學之有方，數學易學

陳藝生

（福建省安溪參內中學，福建安溪362400）

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學之有方，數學易學

陳藝生

（福建省安溪參內中學，福建安溪362400）

摘要：學好數學，有利于一輩子擁有嚴密的邏輯思維習慣。初中數學與小學數學順利過渡銜接很重要。學好初中數學，講究學之有方、循序漸進。學之有方包括：學習心理要平靜而積極；課前預習是好習慣；課堂上要多動腦；以做數學題為樂；每天進步一點點。學之有方還包括：考前復習有計劃、有重點、有效率；考后巧用記錯本。

關鍵詞：中學數學；學習方法

數學作為百科之母，是學好物理、化學等理科的基礎。學好數學，對于每個同學來說，不僅有利于數理學科的學習，而且有利于一輩子擁有嚴密的邏輯思維習慣。它的舉足輕重的學科地位，是任何一位想在中考或者高考取得優異成績的考生，所不容懷疑和輕視的。

學好初中數學，學習者往往放大了它的困難，尤其是女學生，認為女學生天生不適宜數學思維，學不好數學。其實，學好數學是講究學之有方、循序漸進的，只要一步一個腳印，學好每一階段的知識，數學并不是想象中那樣高不可攀。成功人士說，人生中的許多事，只要想做，都能做到；該克服的困難，也都能克服，用不著什么鋼鐵般的意志。學習數學又何嘗不是如此呢？別輕信“學好數學需要高智商”等等嚇唬人的話，對于一般人，只要想學好數學，對數學感興趣，長久地保持興趣，并且講究學習方法，定能學好數學，取得數學方面的成就。

那么，一般的學生，在平時的數學學習中應該注意哪些問題，才能既實效又高效地學好數學呢？

首先，學習心理要平靜而積極。

有的時候數學成績不好，本來是正常現象，原因或許是審題不夠認真，或許是試題難度提高，這就需要擁有平靜而積極的心理，具體問題具體分析，而不是一味歸結于自己不夠努力，或者不夠聰明，造成自卑心理，因而對數學產生畏難情緒。可以說，有沒有平靜而積極的學習心理比有無講究學習方法更重要。心理安靜就能夠靜下心來思考問題，心理積極就能夠將難題轉化為提升能力的機遇。所以說，平靜而積極的學習心理是學好數學的前提條件。

其次，課前預習莫以為可有可無。

許多同學以為，只有語文科等文科類科目，才有必要作預習，數學科的學習只要等待老師上課講解，沒有必要作課前預習。事實上，數學的預習能使學習者帶著預習中不明白的問題，去聽老師講課，在課堂上會有意識地特別關注相關問題的解決過程，從而順利地逾越學習障礙，不使問題越積越多，為更進一步的學習鋪平道路。同時，由于預習和課堂學習產生的兩次不同體驗，還能使數學知識的掌握更加扎實，數學技能的運用更加嫻熟。

再次，課堂上要養成愛動腦的習慣。

學習數學，在課堂上做到全神貫注聽講夠不夠？數學成績特別優異的同學介紹經驗說，在課堂上師生同步演算，甚至在老師講解前超前演算，能夠體驗超常的學習樂趣，收獲意想不到的學習成果。例如，老師在證明兩個角相等，采用等邊對等角的思路，學生不是只聽其一，而是思維發散，聯想到是否可以采用三角形全等，或者三角形相似等方法來證明。這種做法，往往能夠獲得事半功倍的效果，享受數學學習方法的多樣性，形成較強的發散思維能力。

這里，Yit表示個i體i在時間tt的主觀幸福度，Xit表示一組控制變量，如健康、婚姻、受教育程度、工作狀態以及對數收入等，αi表示不隨時間變化的個體固定效應，εit是誤差項。使用Canay (2011)的兩步估計方法本文得到β在各個分位上的估計值，具體如下：

最后，課外要以做數學題為樂。

不做一定數量的題目，絕對學不好數學。用華羅庚先生的話說，就是“學而不練，等于入寶山而空返”。當然，喜歡做題，并不是凡題必做，不是偏好易題就總做易題而缺少對難題的探究，也不是偏好難題就總做難題而忽視基礎知識的掌握、基本技能的訓練。如果兩者的題目比例合理，訓練難易有度，則更加有利于知識的全面覆蓋、實力的厚積薄發。

另外，解題時，如果能夠做到舉一反三、觸類旁通，尋求多種解法，在比較中選擇最好的解題途徑，那么必定最大限度地發揮人的創造性思維。

還有，把每天進步一點點定為學習目標。

一個學生，如果將“每天進步一點點”定為自己的學習目標，試想，有什么理由，能阻擋得住他最終取得優異的數學成績？例如，第一天學會了一元二次方程的直接開平方解法，第二天學會了一元二次方程的因式分解解法，第三天學會了一元二次方程的配方解法，如此每天進步一點點的階梯式學習過程，不僅還能學會一元二次方程的公式法、換元法等解法，并且能利用這些方法解決相關的二次函數問題，甚至能夠解決更具難度的實際數學問題。記住這句話：大人物是什么？大人物就是不斷進步的小人物！

除了平時數學學習應該注意上述五點之外，學生在考前考后又應該注意些什么呢？

一是制訂好復習計劃。要想在有限的時間內搞好復習，既要明確考試的范圍，清楚可以用來復習的時間，根據時間和考試范圍，制訂復習計劃；又要把復習的步驟逐一羅列，具有可行性，將重點、難點、易錯點、易忘點，作為復習的必要內容。

二是復習要講究效率。有些同學復習效率低下，表現在目標不明確，隨意看書，隨意做題，表面行為勤奮，實際效果連自己都不甚了了。如果換一種復習方式，對定義、定理、公式、例題和課后習題都作復習；一課課、一節節都作復習，每個結論、定義都再作一次確認，那么，復習效率肯定會極大提高。

另外，還要安排重點復習的內容。留出特定時間，征服那些懸而未決的老大難問題，及時解決那些貌似淺易卻不能自如駕馭的問題。厘清每一步的依據，務必做到論證嚴密，步步為營，滴水不漏。這階段的復習內容，雖然比前階段范圍窄小，但問題難度大，因而一定要耐心加細心。

有耐心、有毅力的學生，將以上的做法持之以恒，假如數學成績還是不夠理想，還可以嘗試采用知錯改錯的法寶——制作“記錯本”。

不管一個人的數學能力有多高，在應試中發生若干失誤，造成失分，留下遺憾，都是正常現象。當然，我們不能因為它是正常現象，就置之不理，而應該給予特別的重視。美國著名教育、心理學家布盧姆經過研究證實：“后進生的產生主要是由于知識誤差的累積而造成的，而不是智力所造成的。”所以，怎么樣對待數學失誤，是一個學生能否成為數學拔尖人才的關鍵。

那么，怎樣才能克服曾經的失誤呢？運用“記錯本”就是一種行之有效的方法。

“記錯本”，顧名思義，就是把經常在作業、考試中的錯誤記錄下來。它由五個步驟組成：

第一步：找錯，把錯題抄下來，找出錯題的出錯之處。

第二步：析錯，就是分析找出解題出錯的原因。

第三步：治錯，對錯誤的原因，制訂改正措施或尋求老師和同學們的幫助，改正錯題。

第四步：改錯，自己動手訂正錯誤，把正確的解答過程認真填寫在“訂正”一項中。

第五步：防錯，就是要總結出如何防止錯誤再次發生的方法。

以上做法，如果能長期堅持，數學成績肯定能夠“舊貌換新顏”，你會享受學習數學的快樂。

［責任編輯趙建榮］

中圖分類號：G63

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）25-0086-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.055