多跨鞍形膜結構風荷載的數值模擬研究

張建勝，陶　瑾，王建東，李偉杭，吳力平

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州310014；2.杭州科技職業技術學院 城市建設學院，浙江 杭州 310012)

多跨鞍形膜結構風荷載的數值模擬研究

張建勝1，陶瑾1，王建東1，李偉杭1，吳力平2

(1.浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州310014；2.杭州科技職業技術學院 城市建設學院，浙江 杭州 310012)

摘要：多跨鞍形膜結構是工程中常用的一種大跨空間結構形式，風荷載是其結構設計的控制性因素.采用CFD數值模擬方法研究其平均風荷載特性，分析膜面初始預張力、來流風向角和矢跨比對多跨鞍形膜結構表面的風壓分布特性的影響規律.結果表明：膜面初始預張力的大小主要影響膜面所受正風壓區域的大小，膜面初始預張力越大，受正壓區域越大.來流風向角會改變膜面正負極值風壓的分布，正負極值一般出現在與風向角垂直的邊緣處.不同的矢跨比會產生不同大小的膜面風壓系數，但是從總體上看風壓的分布形式是相同的.

關鍵詞：多跨鞍形膜結構；CFD數值模擬；風壓分布；影響規律

膜結構是20世紀中期發展起來的一種新型建筑結構形式，膜結構建筑是21世紀最具代表性與充滿前途的建筑形式，從其產生至今已經應用到我國的許多建筑中[1].膜結構屬于風敏感性結構[2]，又稱為柔性結構[3]，與傳統的鋼筋混凝土等剛性結構相比，兩者最大區別在于設計建造結構時風荷載是否作為重要的影響因素來考慮.因此對于膜結構表面風壓分布特點和影響因素的研究很有必要.

計算流體動力學數值模擬，即CFD(Computational fluid dynamics)數值模擬，是在風工程中應用越來越多的一種利用計算機來模擬計算結構各項特征的方法[4].CFD數值模擬還廣泛的應用在其他許多領域中，張兆鑫等[5]利用CFD數值模擬方法研究了小型風機非扭曲葉片的氣動性能，認為可通過設計變量風機轉速和安裝角提高其氣動性能；馬劍等[6]采用RNGk—ε湍流模型對建筑群周邊的風環境進行數值模擬，認為CFD數值模擬方法能夠較好的預測建筑群周圍的風環境狀況；譚堂州[7]對鞍形和傘形的膜結構進行分析，認為數值模擬方法能夠較好的取代風洞試驗.上述案例都很好地證明了CFD數值模擬的可行性.多跨鞍形膜結構作為工程中常用的一種結構形式，其周圍的流場及表面的風壓分布將更為復雜.采用基于FLUENT軟件的CFD數值模擬方法對其表面的風壓分布規律和影響因素進行研究，可為此種類型的結構抗風設計提供參考.

1計算模型

1.1建模方法

鞍形膜結構為曲面結構，首先需要利用有限元軟件ANSYS對其進行找形，將得出的膜結構形狀的幾何外形提取出來，導入ICEM CFD中，創建外流場域，對外流域進行四面體網格劃分，對膜結構近壁面的網格適當加密，再將網格導入FLUENT軟件中并采用RNGk—ε湍流模型和SIMPLE分離算法完成對膜面風壓特性的分析.

1.2模型參數

選取膜面初始預張力、風向角和矢跨比三個參數進行分析.膜面初始預張力T0分別為2，3，4 kN/m；風向角α分別為0°，45°，90°；矢跨比f/L分別為1/4，1/8，1/12.

多跨鞍形膜結構的原型為浙江工業大學朝暉校區新教學樓西側的多跨鞍形膜結構，如圖1所示，其結構計算模型如圖2所示.該膜結構由8跨馬鞍形膜面連成一體組成，長32 m，寬4 m，膜高點距離地面3.6 m，低點距離地面2.2 m(即f/L=1/8).膜面初始預張力T0=3 kN/m，張拉剛度Et=255 kN/m，泊松比γ=0.3，膜厚度t=1 mm.結構的角點均固定，所有邊均為柔性索邊界.邊索的初始預張力為40 kN，索的彈性模量為150 GPa.在創建外流場域時，還需注意盡量小的影響計算模型周圍空氣的流動狀態，故根據膜結構的尺寸大小，計算流域尺寸取為280 m×200 m×100 m，并且膜結構置于距離入口1/3處[8].流場網格劃分如圖3所示.

圖1　膜結構原型Fig.1　The prototype of membrance structure

圖2　結構原型計算模型Fig.2　The calculating model of structure

圖3　非結構化網格示意圖Fig.3　Schematic plot of unstructured grid

1.3計算參數的設置

入口邊界的風速、湍動能、湍流耗散率和比耗散率等條件采用自定義程序UDF進行對接，取值與計算公式參見文獻[9]中的算法設置.采用RNGk—ε湍流模型，使用SIMPLE分離算法，并用二階迎風離散格式計算平均風壓.風壓系數的定義[10]為

(1)

2計算結果與分析

2.1膜面初始預張力影響分析

在以浙江工業大學內多跨鞍形膜結構為原型的基礎上，改變膜面的初始預張力，分別取為2，3，4 kN/m，0°風向角工況下不同膜面初始預張力時多跨鞍形膜結構表面平均風壓系數的模擬結果如圖4所示.

從圖4可以看出：在相同的0°風向角下，隨著膜面初始預張力的增大，膜面受到正壓的區域逐漸增加，負壓區減小，正壓區由原來約20%增加到約80%.設計時應當在極值正負壓處格外注意.當膜面初始預張力由2 kN/m增加到4 kN/m時，除了在膜面高點處由于曲率過大而仍受負壓外，在其后曲率減緩處，由于初始預張力的增大，膜表面結構分子間作用力加強，雙向受拉的膜所受到的正壓區域增多.

單跨鞍形膜結構在T0=4 kN/m，f/L=1/8，UDF中定義參考高度為10 m處的膜結構上下表面的風壓系數圖[4]如圖5所示.對比發現，多跨和單跨鞍形膜結構表面風壓的極值正壓和極值負壓均出現在膜面最高點及最低點的角點處，區別在于單跨鞍形膜結構的極值風壓的正負值均出現在同一邊的角點處，而多跨鞍形膜結構的極值風壓正負值出現在對邊的角點處.原因可能是單跨鞍形膜結構少了相鄰跨的影響，隨著曲率的變小又變大，風的碰撞分離作用由強變弱又變的稍微強一點，但都在同一側，膜面風壓的正負值不改變，僅改變大小.

2.2來流風向角影響分析

以浙江工業大學內多跨鞍形膜結構為模型，分別設置風向角為0°，45°，90°，模擬結果如圖6所示.

圖6　不同風向角多跨鞍形膜結構表面風壓系數分布圖Fig.6　Wind pressure coefficient distribution graph of multi-span saddle membrane in different wind angle

由圖6可知：在大部分膜結構的最高點處，上表面受負壓，下表面總是受正壓；在大部分膜結構的最低點處，上表面受正壓，下表面受負壓.

當風向角為0°時，圖6(a，b)中這種差異尤其明顯.此時多跨鞍形膜結構的迎風面在膜結構的側邊，即只有結構的最高角點和最低角點那條邊，在這條邊上，膜表面的曲率的變化相對比較大，而曲率的變化與風向的流向既不平行也不垂直，成一定的角度，使得風的流動更加復雜.所以在這條短短的迎風邊上的高低角點處均出現了極值風壓.由圖可見上表面中結構較高區域表現為負壓，低點附近區域為正壓，而下表面與上表面正好相反.在膜面的遠離角點及邊界的地方，即膜面的相對中心處，由于膜表面曲率變化減小，風的氣流的碰撞分離效果減小，風壓也逐漸減小趨于穩定和平緩.同時發現多跨鞍形膜面每一跨風壓系數分布基本相同.

圖6(c，d)中，當風向角為45°時，此時多跨鞍形膜結構的迎風面在膜結構邊緣的角點，風流動以及碰撞分離均發生在角點附近.在第一跨最左邊此迎風角點為最高點，故在其附近區域中上表面形成負壓，下表面受正壓，至于其附近的風壓系數變化數值較大的原因，則是由于角點附近的膜面曲率較大，導致氣流間的碰撞作用強烈.由于是多跨，受到相鄰跨膜面的影響，在第一跨由于受到風的正面影響形成正壓區后，在相鄰的第二跨中心處形成了負壓區.而此后每兩跨膜面的風壓系數分布相同.

圖6(e，f)中，當風向角為90°時，靠近風一側的膜面情況和風向角為0°時相同，隨著氣流的遠離，氣流作用減弱，膜上表面的極值負壓和下表面的極值正壓也迅速減小，但是減小的幅度先快后慢，最后趨于平緩接近0.圖6(e)中，在每一跨的膜面高點處后方形成一片偏負壓區，而低點處的后方形成一片偏正壓區.

綜上可以看出：風向角主要是通過改變膜面風壓系數的極值分布狀況進而改變控制整個膜面的風壓系數分布情況.膜面風壓系數極值一般存在于與風向角垂直接觸處的曲率大的膜面處，其后方區域風壓系數隨著曲率的減小而減小，設計時要特別注意出現極值風壓的位置.

2.3矢跨比影響分析

在0°風向角，膜面初始預張力T0=3 kN/m情況下，對矢跨比f/L=1/4，f/L=1/8，f/L=1/12工況下的多跨鞍形膜結構進行了模擬，獲得的多跨鞍形膜結構膜面風壓系數分布情況如圖7所示.

由圖7可知：矢跨比不改變鞍形膜結構表面的風壓分布形式，即膜面風壓的極值風壓均出現在最高點和最低點的角點處，在最高點的上表面出現極值負壓，最低點的上表面出現極值正壓，下表面正好相反，隨著曲率的減小，風壓系數的絕對值逐漸減小.但不同矢跨比下膜結構表面的風壓系數大小不同.

圖7　多跨鞍形膜結構表面風壓系數分布圖Fig.7　Wind pressure coefficient distribution graph of multi-span saddle membrane

當矢跨比為1/4時，由于整體膜面較大的曲率，風的碰撞分離作用強烈，膜表面出現極值風壓的范圍較大，膜表面的風壓系數變化梯度也較大.隨著矢跨比的減小，膜表面曲率隨之減小，多跨鞍形膜結構表面越來越平緩，膜面風壓系數變化梯度遂逐漸減小，分布趨于均勻，膜表面受正壓區域變小，迎風面邊緣的高點所受負壓即風的吸力也在變小.隨著矢跨比的改變，多跨鞍形膜結構膜面迎風面前緣處受影響較大，其余地方受影響較小，因此要特別注意迎風面前緣的設計.

3結論

數值模擬計算可以較好的反映出膜面風壓的分布特點，也可以很清楚的看到在各個參數條件下膜結構表面風壓系數的變化規律.通過改變和調整相應參數，如在軟件中模擬并改變所設計膜結構的膜面初始預張力和矢跨比等參數，使膜結構更加穩定安全.膜面初始預張力主要改變多跨鞍形膜結構表面所受風壓的正負，膜面初始預張力越大，膜面所受正壓區域越大.風向角對于膜面風壓分布的影響主要是通過改變與之垂直接觸處的迎風面前緣角點處的極值風壓，隨著曲率的減小，角點后方的風壓系數絕對值逐漸減小.矢跨比對多跨鞍形膜結構表面迎風面前緣處影響較大，對其余部分影響較小.

參考文獻：

[1]于向春．膜結構在大跨度建筑上的運用[J]．中外企業家，2014，41(1):68-72．

[2]陳新禮，沈世釗，向陽．鞍形薄膜結構的風振響應分析及風振系數[J]．天津城市建設學院學報，2001(9):212．

[3]于磊．基于向量式有限元的膜結構褶皺與碰撞接觸分析[D]．杭州：浙江大學，2014．

[4]吳奎．基于CFD理論建筑膜結構風荷載數值模擬研究[D]．重慶：重慶大學，2013．

[5]張兆鑫，趙元虎，徐奔馳．基于CFD法的小型風機非扭曲葉片氣動性能分析[J]．浙江工業大學學報，2013，41(1):68-72．

[6]馬劍，程國標，毛亞郎．基于CFD技術的群體建筑風環境研究[J]．浙江工業大學學報，2007，35(3):351-354．

[7]譚堂州．膜結構風荷載的數值模擬研究[D]．廣東：廣東工業大學，2011．

[8]黃本才，汪叢軍．結構抗風分析原理及應用[M]．2版．上海：同濟大學出版社，2008．

[9]張建勝，周鋒，盧成原，等．典型低矮雙坡屋蓋平均風壓的數值模擬[J]．浙江工業大學學報，2014，42(3):302-306．

[10]中國建筑科學研究院．建筑結構荷載規范：GB 5009—2012[S]．北京：中國建筑工業出版社，2012．

(責任編輯：劉巖)

Numerical simulation study of the wind load on multi-span saddle membrane structures

ZHANG Jiansheng1, TAO Jin1, WANG Jiandong1, LI Weihang1, WU Liping2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2. Department of Urban Construction, Hangzhou Radio & TV University, Hangzhou 310012, China)

Abstract:The multi-span saddle membrane structure is a commonly used large-span spatial structure form in engineering. The wind load is a controllable fator in the structural design. The method of CFD numerical simulation is used to study the average wind pressure characteristics and to analyze the effects of the initial pretension on the membrane surface, the wind angle, and the rise-span ratio on the wind pressure distribution characteristics of multi-span saddle membrane structures. The results show that the initial pretension on the membrane surface mainly affects the size of the positive wind pressure area on the membrane surface. The larger the initial pretension on the membrane surface is, the larger the size of the positive wind pressure area is. The wind angle will change the positive or negative extremum of the wind pressure distribution and the positive or negative extremum generally appears at the edge perpendicular to the wind angle. The wind pressure coefficient of the membrane surface is influenced by the rise-span ratio but the wind pressure distribution is, on the whole, the same.

Keywords:multi-span saddle membrane structure; CFD numerical simulation; wind pressure distribution; effect

收稿日期：2015-11-11

基金項目：浙江省科技廳公益技術應用研究項目(2014C33031)；浙江省大學生科技創新活動計劃暨新苗人才計劃項目(2014R403077)

作者簡介：張建勝(1981—)，男，浙江樂清人，副教授，博士，主要從事結構抗風研究，E-mail:jszhang@zjut.edu.cn.

中圖分類號：TU312.1

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)04-0446-05