預應力鋼筒混凝土管承插口數值仿真模擬方法

周理想,張　敏

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院,廣州　510635;2.廣州市水務規劃勘測設計研究院,廣州　510640)

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預應力鋼筒混凝土管承插口數值仿真模擬方法

周理想1,張敏2

(1.廣東省水利電力勘測設計研究院,廣州510635;2.廣州市水務規劃勘測設計研究院,廣州510640)

摘要：根據預應力鋼筒混凝土管的結構型式及特點，對預應力鋼筒混凝土管(PCCP管)管身混凝土、鋼筒、預應力鋼絲以及承插口鋼板進行了數值仿真模擬計算，采用了ANSYS有限元進行計算，對管身混凝土采用SOLID65單元模擬，管道鋼筒采用殼單元SHELL63模擬，管道承插口鋼板采用solid185單元模擬，預應力鋼絲采用link8單元模擬。結合工程實例對PCCP管道進行了分析。數值仿真分析合理，具有實際意義。關鍵詞：PCCP;ANSYS;承插口;接觸分析

0前言

預應力鋼筒混凝土管(簡稱PCCP)以其特有的新型組合結構優點，在中國長距離輸水工程中得到越來越多地應用。在帶鋼筒的混凝土管芯上纏繞環向預應力鋼絲并噴射水泥砂漿保護層，鋼筒是兩端有鋼制承插式接口環的鋼筒體，管芯是鋼筒放置混凝土中間與管壁組成的復合體。PCCP與一般的混凝土管相比具有耐高壓、耐腐蝕、密封性能好的特點，但是大口徑承插式的管道對基礎的變形提出了更高的要求，承插口是管道結構中的薄弱環節，本文緊密結合實際工程，通過有限元軟件ANSYS對PCCP的承插口模型的進行數值仿真分析具有一定的工程實際意義。

1模擬方法

1.1管身混凝土的模擬

混凝土材料是抗壓性能強于抗拉性能，在很小的受拉應力狀態下就會開裂，當管道承插口混凝土在不均勻沉降或者超載等不利作用開裂后引起應力的重新分布，如何判斷混凝土開裂和模擬裂縫是混凝土結構分析要解決的關鍵問題之一[1]。本文對于PCCP管身混凝土將用ANSYS的SOLID65單元進行模擬。

在ANSYS軟件中，利用SOLID65單元其特有的拉裂、壓碎的性能來模擬管道混凝土的開裂、壓碎、應力重分布等。利用SOLID65單元最重要的方面在于其對材料非線性的處理，這正是選用該混凝土單元來模擬承插口開裂與壓碎的重要原因之一[2-4]。

該單元具有8個節點，每個節點有3個自由度，見圖1所示。

圖1　管身混凝土SOLID65單元幾何模型圖

管身混凝土材料參數見表1，有關混凝土開裂模擬[5-6]參數見表2。

表1　管身混凝土的基本物理力學參數表

表2　管身混凝土開裂參數表

注：利用ANSYS中Solid65單元來模擬混凝土開裂，其裂縫間剪力傳遞系數對管道管身混凝土的有限元分析結果影響較大，一般取混凝土的開口裂縫剪力傳遞系數C1=0.25～0.40，閉合裂縫的剪力傳遞系數C2=0.9～1.0。

1.2管道鋼筒的模擬

對于一個三維實體結構的厚度方向尺寸不大，且變形是以翹曲為主時，這種結構稱為板殼結構[7]。由于PCCP管道內置鋼筒壁厚相對管材總壁厚較薄，鋼筒正是上述這種板殼結構，因此本文將利用ANSYS中薄壁結構的殼單元SHELL63[8]進行模擬提高精度。雖然SHELL63是二維的幾何形狀,但是它是布置在三維的空間中,所以板殼結構分析是三維的問題而不是二維的問題[9-10]。所以在建模時，管道管芯鋼筒實際上不用建立實體厚度，只需要在內襯混凝土中選擇一個曲面并賦予厚度參數的殼單元來模擬鋼筒即可。

殼單元SHELL63每個節點具有6個自由度：沿節點坐標系X、Y、Z方向的平動和沿節點坐標系X、Y、Z軸的轉動，見圖2所示。

管鋼筒材料參數見表3。

1.3管道承插口鋼板的模擬

PCCP管承插口鋼板采用solid185單元模擬[11]，其物理參數見表4。

圖2　管身鋼筒SHELL63單元幾何模型圖

部位材料彈模E/MPa泊松比μρ/(kg·m-3)鋼筒鋼2.07×1050.297833

表4　承插口鋼板的基本物理力學參數表

1.4管道預應力鋼絲的模擬

在ANSYS中對預應力混凝土的分析方法有很多種，這里簡單介紹2種：分離式和整體式。分離式就是將混凝土和鋼筋分別考慮，對預應力的模擬以施加荷載的方式考慮；整體式就是將管道混凝土和預應力鋼筋同時考慮。在ANSYS中可以用link8單元模擬預應力鋼筋，用降溫法來模擬預應力有2個優點：① 模擬過程相對來說比較簡單，僅通過設置實常數即可；② 降溫法可以模擬預應力的損失。降溫法是利用物體熱脹冷縮的特性，通過對預應力鋼絲的桿單元實施降溫，產生收縮，從而模擬預應力鋼絲對管芯混凝土產生的預壓應力[12-13]。計算公式如下：

式中:F為需施加的荷載值;Δt為需施加的降溫值；A為預應力鋼絲的截面面積；α為預應力鋼絲的線膨脹系數；E為預應力鋼絲的彈性模量。

預應力鋼絲物理參數見表5。

表5　預應力鋼絲的基本物理力學參數表

1.5管道承插口接觸的模擬

接觸分析已經成為現代有限元模擬分析的一個重要組成部分，模擬2個物體之間接觸關系的能力對于有限元仿真分析來說是非常關鍵的。本文所研究的大口徑PCCP管道承插口分析就是此類接觸問題，當管道在不均勻沉降的地基中或者管道受力不均，通常供水系統中最薄弱環節就是承插口的變形導致止水不嚴發生事故。

本文將采用ANSYS中接觸模塊中的剛體-柔體的面-面的接觸單元來模擬承插口應力應變過程，剛性面(管道插口鋼板)被當作“目標”面，用Targe170單元來模擬，柔性體的表面(管道承口鋼板)被當作“接觸”面，用Conta174單元來模擬[14-15]。PCCP承插口的面-面接觸分析的基本步驟如下：

(1) 建立PCCP管幾何模型(兩節長度)并對其進行劃分網格。

(2) 識別接觸對。PCCP管系統最薄弱環節通常就是承插口的變形破壞。管道承口鋼板和插口鋼板在不均荷載或不均沉降工況下會發生擠壓、脫離、位移，甚至承插口混凝土發生擠壓破壞。由此已經判斷出潛在的接觸面就是承口鋼板和插板鋼板以及承插口混凝土端面，通過目標單元和接觸單元跟蹤變形階段的運動，構成一個接觸對的目標單元和接觸單元通過共享的實常數號聯系起來。

(3) 定義目標面。將管道插口鋼板和端面混凝土定義為目標面。

(4) 定義接觸面。將管道承口鋼板和端面混凝土定義為接觸面。

(5) 求解。

(6) 后處理及分析。

2工程實例

珠江三角洲水資源配置工程是指從珠江三角洲河網區西部的西江水系向東引水至珠江三角洲東部，主要供水目標是廣州市南沙區、深圳市和東莞市的缺水地區，解決東部地區城市長遠用水問題。工程取水口初擬在佛山市順德區杏壇鎮的西江干流河段及東海水道，輸水線路由西向東布置，沿途經過佛山市順德區、廣州市番禺區、南沙區、東莞市虎門鎮、長安鎮、深圳市寶安區，交水到廣州市南沙區萬頃沙水廠、東莞市五點梅水庫和深圳市羅田水庫。

工程的受水區范圍是廣州市南沙區、深圳市、東莞市所轄范圍，行政區總面積5 228 km2，其中廣州市南沙區(南沙新區)803 km2，深圳市1 953 km2，東莞市2 472 km2。該地區經濟社會的發展對全省經濟社會的發展和全省全面實現小康社會起到至關重要的作用，供水對象屬于特別重要類型。供水規模較大，規劃從西江取水總流量為80 m3/s，其中廣州市南沙區分水20 m3/s、東莞市分水25 m3/s、深圳市分水35 m3/s。初定工程自西江多年平均引水量14.8億m3，其中廣州市南沙區為4.8億m3、東莞市為4.9億m3、深圳市為5.1億m3。確定本工程等別為Ⅰ等，工程規模為大(1)型。

該工程東莞段將采用雙排直徑4.0 m的PCCP超大口徑管道供水，本文取2節PCCP管1對承插口建模模擬系統在不利工況下的應力應變情況。管道是軸對稱結構，為節省資源采用1/2有限元模型；見圖3。承插口局部模型見圖4。承插口模型節點位移見圖5。

圖3　整體有限元模型圖

圖4　承插口局部模型圖

3模擬結果

本文對PCCP管道管身混凝土、鋼筒、預應力鋼絲以及承插口鋼板進行了全方面的數值仿真模擬。假設承口管節內壁全約束，插口管節末端給定一定豎向沉降位移值來模擬不均勻沉降工況下的應力、應變以及開裂情況，其計算結果提供設計作比較分析。通過模擬分析可得到以下結論：

圖5　承插口模型節點位移圖

(1) PCCP管承插口的變形。在管端豎向位移的作用下，插口頂部鋼板前端與承口頂部鋼板發生擠壓，管口頂部混凝土相對位移增大，管口發生橢圓形變形，承口底部鋼板與插口底部鋼板發生擠壓，且管口低部混凝土相對位移隨著末端位移增大而減小，直到混凝土發生接觸擠壓變形，底部混凝土最先有產生開裂的趨勢。

(2) PCCP管承插口端部混凝土裂縫擴展過程。底部混凝土較早開裂，隨著管道末端豎向沉降位移增大，底部管身混凝土開裂區域面積向兩側擴展延伸，并逐步向管身深處內層混凝土延伸。

(3) PCCP管承插口處應力變化規律。承插口鋼板壓應力隨著末端位移增大而逐步增加，管身混凝土處除承插口以外應力變化不大，承插口處混凝土首先在末端位移增大的情況下發生接觸，由于通過ANSYS軟件設置的混凝土模型接觸分析不會發生嵌入情況，管端混凝土發生接觸后產生的壓應力進一步增大，直至發生裂縫、壓碎；管道承插口腰部混凝土產生環向拉應力，兩側應力變化規律相似。

(4) PCCP管承插口底部混凝土開裂后應力重分配。隨著管道末端豎向沉降位移增大，當承插口底部混凝土先發生接觸繼而慢慢出現裂縫后，裂縫處的混凝土壓應力發生重新分配，當末端位移繼續加大，承插口底部混凝土在裂縫位置達到混凝土極限壓應力后壓碎，壓應力得到徹底釋放，混凝土將不再受力，而此處鋼筒壓應力突增，承插口管腰鋼筒拉應力增加，此時鋼材的抗拉壓性能得到較好的發揮，在不均勻沉降導致管道承插口嚴重變形的情況下充分體現了這種復合管材的優越性。

4結語

本文根據預應力鋼筒混凝土管的結構型式及特點，采用有限元軟件ANSYS對PCCP管身混凝土、鋼筒、管道預應力鋼絲以及承插口接觸變形進行了有限元模擬分析，結論如下：

(1) 通過大型有限元軟件ANSYS可以方便地對PCCP管承插口各種材料進行模擬，其中通過接觸單元Conta174和Targe170單元模擬分析承插口的接觸變形效果很好，計算精度高，收斂速度快。

(2) 通過利用SOLID65單元來模擬PCCP管道混凝土的開裂、壓碎、應力重分布等非線性性能計算結果合理，收斂快。

(3) 假設在不均勻沉降工況下，PCCP管承插口的底部混凝土相對位移隨著末端位移增大而減小；底部混凝土較早開裂，且向兩側擴展延伸；承插口鋼板壓應力隨著末端位移增大而逐步增加，管承插口底部混凝土開裂后應力重分配。接觸變形的應力、應變以及開裂規律的計算結果可供相似工程參考。

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Numerical Simulating Method for Bell and Spigot of Prestressed Cylinder Concrete Pipe

ZHOU Lixiang1, ZHANG Min2

(1. Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou510635,China;2. Guangzhou Water Planning Investigation Design Institute, Guangzhou510640,China)

Abstract:In accordance with the structural type and features of presressed cylinder concrete pipe (PCCP), the numerical simulating calculation on pipe concrete, cylinder, prestressed steel wire and bell-spigot steel plate of PCCP is performed. Calculation is carried out by application of ANSYS finite element method. The bell-spigot steel plate is simulated by SOLID65 unit and the prestressed steel wire by link8 unit. Based on the engineering practice, analysis is performed. It is reasonable by the numerical simulation and practical meaning. Key words:PCCP; ANSYS; bell and spigot; contact analysis

文章編號：1006—2610(2016)03—0030—04

收稿日期：2015-12-11

作者簡介：周理想(1984- )，男，江西省瑞昌市人，主要從事水利工程規劃及設計工作.

中圖分類號：TV31

文獻標識碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.03.008