基于狀態依賴檢測的視頻運動目標軌跡跟蹤算法

龔暢　王華君　李榮　徐平平

摘 要： 目前大多數的目標跟蹤算法都假設目標檢測的概率與軌跡的狀態無關，但是隨著目標跟蹤性能的降低，這個假設通常不正確，針對此問題，提出一種基于狀態檢測的目標運動軌跡跟蹤算法。不同于大多數現有算法，該算法在目標運動軌跡與檢測狀態相關的基礎上展開。首先預測從先前時刻到當前時刻的每個跟蹤的概率密度函數；然后從測量值集合中選取一個子集用于更新，并計算相似度測量；最后迭代計算跟蹤質量和目標軌跡評估，將目標檢測的狀態依賴概率融入到多目標跟蹤器中。利用二維多目標跟蹤進行仿真實驗，交替固定傳感器每秒都對監控區域進行掃描，結果顯示，跟蹤確認率可達97%，顯著提高了跟蹤性能。此外，該算法在其他交通視頻上也有較好的跟蹤效果，具有較好的實用性。

關鍵詞： 多目標跟蹤； 視頻跟蹤； 運動軌跡仿真； 狀態檢測

中圖分類號： TN919?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0051?06

Abstract： The majority of target tracking algorithms assume that the probability of the target detection is independent of track state， but it is usually incorrect with the performance degradation of the target tracking. For this issue， a target moving trail tracking algorithm based on state detection is proposed. Unlike most current algorithms， the proposed algorithm is unfolded based on the correlation of target moving trail and detection state. Each tracked probability density function from previous moment to current moment is forecasted， and then a subset for update is selected from the measured value set and the similarity measurement is calculated. The tracking quality is iteratively calculated， the target trail is finally evaluated， and the state dependence probability of target detection is fused into multi?target tracker. The simulation test was performed by means of the two?dimensional multi?target tracking. The alternate fixed sensors are used to scan the monitored area per second. The scanning results show that the tracking identification rate can reach up to 97%， and the tracking performance is significantly improved. In addition， the algorithm has a good tracking effect in other traffic videos， and has good practicability.

Keywords： multi?target tracking； video tracking； moving trail simulation； state detection

0 引 言

目標跟蹤[1]一般是指監控系統對目標的數量和軌跡進行評估，在軍事、交通、安防等重大領域應用非常廣泛[2?3]，是一個非常熱門的研究課題。但對軌跡的評估過程容易受到虛假信號（噪聲、雜波和多路徑）的影響。如何處理目標軌跡位于發生目標信號衰減的檢測區域的目標跟蹤非常重要[4]。

目標跟蹤按照跟蹤的數量可以分為單目標跟蹤和多目標跟蹤。已經有很多學者對其進行了研究。文獻[5]提出改進的背景加權直方圖算法，是一種單目標跟蹤算法。其中彩色直方圖作為目標的特征表示，將背景進行加權以突出目標的權重，用理論和實驗糾正文獻[6]中關于背景加權方法的錯誤，擴展了背景加權在目標跟蹤中的思想。然而，該方法對于近似的顏色區域目標經常發生漂移。文獻[7]提出了著名的跟蹤學習檢測（Tracking?Learning?Detecting，TLD）算法。與傳統的跟蹤算法不一樣，TLD將跟蹤和檢測同時進行，同時利用N?P專家的學習方法對跟蹤和檢測出現的錯誤樣本和正確樣本進行分類，糾正跟蹤和檢測過程中的錯誤，而且跟蹤模板和檢測模板都進行更新。其鏈接[8]對研究和工程都很有幫助，然而，TLD算法是一種單目標跟蹤，因為多目標的NP學習過程十分困難。文獻[9]對每個目標軌跡的評估都在可能的測量序列子集上進行。每個跟蹤組件的概率密度函數（pdf）可能是一個典型的高斯函數（對于單模型軌跡）或一個典型的混合高斯函數（對于多模型軌跡）。其多目標分割跟蹤也具有不錯的效果，然而，其假設比較理想，沒有考慮復雜情況。文獻[10]的信號目標跟蹤算法對每個跟蹤目標進行單獨的更新，這種算法假設每次測量中都包含干擾遮擋或對檢測到的目標進行跟蹤。當檢測到多個目標靠近時會降低跟蹤的性能。

目標跟蹤器在每次測量前都不知道測量的先驗信息。利用測量值對跟蹤器進行初始化，由于不知道每個測量值的確定初始值，因此不僅對正確的跟蹤器（跟蹤目標）進行了初始化，而且也對錯誤的跟蹤器（不跟蹤目標）進行了初始化。對錯誤跟蹤器的辨別能力是目標跟蹤的一個非常重要的性能。而且大多數發表的目標跟蹤器方法都假設：當目標跟蹤性能逐步減弱時，目標檢測概率依然保持不變。

單目標跟蹤分割（ITS）[11]可以概括為是與狀態相關的目標檢測概率模型，ITS是一種完全單目標跟蹤方法。跟蹤質量和目標軌跡評估都迭代的進行計算，本文將這些結果進行擴展以進行多目標跟蹤，提出一種結合了ITS的JITSpd算法，JITSpd算法對最優數據相關測量進行枚舉，然后對所有的聯合測量值進行評估。

1 假設模型

1.1 目標模型

在監控空間中目標的數量事先并不知道，用[χτk]表示目標[τ]在時刻[k]的存在性，[χτk]是一個以馬爾可夫鏈進行傳播的隨機事件[12]，利用躍遷幾率[γ]對[χτk]進行參數化：

1.2 傳感器模型

傳感器在每個測量時刻[k]產生測量值。對于多個傳感器的場景，連續向每個傳感器申請測量值，因此在不失一般性的情況下本文可以假設為單個傳感器。目標[τ]的檢測概率[PD（xτk）]是目標軌跡狀態[xτk]的函數，本文假設[PD（xτk）]的表達式可以用下式進行逼近：

（1） 預測從更新時刻[k-1]傳播到當前時刻[k]的每個跟蹤概率密度函數；

（2） 選取測量值，在測量值集合[Zk]中選取一個子集用于更新；

（3） 計算測量相似度；

（4） 數據關聯是對目標存在的可能性進行更新，并計算測量值初始值的后驗概率；

（5） 軌跡更新估計。

2.1 預測

2.2 選取測量值

測量值的選取操作對于ITS系列的每個成員都是相同的[11]。每個跟蹤[τ]都是獨立地選取測量值，每個組件[ck-1]的每個模型[σk]選取一個測量值集合[zck-1σk?Zk]。如果在時刻[k]檢測到目標[τ，]并且[ck-1]是真的組件，目標[τ]服從模型[σk，]那么[yτk∈zck-1σk，]其預定義的概率為[PG。]

組件[ck-1]和跟蹤分別選取的測量值集合為[zck-1?Zk]和[zk?Zk，]即：

2.3 相似度測量

關于JITSpd的相似度測量，式（4）中的檢測拒絕切口[d]在測量過程中也起到了一定的作用，測量值由[δd]的值、[Rd]的協方差和測量函數[hd]構成。當運用[Zk，i]和[δd]去傳播均值為[xck-1σk，]協方差為[Pck-1σk]的高斯噪聲時，利用[xi，dc，σ]和[Pi，dc，σ]分別表示獲取評估的均值和協方差。值[i=0]或[d=0]表示沒有使用相應測量值。

2.4 JITSpd數據關聯

聯合多目標跟蹤采用所有適宜的全局測量值進行跟蹤配置。將跟蹤分成簇，每個簇是一組跟蹤的集合，每個簇中選取的測量值并不與其他簇共享，選取的測量值僅用于這個簇。每個簇獨立進行處理，在此，本文對一個簇類數據關聯進行描述。隨著跟蹤和測量值的增加，聯合事件的個數也一起增加，因此這種方法僅對于目標數量較少的良性環境下是可行的。

每個聯合事件[εk]分配給每個跟蹤零個或一個情況下所選取的測量值，每個聯合事件[εk]的定義如下：

（1） 用[T0（εk）]表示分配零個測量值的跟蹤；

（2） 用[T1（εk）]表示分配一個測量值的跟蹤；

（3） 測量值分配函數[i（τ；εk）]分配[Zk，i（τ；εk）]給跟蹤[τ]。

當一個聯合事件為真，則聯合事件是互斥且完備：

2.6 算法歸納

本文提出的JITSpd是對JITS的歸納，推導的方式比較相似，算法假設如下：

（1） 給定的測量[Zk，i]表示目標檢測狀態，更新的軌跡狀態概率密度函數[PxkZk，i，Zk-1]與[Zk，i]的似然度成比例，即[PZk，ixk，]但不是檢測概率的函數。

（2） 給定檢測時間，數據關聯概率是平均似然度測量函數。

（3） 給定的非檢測事件，沒有信息用以更新軌跡狀態概率密度函數。

JITSpd所面臨的挑戰如下：

（1） 給定的測量[Zk，i]表示目標檢測，更新的軌跡狀態概率密度函數[PxkZk，i，Zk-1]與[Zk，i]的似然度成比例，即為[PZk，ixkPD（xk）；]

（2） 給定的檢測事件，數據關聯概率是平均檢測似然度的函數；

（3） 給定的非檢測事件，更新的軌跡狀態可能位于較低的[PD（xk）]區域內。

3 實驗與分析

3.1 實驗準備與參數說明

如圖1所示，本文考慮的是二維多目標情況，利用交替固定傳感器每秒都對監控區域進行掃描。目標#3和#10的速度恒定不變，為12 m/s，目標#4，#5和#6的速度恒定不變，為10 m/s，其他目標的速度隨著時間的變化而變化，如圖2所示。

軌跡狀態[xk]由2D位置和速度矢量構成，本文考慮了兩種軌跡擴展模型，模型[σ=1]對應于等速運動，模型[σ=2]通過增加模型噪聲協方差矩陣來調節加速度。兩種模型具有相同的擴展矩陣：

即傳感器信號處理過程嵌入了一個移動目標指示器，這個指示器可以減弱多普勒頻率信號。當多普勒速度[δ1=1 m/s]時，可以得到最大衰減量和最小目標檢測概率，衰減量變為零以逼近三次標準偏差，或[±9 m/s]多普勒速度。最大的檢測概率是[D0=0.95]，這是較高多普勒速度條件下獲取的目標檢測概率。最小檢測概率等于[D0-W12πR1?0.05]。檢測概率依賴于每個目標的多普勒速度，以及多普勒速度對應的傳感器獲取的測量值。當目標沒有固定或當速度矢量的矢量半徑正常連接到相應傳感器的目標時，檢測概率下降0.05。圖3給出了目標#1的檢測概率隨時間的變化。

當[R=25I2 m2]時，利用線性傳感器測量目標位置，雜波測量強度[ρ=10-5 m-2]。

在每次掃描過程中利用測量對對跟蹤進行初始化，測量對來自于最近兩次滿足最大目標速度（20 m/s）約束（兩個點不同）的掃描過程進行測量。如果在后續掃描過程中目標存在的概率超過確定閾值，跟蹤被驗證，保持驗證直到結束。如果在后續掃描過程中目標存在的概率小于終止閾值，那么終止跟蹤。每個仿真實驗有1 000次模擬運行，每次模擬運行仿真70次掃描。

3.2 仿真實驗結果與分析

本文假設檢測概率恒定為0.95，0.5和0.1，針對文獻[11]的ITSpd，本文的JITSpd和文獻[9]的JITS算法進行比較。最優多目標數據關聯不能利用合理的計算資源處理10目標情況，因此本文限制實驗的目標為#1，#2和#3。

圖4給出了跟蹤成功幾率的平均百分比。比如，在時刻22的百分比為100%，即在每次仿真運行過程中，每個跟蹤器跟蹤的目標在時間間隔1～22 s內已經進行了確認。當目標固定時，JITSpd的跟蹤確認名義上達到了100%，而且僅丟失了極少的跟蹤情況。隨著時間的變化，確認跟蹤的所有目標的平均值的位置RMS評估發生錯誤，如圖5所示。

表1中給出了跟蹤保留統計數據。列“nCase”表示時刻[k=10]時確認的跟蹤個數，在“nCase”中包含了跟蹤的相關數量，持續跟蹤初始目標直到[k=70]時執行“nOK”列。“nS”列顯示了“nCase”跟蹤的相對數量，“nCase”跟蹤在[k=70]處轉換目標，在“nL”列終止跟蹤“nCase”內相對數量的目標或停止跟蹤所有目標，因此利用JITSpd顯著提高了跟蹤保留性能。可以得出本文提出的JITSpd顯著提高了多目標跟蹤器的所有測量性能。

3.3 其他視頻的仿真實驗

為了更好地說明本文算法的效果，本文對兩種不同視頻進行仿真實驗，圖6是本文算法對目標跟蹤的效果圖，從標出的視頻幀中的兩個人的運動軌跡可以看出，即使目標有短時間重疊也能準確跟蹤。

4 結 論

本文針對雜波環境下的多目標跟蹤提出了基于目標存在性的算法，在雜波環境下可以利用軌跡狀態信息。該算法進行遞歸查詢，并且以目標存在概率的形式對跟蹤質量進行評估，這樣可以辨別錯誤的跟蹤，因此形成了一個完全自動的目標跟蹤應用。在目標存在情況下，與其他先前發表的算法相比，本文算法能顯著提高跟蹤性能。然而，計算方面的考慮限制了JITSpd只能處理較少數量靠近目標的情況，未來的研究重點是進一步優化JITSpd，使之能處理含有大量目標和嚴重干擾的情況。

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