衛星導航系統接收機原理與設計
——之七

+ 劉天雄

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衛星課堂

衛星導航系統接收機原理與設計
——之七

+ 劉天雄

4.5.5 信號多路相關處理 Multicorrelator

如前述，為了獲得與接收到的所有導航信號保持同步（synchronization），對接收到的導航信號的相關處理是衛星導航接收機實現其功能的關鍵環節。然而，僅僅對接收到的導航信號開展一次相關處理是不足以完成上述信號同步要求的，實際上，為了與接收到的導航信號保持同步，或者說是為了提高偽距觀測量的計算精度，商業市場上即使是最簡化的衛星導航接收機也需要開展多路相關處理。

4.5.5.1 基本概念Concept

基帶信號處理的基本概念是通過對接收機本地復制的偽隨機測距碼（PRN碼）信號與接收到的導航PRN碼信號進行相關處理（signal correlation）。為了得到接收到的導航信號的多普勒頻移以及偽隨機測距碼相位的估計值，接收機需要不斷地移動（shift）和調整（adjust）本地偽隨機碼產生器的相位，使本地復制偽碼信號與接收到的衛星偽隨機碼信號的相位對齊（aligned），從而完成對該衛星信號的跟蹤和鎖定。

一般接收機解擴衛星導航信號時，碼元跟蹤環一般采用超前相關器（Early correlator）、滯后相關器（Late correlator）和即時相關器（Prompt correlator）跟蹤碼元，通過比較超前相關、滯后相關和即時相關器的輸出，就可對導航信號進行精確跟蹤。本地復制偽碼信號與接收到的衛星偽隨機碼信號的相位完全對齊時，通常稱為即時相關，一般衛星導航接收機基帶數字信號相關處理流程如圖42所示。

圖42 一般衛星導航接收機基帶數字信號相關處理流程

·即時相關器（Prompt correlator）；本地復制偽碼信號與接收到的衛星偽隨機碼信號的相位完全對齊，簡稱P相關器；

·超前相關器（Early correlator）；本地復制偽碼信號的移位超前于即時復制信號，簡稱E相關器；a replica that is shifted earlier in time than the prompt replica

·滯后相關器（Late correlator）；本地復制偽碼信號的移位滯后于即時復制信號，簡稱L相關器；a replica that is shifted later in time than the prompt replica

其中，即時相關器采用的擴頻碼序列與帶接收信號擴頻碼沒有超前及滯后關系，即沒有相位偏差，因此是帶接收信號擴頻序列的相干復制。一般通信系統中，沒有相位偏差，就稱為“相干”，有相位偏差，就稱為“非相干”。

4.5.5.2 信號多路相關處理結構圖Block Diagram

導航接收機每個通道的基帶處理模塊結構如圖43所示，其核心是相關器，圖41給出了信號相關處理流程，包括接收信號的實部（同相I支路分量）和虛部（正交Q支路分量），跟蹤環路利用相關輸出結果進一步計算偽碼延遲和多普勒頻移新的估計值。

圖43 導航信號多路相關處理

接收機通過不斷調整偽碼延遲量以生成新的本地復制偽碼信號，并不斷調整多普勒頻移模塊以去除接收信號的多普勒頻移，上述調整是一個迭代過程，接收機連續給出信號相關結果。“I & D”為“積分和清零（Integrate and Dump）”模塊，用于對信號相關輸出結果積分，其結果要么是相干的（coherently），要么是非相干的（non-coherently）。

同時，環路鎖定檢測器（lock detectors）并行利用上述信號相關輸出結果評估接收機對導航信號的跟蹤狀態（鎖定還是未鎖定）。這進一步證實，在噪聲環境下，跟蹤環路也許會偏離實際的相關峰值，否則一定會發生錯誤捕獲（false acquisition）。

4.5.5.3 數學模型Mathematical Model

忽略噪聲，即時相關器輸出結果為：

超前相關器和滯后相關器輸出結果為：

式中，

E，P，L分別代表接收機估計的超前相關、即時相關和滯后相關；

是接收機超前相關器和滯后相關器的間隔；

A是信號幅值；

d是導航電文；

φ是所接收導航信號的初始相位；

4.5.6 信號跟蹤環路Tracking Loops

衛星導航接收機的目標是使得接收到的導航信號與接收機本地復制的信號保持同步，盡可能地精確地估計出接收到的導航信號在空間的傳播距離。接收機跟蹤環路用于連續跟蹤并更接收到的導航信號的載波相位（carrier phase）和偽碼延遲（code delay）估計值，在累加器（accumulators）一個積分時間間隔T內，跟蹤環路對上述參數更新一次，使得接收信號與本地復制信號保持同步。由此，導航接收機使用偽碼相位和載波頻移兩個跟蹤環路跟蹤導航信號。接收機跟蹤環路參數決定了接收機正確跟蹤導航信號的能力，并影響信號處理精度，因此，設計跟蹤環路是規劃接收機系統性能的首要任務。跟蹤技術是整個GPS系統的關鍵技術，其性能的好壞直接影響著GPS 接收機性能的優劣。

進入跟蹤狀態的初始條件是導航信號已經捕獲，信號捕獲后接收機即可獲得載波信號多普勒頻移和偽隨機測距碼相位的粗略估計值，其中載波誤差一般不超過500hz，偽碼偏移不超過半個碼片，因此，導航信號捕獲只是實現了信號載波頻率和偽碼相位的粗略估計，也稱“粗同步”。然后進入信號跟蹤環節，相位鎖定環PLL（Phase Lock Loops）和延遲鎖定環DLL （Delay-Lock-Loop）從粗略估計值開始，通過反饋環路逐步將多普勒頻移和偽碼相位兩個信號參量牽引到誤差允許的范圍內。衛星導航接收機跟蹤環路基本結構框圖如圖44所示。

此外，由于導航衛星在空間軌道高速運動，造成衛星導航信號也發生動態變化，一是由于多普勒效應引起的載波頻率的動態偏移；二是C/A碼的相位會隨著衛星和接收機間的距離的變化而變化。因此信號的跟蹤環路必須要克服這些影響，跟蹤電路在信號捕獲的基礎上進一步利用延遲鎖定環DLL和相位鎖定環PLL分別對碼相位和載波頻率進行更精確的同步，不斷地調整本地載波和偽碼相位的值，使它始終跟隨著輸入信號相位的變化，實現信號載波頻率和偽碼相位的精確估計，也稱“精同步”。

4.5.6.1 跟蹤流程Block Diagram

為了從接收到的導航信號中解調出導航、定位和授時信息，接收機通過不斷調整本地復制的偽碼測距信號的偽碼延遲和載波相位，利用相關處理算法，導航接收機使用偽碼和載波相位兩個跟蹤環路（code and carrier tracking loops）跟蹤導航信號。確保接收到的導航信號與接收機本地復制的信號保持同步，導航接收機跟蹤環路基本結構框圖如圖45所示。

跟蹤環路包括：

積分和清零模塊I & D （Integrate and Dump）：累積相關器的輸出，給出I支路同相分量（In-phase components）和Q支路正交分量（Quadrature components）；

鑒別器（Discriminators）：處理相關器的輸出，給出載波相位信息等參數的量化觀測量；

濾波器（Filters）：對鑒別器的輸出進行濾波處理，以降低輸出噪聲；

數控晶體振蕩器NCO（Numerical Control Oscillators）：將濾波器輸出轉換成為多普勒頻移和偽碼延遲相關可用的修正因子（correction factors），修正因子分別反饋給多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊；

當偽碼跟蹤環路（code tracking loops）利用延遲鎖定環DLL（Delay Lock Loops）跟蹤接收到的導航信號的偽碼延遲（code delay）時，載波跟蹤環路（carrier tracking loops）要么利用相位鎖定環PLL（Phase Lock Loops）跟蹤接收到的導航信號的載波相位（phase），要么利用頻率鎖相環FLL （Frequency Lock Loops）跟蹤接收到的導航信號的多普勒頻移（Doppler frequency）。盡管如此，接收機需要配置頻率鎖相環FLL和相位鎖定環PLL以跟蹤載波相位和多普勒頻移，開展接收機設計時需要權衡跟蹤環路的規模。

圖45 導航接收機跟蹤環路基本結構框圖

例如，積分和清零模塊I & D中積分的時間數需要在精度和接收機動態穩健性之間作出權衡，一方面，積分的時間越長，導航信號與本地復制信號的信號相關輸出噪聲越小；另一方面，積分的時間越短，對動態應力誤差（dynamic stress error）越不敏感。

（1） 環路濾波器Loop Filters

環路濾波器的目標是濾除鑒別器的輸出噪聲，并將處理結果反饋給數控晶體振蕩器NCO，數控晶體振蕩器NCO將濾波器輸出結果與原始接收導航信號相減，生成多普勒頻移和偽碼延遲修正因子，修正因子被反饋到接收機基帶信號處理通道的起始點，即多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊，由此進一步更新當前的估計值。

為了確定對接收信號的響應特性，設計環路濾波器時需要考慮濾波器的階數和帶寬，一般來說，濾波器噪聲帶寬和積分時間有如下關系：

如果濾波器噪聲帶寬和積分時間不滿足上述關系式，那么噪聲帶寬將大于期望值，并導致濾波器工作狀態不穩定。不同帶寬環路濾波器，在t=2s時刻接收信號發生相位跳變時，環路的響應特性如圖46所示，濾波器噪聲帶寬越窄，清零模塊I & D中積分的時間越長，由此相關輸出噪聲越小。

考慮濾波器階數時，濾波器階數越高，濾除跟蹤環路的視線LOS（Line-Of-Sight）動態應力誤差的能力越強，一般有如下規律：

圖46 濾波器噪聲帶寬對接收信號相位跳變的響應特性

一階濾波器對速度應力誤差（velocity stress）敏感；

二階濾波器對加速度應力誤差（acceleration stress）敏感；

三階濾波器對加加速度應力誤差（jerk stress）敏感。3rd order filters are sensitive to jerk stress

高階濾波器的主要缺點是增加了濾波器的計算負擔，此外濾波器階數也影響濾波器帶寬設計，例如，為了確保濾波器工作狀態的穩定性，三階濾波器設計方案要求濾波器噪聲帶寬在18 Hz以下。

（2） 載波輔助跟蹤carrier-Aiding

由于偽碼跟蹤環路是對擴頻碼進行跟蹤，其碼元鑒相器輸出有一個天然的自噪聲（即使跟蹤沒有熱噪聲的擴頻碼，該自噪聲也存在，且比熱噪聲大幾個數量級），因此造成偽碼跟蹤環路鎖定后，偽碼跟蹤環路抖動（code loop jitter）要遠遠大于載波跟蹤環路抖動（carrier loop jitter）。載波跟蹤環路抖動小，意味著跟蹤精度或者說測量精度高，因此可以利用載波跟蹤環輔助偽碼跟蹤環。

即，可以根據載波跟蹤環路的測量結果，去除偽碼跟蹤環路的視線LOS動態應力誤差，并降低環路濾波器階數，提高濾波器噪聲帶寬。由此，可以將三階PLL相位鎖定環環路路濾波器的輸出信息反饋給二階DLL延遲鎖定環環路濾波器，與單獨采用三階DLL延遲鎖定環環路濾波器實現的性能相當，這種技術被稱為載波輔助跟蹤技術（carrier-aiding）。因為信號多普勒頻移與信號波長成反比例，所以鎖相環濾波器的輸出信息反饋給延遲鎖定濾波器之前，鎖相環濾波器的輸出信息還要乘以標定因子（scale factor）。

利用外部慣性測量傳感器是去除跟蹤環路高階濾波器動態應力誤差的另一個辦法，即利用慣導等外部傳感器測量結果，可以減低環路濾波器的階數。

（3） 矢量處理 Vector Processing

傳統衛星導航接收機的跟蹤環路，即每個基帶數字信號處理通道的偽碼延遲鎖定環DLL（Delay Lock Loops）是獨立工作的，每個偽碼延遲鎖定環DLL給出所跟蹤到的某顆衛星的偽距觀測量。矢量延遲鎖定環VDLL（Vector Delay Lock Loops）的概念在于偽距（pseudo-range）本質上不再是一個觀測量，與傳統接收機相反，導航接收機觀測不同導航衛星的信號和。因此，可以利用信號相關輸出結果計算偽距觀測量。

例如，信號矢量處理技術（vector processing techniques）已用于接收機估計不同衛星的多普勒頻移，將多普勒頻移數據反饋到相位鎖定環PLL后可以降低相位鎖定環環路濾波器的帶寬。信號矢量處理技術可以降低所有基帶數字信號處理通道的噪聲，確保接收機根據濾波器動態應力誤差設計跟蹤環路帶寬。此外，只要導航接收機視場范圍內導航衛星數量足夠多，那么信號矢量處理技術可以應對某一顆衛星信號的阻斷問題，其效果相當于僅僅是增加了其他基帶數字信號處理通道的噪聲。然而，信號矢量處理技術也有不足之處，例如在城市峽谷等信號多路徑干擾比較嚴重的場景，信號矢量處理結果被多徑信號“污染”。