GRACE估計南極冰川質(zhì)量變化的泄露影響及其改正

鄒　芳　金雙根

1　中國科學(xué)院上海天文臺，上海市南丹路80號，200030 2　中國科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路19號甲，100049

GRACE估計南極冰川質(zhì)量變化的泄露影響及其改正

鄒芳1, 2金雙根1

1中國科學(xué)院上海天文臺，上海市南丹路80號，200030 2中國科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路19號甲，100049

摘要：利用2003-01～2013-12期間GRACE數(shù)據(jù)反演得到地球表面質(zhì)量變化，使用全球正向建模恢復(fù)法改正泄露影響，獲得南極冰蓋質(zhì)量變化。比較GRACE直接估計和泄露影響改正后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，南極冰蓋在2003～2013年質(zhì)量變化信號衰減20.3%，西南極有26.4%的質(zhì)量消融信號泄露到了周邊，東南極的泄露影響更高達(dá)70%。改正后的結(jié)果表明，南極冰蓋絕大部分質(zhì)量消融發(fā)生在西南極和南極半島，質(zhì)量積累發(fā)生在東南極的Ronne冰架和Amery冰架；西南極冰蓋質(zhì)量變化速度達(dá)到-152.47±2.00 Gt/a，基本上等同于南極全島的質(zhì)量消融速度，而南極半島的冰蓋融化速度為-27.44±0.75 Gt/a，基本與東南極的冰蓋質(zhì)量積累速度27.27±5.12Gt/a抵消；南極全島冰川整體質(zhì)量以-152.64±7.00 Gt/a速度消失，并以-18.85±4.87 Gt/a2的加速度加速融化，導(dǎo)致海平面以0.41 mm/a的速度上升。

關(guān)鍵詞：泄露影響；冰川融化；衛(wèi)星重力；南極

GRACE數(shù)據(jù)處理過程中，濾波方法的運(yùn)用和GRACE有限的空間分辨率會導(dǎo)致研究區(qū)域信號受到區(qū)域外信號的影響，即泄露影響。多位學(xué)者提出了泄露影響的改正方法。一種方法是在計算海平面變化時，直接扣除海岸附近數(shù)百km的海域，計算剩余海洋質(zhì)量變化，但該方法不能得到全部海洋質(zhì)量變化;另外一種方法是在空間域或頻率域內(nèi)分離海洋信號和陸地水文信號來改正泄露影響。Wahr等[1]提出一種基于高斯平滑的迭代估計法，用以扣除泄露影響;Swenson等[2]使用最優(yōu)空間平均核方法分離特定地區(qū)的重力場信號，以扣除泄露影響；Chen等[3]提出正向建模恢復(fù)法以改正泄露影響等。但上述方法只適用于計算小區(qū)域(如冰川或河流流域)的泄露影響，不適用于大尺度區(qū)域(如全球)。Chen等[4]提出迭代的全球正向建模恢復(fù)法扣除全球各地區(qū)泄露影響，并恢復(fù)真實全球地表質(zhì)量變化信號。本文利用2003-01～2013-12的GRACE RL05數(shù)據(jù)，運(yùn)用迭代的全球正向建模恢復(fù)法[4]改正南極區(qū)域冰川質(zhì)量變化泄露影響，并分析改正后南極地區(qū)的冰蓋變化特征。

1數(shù)據(jù)處理方法

使用UTCSR發(fā)布的GRACE Level-2 RL05的月重力場球諧系數(shù)，最大階數(shù)為60，時間跨度為2003-01～2013-12(2003-06、2004-01、2011-01、2011-06、2012-09、2012-10數(shù)據(jù)缺失)。

地球重力場模型在數(shù)據(jù)處理過程中扣除了海潮、固體潮、極潮和海洋大氣等影響。扣除重力場模型誤差、大氣和海洋的計算誤差后，GRACE計算得到的時變重力場主要反映非大氣、非海洋的地表質(zhì)量變化。在南極區(qū)域，其反映的就是南極冰川質(zhì)量的變化。地球表面質(zhì)量變化可以由GRACE重力場球諧系數(shù)計算得到[1]：

(1)

用GRACE和地球物理模型聯(lián)合得到的重力場l階系數(shù)代替GRACE數(shù)據(jù)中的1階系數(shù)[5]，用激光測衛(wèi)(SLR)得到的C20代替GRACE的C20[6]。使用GRACE數(shù)據(jù)反演地球表面流體質(zhì)量變化，需要使用截斷至有限的重力場階數(shù)、高斯濾波、去條帶濾波或者其他空間濾波方法來減少重力場高階系數(shù)對GRACE數(shù)據(jù)反演結(jié)果的影響。本文使用P4M6去相關(guān)濾波去除與球諧系數(shù)間特定階數(shù)相關(guān)的系統(tǒng)誤差，并采用高斯濾波方法(濾波半徑500 km)減少GRACE測量誤差、重力場短波部分和其他信號的影響。為消除地球長周期的影響和平均地球重力場的影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，然后再從每個月的重力模型球諧系數(shù)中去除這個平均值，剩下的重力場球諧系數(shù)殘差反映陸地水文信號對地球重力場產(chǎn)生的時變影響。

采用Chen等[4]提出的全球正向建模恢復(fù)法改正泄露影響，獲得泄露影響改正前后南極質(zhì)量變化的時間序列，進(jìn)而量化泄露影響并獲得更可靠的南極質(zhì)量變化結(jié)果。在獲得由GRACE直接估計的每個月全球地表質(zhì)量變化結(jié)果(GS，GRACE solutions)后，使用全球正向建模恢復(fù)法計算每個月“真實”的質(zhì)量變化結(jié)果。正向建模恢復(fù)法詳細(xì)過程為：使每個月陸地上的數(shù)據(jù)保持不變，認(rèn)為海洋是一個統(tǒng)一的系統(tǒng)，為一個均勻?qū)樱瑸楸３秩蛸|(zhì)量守恒，其值等于負(fù)的平均大陸質(zhì)量變化，這樣就有一組模擬的全球質(zhì)量變化數(shù)據(jù)。將這個模擬的全球質(zhì)量變化轉(zhuǎn)化為60階完全規(guī)格化的球諧系數(shù)，按照計算GRACE估計值的程序，使用相同的濾波將這些球諧系數(shù)轉(zhuǎn)化為1°×1°模型化的全球質(zhì)量變化結(jié)果(MS，modeled solutions)。將此結(jié)果與GRACE直接估計值比較，每個格網(wǎng)點(diǎn)的差值加到模擬的質(zhì)量變化結(jié)果上(RS，reconstructed solutions)。更新的模擬質(zhì)量變化結(jié)果是第一步的輸入值，重復(fù)上一步驟進(jìn)行迭代，MS與GS的差別減小至閾值，模擬的平均海洋質(zhì)量變化達(dá)到一個穩(wěn)定值。為保持研究時段結(jié)果的統(tǒng)一，限制迭代次數(shù)為100，保證每個月模擬的平均海洋質(zhì)量變化達(dá)到極值。迭代結(jié)束，MS與GS一致，而MS是由RS經(jīng)過相同的空間濾波產(chǎn)生的，所以認(rèn)為RS是不受泄露影響的 “真實”的質(zhì)量變化結(jié)果。其中，冰期后回彈利用Geruo[7]提供的最新南極 ICE-5G模型進(jìn)行改正。

經(jīng)過GRACE直接估計得到的質(zhì)量變化和經(jīng)過正向建模恢復(fù)法改正泄露影響得到的“真實”質(zhì)量變化時間序列，通過式(2)進(jìn)行最小二乘擬合，得到其時間序列的長期變化趨勢、加速度和周期性變化：

(2)

式中，t表示GRACE數(shù)據(jù)時間；y(t)為對應(yīng)時刻的GRACE結(jié)果；t0為所用GRACE數(shù)據(jù)的參考時刻，此處為2003-01；ω1、ω2為季節(jié)性變化的頻率，這里分別為1和0.5，代表周年和半年變化；A1、A2和φ1、φ2表示相應(yīng)變化的振幅和相位。

2結(jié)果分析

將南極全島按地理位置及地形特征分為3個部分：東南極、西南極和南極半島。橫貫?zāi)蠘O的山脈將南極大陸分為兩個部分：東南極(圖1綠色區(qū)域)面積較大，是古老的地盾和準(zhǔn)平原，橫貫?zāi)蠘O的山脈綿延于地盾邊緣；西南極(圖1藍(lán)色區(qū)域)面積較小，是海洋性冰蓋，由山地、高原和盆地組成。從西南極再劃分出南極半島(圖1紅色區(qū)域)，這樣南極就被分為3個部分。

圖1　南極分區(qū)示意圖Fig.1　The partition map of Antarctica

為了量化南極冰蓋變化趨勢，通過式(2)擬合南極冰蓋質(zhì)量變化序列,獲得南極冰蓋的線性變化速率(圖2)。圖2(a)為直接由2003-01～2013-12的GRACE數(shù)據(jù)經(jīng)過500 km的高斯濾波、P4M6去相關(guān)濾波得到的南極冰蓋質(zhì)量年變化速度；圖2(b)為正向建模恢復(fù)法得到的南極冰蓋質(zhì)量年變化速度，是由圖2(c)按照GRACE反演地球表面質(zhì)量變化的程序得到，經(jīng)過程序迭代，使得圖2(a)和圖2(b)結(jié)果一致；圖2(c)為正向建模恢復(fù)法得到的真實的(扣除了泄露影響)南極冰蓋質(zhì)量年變化速度。可以看出，南極冰蓋的質(zhì)量變化呈現(xiàn)出明顯的地區(qū)不平衡性。西南極冰蓋的質(zhì)量消融最為顯著,Marie Byrd Land(A點(diǎn)周圍)年變化速率達(dá)到了-10 cm/a；而東南極冰蓋則呈現(xiàn)出質(zhì)量積累趨勢, Queen Maud Land(B點(diǎn)附近)則存在較強(qiáng)的質(zhì)量積累,年積累速率最大達(dá)到3 cm/a；南極半島也有一定的消融趨勢，質(zhì)量年變化速率約為-3 cm/a。南極冰蓋的質(zhì)量消融主要集中在南極半島和西南極附近,質(zhì)量積累主要集中在東南極。而經(jīng)過泄露改正(圖2(c)),整個南極絕大部分地區(qū)的質(zhì)量變化信號得到恢復(fù)，西南極和南極半島的絕大部分區(qū)域質(zhì)量消融速度明顯增大，尤其是西南極的Marie Byrd Land地區(qū)質(zhì)量變化速率由-10 cm/a恢復(fù)到真實的質(zhì)量消融速率-20 cm/a，南極半島的質(zhì)量變化速率也恢復(fù)到-7 cm/a；而東南極沿海區(qū)域質(zhì)量信號明顯增大，說明該地區(qū)有較強(qiáng)的質(zhì)量積累。

圖2　南極冰蓋長期變化速度圖Fig.2　The Long-term change rate of glacier mass in Antarctica

南極全島和各區(qū)域質(zhì)量變化的長期年變化率和加速度見圖3和圖4。

圖3　南極冰蓋質(zhì)量變化時間序列Fig.3　The time series of Antarctic glacier mass

從圖3可以看出，南極全島質(zhì)量變化速度為-152.64±7.00 Gt/a，以18.85±4.87 Gt/a2的加速度在加速融化。由于GRACE空間分辨率和各種空間濾波方法的運(yùn)用，GRACE直接估計的南極全島質(zhì)量變化速度僅為-121.67±5.04 Gt/a，加速度為-12.92±3.51 Gt/a2，泄露信號達(dá)20.3%。雖然GRACE直接估計值與泄露改正后的估計值的時間序列存在一致的趨勢項和季節(jié)性周期變化，但是泄露效應(yīng)對GRACE反演南極質(zhì)量平衡結(jié)果有很大影響。兩者在2003～2006年和2009～2014年期間出現(xiàn)較大的上下波動，可能是由這期間溫度等其他因素變化幅度較大引起；2006～2009年間,質(zhì)量積累和消融速率較為緩慢,大致處于質(zhì)量平衡狀態(tài)，并且2009年以后呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，表明2009年之后南極冰川在加速融化。圖4表明，西南極主導(dǎo)了南極全島的變化趨勢，南極全島的絕大部分質(zhì)量消融都集中在西南極冰蓋，質(zhì)量變化速度為-152.47±2.00 Gt/a，并一直在加速融化，加速度達(dá)到-24.62±1.40 Gt/a2，這與Schrama等[7]的結(jié)果(-151±7 Gt/a、-25±3 Gt/a2)十分吻合。而在泄露改正前，西南極冰蓋質(zhì)量融化速度為-112.21±1.33 Gt/a，泄露影響達(dá)26.4%。南極半島冰蓋有較少的質(zhì)量消融，質(zhì)量變化速度為-27.44±0.75 Gt/a，融化加速度僅為-4.87±0.52 Gt/a2，泄露效應(yīng)對南極半島冰蓋質(zhì)量長期變化速度的影響為35.8%。南極冰蓋的主要質(zhì)量積累發(fā)生在東南極Enderby Land附近和Ronne 冰架，GRACE直接估計的質(zhì)量累積速度為8.15±3.83 Gt/a，并以7.58±2.66 Gt/a2的加速度增長。而正向建模恢復(fù)法改正泄漏影響后，質(zhì)量累積速度恢復(fù)到27.27±5.12 Gt/a，加速度恢復(fù)為10.65±3.57 Gt/a2，泄露效應(yīng)在該地區(qū)的影響達(dá)到70%。說明在用GRACE估計南極等冰川質(zhì)量平衡時，必須考慮泄露影響。

圖4　扣除GIA影響后西南極、東南極和南極半島的質(zhì)量變化時間序列Fig.4　The time series of glacier mass in west Antarctica，east Antarctica，Antarctic peninsula after removing GIA effects

為進(jìn)一步分析這些區(qū)域的局部特征，分別選擇各地區(qū)具有代表性的點(diǎn)(圖1中A、B、C、D四個點(diǎn))，利用這些點(diǎn)的質(zhì)量變化情況對西南極冰蓋、東南極冰蓋和南極半島冰蓋的質(zhì)量變化時間序列進(jìn)行分析(表1)。A點(diǎn)位于西南極Marie Byrd Land，該地區(qū)冰川厚達(dá)640 m，海洋與大陸冰蓋的影響十分頻繁且激烈。南極冰蓋的主要質(zhì)量消融發(fā)生在西南極地區(qū)，所以其質(zhì)量呈現(xiàn)出較強(qiáng)的減少趨勢,冰蓋消融年變化率達(dá)-17.96±0.14 cm/a。B點(diǎn)位于東南極Enderby Land，屬Amery冰架并靠近印度洋，其質(zhì)量呈現(xiàn)出增加趨勢，年積累速率最大達(dá)到7.90 ±0.33 cm/a。C點(diǎn)位于東南極Wilkes Land，GRACE直接估計的冰蓋質(zhì)量年變化率僅為-0.56 ±0.06 cm/a，而經(jīng)過正向建模恢復(fù)法改正后，其質(zhì)量年變化率達(dá)-3.55±0.22 cm/a。說明東南極的質(zhì)量積累發(fā)生在Ronne冰架(Qeen Maud Land)和Amery冰架(Enderby Land)，而其他地方如Wilkes Land也存在一定的質(zhì)量消融現(xiàn)象。但相對于西南極冰蓋，東南極冰蓋受到的全球氣候變化影響很小。D點(diǎn)位于南極半島Graham Land，從D點(diǎn)的質(zhì)量時間變化序列來看，南極半島質(zhì)量變化速度達(dá)-8.34 ±0.20 cm/a，說明南極半島也存在較強(qiáng)的質(zhì)量消融現(xiàn)象。而從圖5可以發(fā)現(xiàn)，所選取特征點(diǎn)在泄露改正后質(zhì)量估計值與GRACE直接估計值的時間變化序列的特性和趨勢不一致，而泄露影響改正后的估計值和GRACE直接估計值在一個較大區(qū)域如西南極或南極全島的質(zhì)量時間序列特性和趨勢比較吻合。從這4個特征點(diǎn)的時間序列來看，以2009年初為節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)A、C都經(jīng)歷了一次一定程度的加速質(zhì)量消融過程，點(diǎn)B所在地區(qū)則經(jīng)歷了一次質(zhì)量加速積累，點(diǎn)D所在的南極半島在2009年后質(zhì)量消融速度變慢。

表1　南極特征點(diǎn)質(zhì)量長期變化

圖5　南極特征點(diǎn) A、B、C、D四個位置的質(zhì)量變化序列Fig.5　The time series of mass variations in four specific points (A,B,C,D) of Antarctica

表2列出了部分2003～2014年國際上利用重力數(shù)據(jù)(GRACE等)和測高數(shù)據(jù)(ERS、ICESat等)估計南極冰蓋質(zhì)量變化的結(jié)果。從表2可以看出，在不同的時間跨度下，南極冰川質(zhì)量變化結(jié)果差別較大，在-31～-190 Gt/a之間變化。這不僅是因為時間跨度不一致，還要?dú)w因于各方法估計南極冰川質(zhì)量的不確定性，如測高數(shù)據(jù)(如ICESat)在估算過程中對冰雪密度的假定、GRACE估計過程中各濾波方法的應(yīng)用導(dǎo)致的誤差和其他地理信號特別是冰后回彈信號的處理等。而本文利用GRACE 11a數(shù)據(jù)，并考慮泄露信號的影響，估算得到的南極冰蓋質(zhì)量年變化率為-152.64±7.00 Gt/a，與Jacob等[10]、Schrama等[11]的研究結(jié)果基本吻合。南極冰蓋消融將導(dǎo)致全球海平面以0.41 mm/a的速度上升，這與遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)結(jié)果相當(dāng)。

表2　南極冰蓋質(zhì)量變化結(jié)果比較

3結(jié)語

本文利用2003-01～2013-12的GRACE RL05 60階月重力場變化球諧系數(shù)，采用正向建模恢復(fù)法進(jìn)行泄露影響改正，得到真實的南極冰蓋質(zhì)量變化，并分析泄露效應(yīng)對估計南極質(zhì)量平衡的影響，以及改正后南極冰川長期和加速度變化。通過比較GRACE直接估計值和正向建模恢復(fù)法改正后的估計值發(fā)現(xiàn)，整個南極冰蓋泄露影響在2003～2013年達(dá)20.3%，其中西南極有26.4%的質(zhì)量消融信號泄露到了周邊，南極半島的冰蓋消融信號為35.8%，東南極泄露影響高達(dá)70%。

分析扣除泄露影響后的GRACE反演結(jié)果發(fā)現(xiàn)，南極冰蓋絕大部分質(zhì)量消融發(fā)生在西南極，質(zhì)量變化速度達(dá)-152.47±2.00 Gt/a，基本上等同于南極全島的質(zhì)量消融速度；少部分的質(zhì)量消融發(fā)生在南極半島，冰蓋融化速度為-27.44±0.75 Gt/a，基本與東南極的冰蓋質(zhì)量積累速度27.27±5.12 Gt/a抵消。而東南極的質(zhì)量積累發(fā)生在Ronne冰架(Qeen Maud Land)和Amery冰架(Enderby Land)，而其他地方如Wilkes Land也存在一定的質(zhì)量消融現(xiàn)象。南極全島質(zhì)量的整體趨勢是在融化，速度為-152.64±7.00 Gt/a，并以-18.85±4.87 Gt/a2的加速度在加速融化，造成海平面以0.41 mm/a的速度上升。該結(jié)果與遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)結(jié)果相吻合。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 11173050,11373059.

About the first author:ZOU Fang, PhD candidate, majors in satellite gravimetry and glaciology, E-mail:fzou@shao.ac.cn.

Effect and Correction of Leakage Errors in Antarctic Glacier Mass Change from GRACE

ZOUFang1, 2JINShuanggen1

1Shanghai Astronomical Observatory, CAS,80 Nandan Road, Shanghai 200030,China 2University of Chinese Academy of Sciences, A19 Yuquan Road, Beijing 100049,China

Abstract:In this paper, approximately 11 years of monthly GRACE measurements (from 2003-01 to 2013-12) are used to estimate the real glacier mass variations in Antarctica, after correction of the leakage errors, using global forward modeling. Compared with direct GRACE estimations, our results, after correcting the leakage effect, show the 20.3% of the signals in whole Antarctic glacier mass changes are attenuated in GRACE inversion procedure. 26.4% signals of ice loss in west Antarctica are leaked into the surrounding region, while the leakage errors are up to 70% in east Antarctica. Therefore, the leakage errors should be removed in quantifying the mass loss of Antarctic glacier. The recovered Antarctic glacier mass variations show that most ice losses are in west Antarctica and the Antarctic peninsula, and glacier mass accumulation occurs at Ronne ice shelf and Amery Ronne ice shelf in east Antarctica. The mass loss is about 152.47±2.00 Gt/a in west Antarctica, which is nearly equal to the total mass loss rate of Antarctica. The mass change rate of Antarctic peninsula is about -27.44±0.75 Gt/a, equaling the gaining mass with the rate of 27.27±5.12 Gt/a in east Antarctica, mostly in coastal regions. The total ice mass is being lost at a rate of -152.64±7.00 Gt/a, with acceleration of -18.85±4.87 Gt/a2,which will cause the sea level to rise atthe rate of 0.41 mm/a.

Key words:leakage errors; glacier melting; satellite gravity; Antarctica

收稿日期：2015-05-22

第一作者簡介：鄒芳，博士生，主要從事衛(wèi)星重力與冰川研究，E-mail:fzou@shao.ac.cn。 通訊作者：金雙根，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與大地測量學(xué)研究，E-mail:sgjin@shao.ac.cn。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.07.018

文章編號：1671-5942(2016)07-0639-06

中圖分類號：P223

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Corresponding author:JIN Shuanggen, researcher, PhD supervisor, majors in satellite navigation and geodesy, E-mail:sgjin@shao.ac.cn.

項目來源：國家自然科學(xué)基金(11173050，11373059)。