基于PCA和KPCA的帶式輸送機故障診斷

張登山（神東煤炭集團公司大柳塔煤礦，陜西　神木　719315）

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基于PCA和KPCA的帶式輸送機故障診斷

張登山（神東煤炭集團公司大柳塔煤礦，陜西神木719315）

摘要：由于在生產過程中監測變量的高度相關性，一個故障或擾動的發生會導致許多變量采樣值的異常，因此僅僅檢測各個過程變量不足以應用于過程監測、故障診斷。本文通過獲得正常操作狀態下的數據，采用主元分析對生產過程進行監測，并確定過程運行的統計控制限。當統計量的值超過它們的控制限時，就預示著有故障發生。

關鍵詞：主元分析；故障診斷；過程監控

1　算法說明

1.1PCA和過程監測與故障診斷

PCA是Principal component analysis的縮寫，中文翻譯為主元分析。它是一種對數據進行分析的技術，最重要的應用是對原有數據進行簡化。正如它的名字：主元分析，這種方法可以有效地找出數據中最“主要”的元素和結構，去除噪音和冗余，將原有的復雜數據降維，揭示隱藏在復雜數據背后的簡單結構。它的優點是簡單，而且無參數限制，可以方便地應用于各個場合。因此應用極其廣泛，從神經科學到計算機圖形學都有它的用武之地。被譽為應用線性代數最有價值的結果之一[1]

由于生產過程中監測變量的高度相關性，一個故障或擾動的發生會導致許多變量采樣值的異常。因此，僅僅檢測各個獨立的過程變量對于過程監測、故障診斷并無益處。以主元分析（PCA）為代表的多元統計分析方法將生產過程中大量高度相關的過程變量投影到一個包含有原空間絕大多數信息的低維空間中，從而使得過程監測工作大為簡化。多元統計監測通過獲得過程正常操作狀態下的數據，借助一定的數學手段對過程的動態特性進行描述，即獲得過程正常操作狀態下的數學模型。通過參考過程狀態模型，應用觀測到的過程動態數據監測突發事件及不規則性，即可以用過程的正常狀態模型作為判斷系統工作狀態的標準。

為了利用主元模型對生產過程進行監測，需要由過程正常運行的數據來確定過程運行的統計控制限。為此引入確定主元模型的平方預測誤差（squared prediction error，SPE）（或稱為Q）統計量控制限、T2統計量控制限等。當統計量的值超過它們的控制限時，即預示著有故障發生[2]

1.2控制圖原理

控制圖是對過程質量特性值進行測定、記錄評估，從而監測過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖[3]圖上有中心線CL（central line）、上控制界限UCL（Upper control limit）、下控制界限LCL（Lower control limit），如圖1所示。

圖1　控制圖

對于一個生產過程，不管它被如何精心設計和精心維護，總存在著一定量的固有的或自然的變化。它是由許多偶然因素形成的偶然波動的累積效果，由于這種波動比較小，所以我們認為這時生產過程處于受控狀態或稱為穩態。受控狀態是生產過程追求的目標。此外，在生產過程中有時也發生由異常因素造成的異常波動，如由于設備調整不當、人為差錯或原材料的缺陷而導致的質量波動。與偶然波動相比，這種異常變化要大的多，而且往往表現出一定的規律和趨勢，此時我們認為生產過程處于失控狀態，如果不采取措施而繼續發生下去，就可能出現危險[4]

令M為度量某個質量特性的統計樣本。假定M的均值為μ，標準差為σ。于是，中心線、上控制限和下控制限分別為：

其中k為中心線與控制界限之間用標準差σ為單位所表示的間隔寬度[5]

當不存在系統誤差時，產品的質量特性（總體X）服從正態分布，樣本點x出現在區間內的概率為：

2　帶式運輸機故障診斷樣本點設定

通過對數據庫Drgonsoft中表dbo.T_Result_Realtime中帶式運輸機工作實時數據的分析，初步設置樣本點。

針對一臺設備（instrument），一共設置了0～11個監測點；另外統計一個部門監測設備大概在6臺左右。現假設一個部門監測的是一個生產活動[7]因此第一種樣本點設置如式（3）所示：

此樣本是一個生產活動中，所有設備監測點在同一時間的監測數據構成。如果我們從Drgonsoft數據庫中取出一個部門一天的監測數據作為研究樣本，此樣本集構成如下矩陣：

顯然上述樣本點的設置過程是針對于一個部門活動整體為研究對象設置的，如果想了解部門生產活動中子活動的規律，相應的設置樣本點集如下：

式（5）中每一行是同一監測點，不同時間的實時數據，樣本集共采集了同一監測點一天內的監測數據。

為了了解一個部門不同子活動之間的關系，可以設置如下樣本點集：

其中每行代表不同監測點，同一時間的監測數據。下面的過程，我們將用PCA算法針對以上每個樣本集進行分析[8]

3　PCA的實現過程

3.1程序實現

安裝PCA工具包：

安裝步驟：

（1）在輸入窗口輸入：install.packages()彈出選擇鏡像網站窗口，如圖5所示。

圖3　PCA故障診斷過程

圖4　R的版本信息

選擇china的任一網站，點擊“確定”。

（2）在彈出窗口中，選擇要安裝的程序包，本次安裝psych程序包。

點擊確定即開始安裝。在安裝過程中會安裝一些依賴程序包，安裝需要訪問外網，請保證網絡可用。提示安裝成功，則安裝完成。如果程序包下載不完全會安裝失敗，請選擇網速較快的環境進行安裝[9]

圖5

圖6

圖7

實際中為了保證一天數據的有效性，我們對樣本整體取到470個樣本點（有效地規避了數據的缺失值），首先用summary函數，觀察每個觀測點的幾個基本統計量：最小值、最大值、四分位數和數值型變量的均值[10]

通過協方差函數（cor）來觀察每一個自變量之間的相關性，然后用ellipse包中的plotcorr函數作圖如圖8所示。

其中易發現協方差矩陣為對角陣，圓形的面積越小相關性越大，對角線上的元素為一條直線，因為那是元素與其本身，相關性為1。

圖8中發現有很多空白行或列，那是由于在原始的樣本數據中，有多個觀測點一天內的數據恒為零，這樣導致協方差矩陣里面有很多相關數據都是無法計算的，為了避免這種情況，刪除了數據中恒為零的觀測點，并用R語言程序包corrgram，繪出協方差矩陣對應相關系數的圖，圖9中藍色為正相關顏色越深相關性越大，紅色為負相關顏色越深負相關性越強。

圖8

圖9

圖10給出了相應元素位置的相關系數的具體數值。

通過上面的分析，對樣本數據有了一個初步的認識，下面將通過工具包psych中關于PCA的“碎石圖”對樣本主元做一個初步判斷：

圖10

圖11　樣本碎石圖

從圖11中易發現前三個主元，所占的信息比重已經很大，尤其第一個主元所包含的信息量是相當大的[11]

4　結語

通過本文所述，通過獲得正常操作狀態下的數據，采用主元分析對生產過程進行監測，并確定過程運行的統計控制限。當統計量的值超過它們的控制限時，就預示著有故障發生。

參考文獻：

[1] 黃民, 魏任之. 礦用鋼繩芯帶式輸送機實時工況監測與故障診斷技術[J]. 煤炭學報, 2005, 30(2): 245 - 250.

[2] 田鶴, 韓剛. 信息融合技術在帶式輸送機故障診斷中的應用[J]. 礦山機械, 2011, 39(3): 47 - 50.

[3] 王洪平, 吳謙. 帶式輸送機常見故障與處理[J]. 現代面粉工業, 2010(3): 29 - 32.

[4] 楊玉花. 帶式輸送機故障診斷及處理方法[J]. 山東煤炭科技, 2009(6): 23 - 24.

[5] 楊慶宏, 張安寧, 陶選等. 帶式輸送機輸送帶縱向撕裂保護裝置的研究[J]. 煤炭機械, 2006, 27(7): 139 - 140.

[6] 陳義強, 何繼蘭. 帶式輸送機常見縱向撕裂的預防措施的探討[J]. 煤炭工程, 2008(12): 86 - 88.

[7] 張安寧, 孫宇坤, 尹中會等. 帶式輸送機防縱撕裂保護現狀及趨勢[J] .煤炭科技技術, 2007, 35(12): 77 - 79.

[8] 王彥鳳, 邱常明, 劉英林等. 帶式輸送機輸送帶的防偏糾偏研究[J]. 煤質技術, 2007(3): 55 - 57.

[9] 楊政. 帶式輸送機輸送帶跑偏的分析及處理[J]. 科技情報開發與經濟, 2005, 15(17): 260 - 261.

[10] 李新軍. 帶式輸送機膠帶跑偏原因分析與處理[J]. 西北煤炭, 2007, 5(4): 50 - 51.

[11] 劉民. 帶式輸送機輸送帶跑偏的分析及處理[J]. 同煤科技, 2004(1): 32 - 34.

文獻標識碼：B

文章編號：1003-0492（2016）04-0098-04中圖分類號：TP273

作者簡介

張登山，男，畢業于太原理工大學電氣工程系工業自動化專業，現就職于神東煤炭集團公司大柳塔煤礦。

News[新聞]

沈陽38家企業、高校、科研院所等組建機器人產業聯盟

2016年4月7日，由沈陽新松機器人自動化股份有限公司牽頭，聯合東北大學、中國科學院沈陽自動化研究所、沈陽機床（集團）設計研究院有限公司、沈陽高精數控技術有限公司等由 38家企業、高校、科研院所、金融機構等組建的“沈陽市機器人產業聯盟”（以下簡稱“聯盟”）在沈陽成立。

沈陽發展機器人產業具有產業規模大、增長速度快、研發水平高、產品種類全、人才保障強等優勢。近年來，沈陽市委、市政府相繼出臺各類支持政策，支持并促進沈陽市機器人及智能裝備產業發展，提高機器人及智能裝備產業鏈相關企業競爭力，加強企業、高校、科研院所間的合作交流，構建協同發展的產業集群和更廣泛的市場應用。

沈陽市市長潘利國在聯盟成立儀式上表示，“政府、企業、學校、科研院所、金融”五位一體的機器人產業聯盟正式成立，是沈陽貫徹落實《中共中央國務院關于全面振興東北地區等老工業基地的若干意見》文件精神、國家系統推進全面創新改革實驗和建設國家自主創新示范區的又一舉措，必將對沈陽機器人產業快速發展、產業結構調整、實現老工業基地振興發揮巨大作用。他希望沈陽機器人產業能夠做大做強，形成機器人研發、技術研究、零部件配套供應、機器人工程應用等完整的產業群體，促進沈陽機器人整體技術水平的提高。

沈陽市政府秘書長連茂君就沈陽市機器人產業發展的相關政策進行說明。沈陽新松機器人自動化股份有限公司總裁曲道奎、中科院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室劉連慶副主任、中科院中國工程院院士王天然就打造沈陽成為世界級機器人產業基地、機器人研發的創新成果和機器人發展趨勢做主題報告。

Fault Diagnosis Based on PCA and KPCA Belt Conveyor

Abstract:Due to the high correlation of monitored parameters in the production process, a fault or disturbances occur may lead to abnormal of many variables. Therefore, it is insufficient for process monitoring and fault diagnose only by detecting each process variable. According to the data of normal operation state, we use the principal component analysis to monitor the production process, and determine the control limits of the process operation. The fault may occur when the test statistic values exceed the control limit.

Key words:PCA; Fault diagnosis; Process monitoring