基于多連接方式的無(wú)線通信網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ脱芯?/h1>
2016-07-09 14:27:15葉禮邦王滿喜張玉靈耿宏峰
現(xiàn)代電子技術(shù) 2016年7期
葉禮邦 王滿喜 張玉靈 耿宏峰
摘 要： 為了解決無(wú)線通信網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ蜕蓡?wèn)題，結(jié)合無(wú)線通信網(wǎng)的特點(diǎn)，提出了一種多種連接方式的無(wú)線通信網(wǎng)演化模型，解析計(jì)算了模型的度分布。對(duì)網(wǎng)絡(luò)的度分布、網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)抗毀性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，該模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有冪率特性和小世界特性，模型效率隨著中程連接概率的增大而增大，網(wǎng)絡(luò)抗毀性能隨著中程連接概率的增大而降低，為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膬?yōu)化及網(wǎng)絡(luò)模型的抗毀性研究提供理論支撐和參考。
關(guān)鍵詞： 無(wú)線通信網(wǎng)； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 拓?fù)淠Ｐ停?連接方式
中圖分類號(hào)： TN915?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）07?0001?04
Abstract： To solve the topological model generating problem of wireless communication network， a wireless communication network evolving model with multi?connection modes is proposed according to the characteristics of wireless communication network. The degree distribution of the model is analyzed and calculated. The degree distribution of the network， network efficiency and anti?destruction performance of network were simulated. The simulation results show that the network generated by the model has the power?law and small?world characteristics， the model efficiency is increased with the increase of medium range connection probability， and anti?destruction performance of the network is decreased with the increase of medium range connection probability. The research provided a theoretical support and reference for studies on the optimization of network topology and anti?destruction performance of network model.
Keywords： wireless communication network； complex network； topological model； connection mode
0 引 言
隨著無(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化以及網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的多樣化，單純依靠理論計(jì)算、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)、設(shè)備的研制以及網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的開發(fā)，已經(jīng)不能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。得益于仿真技術(shù)的發(fā)展，使得通過(guò)仿真技術(shù)建立通信網(wǎng)的框架結(jié)構(gòu)、協(xié)議體系和業(yè)務(wù)事件等仿真模型，從仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并解決設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)或優(yōu)化方案。構(gòu)建合適的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ褪峭ㄐ啪W(wǎng)仿真的基礎(chǔ)，也是判斷通信網(wǎng)建模與仿真可信性的重要依據(jù)。
在無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)建模中，最早采用人工設(shè)置的確定性模型（如星形網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和柵格網(wǎng)絡(luò)）或隨機(jī)性模型（如ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型）。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的發(fā)展，大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)“無(wú)標(biāo)度”特性，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布服從“冪率”[1?3]。為描述網(wǎng)絡(luò)的這一特性，科學(xué)家們提出了許多模型，其中最為著名的是Balabési等提出的BA模型[4]。BA模型通過(guò)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接，可以構(gòu)建出符合冪率分布的網(wǎng)絡(luò)模型。在BA模型的基礎(chǔ)上，不少研究者提出了具有特定約束條件的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，如“?李模型”為考慮局域世界的網(wǎng)絡(luò)模型[5]，該模型新增加的節(jié)點(diǎn)偏好選擇局域世界內(nèi)的節(jié)點(diǎn)建立連接。文獻(xiàn)[6]提出兼顧全局和局域世界的網(wǎng)絡(luò)演化模型，節(jié)點(diǎn)增長(zhǎng)過(guò)程中依概率按度優(yōu)先連接，按概率連接到最近的節(jié)點(diǎn)。
針對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也有不少學(xué)者根據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣＿M(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]針對(duì)有線和無(wú)線傳輸條件，提出了無(wú)線通信網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并?yàn)證其有效性。文獻(xiàn)[8]主要考慮了節(jié)點(diǎn)的分類和連接規(guī)則兩方面，能夠構(gòu)建出一個(gè)核心節(jié)點(diǎn)和一般節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和節(jié)點(diǎn)度可控的網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。文獻(xiàn)[9]將戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為骨干、接入和用戶三類，提出了一種能夠同時(shí)反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)空間位置和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)多樣性特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ汀?/p>
針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接進(jìn)行改進(jìn)，從而得出更加符合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際或者是更加體現(xiàn)研究者關(guān)注特征的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ褪菬o(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣５臒狳c(diǎn)。本文針對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)不同的鏈路傳輸距離不同的特點(diǎn)，將傳輸鏈路分為短程、中程和長(zhǎng)程3類，提出了一種基于多連接方式的無(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。仿真結(jié)果表明，該模型滿足冪率特性和小世界特性，具有無(wú)線通信網(wǎng)的一般特點(diǎn)，能夠較好地模擬無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴?/p>
1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ?/p>
無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)是綜合利用無(wú)線電臺(tái)、微波接力機(jī)、散射、衛(wèi)星等多種通信方式構(gòu)建的多手段、多層次、立體化的通信網(wǎng)絡(luò)[10]。采用無(wú)線電臺(tái)、微波接力機(jī)、散射、衛(wèi)星等傳輸方式的傳播距離差距很大，下面根據(jù)這一特點(diǎn)，建立不同連接方式下的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀?/p>
1.1 模型設(shè)置
在模型演化過(guò)程中，主要考慮節(jié)點(diǎn)的空間位置分布和網(wǎng)絡(luò)鏈路特性。在模型演化過(guò)程中，模型按照下面規(guī)則進(jìn)行設(shè)置。
（1） 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間分布。定義網(wǎng)絡(luò)模型的覆蓋范圍，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照某種概率分布置于一個(gè)正方形的二維平面上，以節(jié)點(diǎn)的物理坐標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)所處空間位置的表示。
（2） 網(wǎng)絡(luò)鏈路類型。根據(jù)無(wú)線通信網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間采用微波視距通信，空中平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)通信和衛(wèi)星通信手段，采用不同的鏈路距離，通過(guò)自動(dòng)演化機(jī)制，生成具有柵格化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
（3） 網(wǎng)絡(luò)鏈路的連接距離。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)鏈路的類型，網(wǎng)絡(luò)模型中設(shè)置了三種不同的網(wǎng)絡(luò)鏈路：長(zhǎng)程鏈路、中程鏈路和短程鏈路。長(zhǎng)程鏈路采用衛(wèi)星通信手段，具備大范圍的通信覆蓋能力，能夠覆蓋整個(gè)戰(zhàn)區(qū)；中程鏈路采用升空平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)，通信距離也較大，一般能達(dá)到數(shù)百千米；短程鏈路采用微波視距通信，由于要滿足通視要求，因此只能具備幾十千米的傳輸能力。
1.2 算法步驟
步驟1：初始狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)初始有[m0]個(gè)節(jié)點(diǎn)和[e0]條邊，[m0]均勻分布于[L×L]的平面上，并設(shè)定節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。
步驟2：增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)。每次新加入1個(gè)節(jié)點(diǎn)，新加節(jié)點(diǎn)的位置在[L×L]的平面上服從均勻分布。
步驟3：按照通信范圍優(yōu)先連接[m]條邊，連接過(guò)程按照如下步驟：
（1） 按概率確定所增加的連接鏈路類型；
3 仿真試驗(yàn)
在仿真中，設(shè)置了1 000個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)為5的全連接網(wǎng)絡(luò)，剩余的節(jié)點(diǎn)依次增加并隨機(jī)分布在1 000 km×1 000 km的范圍內(nèi)，每個(gè)新增加節(jié)點(diǎn)均與2個(gè)原節(jié)點(diǎn)相連，節(jié)點(diǎn)有一定的概率采用短程、中程和長(zhǎng)程鏈路。其中短程鏈路的最大連接距離為50 km；中程鏈路的最大連接距離為400 km，最小連接距離為50 km；長(zhǎng)程鏈路的最大連接距離為1 500 km，最短連接距離為300 km。
在仿真中，分別建立了短程、中程和長(zhǎng)程連接概率為（0.8，0.1，0.1），（0.8，0.18，0.02）和（0.9，0.05，0.05）三種情況下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?，分別稱上述三種設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╝）、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╞）和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╟），三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ腿鐖D1所示。
3.1 度分布
根據(jù)理論分析，網(wǎng)絡(luò)的度分布在[m?M?m0+t]時(shí)具有指數(shù)為3的冪率分布。圖2所示為仿真設(shè)置的三種模型的網(wǎng)絡(luò)度分布曲線，從曲線上看，網(wǎng)絡(luò)度分布近似為冪率分布。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程中，條件[m?M?m0+t]并非每次都能滿足，因此，網(wǎng)絡(luò)的度分布是介于指數(shù)分布與度分布之間。
3.2 網(wǎng)絡(luò)效率
為了方便對(duì)比分析，下面對(duì)比分析只存在短程連接和中程連接條件的網(wǎng)絡(luò)效率。設(shè)短程連接的連接概率為p，則中程連接的連接概率為[q]，顯然[p=1-q]。通過(guò)仿真得到[q]從0～1區(qū)間內(nèi)不同連接概率下的網(wǎng)絡(luò)，并分析不同網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率，如圖3所示。從圖中可以看出，仿真得出的網(wǎng)絡(luò)效率在0.18～0.3之間，說(shuō)明生成的網(wǎng)絡(luò)具有較好的網(wǎng)絡(luò)效率；網(wǎng)絡(luò)效率隨著中程連接的增加而增加，說(shuō)明在實(shí)際構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，增加網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)距離連接可以提高網(wǎng)絡(luò)效率。
3.3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性能
網(wǎng)絡(luò)抗毀性是評(píng)估軍事網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。所謂網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障或遭受打擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)維持及恢復(fù)其性能、效能到一個(gè)可接受程度的能力[12?13]。服從“冪率”分布的網(wǎng)絡(luò)的重要特性是網(wǎng)絡(luò)具有較好抗隨機(jī)故障性能，但是面對(duì)選擇性打擊卻表現(xiàn)得十分脆弱。
采用本文建立的網(wǎng)絡(luò)模型，分別建立了短程連接概率p，中程連接概率q的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。設(shè)置p分別為1，0.7，0.4，0.1的情況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分別分析其在選擇性打擊下的網(wǎng)絡(luò)性能。由于構(gòu)建的4種網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率并不相等，為了方便對(duì)比采用歸一化的網(wǎng)絡(luò)效率，選擇評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)為歸一化的網(wǎng)絡(luò)效率，通過(guò)對(duì)比網(wǎng)絡(luò)在受到干擾后網(wǎng)絡(luò)效率的下降速度來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。圖4為仿真得出的不同連接概率下，網(wǎng)絡(luò)在選擇性打擊下的歸一化網(wǎng)絡(luò)效率曲線。從圖4中可以看出，中程連接概率的增加，使得網(wǎng)絡(luò)的抗選擇性打擊的性能降低；增加網(wǎng)絡(luò)中的較長(zhǎng)程的連接雖然可以增大網(wǎng)絡(luò)的效率，但是同時(shí)卻使得網(wǎng)絡(luò)的抗選擇性打擊性能降低。
4 結(jié) 語(yǔ)
本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接進(jìn)行改進(jìn)，建立了一種充分反映無(wú)線通信網(wǎng)在不同的鏈路傳輸距離下不同特點(diǎn)的無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，仿真結(jié)果表明，該模型滿足無(wú)標(biāo)度特性和小世界特性，具有無(wú)線通信網(wǎng)的一般特點(diǎn)，能夠較好地模擬無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴Ｍ瑫r(shí)，利用仿真得出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，分析不同連接概率條件下網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)抗毀性能，得出了初步的仿真結(jié)論，對(duì)研究各種連接條件對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)具有現(xiàn)實(shí)意義。
參考文獻(xiàn)
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葉禮邦 王滿喜 張玉靈 耿宏峰
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關(guān)鍵詞： 無(wú)線通信網(wǎng)； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 拓?fù)淠Ｐ停?連接方式
中圖分類號(hào)： TN915?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）07?0001?04
Abstract： To solve the topological model generating problem of wireless communication network， a wireless communication network evolving model with multi?connection modes is proposed according to the characteristics of wireless communication network. The degree distribution of the model is analyzed and calculated. The degree distribution of the network， network efficiency and anti?destruction performance of network were simulated. The simulation results show that the network generated by the model has the power?law and small?world characteristics， the model efficiency is increased with the increase of medium range connection probability， and anti?destruction performance of the network is decreased with the increase of medium range connection probability. The research provided a theoretical support and reference for studies on the optimization of network topology and anti?destruction performance of network model.
Keywords： wireless communication network； complex network； topological model； connection mode
0 引 言
隨著無(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化以及網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的多樣化，單純依靠理論計(jì)算、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)、設(shè)備的研制以及網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的開發(fā)，已經(jīng)不能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。得益于仿真技術(shù)的發(fā)展，使得通過(guò)仿真技術(shù)建立通信網(wǎng)的框架結(jié)構(gòu)、協(xié)議體系和業(yè)務(wù)事件等仿真模型，從仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并解決設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)或優(yōu)化方案。構(gòu)建合適的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ褪峭ㄐ啪W(wǎng)仿真的基礎(chǔ)，也是判斷通信網(wǎng)建模與仿真可信性的重要依據(jù)。
在無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)建模中，最早采用人工設(shè)置的確定性模型（如星形網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和柵格網(wǎng)絡(luò)）或隨機(jī)性模型（如ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型）。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的發(fā)展，大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)“無(wú)標(biāo)度”特性，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布服從“冪率”[1?3]。為描述網(wǎng)絡(luò)的這一特性，科學(xué)家們提出了許多模型，其中最為著名的是Balabési等提出的BA模型[4]。BA模型通過(guò)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接，可以構(gòu)建出符合冪率分布的網(wǎng)絡(luò)模型。在BA模型的基礎(chǔ)上，不少研究者提出了具有特定約束條件的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，如“?李模型”為考慮局域世界的網(wǎng)絡(luò)模型[5]，該模型新增加的節(jié)點(diǎn)偏好選擇局域世界內(nèi)的節(jié)點(diǎn)建立連接。文獻(xiàn)[6]提出兼顧全局和局域世界的網(wǎng)絡(luò)演化模型，節(jié)點(diǎn)增長(zhǎng)過(guò)程中依概率按度優(yōu)先連接，按概率連接到最近的節(jié)點(diǎn)。
針對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也有不少學(xué)者根據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣＿M(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]針對(duì)有線和無(wú)線傳輸條件，提出了無(wú)線通信網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并?yàn)證其有效性。文獻(xiàn)[8]主要考慮了節(jié)點(diǎn)的分類和連接規(guī)則兩方面，能夠構(gòu)建出一個(gè)核心節(jié)點(diǎn)和一般節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和節(jié)點(diǎn)度可控的網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。文獻(xiàn)[9]將戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為骨干、接入和用戶三類，提出了一種能夠同時(shí)反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)空間位置和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)多樣性特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ汀?/p>
針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接進(jìn)行改進(jìn)，從而得出更加符合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際或者是更加體現(xiàn)研究者關(guān)注特征的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ褪菬o(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣５臒狳c(diǎn)。本文針對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)不同的鏈路傳輸距離不同的特點(diǎn)，將傳輸鏈路分為短程、中程和長(zhǎng)程3類，提出了一種基于多連接方式的無(wú)線通信網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。仿真結(jié)果表明，該模型滿足冪率特性和小世界特性，具有無(wú)線通信網(wǎng)的一般特點(diǎn)，能夠較好地模擬無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴?/p>
1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ?/p>
無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)是綜合利用無(wú)線電臺(tái)、微波接力機(jī)、散射、衛(wèi)星等多種通信方式構(gòu)建的多手段、多層次、立體化的通信網(wǎng)絡(luò)[10]。采用無(wú)線電臺(tái)、微波接力機(jī)、散射、衛(wèi)星等傳輸方式的傳播距離差距很大，下面根據(jù)這一特點(diǎn)，建立不同連接方式下的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀?/p>
1.1 模型設(shè)置
在模型演化過(guò)程中，主要考慮節(jié)點(diǎn)的空間位置分布和網(wǎng)絡(luò)鏈路特性。在模型演化過(guò)程中，模型按照下面規(guī)則進(jìn)行設(shè)置。
（1） 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間分布。定義網(wǎng)絡(luò)模型的覆蓋范圍，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照某種概率分布置于一個(gè)正方形的二維平面上，以節(jié)點(diǎn)的物理坐標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)所處空間位置的表示。
（2） 網(wǎng)絡(luò)鏈路類型。根據(jù)無(wú)線通信網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間采用微波視距通信，空中平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)通信和衛(wèi)星通信手段，采用不同的鏈路距離，通過(guò)自動(dòng)演化機(jī)制，生成具有柵格化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
（3） 網(wǎng)絡(luò)鏈路的連接距離。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)鏈路的類型，網(wǎng)絡(luò)模型中設(shè)置了三種不同的網(wǎng)絡(luò)鏈路：長(zhǎng)程鏈路、中程鏈路和短程鏈路。長(zhǎng)程鏈路采用衛(wèi)星通信手段，具備大范圍的通信覆蓋能力，能夠覆蓋整個(gè)戰(zhàn)區(qū)；中程鏈路采用升空平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)，通信距離也較大，一般能達(dá)到數(shù)百千米；短程鏈路采用微波視距通信，由于要滿足通視要求，因此只能具備幾十千米的傳輸能力。
1.2 算法步驟
步驟1：初始狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)初始有[m0]個(gè)節(jié)點(diǎn)和[e0]條邊，[m0]均勻分布于[L×L]的平面上，并設(shè)定節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。
步驟2：增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)。每次新加入1個(gè)節(jié)點(diǎn)，新加節(jié)點(diǎn)的位置在[L×L]的平面上服從均勻分布。
步驟3：按照通信范圍優(yōu)先連接[m]條邊，連接過(guò)程按照如下步驟：
（1） 按概率確定所增加的連接鏈路類型；
3 仿真試驗(yàn)
在仿真中，設(shè)置了1 000個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)為5的全連接網(wǎng)絡(luò)，剩余的節(jié)點(diǎn)依次增加并隨機(jī)分布在1 000 km×1 000 km的范圍內(nèi)，每個(gè)新增加節(jié)點(diǎn)均與2個(gè)原節(jié)點(diǎn)相連，節(jié)點(diǎn)有一定的概率采用短程、中程和長(zhǎng)程鏈路。其中短程鏈路的最大連接距離為50 km；中程鏈路的最大連接距離為400 km，最小連接距離為50 km；長(zhǎng)程鏈路的最大連接距離為1 500 km，最短連接距離為300 km。
在仿真中，分別建立了短程、中程和長(zhǎng)程連接概率為（0.8，0.1，0.1），（0.8，0.18，0.02）和（0.9，0.05，0.05）三種情況下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?，分別稱上述三種設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╝）、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╞）和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌╟），三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ腿鐖D1所示。
3.1 度分布
根據(jù)理論分析，網(wǎng)絡(luò)的度分布在[m?M?m0+t]時(shí)具有指數(shù)為3的冪率分布。圖2所示為仿真設(shè)置的三種模型的網(wǎng)絡(luò)度分布曲線，從曲線上看，網(wǎng)絡(luò)度分布近似為冪率分布。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程中，條件[m?M?m0+t]并非每次都能滿足，因此，網(wǎng)絡(luò)的度分布是介于指數(shù)分布與度分布之間。
3.2 網(wǎng)絡(luò)效率
為了方便對(duì)比分析，下面對(duì)比分析只存在短程連接和中程連接條件的網(wǎng)絡(luò)效率。設(shè)短程連接的連接概率為p，則中程連接的連接概率為[q]，顯然[p=1-q]。通過(guò)仿真得到[q]從0～1區(qū)間內(nèi)不同連接概率下的網(wǎng)絡(luò)，并分析不同網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率，如圖3所示。從圖中可以看出，仿真得出的網(wǎng)絡(luò)效率在0.18～0.3之間，說(shuō)明生成的網(wǎng)絡(luò)具有較好的網(wǎng)絡(luò)效率；網(wǎng)絡(luò)效率隨著中程連接的增加而增加，說(shuō)明在實(shí)際構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，增加網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)距離連接可以提高網(wǎng)絡(luò)效率。
3.3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性能
網(wǎng)絡(luò)抗毀性是評(píng)估軍事網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。所謂網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障或遭受打擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)維持及恢復(fù)其性能、效能到一個(gè)可接受程度的能力[12?13]。服從“冪率”分布的網(wǎng)絡(luò)的重要特性是網(wǎng)絡(luò)具有較好抗隨機(jī)故障性能，但是面對(duì)選擇性打擊卻表現(xiàn)得十分脆弱。
采用本文建立的網(wǎng)絡(luò)模型，分別建立了短程連接概率p，中程連接概率q的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。設(shè)置p分別為1，0.7，0.4，0.1的情況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分別分析其在選擇性打擊下的網(wǎng)絡(luò)性能。由于構(gòu)建的4種網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率并不相等，為了方便對(duì)比采用歸一化的網(wǎng)絡(luò)效率，選擇評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)為歸一化的網(wǎng)絡(luò)效率，通過(guò)對(duì)比網(wǎng)絡(luò)在受到干擾后網(wǎng)絡(luò)效率的下降速度來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。圖4為仿真得出的不同連接概率下，網(wǎng)絡(luò)在選擇性打擊下的歸一化網(wǎng)絡(luò)效率曲線。從圖4中可以看出，中程連接概率的增加，使得網(wǎng)絡(luò)的抗選擇性打擊的性能降低；增加網(wǎng)絡(luò)中的較長(zhǎng)程的連接雖然可以增大網(wǎng)絡(luò)的效率，但是同時(shí)卻使得網(wǎng)絡(luò)的抗選擇性打擊性能降低。
4 結(jié) 語(yǔ)
本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接進(jìn)行改進(jìn)，建立了一種充分反映無(wú)線通信網(wǎng)在不同的鏈路傳輸距離下不同特點(diǎn)的無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，仿真結(jié)果表明，該模型滿足無(wú)標(biāo)度特性和小世界特性，具有無(wú)線通信網(wǎng)的一般特點(diǎn)，能夠較好地模擬無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴Ｍ瑫r(shí)，利用仿真得出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，分析不同連接概率條件下網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)抗毀性能，得出了初步的仿真結(jié)論，對(duì)研究各種連接條件對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)具有現(xiàn)實(shí)意義。
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