多單元集總式的河道流量演算模型

王巖松

(遼寧省葫蘆島市青山水庫管理局， 遼寧 葫蘆島　125000)

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多單元集總式的河道流量演算模型

王巖松

(遼寧省葫蘆島市青山水庫管理局， 遼寧 葫蘆島125000)

摘要：為解決因上游來水組合多樣及計算環節復雜而導致的洪水預報精度差和效率低問題，大河控制站的洪水預報可采用先分單元匯流演算再進行成果合成的方式；用上游干、支流水文站實測流量過程作為單元輸入項，便于參數分析和預報因子獲取。利用馬斯京根法分段連續演算模擬河道匯流，實現模型程序化；根據河道水力特性確定計算時段長及單元河段長，以提高洪水錯峰計算精度，由實測洪水資料分析適配匯流參數曲線，增強模型的實用性。結果表明，基于馬斯京根法的多單元集總式流量演算模型適合濕潤地區河道洪水演算預報。

關鍵詞：洪水預報；河網匯流；流量演算；馬斯京根法；參數綜合率定

1概述

分析河道洪水傳播規律，建立上下游或干支流水文站網的流量演算模型，有利于及時將上游站已出現的水文情勢向下游模擬，可為準確預測下游站洪水情勢提供技術支持，延長水文預報預見期，并為險區防汛決策贏得寶貴時間。

馬斯京根法是解決濕潤地區(河道水量損失不計)河道洪水演算的有效途徑，基于演算河段全套匯流參數(如抵償河長l、洪峰傳播時間K等)的分析成果，用公式將河段上斷面的流量過程等量變形地演算到下斷面。由于在天然河網的匯流過程中，不僅存在洪水傳播的位移和形變，也存在干、支流洪水相互頂托和制約，單獨研究各支流站的洪水運動既不現實也無實際意義，通常要依據水文站網條件，采取上游站獨立建模與參數全流域綜合調試的方式，建立上下游及干支流站網間的洪水演算(預報)模型。本文總結了洪水預報實踐經驗，以大洋河水文站網為例，論述了建模方法，介紹了相關經驗。

2理論依據

天然河道的洪水傳播屬不穩定流，洪水波的運動要素服從由運動方程和連續方程聯立的不穩定流方程組(圣維南方程組)。馬斯京根法以河段水量平衡方程代替連續方程，以河段槽蓄方程代替運動方程，對圣維南方程組進行求解；并假定河段的示儲流量xQ上+(1-x)Q下與其槽蓄量W呈線性關系來簡化槽蓄方程。在演算河段長度等于抵償河長(在中斷面水位相同時，不論是漲水還是落水，下斷面水位升或降引起的流量變化恰與水面比降減小或增大引起的流量變化相互抵償)的前提下，河段流量演算公式推導結果如下：

(1)

式中，Q下，1為河段下斷面時段末流量，m3/s；Q上，1為河段上斷面時段初流量，m3/s；Q上，2為河段上斷面時段末流量，m3/s；Q下，1為河段下斷面時段初流量，m3/s；C0、C1、C2均為流量權重系數。

C0、C1、C2分別由下列公式計算：

(2)

(3)

(4)

式中，Δt為計算時段長，h；Ke為河段馬斯京根槽蓄曲線的斜率，相當于該河段洪水傳播時間，h；Xe為單元河段示儲流量中的流量權重數，是反映河道調節能力的參數。

3建模實例

3.1流域及站網概況

大洋河位于遼東半島西側，流域呈扇形，總面積6 202 km2，發源于岫巖滿族自治縣偏嶺鄉，河流全長201 km。主要支流有哨子河、亮子河、土牛河等。該流域地處濕潤山區，水系發達，汛期降水集中，洪水漲落急劇，汛期防汛形勢十分嚴峻；區域內有水文站3處，即沙里寨站、文家街站及岫巖站，其中岫巖站的前身為小虎嶺站(小虎嶺站1975年上遷并更名為岫巖站)；沙里寨站為干流控制站，其斷面水量由文家街站、岫巖站2站的斷面水量與區間來水量組合構成，該站洪水情報預報信息是下游龍王廟、黃土坎等險區防洪決策的重要依據。大洋河水系水文站網見圖1。

圖1　大洋河水系水文站網示意

大洋河干流上游的岫巖站控制面積908 km2，至沙里寨站河道距離68.65 km，河道平均比降 0.001；小虎嶺站控制面積1 310 km2，至沙里寨站河道距離59.4 km，河道平均比降0.000 8；支流哨子河上的文家街站控制面積2 131 km2，至沙里寨站河道距離 22.3 km，河道平均比降 0.000 6。

根據沙里寨站的防汛預見期要求，其短期洪水預報需采用上游站流量演算與區間降雨-徑流預報合成的方式。本文論述了岫巖(小虎嶺)→沙里寨、文家街→沙里寨的河道流量演算模型的建立方法。

3.2參數分析與建模

考慮洪水漲落急劇和單元河段入流數據按折線變化的特點，采用馬斯京根法對不穩定流方程組做線性有限差解。由于岫巖(小虎嶺)及文家街兩站預報站至沙里寨的實際河段距離L均遠遠大于抵償河長l，故將其分成若干單元河段，用馬斯京根法逐段連續演算。建模過程如下。

(1)用地形圖量出上游站至下游預報站的河道總河段長L，再根據各水文站實測大斷面、水位流量關系線等資料，初步求解各上游站不同量級的傳播時間曲線Q-K和抵償河長曲線Q-l，其計算公式如下

(5)

(6)

式中，K為傳播時間，h；L為河段長，km；c為洪水波波速，km/h；V為斷面平均流速，km/h；α為c與V的換算系數；l為抵償河長，km；Q0為河段穩定流流量，m3/s；i0為河段穩定流比降,‰；(ΔZ/ΔQ)0為穩定流狀態下Z-Q曲線坡度的均值。

(2) 根據洪水錯峰計算精度要求和L/l與K/⊿t基本相匹配的原則，綜合確定洪水演算時段長⊿t；按K與⊿t的倍比將河道大致分成n段后，便可計算單元河段的匯流參數，公式如下

Le=L/n

(7)

Ke=K/n

(8)

Xe=0.5-l /2Le

(9)

式中，Le為單元河段長，km；Ke為單元河段傳播時間，h；Xe為單元河段示儲流量中的流量權重數。

(3)將各上游站單元河段的匯流參數Le、Ke、Xe代入馬斯京根公式，便形成了單元河段的洪水演算模型，可將其入流過程推演為出流過程；依此，經過n次連續演算，便構建了將上游站洪水過程模擬到下游預報站的流量演算模型(為便于程序化，不同流量級的流量演算模型用河槽單位線形式給出)。

3.3參數調試與模型完善

由于水文站測驗斷面均處于平穩順直河段，水力條件不能代表上下游站間整個河道實際情況(天然河道彎曲迂折、沿程斷面收擴變化無常、淺灘與深潭相間分布、河底坡降陡然變化等)，所以，上述由水文站實測資料分析概化的匯流參數曲線Q-K及Q-l只能作為初步參考值，需要用水文站網歷史實測洪水資料檢驗和調試。大洋河流域各站匯流參數見表1。

表1　大洋河流域各站匯流參數

根據上游站初步分析的Q-K、Q-l曲線，可分析構建其初步河槽單位線模型，由此可將各上游站的實測流量過程分別演算到下游站；最后，將各站演算下來的流量過程進行同時序疊加合成，再與下游站實測流量過程相對照，并判斷各參數的合理性；依據K、l的物理意義和對河槽單位線u(t)的調節作用，對Q-K、Q-l曲線族進行調整，并再次訂正模型，經過反復多次，最終達到各級洪水的峰值、峰現時間、波形的模擬結果都能與實測資料相適為止，最后確定的Q-K及Q-l即為理論匯流曲線，由此計算生成的不同量級河槽單位線即為河道流量演算模型。文家街及小虎嶺兩站部分河槽單位線見圖2。

3.4模型效果評價

該流量演算模型的預報效果良好，1958～2010年間歷次洪水模擬看，不論洪水漲勢及規模如何，各上游站演算的流量過程都能控制在沙里寨站實測流量過程以內，且上游來水疊加后的模擬流量過程與沙里寨站實測過程的波形對應，采用區間降雨徑流預報成果，計入區間入流后洪量基本平衡；由此構成的沙里寨站分塊式預報模型(計入區間來水)與全流域降雨-徑流模型相比，預報精度顯著提高。按95%保證率統計，洪峰流量數值預報精度提高10%以上；峰現時刻預報精度提高15%以上。大洋河沙里寨站的洪水模擬見圖3。

圖2　文家街及小虎嶺兩站部分河槽單位線合縱示意

圖3　大洋河沙里寨站“19750801”洪水模擬

4結語

馬斯京根河槽單位線縱標累積值為1，可將上游站洪水等洪量變形地向下游站模擬，適合濕潤地區河道流量演算；對于含支流匯入的天然河網，分支獨立建模可簡化預報工作，只要廣泛分析歷史洪水資料，合理調試各站的河道匯流參數曲線，模型精度就能得到保證。以馬斯京根法為概念模型，在進行參數調配時，要結合河道實際情況，依據各參數的物理概念及其對演算模型的作用，在合理的范圍內統籌考慮，避免走彎路和以偏概全。

(編輯：唐湘茜)

收稿日期：2016-05-20

作者簡介：王巖松，男，遼寧省葫蘆島青山水庫管理局，高級工程師.

文章編號：1006-0081(2016)06-0014-03

中圖法分類號：P332.4

文獻標志碼：A