抑制永磁體局部溫升最高點的不均勻軸向分段技術

陳萍，　唐任遠，　韓雪巖，　佟文明

(1.沈陽工業大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽航空航天大學 民用航空學院，遼寧 沈陽 110136)

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抑制永磁體局部溫升最高點的不均勻軸向分段技術

陳萍1,2，唐任遠1，韓雪巖1，佟文明1

(1.沈陽工業大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽航空航天大學 民用航空學院，遼寧 沈陽 110136)

摘要:針對永磁體局部溫升過高易導致永磁體局部過熱退磁的問題，提出一種抑制永磁體局部溫升最高點的永磁體不均勻軸向分段技術。在考慮了永磁體渦流損耗分布特性的基礎上，使用迭代熱計算方法，研究了未分段情況下的永磁體溫升分布情況，并通過在線溫升測量驗證了其計算的準確性。根據永磁體渦流損耗密度計算公式和溫升計算結果，給出了永磁體不均勻軸向分段技術流程圖，并使用該技術來抑制永磁體局部溫升最高點，使永磁體的最高溫度降低了12.63℃，溫差降低了2.26 K，溫升分布更加均勻、合理。

關鍵詞:永磁體渦流損耗密度；永磁體渦流損耗分布特性；迭代熱計算；不均勻軸向分段；永磁體局部溫升最高點

0引言

為了達到永磁同步電機的高功率密度，通常選用較高的電磁負荷和熱負荷，導致電機單位體積的損耗和發熱量明顯增大，溫升和散熱問題嚴重。這種情況在變頻驅動的永磁同步電動機中尤為明顯，因為變頻器輸出電壓中含有大量的高次諧波，會在電機中產生較大的諧波損耗，引起較高的溫升[1]。特別是轉子部位，過高的溫度會影響釤鈷和釹鐵硼永磁體的性能，甚至產生熱退磁危及永磁同步電機的安全、可靠運行[2-3]。這些危害總是從永磁體上的局部溫升最高點開始的。永磁體上的局部溫升最高點一方面取決于該位置的散熱條件，另一方面與該位置的損耗大小密切相關。如何準確計算永磁體上渦流損耗的分布并改善這種分布，是抑制永磁體上局部溫升最高點的關鍵。

降低永磁體渦流損耗，不僅是為了提高電機的效率，更是為了抑制永磁體部位的溫升。在不影響電機性能的前提下，永磁體的分段技術是削弱永磁體渦流損耗的較為常用的方法，日本千葉工業大學的Katsumi Yamazaki等人在這方面做了一系列的研究[4-5]，并指出：永磁體尺寸避開2倍透入深度時可抑制永磁體渦流損耗。中國石油大學的張磊等人也對永磁體軸向分段進行了研究[6]，指出：當永磁體分段數較少時，損耗減少并不明顯，但當永磁體分段數較大時，效果較為明顯；但當大于一定值后，分段效果又不明顯。但這些研究只是針對永磁體渦流損耗的抑制。文獻[7]對永磁體渦流損耗軸向分段的研究最終針對的是溫升的抑制，該文獻對永磁體軸向均勻分2段和4段時的電機溫度場進行了計算。計算結果表明，永磁體軸向均勻分4段時的電機最高溫升要比未分段時小10 K。但并未分析永磁體溫升分布的均勻性問題。

對永磁同步電機溫度場進行研究的文獻，永磁體熱源的施加幾乎都沒有考慮到永磁體損耗的分布特點[8-10]。而這對永磁體溫度分布至關重要。永磁體的局部溫度最高點直接影響永磁體的熱退磁，威脅永磁同步電機運行的可靠性。文獻[11]雖然使用電磁場方法計算損耗能夠考慮到永磁體渦流損耗的分布，但在溫度場計算時卻采用了熱路法，沒有考慮永磁體渦流損耗的分布。

本文從永磁體渦流損耗密度的解析分析入手，以一臺10 kW永磁同步電機為例，在考慮了永磁體渦流損耗分布特性的基礎上，對其進行迭代熱計算，并經在線溫升實驗驗證了該計算方法的準確性，最終得到永磁體上的局部溫升最高點位置。針對該永磁體局部溫升最高點，給出一種不均勻軸向分段的方法，該方法能夠很好地抑制永磁體局部溫升最高點，使永磁體上溫升分布更加均勻、合理。

1永磁體渦流損耗密度的解析分析

建立圖1所示的永磁體渦流損耗計算模型[10]。該模型中，永磁體的長為Lm，寬為Wm，厚為hm。研究坐標在(x,y)處的某回路(見圖1中陰影)。此回路x方向的寬度為dx，y方向的寬度為dy。

圖1　永磁體渦流損耗計算模型Fig.1　Calculation model of PM eddy current loss

假設磁密B垂直于計算平面且在每塊永磁體中為均勻分布。

根據法拉第電磁感應定律

(1)

其中：l為渦流路徑；φ為渦流路徑所包圍的磁通；S為渦流路徑所包圍的面積；E為渦流電場強度。

則

(2)

其中：J為渦流密度；ρm為永磁體的電阻率。

當永磁體的渦流路徑取圖1中所示路徑時，由式(2)可得

(3)

對于該模型來說

(4)

將式(4)代入式(3)中，可得

(5)

則每塊永磁體中的平均渦流損耗Pm為

(6)

積分上下限x1=0，x2=Lm/2，y1=0，y2=Wm/2，則式(6)可寫成

(7)

永磁體的體積Vm=LmWmhm，則永磁體的渦流損耗密度為

(8)

2考慮永磁體渦流損耗分布特性的永磁同步電機迭代熱計算

以一臺10kW永磁同步電機為例，對其溫度場進行計算，圖2為10kW永磁同步電機模型的網格剖分圖。表1給出了該電機主要材料的導熱系數。

該電機的冷卻方式為水冷，水道壁的對流換熱系數用流場計算而得，為1 273.91W/(m2·K)。

新的國家標準規定，計算損耗的基準工作溫度是溫升加25℃。實際上，材料的損耗會隨溫度的變化而變化，而這些變化反過來又會影響到電機的溫升。這種損耗隨溫升的實時變化是溫升計算不準確的原因之一。特別是永磁同步電機，由于使用永磁體勵磁，溫度對永磁體磁性能影響特別大，導致不同溫度下電機的工作狀態不同；同時永磁同步電機中的永磁體渦流損耗也受溫升的影響，更加重了損耗與溫升的相互影響。另外，銅導線的電阻也隨溫度的變化而變化，進而影響電機的銅耗。故而，本文采用迭代熱計算的方法，即考慮了損耗與溫升的相互影響的方法進行溫度場計算。具體步驟為：首先，假設永磁同步電機的永磁體和定子繞組的初始溫度；其次，采用場計算等方法對該溫度下的銅耗、鐵耗、永磁體渦流損耗等進行計算；再次，將計算所得的損耗值代入溫度場進行溫升計算，得到永磁體和銅繞組的溫度值，若溫度場計算的溫度與假設的溫度不一致，則用迭代法進行反復計算，直至滿足要求為止。

圖2　10 kW永磁同步電機溫度場模型剖分圖Fig.2　Grid map of 10 kW PM Synchronous　　　motor(PMSM)'s thermal field model

材料名稱導熱系數λb/(W·m-1·K-1)xyz水0.60.60.6空氣0.0290.0290.029普通鋼39.239.239.2不銹鋼15.115.115.1硅鋼片39394.43永磁體121212槽楔0.20.20.2銅385385385槽絕緣0.260.260.26

根據文獻[12]，永磁體渦流損耗的分布特性對永磁同步電機永磁體溫升的局部最高點出現的位置影響較大。因此，在本文的迭代熱計算中，考慮了永磁體渦流損耗的分布特性。電機各部分損耗大小如表2所示。圖3為每個極下為計算永磁體渦流損耗分布特性而對永磁體進行的分割方式(為方便計算永磁體渦流損耗分布特性而對每塊永磁體進行的虛擬分割，由于并未對每塊永磁體之間施加邊界條件，故而實際上仍然是一整塊永磁體)，使用三維有限元軟件計算得到的永磁體渦流損耗的分布特性，如圖4為一個極下永磁體渦流損耗的三維曲面分布圖。

表2　10 kW永磁同步電機各部分損耗

圖3　一個極下永磁體的分割方式Fig.3　Division method of PM under one pole

圖4　一個極下永磁體渦流損耗的分布Fig.4　Distribution of PM eddy current loss under　　　 one pole

當永磁體和繞組的初始溫度設為20℃時，經過9步迭代，得到永磁體和繞組的平均溫度分別為160.93℃和122.23℃。圖5為經過迭代最終得到的永磁同步電機各部分的溫度分布圖。從圖中可以看到，10 kW永磁同步電機繞組最高溫度為128.73℃，分布在繞組端部；永磁體最高溫度為166.07℃，分布在永磁體軸向靠近后端蓋的中部附近，周向兩端位置，同時永磁體部位的最高溫度也是10 kW永磁同步電機的溫度最高點。

圖5　10 kW永磁同步電機溫度分布圖Fig.5　Temperature distribution figure of　　　 10 kW PM motor

310 kW永磁同步電機在線溫度測量實驗

為了驗證這種考慮了永磁體渦流損耗分布特性的迭代熱計算方法計算溫升的準確性，采用山東派瑞光電科技有限公司的EPTM1000型無線測溫監控系統對永磁體部位溫升的實時變化進行在線測試。永磁體的測溫點在永磁體槽中部溫度最高部位，如圖6所示，無線發射裝置固定在電機軸上，無線測溫系統的測溫探頭很小，方便放置在永磁體槽中；繞組的測溫點在繞組端部。在線溫度測量實驗現場如圖7所示。從表3的計算值和實驗值的對比分析可見，計算值與實驗值誤差較小，滿足工程要求。

圖6　10 kW永磁同步電機測溫點示意圖Fig.6　Sketch map of actual temperature measuring　　　 point in 10 kW PM motor

圖7　在線溫度測量實驗現場Fig.7　On line temperature measurement experiment spot

分類繞組端部最高溫度永磁體測點溫度計算值128.73℃166.07℃實驗值129.9℃168.0℃誤差/%0.901.15

4改善永磁體的溫升分布

從10 kW永磁同步電機的溫度場計算結果可以看出，永磁同步電機最高溫度點出現的永磁體部位，而高溫導致的永磁體過熱退磁危及永磁同步電機的安全、可靠運行，是應該盡量避免的。

影響溫度分布特性的主要原因有2個：一是熱源分布；二是冷卻方式。本文所采用的不均勻軸向分段技術(不同于前面對永磁體渦流損耗分布特性計算時的“分割”，該處的“分段”是實際意義上的概念)是從熱源分布的角度來改善永磁體的溫升分布，抑制永磁體局部溫升最高點，使永磁同步電機溫升分布更加均勻、合理，其技術路線圖如圖8所示。

圖8　永磁體局部溫升最高點抑制技術框圖Fig.8　Flow diagram of PM local temperature　　　rising maximum suppression technology

具體流程為：

1)對未分段時的永磁體渦流損耗進行電磁場計算(要考慮永磁體渦流損耗的分布特性)，將計算結果代入溫度場進行分析。

2)找出永磁體溫度較高的部位(圖8中的①區)，進行軸向細分段，對永磁體溫度較低的部位(圖8中的②區)不予分段。

3)對永磁體軸向不均勻分段后的永磁同步電機進行電磁場和溫度場仿真，若永磁體最大溫升不滿足要求(高于誤差ε1)可對①區軸向分段適當加密，若滿足要求，結束設計。

該永磁體軸向不均勻分段方式中，①區軸向細分段方法是該技術的重點，究其具體的分段方法還應從永磁體渦流損耗的計算方面進行分析。

從前面永磁體渦流損耗密度的解析分析可知，ξ2的變化趨勢即可代表永磁體渦流損耗密度的變化趨勢。10 kW永磁同步電機每個永磁體的長為75 mm，寬為20 mm，軸向分段的過程中寬度不變。當對永磁體進行軸向分段時，每段永磁體的長度應小于75 mm，則ξ2隨永磁體長度的變化如圖9所示。

可見，寬度不變時，ξ2隨永磁體長寬比的增加而增加，即每個永磁體渦流損耗密度隨永磁體長寬比的增加而增加，但增加的幅度有大有小：當永磁體長寬比大于2以后，永磁體渦流損耗密度的變化就較為緩慢了。

圖9　ξ2隨永磁體長寬比的變化Fig.9　Variation of ξ2vs.the ratio of PM′s　　　 length and width

圖10所示為圖9中曲線1在各永磁體長寬比處的斜率，可見在保證永磁體寬度不變時，在永磁體長寬比為0.55時(永磁體長度為11 mm時)，曲線1的斜率最大，這時永磁體渦流損耗密度變化最大。

圖10　曲線1斜率隨永磁體長寬比的變化Fig.10　Variation of the slope of curve 1 vs. the　　　 ratio of PM's length and width

對未分段時的永磁體渦流損耗進行電磁場計算結果如圖11所示：②區永磁體溫度較低的部位，左側長度為22.5 mm，右側長度為15 mm；①區永磁體溫度較高部位的長度為37.5 mm。以上述的解析分析為指導，為降低永磁體渦流損耗密度并便于分段，保持②區永磁體長度不變，不對其進行分段；對①區永磁體進行軸向分段，分段方式為：軸向均分為5段，每段永磁體長度為7.5 mm。這樣，整個永磁體軸向分為7段。這樣分段之后，經計算得到永磁體溫度分布結果如圖12所示。永磁體的最高溫度為153.44℃，最低溫度為135.64℃，溫差為17.80 K。與原始未分段永磁體最高溫度相比，使用抑制技術后的永磁體最高溫度降低了12.63℃，溫差降低了2.26 K，溫度分布更加均勻、合理了。

圖11　應用于10 kW永磁同步電機的最終　　　軸向不均勻分段方式Fig.11　Finally axial unevenly segment method　　　 applied to 10 kW PMSM

圖12　10 kW永磁同步電機永磁體軸向　　　不均勻分7段時永磁體溫度分布Fig.12　PM temperature distribution of 10 kW PMSM　　　when PM is divided into 7 segments unevenly

綜上所述，這種永磁體軸向不均勻分布方式可較好地抑制永磁體局部溫升最高點，使永磁體的溫升分布更加均勻、合理，在電機設計階段能夠很好地解決永磁體局部溫升過高的問題。

5結論

1)解析分析了永磁體渦流損耗密度。

2)通過對10 kW永磁同步電機進行在線溫升測量實驗，驗證了考慮了永磁體渦流損耗分布特性的迭代熱計算方法計算溫升的準確性。

3)給出了一種永磁體不均勻軸向分段的永磁體局部溫升最高點的抑制技術。該技術在計算得出未分段時永磁體的溫升分布基礎上，對永磁體上溫升較高部分按照永磁體渦流損耗密度的解析分析結果進行細分段，其他部位不分段。對于10 kW永磁同步電機，與原始未分段永磁體最大溫度相比，使用抑制技術后的永磁體最大溫度降低了12.63℃，溫差降低了2.26 K。

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(編輯：劉琳琳)

An unevenly axial segmented technology for suppressing permanent magnet local maximum temperature rising

CHEN Ping1,2,TANG Ren-yuan1，HAN Xue-yan1，TONG Wen-ming1

(1.National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China；2.Civil Aviation Institute,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Abstract:For the problem of highly permanent magnet(PM) local temperature rising that can cause local overheating and then demagnetization of PM easily,an unevenly axial segmented technology for suppressing PM local maximum temperature rising was presented.According to the distribution characteristic of PM eddy current loss,iteration thermal calculation method was used to calculate the distribution characteristic of PM temperature rising when PM isn't segmented,and the result was verified by on-line temperature rising measurement experiment.Based on PM eddy current loss density calculation formula and result of temperature rising calculation,flow chart of unevenly axial segmented technology for PM was given,and then it was used to suppress PM local maximum temperature rising.The result is that PM local maximum temperature reduces 12.63℃,temperature difference reduces 2.26 K,and PM temperature rising distribution is more uniform and reasonable.

Keywords:permanent magnet eddy current loss density; distribution characteristic of permanent magnet eddy current loss; iteration thermal calculation; unevenly axial segment; permanent magnet local maximum temperature rising

收稿日期:2015-06-16

基金項目：國家科技支撐計劃項目(2013BAE08B00)；國家自然科學基金(51307111)；遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013049)

作者簡介：陳萍(1987—)，女，博士，講師，研究方向為稀土永磁電機損耗與溫升計算； 唐任遠(1931—)，男，中國工程院院士，教授，博士生導師，研究方向為稀土永磁電機與計算電磁學； 韓雪巖(1978—)，女，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制； 佟文明(1984—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制。

通信作者:唐任遠

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.001

中圖分類號:TM 351

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)07-0001-07