(2016)03-0100-06

收稿日期：2016-03-09

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：郝娜(1977-)，女，博士研究生。

中圖分類號：E911

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.021