一種快速低復雜度自適應均衡器實現* 1

田毅輝，熊文軍，孫　壘

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

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一種快速低復雜度自適應均衡器實現* 1

田毅輝，熊文軍，孫壘

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

摘要：為了糾正由傳輸信道和功率放大器產生的符號間干擾影響，在通信接收機端需要自適應盲均衡器。針對現存自適應均衡器收斂慢，精度低，硬件資源消耗高的缺陷，提出了一種自適應格型均衡器的交織-流水線的實現結構來進行硬件實現，用來彌補這些缺點。相對于傳統均衡器，交織-流水線的格型濾波器實現結構方法收斂迅速，有優越的估計精度，同時也能解決工程實現中硬件資源消耗高的問題。

關鍵詞：符號間干擾；自適應均衡；交織-流水線結構；工程VLSI實現

0引言

在高速數字通信中，由于信道帶寬限制和通信信道自身的非理想特性導致符號之間的干擾的產生。傳輸信號經過了帶限非理想通信信道到達接收端，經過采樣之后，符號之間就會產生符號間干擾[1]。因此，在信道不理想的情況下，為了保持原有低誤碼率，就需要增加信道帶寬，從而符號間的干擾就降低了可用信道的使用效率。

為了提高信道的使用效率，在接收機加入均衡器。均衡器有很多實現方法，最大似然序列估計(MLSE)是最優的均衡技術(最優性體現在它是通過最小化接收判決誤差所得出的方法)。盡管MLSE是最優的均衡技術，但是它的龐大的計算復雜度卻限制了它的工程應用。實際上，線性均衡器被廣泛的應用。線性均衡器的系數被手動的調整來補償通過信道后的幅度和相位失真。傳輸一組信號，通過非理想信道和接收機的均衡器，將接受信號與發送的參考信號進行比較，均衡器的系數就可以被確定下來。然而，線性均衡器的使用都是基于一個前提，通信信道特性在接收機端事先已知。實際上，在工程應用中，這些信息是不能夠事先準確知曉，并且信道特性會隨時間不斷變化。所以，線性均衡器不能夠自適應的調整狀態[2-3]。

在自適應線性均衡器中，因為簡單易實現，LMS[4]算法，已經被廣泛的使用來自適應調整均衡器的抽頭延時線性(TDL)系數。但是，LMS算法收斂非常緩慢，并且誤差較大，尤其在輸入信號互相關程度較高情況下，如高頻。在高速傳輸情況下，LMS并不適合。為了提高收斂速度，基于卡爾曼算法的自適應技術被提出來了。相對于LMS算法，卡爾曼算法的優點是收斂速度快，并且，誤差較小[5]。但是，它的缺點也很明顯，那就是復雜度高，數值不穩定，不易于工程實現。后來，卡爾曼格型算法被提出來了，這種基于線性預測衍生出來的方法具有同樣的快速收斂性，數值穩定，濾波器系數可以隨意改變，高度模塊化，易工程實現。但是雖然卡爾曼格型算法有諸多優點，但是相比較LMS算法，它的硬件復雜度還是很高[6]。在這篇論文中，提出了一種快速收斂，低硬件復雜度的交織-流水線格型結構，在VLSI上工程實現基于卡爾曼算法的自適應均衡器。

1系統模型

1.1等效離散信道模型

在這一章，討論了基于最小二乘法和線性預的自適應格型均衡器。首先，先標注一些標號。黑體字體表示一個矩陣或者一個矢量。上標“’”表示矩陣或者矢量的轉置。星號“*”表示一個矩陣或者矢量的復數共軛和轉置。下面討論信道等效數字濾波器模型和符號間干擾。

在本文中，采用了一個等效離散信道模型用于描述一個時間-散射信道的數字傳輸系統。

假設一個傳輸信號的等效低通信號是：

(1)

In是傳輸字符，g(t)是脈沖信號。這個脈沖信號的頻率響應G(f)滿足|f|W。因此，接收端的接收信號表示為：

(2)

其中，

(3)

z(t)表示加性高斯白噪聲，c(t)表示信道沖擊響應。

假設在接收端數字采樣，采樣率為1/T樣本/秒。所以rl(t)在t=kT，k=0,1,…的時刻點被采樣，所以，采樣數據為：

(4)

或者，可以等效為

(5)

這里，yk是接收符號，hk就是所需要推導出來的等效離散信道的沖擊響應。

1.2自適應格型均衡器

在這一章，直接給出了格型自適應卡爾曼誤差反饋形式，其對應結構見圖1，下半部分表示格型預測器，上半部分表示梯形濾波器[7]。

首先，給出以下定義，y(k)=yk，為接收的數據字符，d(k)=Ik是接收機端的參考數據。e(k)表示數據判決的誤差。Hf(k) 和Hb(k)表示表示格型濾波器的反射系數。f(k)表示前向預測誤差，g(k)表示后向預測誤差。Ef(k)表示前向預測誤差最小值，Eb(k)表示后向預測誤差最小值。α(k)是中間變量，沒有實際意義。ε是小的正常數。下標m表示格型濾波器的階數。k表示自適應濾波器的迭代次數。

格型自適應卡爾曼誤差反饋形式：

I.格型預測器：

從k=1開始，計算m=0,1,…,M-2的階數更新。

更新反射系數：

(6)

(7)

更新前向和后向預測誤差：

(8)

(9)

更新前向預測誤差最小值：

(10)

(11)

更新后向預測誤差最小值：

(12)

II.梯形濾波器：

從k=1開始，計算m=0,1,…,M-1的階數更新：

βm(k-1)=βm(k-2)-

(13)

更新均衡器輸出誤差：

em+1(k)=em(k)+βm(k-1)gm(k)

(14)

更新均衡器輸出：

(15)

在上面的式子中，是自適應均衡器的輸出信號，根據它與d(k)=Ik之間的誤差，可以判斷出自適應濾波器的性能優劣。仔細觀察以上的計算過程，可以發現式(12)和式(19)，式(14)和式(20),式(15)和式(21)之間有著相似之處。利用這些相似之處可以簡化格型自適應卡爾曼濾波器的實現結構。

2設計方案

2.1交織-流水線結構

根據格型預測器和梯形濾波器之間有著相似之處，通過一些操作之后可以將它們兩者加以合并。

(a)

(b)

(a)

(b)

圖4　格型濾波器交織-流水線結構

交織-流水線格型濾波器的硬件實現如圖5所示，圖中，引入了兩個個隱藏的運算回路，通過選擇器可以在三個回路間進行切換。除此，還引入了一個時鐘周期fs。用fs控制了一個輸入的轉換，這樣就將原來的并行輸入輸出變成了流水線型的串行輸入輸出，對于整個電路的性能來說，只是增加了一些時鐘延時。

圖5　格型濾波器的硬件實現結構

2.2硬件復雜度

為了估計出所提出交織-流水線結構均衡器的硬件復雜度，先給出以下前提。由于系統的估計誤差，在收斂之后會穩定在E-3級上，所以設計中，取16為定點數運算就能夠滿足性能要求。這16位數據采用補碼的形式運算，第一位為符號位，然后取3位整數位，范圍是[-8,8]，剩下12位小數位。所以在設計中的精度為1/(212)。由于電路中使用了4輸入的選擇器，所以需要將時鐘信號進行4分頻處理。除法器是通常是最耗資源的運算之一，而且其復雜度會隨它的運算量的提升而大幅增加。在這里，使用一個單循環，無存儲的比特陣列除法器，應用比特-流水線加以實現。由于除去符號位后的數位式15位，所以在最優精度情況下。此流水線除法器是一個15級的流水線。對于整個自適應均衡器而言，工作在若干階段，在這一設計中，使用3段式的狀態機實現結構，在格型自適應均衡器中，共有3個狀態，分別是初始化系數訓練，濾波器抽頭系數計算和參數循環迭代。系數訓練需要70個輸入參考字符，濾波器抽頭系數訓練需要11階以上的濾波器階數。

正如在第二章中提到的，均衡器的一個重要通路是在格型濾波器中每一階中都會出現的反饋回路，這個回路中包含除法。在實現中，會存在一個的較長的時間延時。在本文中，將另外一個單位延時電路交織進來，再通過流水線的交錯實現方法。這樣，在速度不變的情況下，只是增加了延遲，就能節約一半的硬件消耗。通過對比圖4和圖2，就會發現，新方法節約了4個乘法器，6個加法器和2個除法器，還有若干平方運算器。所提出的交織-流水線格型均衡器的硬件復雜度大約僅為傳統實現的33%。

交織-流水線格型均衡器在硬件實現消耗上遠小于RLS卡爾曼均衡器，相比較傳統格型卡爾曼均衡器[8]，降低了67%的消耗。為了驗證新均衡器的性能，包括收斂速度和估計精度，進行了matlab仿真。

3仿真結果及分析

仿真實驗中，采用QPSK調制方式，其等效低通信號為4個數據1,-1,+j和-j。為了驗證自適應均衡器在時變信道下的性能。在仿真中，使用了兩種信道來模擬不同程度干擾的信道模型從而驗證自適應均衡器糾正錯誤和跟蹤信道變化能力。仿真結果見圖6，圖7和圖8。在圖6中，頻譜圖顯示，通信信道對信號產生了不同程度的影響，圖6(a)是輕度的符號間干擾，圖6(b)存在很強的符號間干擾。在圖6(b)中，信道對于通帶內的信號增益或者衰減較為嚴重，對應于所產生的符號間相互的影響也較為強烈。圖7顯示了，QPSK信號通過這兩種信道后，并附加高斯白噪聲，在接收機端接收到的等效低通信號。圖8是使用了交織-流水線型自適應均衡器后的判決星座圖?？梢钥闯觯瑢τ谶@兩種不同信道，均衡器都能夠準確的進行誤差補償。

(a)輕度符間干攏

(b)很強符間干擾

(a)輕度干擾下的星座圖

(b)很強干擾下的星座圖

(a)

(b)

圖9將所提出的交織-流水線自適應均衡器和傳統LMS和RLS格型均衡器的結果進行了比較。通過觀察，可以發現，所提出的交織-流水線格型自適應均衡與RLS格型自適應均衡器具有同樣的收斂速度和誤差精度，它們在不到50次迭代后就能夠準確收斂到誤差僅為10-3量級。而相比較LMS算法，已經到了500次迭代還未能收斂。并且誤差遠大于交織-流水線和RLS格型自適應均衡器的估計結果。

(a)交織-流水線與RLS自適應均衡器誤差對比

(b)交織-流水線與LMS自適應均衡器誤差對比

(c)三種自適應均衡器誤差對比

4結語

本文針對高速數據傳輸，接收機端使用的自適應均衡器存在的收斂速度及精確度不夠，和硬件復雜度高的問題。提出了一種交織-流水線結構的自適應格型均衡器結構來解決這些問題。通過估算和仿真得出，所提出的自適應算法具有快收斂速度和低估計誤差的特征，而其硬件實現結構消耗資源小，解決了RLS卡爾曼算法的高復雜度，不易工程實現的困難?；诮豢?流水線算法的均衡器硬件復雜度低于RLS卡爾曼算法一個數量級，而且僅為普通格型卡爾曼算法的33%。

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AHigh-SpeedandLow-ComplexityImplementationofAdaptiveEqualization

TIANYi-hui,XIONGWen-jun,SUNLei

(ShanghaiAerospaceElectronicsTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

Abstract：To solve the problem of inter-symbol interference caused by the transmit channel and power amplifier, an adaptive equalizer is required in the receiver. Since the existing adaptive equalization is slow in converge and estimation accuracy but high in hardware consumption, an interleaved-pipelined lattice architecture for adaptive Kalman equalization is proposed. Contrast to traditional adaptive equalization, this interleaved-pipelined lattice architecture is fast in converge, excellent in estimation accuracy, and could in addition, solve the problem of consume hardware consumption in engineering implementation.

Key words：inter-symbol interference; adaptive equalization; interleaved-pipelined; VLSI engineering implementation

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.005

* 收稿日期：2015-12-16；修回日期：2016-03-20Received date:2015-12-16；Revised date：2016-03-20

中圖分類號：TN713

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)05-0533-06

作者簡介：

田毅輝(1983—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為衛星通信和電路設計；

熊文軍(1981—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為衛星通信和電路設計；

孫壘(1984—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為衛星通信和電路設計。