基于最小二乘及分類向量機的空氣調節器故障檢測*

高加瓊， 魏霖靜

(1. 電子科技大學 微電子與固體電子學院， 成都 610000； 2. 四川職業技術學院 計算機科學系， 四川 遂寧 629000； 3. 甘肅農業大學 信息科學技術學院， 蘭州 730070)

基于最小二乘及分類向量機的空氣調節器故障檢測*

高加瓊1，2， 魏霖靜3

(1. 電子科技大學 微電子與固體電子學院， 成都 610000； 2. 四川職業技術學院 計算機科學系， 四川 遂寧 629000； 3. 甘肅農業大學 信息科學技術學院， 蘭州 730070)

為了對空氣調節器的故障進行檢測和診斷，提高建筑物管理系統的能源利用率，提出一種基于遞歸最小二乘的故障檢測和診斷方法.方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和支持向量機分類三個部分，在特征選擇中，將空氣調節器的故障分為11個類型，并基于ReliefF算法選取三個最顯著的特征變量.在遞歸最小二乘中，通過最小化真實值與預測值之差的平方和對模型的參數進行估計，并基于二叉決策樹思想采用支持向量機對11個故障狀態和1個正常狀態進行分類.結果表明，所提方法可以更好地對空氣調節器中的故障進行檢測，并對故障類型進行分類.

空氣調節器； 設備； 故障檢測； 遞歸最小二乘法； 支持向量機； 評價指標； 數據

在商業建筑物中，供熱通風與空氣調節(HVAC)消耗能源占能源總值的30%[1]，在濕熱環境下，消耗能源可達能源總值的60%[2].若能夠對HVAC設備進行故障檢測和診斷，并合理地進行控制和維護，可以大大減少HVAC設備的能耗[3].建筑物管理系統通過集成多種復雜的監測和控制功能，使HVAC設備可靠運行并盡可能地節約能源，但這些系統只能對災難性的故障進行檢測，而無法對非災難性故障進行檢測.

空氣調節器是HVAC的重要組成部分，它的主要功能是通過不斷向室內提供室外空氣來調節室內空氣的質量[4].在空氣調節器中，將室內空氣和室外空氣進行混合并通過加熱或者制冷線圈進行調節，當調節后的空氣達到一定的濕度和溫度時將其送入室內.空氣調節器的故障包括機械故障、控制故障、設計失誤和不當的干涉操作等15大類[5].近些年為了提高建筑物管理系統的效能，通常將故障檢測和診斷工具植入該類系統當中，研究人員利用傳感器的感知數據對空氣調節器故障檢測進行了研究，主要的方法包括專家系統法[6]、神經網絡法[7]、主成分分析法[8]、支持向量機法[9]及這些方法的結合.在模型參數診斷分析中、采用主要方法包括ARX法[10]、遞歸最小二乘法[11]及卡爾曼濾波法[12]等.此外，在多種機器學習模型中，也可以通過回歸方法[13]以及分類方法[5-6]等將參數向量轉化為輸入數據的特征.

本文對空氣調節器的故障檢測和診斷方法進行了研究，在故障檢測過程中，采用遞歸最小二乘法對空氣調節器的狀態變量進行預測；在診斷過程中，基于二叉決策樹思想采用支持向量機對故障類型進行識別.

1　空氣調節器故障檢測與診斷

為了對空氣調節器發生的故障進行檢測和診斷，本文提出一種將遞歸最小二乘法和多分類支持向量機相結合的故障診斷方法.該方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和應用支持向量機進行多分類三個階段，故障檢測與診斷方法的流程如圖1所示.

圖1　故障檢測與診斷流程

1.1特征選擇

文獻[14]對空氣調節器常見的故障進行了梳理，本文基于文獻[14]的研究，將空氣調節器的故障歸納為如表1所示的11類.

表1　故障類別

空氣調節器通常包含超過上百個監測變量，如果對所有監測變量進行計算，那么計算負載非常大，而且在實際應用中，對某些傳感器進行改造更新非常困難，要捕獲所有的變量也是不可行的，因而需要對特征變量進行選擇.對于每一個特征量A，可以利用ReliefF算法[15]根據該變量對輸出的影響能力賦予一個權值W(A)，本文應用ReliefF估計模型對監測到的特征變量進行選擇，選取權值最大的三個特征變量為：供應空氣溫度(SA_TEMP)、供應空氣濕度(SA_HUMD)和混合空氣溫度(MA_TEMP).在遞歸最小二乘法中，供應空氣溫度和供應空氣濕度作為非依賴外部變量，混合空氣溫度作為模型的依賴變量決定著結果的最優值.在預測過程中，將t，t-1和t-2三個時刻的供應空氣溫度，供應空氣濕度和混合空氣溫度線性組合表示為

0=θ0+θ1·SA_HUMDt+θ2·SA_HUMDt-1+

θ3·SA_HUMDt-2+θ4·SA_TEMPt+

θ5·SA_TEMPt-1+θ6·SA_TEMPt-2+

θ7·MA_TEMPt+θ8·MA_TEMPt-1+

θ9·MA_TEMPt-2

(1)

式中，θi為模型的線性參數.在該階段，將包含正常數據和故障數據的全部數據按照上述11故障類進行分組，并在每一組中將t，t-1和t-2三個時刻的供應空氣溫度，供應空氣濕度和混合空氣溫度表示為線性關系.

1.2遞歸最小二乘算法

根據式(1)，可以應用t-1和t-2時刻的特征向量對當前時刻t的SA_HUMDt，SA_TEMPt和MA_TEMPt進行預測.設y(t)為待預測變量，φ(t)為外部變量，那么可以將式(1)表示為

y(t)=φT(t)θ(t)

(2)

在給定n個采樣數據后，可以應用最小二乘法通過最小化真實值與預測值之差的平方和對模型的參數進行估計，估計值表達式為

(3)

(4)

在實際的故障檢測和診斷中，往往需要對參數進行在線估計，因此當采集到新的數據時，利用遞歸算法對式(4)進行更新可以大大提高計算效率.當系統參數慢慢進化時，需要遺忘那些過時的測量數據，因為這些數據只是反應過去的系統狀況，會對系統當前估計帶來誤差.本文采用指數形式遺忘過時數據，帶遺忘指數的最小二乘算法可以表示為

ε(t)=y(t)-φT(t)θ(t-1)

(5)

r(t)=φT(t)P(t-1)φ(t)

(6)

(7)

θ(t)=θ(t-1)+G(t)ε(t)

(9)

式中：ε為預測誤差；P為協方差矩陣；G為算法在更新階段的增益函數；λ為遺忘因子.遺忘因子λ的計算公式為λ=e-Δ/τf，其中，τf為遺忘時間常數的指數；Δ為采樣間隔.

1.3故障檢測與診斷

在遞歸最小二乘算法中，將初始的數據集分割成11部分，每個部分同時包含正常數據和故障數據.基于最優遺忘因子并應用最小二乘算法根據選取的特征向量對每個子數據集進行估計，在每個時間步中，算法產生如式(1)所示的9個參數所組成的向量.

在故障檢測和診斷過程中，對正常數據和故障數據進行隨機混洗，移除正常數據中的差異項并對故障分類的標簽進行了簡化，得到N={N1，N2，…，N11}.在給定時刻，參數向量表示了系統的動態屬性，因此不需要保持參數向量中每個參數的具體位置，對參數向量的順序進行隨機化后可得{N，F1，F2，…，F11}.

將整個數據集分割為兩個子集，用2/3的數據進行訓練，1/3的數據進行測試.在訓練過程中，應用多類別支持向量機對模型參數進行學習，本文利用二叉決策樹[16]將數據進行分類，二叉決策樹結構如圖2所示.圖2中每個葉節點表示一種類別，非頁節點將本節點內的類別集合分為兩類，并應用SVM進行分類識別，如節點{N，F1，F2，F3}依據SVM將數據分為{N，F1}和{F2，F3}兩個類別.

圖2　二叉決策樹結構圖

2　實驗結果與分析

2.1實驗數據

實驗采用的空氣調節器數據集來源于項目ASHRAE1312-RP[17]，該數據集包含兩個同時運行的空氣調節器系統AHU-A和AHU-B.AHU-A系統正常運轉，AHU-B系統模擬不同類型的故障，該數據集包含春天、夏天和冬天三個季節的數據，數據每分鐘記錄一次.

數據集包含11個故障數據文件和11個正常運行的數據文件，每個文件包含1 440個采樣數據.系統共包含11類故障和1個正常情況，因而總的類別為12類{N，F1，F2，…，F11}.

在應用實驗數據進行參數估計前，將相同時間段內的AHU-A和AHU-B數據進行匹配，對每個故障產生一個正常運行的數據集{N1，N2，…，N11}，并將總的數據集記為{{N1，F1}，{N2，F2}，…，{N11，F11}}.

2.2性能評價指標

實驗采用f值作為故障檢測和診斷的性能評價指標.表2為真實結果和測試結果之間的混淆矩陣，基于該混淆矩陣可得f值的計算公式為

(10)

式中：precision=TP/(TP+FP)；recall=TP/(TP+FN).在多類別分類問題中，令最終的f值為每個類別分類f值的平均值，即

(11)

式中，m為總的類別數.

表2　混淆矩陣

2.3實驗結果

令式(2)中的y(t)=SA_HUMDt，利用空氣調節器中空氣濕度的預測來評價遞歸最小二乘算法的準確性.利用該算法得出的供應空氣濕度預測結果如圖3所示，橫軸坐標值為每個分段時間戳的起點.由圖3可以看出，應用遞歸最小二乘算法可以很好地對供應空氣濕度進行預測，因而可以認定預測結果是準確的.

圖3　供應空氣濕度預測結果

通過實驗評估遺忘因子λ的大小對預測結果的影響，調整λ的大小，使其在[0.99，1]之間變化，同時觀察算法的f值，實驗結果如圖4所示.當λ從0.99開始增大時，f值逐漸增大，當f值在0.998處增加到最大值后開始下降，這表明算法的性能在λ=0.998處達到最優的預測結果.

將本文提出的算法與Petri網法[7]、主成分分析法[8]、粒子群優化法[9]和多層感知法[18]進行比較，表3為應用本文提出的方法對每個故障進行預測得到的結果，將這些結果進行綜合后得到最終的precision=0.935，recall=0.921，f=0.923.將該結果與Petri網、主成分分析、粒子群優化和多層感知四種算法的預測結果進行了對比，比較結果如表4所示.由表4可知，本文算法的precision，recall和f值都高于其他四種算法，因而可以認為，使用本文方法進行空氣調節器故障診斷時，故障識別的準確率、召回率和f值較高，具有較好的故障檢測和診斷性能.

圖4　遺忘因子對f值的影響

表3　本文算法對各個故障的預測性能

表4　算法預測性能對比

3　結　語

空氣調節器是建筑物管理系統的重要組成部分，消耗了大量的能源.對空氣調節器進行故障檢測和診斷可以有效地對能源的使用進行管理，從而提高能源的利用率.本文提出了一種基于遞歸最小二乘的空氣調節器故障檢測和診斷方法，該方法包含特征選擇、遞歸最小二乘和多類別支持向量機分類三個部分.在特征選擇中，將空氣調節器的故障分為11類，并基于ReliefF算法選取三個最顯著的特征變量；在遞歸最小二乘中，通過最小化真實值與預測值之差的平方和對模型的參數進行估計；基于二叉決策樹思想利用支持向量機對11個故障類別和1個正常狀態進行識別.實驗結果表明，本文提出的方法可以更好地對空氣調節器中的故障進行檢測與識別診斷.

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(責任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Fault detection of air conditioner based on least squares and support vector machine classification

GAO Jia-qiong1, 2, WEI Lin-jing3

(1. School of Microelectronics and Solid-State Electronics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610000, China; 2. Computer Science Department, Sichuan Vocational Technical College, Suining 629000, China; 3. College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China)

In order to detect and diagnose the faults of air conditioner and improve the energy utilization rate of building management system, a fault detection and diagnosis method based on recursive least squares was proposed. The method was composed of such three parts as feature selection, recursive least squares and support vector machine (SVM) classification. In the feature selection, the faults of air conditioner were divided into 11 types, and three variables with the most notable feature were selected based on ReliefF algorithm. In the recursive least squares, the parameters for the model was estimated through minimizing the quadratic sum of the differentials between the actual values and predicted values. Based on binary decision tree idea, the 11 fault states and a normal state were classified by SVM. The results show that the proposed method can better detect the faults of air conditioner, and can classify the fault categories.

air conditioner; equipment; fault detection; recursive least squares; support vector machine (SVM); evaluation index; data

2015-12-03.

甘肅省青年科技基金資助項目(1208RJYA096)； 蘭州市科技局資助項目(2014-1-74).

高加瓊(1974-)，女，四川天全人，副教授，主要從事計算機算法及應用等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.16

TP 319

A

1000-1646(2016)03-0326-05

*本文已于2016-03-02 16∶49在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1649.064.html