攪拌槽內混合過程的模擬計算方法

李健達 張洪波 劉媛

摘 要： 利用CFD軟件Fluent，對攪拌槽內的混合過程進行了模擬計算。通過整體監測槽內示蹤劑濃度的最大、最小值的來計算混合時間，并定義混合體積描述宏觀混合過程。結果表明：槳葉產生的流場分布—平行流與文獻的PIV研究監測結果具有良好的一致性；整體監測得到的混合時間之間的差值較小；混合體積曲線能夠從宏觀的角度來分析攪拌混合過程。

關 鍵 詞：計算流體動力學（CFD）；混合時間；整體監測；混合體積

中圖分類號：TQ 027.2 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2016）08-1986-03

Abstract： Based on computational fluid dynamics （CFD） software Fluent， the mixing process in stirred tank was simulated and calculated. Mixing performance was concerned. The global monitoring method was used to calculate mixing time by means of maximum and minimum values of tracer concentration. And the mixing volume was defined to describe the macroscopic mixing process. The results show that parallel flow pattern is good consistent with PIV literature findings. The difference of mixing time is small between maximum and minimum values. Mixing volume curves can be used to analyze mixing process from macro perspective.

Key words： computational fluid dynamics （CFD）； mixing time； global monitoring； mixing volume

攪拌設備使用歷史悠久，大量應用于化工、醫藥、食品、采礦等行業中[1]。攪拌器作為核心部件，為攪拌介質輸入機械能量，并提供適宜的流動場。在工業生產中，種種化學變化是以參加反應物質的充分混合為前提的，通過攪拌使兩種或多種不同的物質互相分散，達到均勻混合，加速傳熱和傳質過程。為達到高效混合，需要對攪拌設備進行不斷的研究開發。

基于計算流體動力學（CFD）的理論及方法，借助計算機技術對攪拌混合進行數值模擬的預測得到廣泛應用[2]。相對實驗而言，CFD技術能獲得實驗難以得到的數據，對攪拌過程進行詳細描述，在一定程度上彌補了實驗研究手段的一些缺陷。

目前對于混合時間的模擬選用局部點監測，只能反映局部變化。施力田等[3]利用大渦模擬和標準k-ε模型模擬雙層渦輪槳混合時間，大渦模擬預測精度優于標準k-ε模型。張少坤等[4]考察雙層攪拌槳安裝高度對流場結構的影響，結果與文獻實驗相吻合。趙靜等[5]使用大渦模擬對組合槳在攪拌槽內混合過程進行了研究，模擬結果與實驗吻合。Francis Cabaret等[6]對釜內宏觀攪拌混合時間的研究使用了一種新的分析方法，并通過實驗進行驗證。張慶華等[7]對攪拌混合時間提出了一種新的定義，并通過模擬單層渦輪槳驗證了這一方法可以表征攪拌槽內整體的混合狀況。

采用整體監測法計算混合時間，即監測攪拌槽內示蹤劑濃度的最大、最小值的變化，并定義混合體積分數來分析描述宏觀混合過程。利用此方法可以對不同型式的槳葉進行比較，得到性能優良的槳葉。

1 計算流體力學方法

1.1 計算流體力學模型

上式中通用變量φ，對應于連續性方程、運動方程、湍流動能方程、耗散率方程和濃度輸運方程時，分別為 1、u、k、ε和C，各項依次表示為瞬態項（transient term）、對流項（convective term）擴散項（diffusive term）和源項（source term）。對于不同的方程，φ、和S具有不同的表達形式。

1.2 計算策略

1.2.1 攪拌槽結構及網格劃分

攪拌槽結構見圖1（a），槽體為直徑T=0.316 m的圓柱體加標準的橢圓封頭，無擋板。攪拌槳為標準六直葉圓盤渦輪槳（六葉標準Rushton渦輪槳）見圖1（b），槳徑 ，離底高度 ，雙層槳間的間距 。攪拌介質為假塑性流體即1.0%（wt）黃原膠溶液。

網格劃分結果見圖1?，采用非結構化四面體網格劃分，網格尺寸0.001～0.006 m，節點數195 2131。對槳葉附近區域網格進行加密處理，以增加計算精度。

1.2.2 計算方法

利用CFD軟件Fluent 15.0，選用多重參考系法（MRF），將攪拌區域分為動靜兩個區域，槳葉定義為動邊界，槳葉和槽壁均為無滑移壁面邊界；選用雷諾平均模型RNG k-ε模型進行計算。

Fluent提供了物質傳遞和反應模型，模擬攪拌槽內單相多組分傳質過程。通過穩態計算得到穩定流場，將穩定流場數據代入濃度輸運方程，對示蹤劑的濃度C進行瞬態求解，最終確定混合時間。

1.2.3 特性參量

通過向攪拌槽中加入示蹤劑，監測示蹤劑濃度在槽內的變化來計算攪拌混合時間。對示蹤劑濃度的采用歸一化法得到無量綱參數Cnorm：某一位置處示蹤劑的濃度Ci比槽內的平均濃度Cave即：

本文定義混合體積Vmix：在攪拌槽VTotal中，如果某一區域內示蹤劑濃度達到平均濃度的0.95～1.05倍時，稱此區域為混合區域，計算其體積即為混合體積。將混合體積分數：Vmix/ VTotal隨時間的變化作圖，得到攪拌槽內整體的宏觀混合過程。

2 結果與討論

2.1 攪拌流場

雙層槳產生平行流型與文獻[8]的PIV研究結果具有良好的一致性。在每層槳葉周圍形成了典型的雙循環流型，槽內共有四個循環渦，對于高黏度流體在各個循環渦之間的混合效果較差，容易導致分層現象。如果攪拌槳能夠在槽內能產生一個大的軸向循環，那么就不存在循環渦之間的混合，這樣就可以消除分層現象，這需要對槳葉的結構形狀作進一步的探索。

2.2 混合時間

混合時間是描述混合過程的重要參量，本文中指示蹤劑達到平均濃度的95%時所需的時間。計算混合時間采用了整體監測。局部點的監測存在一定的主觀性，整體監測法可以彌補這一缺陷。通過加入示蹤劑，監測濃度的最大、最小值變化，見圖2通過監測全槽內示蹤劑濃度的最大、最小值，得到無量綱參數Cnorm的變化結果見圖2。當Cnorm分別達到1.05和0.95時，耗時31.04 s和32.41 s，對應攪拌槳旋轉的次數為80和84。得到的攪拌混合時間之間的差值較小，可以從整體的角度來表征混合時間，但不適用于槽內存在死區時的監測。

混合體積分數變化曲線見圖3，整個宏觀混合過程可以分成三個階段：I準備階段：25 s之前曲線增加緩慢，達到混合要求的區域較小；II增長階段：25～32 s之間曲線斜率迅速增大，經過準備階段，達到混合要求的區域在迅速增加；III平衡階段：32 s之后曲線趨于水平，混合過程達到平衡。通過對攪拌混合過程混合體曲線的研究，可以對于不同形狀的槳葉比較各個階段所需的時間，時間越短槳的性能越優良。

2.3 濃度云圖分布

為了進一步的了解示蹤劑在攪拌混合中的運動過程，攪拌槽縱剖面不同時刻Cnorm分布云圖見圖4。初始時刻示蹤劑加入區域內的濃度為1，其他區域為0。根據公式（2）Cnorm隨著混合時間的變化會逐漸趨近于1，此時達到混合要求。

圖4中濃度分布出現了分層現象，每個層之間要達到良好的混合比較困難，這是由于在本文中雙層槳產生平行流型見圖1。在每層槳葉周圍形成了典型的雙循環流型，槽內共有四個循環渦，對于高黏度流體在各個循環渦之間的混合效果較差，容易導致分層現象。如果攪拌槳能夠在槽內能產生一個大的軸向循環，那么就不存在循環渦之間的混合，這樣就可以消除分層現象，這需要對槳葉的結構形狀作進一步的探索。

整個槽內的濃度分布分四層，離進料點越近濃度越高，進料點的位置影響著混合過程，尤其是在上層槳圓盤上部和下層槳圓盤下部，濃度分別達到最大和最小。這是由于使用2T/3的標準圓盤直徑大，阻礙了圓盤上下間的流體混合，可以對圓盤進行開孔處理，但是在通氣條件下開孔會影響到氣體的分布，這需要根據具體的混合要求作進一步的研究。

3 結 論

正文在Fluent軟件的基礎上，對雙層渦輪槳攪拌混合過程進行數值研究，得到如下結論。

（1）采用整體監測濃度的最大、最小值得到混合時間之間的差別較小，可以表征攪拌槽內整體混合狀況。

（2）混合體積曲線從宏觀角度來分析攪拌混合過程分為三個階段，對于不同形狀的槳葉比較各個階段所需的時間，時間越短槳葉性能越優良。

（3）雙層渦輪槳產生的平行流型和文獻PIV實驗結果具有良好的一致性。槽內示蹤劑的濃度分布出現分層現象，可以通過對圓盤開孔來進一步研究能否改善這些問題。

參考文獻：

[1] 王凱，虞軍. 攪拌設備[M]. 北京： 化學工業出版社，2004：1-5.

[2] 溫正. FLUENT流體計算應用教程[M]. 北京：清華大學出版社，2013：1-12.

[3] 施力田，高正明，閔健. 雙層渦輪槳攪拌反應器內混合時間的大渦模擬[J]. 化工學報，2010，7（61）：1747-1752.

[4] 張少坤，尹俠. 雙層槳攪拌槽內流場的數值模擬[J]. 食品與機械，2011，27（1）：71-73.

[5] 趙靜，蔡子琦，高正明. 組合槳攪拌槽內混合過程的實驗研究及大渦模擬[J]. 北京化工大學學報（自然科學版），2010，6（38）：22-28.

[6] Francis Cabaret， Sylvain Bonnot， Louis Fradette， Philippe A. Tanguy. Mixing Time Analysis Using Colorimetric Methods and Image Processing[J]. Ind. Eng. Chem. Res. ， 2007， 46： 5032-5042.

[7] 張慶華，毛在砂，楊超，等. 一種計算攪拌槽混合時間的新方法[J]. 化工學報，2007，58（8）：1891-1896.

[8] 潘春妹. 雙層槳攪拌槽內流動場的PIV研究 [D]. 北京：北京化工大學，2008.