基于GA優化人工免疫算法的結構故障診斷*

周　悅， 張力心， 郭　威

(1. 上海海洋大學 工程學院， 上海 201306； 2. 沈陽建筑大學 信息與控制工程學院， 沈陽 110168； 3. 上海深淵科學工程技術研究中心， 上海 201306)

基于GA優化人工免疫算法的結構故障診斷*

周悅1，2，3， 張力心2， 郭威3

(1. 上海海洋大學 工程學院， 上海 201306； 2. 沈陽建筑大學 信息與控制工程學院， 沈陽 110168； 3. 上海深淵科學工程技術研究中心， 上海 201306)

針對大型結構的故障檢測與分類問題，提出了一種基于GA進化機制的人工免疫算法.該算法將樣本結構模式數據作為抗原刺激抗體集合，抗體集合經過選擇、交叉、變異、構建最優抗體集合這一進化過程來提高記憶細胞質量，利用訓練好的記憶細胞集合實現對實測數據的故障檢測與分類.在Benchmark結構模型上的仿真實驗結果表明，該算法能實現有效的故障模式識別，且提高了故障分類的成功率，引入了多父體交叉操作，擴大了算法的搜索范圍，且能有效利用其他抗體的優良模式，克服了單純人工免疫算法收斂速度慢的不足.

結構健康監測； 結構故障； 故障診斷； 人工免疫算法； 遺傳算法； 實數編碼； 多父體交叉； 記憶機制

重大工程基礎設施的安全是社會經濟發展和人民財產安全的重要保障.結構健康監測(Structural health monitoring，SHM)技術一直以來是研究熱點[1-2]，其中，結構損傷識別是SHM的核心技術[3].

人工智能理論的提出為結構檢測診斷技術的發展提供了新的思路和方法.人工免疫算法具有學習、記憶及進化等特點，能識別自己和非己，非常適合于結構健康監測.Mojtahedt等[4]提出了一種改進的人工免疫系統算法，用于近海導管架平臺結構的健康監測；姜云霞等[5]人提出了一種基于人工免疫識別的轉矩流變儀故障診斷方法，并給出相應的模型；張福勇等[6]人提出一種基于改進人工免疫算法的Windows惡意進程檢測方法，并與傳統檢測算法在不同特征選擇方法下的檢測效果進行了比較.但是人工免疫算法也存在一些不足：

1) 算法采用二進制編碼，每次計算抗體親和力均須對抗體進行解碼，計算量增加，二進制編碼過程也易產生映射誤差；

2) 只有自身變異才能增加抗體的多樣性，不能有效利用其他抗體的優良模式，產生新模式抗體的速度慢；

3) 每一代經抗原刺激進化產生的最高親和力抗體不一定能被保存.

遺傳算法(Genetic algorithm，GA)具有群體搜索、分布式信息采集及對人機交互依賴性小的特點[7].本文提出一種基于遺傳算法進化機制的人工免疫算法，即將遺傳算法的選擇、交叉、變異機制引入到人工免疫算法的進化過程之中，有效利用原抗體的優良模式.采用多父體交叉操作，在大范圍內搜索最優組合，使每代進化更有效，且無需進行二進制編碼、解碼，大大減少了計算量.

1　結構故障檢測與分類算法

首先將傳感器采集的動態響應測量數據經過標準化、降維和提取敏感損傷處理，然后通過本文的算法進行故障檢測和分類.本算法分為兩個階段，第一階段為學習階段，將樣本結構模式(正常和故障)數據作為抗原，刺激抗體集合，抗體集合經過選擇、交叉、變異等學習過程生成能夠識別入侵抗原的記憶細胞集合；第二階段為應用階段，應用學習后的記憶細胞集合對實測數據進行識別與分類，來判斷該數據所屬的結構模式.本文符號表示如下：

ψ={0，1，…，k}表示k+1種結構模式的集合；SAgk={Agk1，…，Agki，…，AgkNAgk}為第k種模式抗原集合，其中，NAgk為集合SAgk的規模，Agki和PAgki=(PAgki1，PAgki2，…，PAgkiq)T分別表示SAgk中的第i個抗原及其特征向量；SAbk={Abk1，…，Abkj，…，AbkNAbk}為第k種模式抗體集合，其中，NAbk為集合SAbk的規模，Abkj和PAbki=(PAbki1，PAbki2，…，PAbkiq)T分別表示SAbk中的第j個抗體及其特征向量；SMck={Mck1，…，Mckl，…，MckNMck}為第k種模式記憶細胞集合，其中，NMck為集合SMck的規模，Mckl和PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T分別表示SMck中第l個記憶細胞及其特征向量.

1.1學習階段

隨機生成初始抗體集合，初始記憶細胞集合是應用k均值算法產生的[8].學習階段又包括抗體集合進化和記憶細胞更新兩個階段，學習過程如圖1所示.

學習過程中涉及使用的參數及算法如下：

(1)

式中，ρ為親和力系數，ρ∈(0，1].由式(1)可見，親和力越大，抗體與抗原特征向量的距離越小，二者也就越匹配.

2) 更新最優抗體集合.最優抗體集合Sabopt_Agki由每一代與給定抗原Agki具有最高親和力的抗體組成，該集合的規模為迭代次數T(初始化時Sabopt_Agki=φ).將集合SAbk中與抗原Agki親和力最高的抗體進行復制，加入Sabopt_Agki中.

3) 選擇.本文采用確定性采樣選擇方法，設抗體Abkj被選擇概率為pkj，則其生存數目為

Mkj=?NAbkpkj」

(2)

4) 多父體交叉.采用多父體交叉，即每個基因座的值由兩個不同的父體交叉而成，在有限的群體規模下盡可能地增加抗體的多樣性，擴大搜

圖1　學習過程示意圖

(3)

5) 變異.變異是產生新抗體的輔助方法，小規模變異有助于抗體跳出局部最優.變異操作通過變異抗體特征向量完成，抗體Abkj的變異公式為

(4)

6) 尋找候選記憶細胞.候選記憶細胞為經T次迭代后的最優抗體集合Sabopt_Agki中與給定抗原Agki具有最高親和力的抗體，即

(5)

其特征向量為PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T.

(6)

匹配記憶細胞Mcmatch為記憶細胞集合SMck中與抗原Agki親和力最大的記憶細胞，即

(7)

其特征向量為Pmatch=(PMcmatch.ki1，PMcmatch.ki2，…，PMcmatch.kiq)T.

記憶細胞集合更新規則為：如果(Rms(Mcki，SMck)>τ)∪(aff(Mcki，Agkj)>aff(Mcmatch.ki，Agkj))，則從記憶細胞集合SMck中隨機刪除一個記憶細胞，然后將候選記憶細胞Mcki加入到記憶細胞集合SMck中；否則，記憶細胞集合SMck不發生改變.式中，τ∈(0，1)為候選記憶細胞替換閾值.

1.2應用階段

在線應用階段就是利用學習階段所產生的K+1個記憶細胞集合來判斷實測數據所歸屬的模式，圖2所示為其應用過程示意圖.

圖2　應用過程示意圖

一個模式未知的時間序列數據經標準化、降維和提取敏感損傷特征向量處理后視為入侵抗原Ag.檢測規則如下：

2) 計算Ag與所有故障模式記憶細胞的親和力，親和力最大值affmax為

(8)

如果affmax≥v，則該數據所屬模式km為與其產生最高親和力的記憶細胞所屬的模式，即km=arg{affmax}，式中，v為新模式閾值；否則，表明出現新的故障模式，進行報警.

2　仿真實驗分析

本文應用Benchmark結構模型[10]在不同操作條件下產生的正常模式和四種故障模式數據，研究群體規模、算法參數對分類成功率的影響.四種故障模式分別為：去除一層所有斜撐；去除一層和三層所有斜撐；去除一層一根斜撐；去除一層和三層各一根斜撐.分類成功率計算公式為

(9)

式中：NSuc為被成功分類的數據個數；NSum為分類數據總數.本文中各參數如下：故障模式種類K=4，NAgk=300，τ=0.7，NMck=100，θ=0.75，v=0.5.

本節分析了抗體群體規模NAbk、進化代數T、交叉率pc、變異率pm對系統分類成功率r的影響，并與Chen[11]使用的人工免疫算法得到的分類成功率進行了對比分析.

1) 抗體群體規模NAbk、進化代數T與分類成功率r的關系.取pc=0.8，抗體群體規模NAbk分別為20、50、80時，進化代數T與分類成功率r的關系如圖3所示.當NAbk為20時，群體信息量不充分，T為100代后仍不能達到理想r值；而當NAbk為50時，由于使用多父體交叉，進化過程能有效利用已有優良模式，盡可能增加抗體的多樣性，且避免了近親繁殖，大大增加了收斂速度，當進化20代時，r就能達到84%左右；當NAbk為80時，20代以前群體進化速度快，但后期r與NAbk為50時基本一致，但過大的群體規模將導致算法求解時間長，效率低.

圖3　T與r的關系曲線

本算法與Chen算法分類成功率對比如圖4所示.取抗體群體規模NAbk為50，本文算法從第5到20代時，r從65%增加到84%，進化代數T繼續增加，r基本不變，本文算法分類成功率較高.由于使用多父體交叉，使父代個體在大范圍內交換有利信息，使每一代進化更有效，更快速地產生優良抗體，且不受個體維數的影響.而Chen的算法由于變異的不確定性，優良模式不能得到充分利用，進化代數增加.

圖4　分類成功率對比

2) 交叉率pc、變異率pm與分類成功率r的關系.圖5為取NAbk=50，T=20，不同變異率pm時，交叉率pc與分類成功率r之間的關系曲線.

圖5　pc與r的關系曲線

由圖5可見，當變異率pm為0.03時，r隨pc增大而提高，在pc為0.8處達到峰值，當pc繼續增加時，過大的交叉率會破壞原有的優良個體，導致r下降；當變異率pm為0.01時，過小的變異率不能使抗體及時跳出局部最優解；當變異率pm為0.05時，過大的變異率將破壞原有的優秀個體，影響算法穩定性.

3　結　論

本文提出了基于GA進化機制的人工免疫算法，其克服了人工免疫算法不能有效利用其他抗體優良模式的缺點，特別采用了多父體算數交叉，在群體規模一定的情況下極大增加了群體多樣性，減小了近親繁殖率，擴大了搜索范圍，提高了算法的收斂速度，仿真結果表明了該算法的有效性.

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(責任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Structural fault diagnosis based on artificial immune algorithm of GA optimization

ZHOU Yue1, 2, 3, ZHANG Li-xin2, GUO Wei3

(1. College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China; 2. School of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China; 3. Engineering Research Center of Hadal Science and Technology, Shanghai 201306, China)

In order to solve the problem in the fault detection and classification of large-scale structures, an artificial immune algorithm based on GA evolutionism was proposed. The sample structure mode data were taken as antigen stimulation antibody set in the algorithm, and the quality of memory cell could be improved through the evolutionary process including the selection, crossover, variation and construction of optimal antibody set. The fault detection and classification of measured data were realized with the trained memory cell set. The results of simulating experiments based on the Benchmark structure model show that the proposed algorithm can achieve the effective fault mode recognition and improve the success rate of fault classification. The multi-parent crossover operation is introduced, the search scope of algorithm is expanded, the excellent mode from other individuals can be effectively used, and the low convergence efficiency of simple artificial immune algorithm can be overcome.

structural health monitoring; structural fault; fault diagnosis; artificial immune algorithm; genetic algorithm; real number coding; multi-parent crossover; memory mechanism

2015-09-17.

國家自然科學基金資助項目(51439004)； 遼寧省自然科學基金資助項目(201102180)； 上海市科學技術委員會資助項目(14DZ2250900).

周悅(1970-)，女，上海人，教授，博士，主要從事水下機械裝備、網絡化控制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.10

TP 391.4

A

1000-1646(2016)03-0293-05

*本文已于2016-03-02 16∶42在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1642.002.html