應用投影尋蹤-粒子群算法的江蘇省交通適應性評價

尹慶民，焦曉東

(河海大學 商學院， 南京　211100)

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應用投影尋蹤-粒子群算法的江蘇省交通適應性評價

尹慶民，焦曉東

(河海大學 商學院， 南京211100)

摘要：為研究江蘇省交通運輸滿足社會經濟需求的程度，引入交通適應性概念。在建立科學評價指標體系的基礎上，通過德爾菲法和熵權法分別確定主客觀權重并對其進行擬合。通過PSO-PP對交通適應度進行綜合打分評價，最終確定各指標評分結果并指導實踐。江蘇省交通適應性綜合得分為1.326，交通基礎設施適應性分值為0.566，運輸服務適應性分值為0.407，社會經濟適應性分值為0.426。結果表明：江蘇省在交通安全性、公路發展等方面表現突出。

關鍵詞：交通適應性;熵權法;投影尋蹤;粒子群算法

交通運輸業與經濟體系中的其他部門有非常密切的聯系，是國民經濟的重要部門和必要環節。交通運輸業所具有的產業屬性對其它產業的需求量和結構具有重要影響。交通運輸業基礎設施投資具有空間溢出效應[1]，對企業的生產布局具有重要影響，是區域經濟發展的重要動力來源。通過交通運輸可以縮短企業間、工業區間的距離，促進區域經濟的協調發展。交通運輸業在經濟社會發展中起引領作用，對國民社會經濟發展具有重要意義。

隨著中國經濟進入新常態，國家沿海開發戰略、長江經濟帶等重大戰略的提出和實施，交通運輸的基礎性、支撐性和服務性的重要意義更加凸顯。在新型城鎮化的建設過程中，各行業對交通運輸業的需求不斷增加。將2004—2013年交通運輸業固定資產投資作為交通運輸投入量，將交通運輸業增加值作為產出量。通過計算其占GDP的比重來反映其投入量與產出量對國民經濟的滿足程度，見圖1。由圖1可知：江蘇省交通運輸業的增加值占江蘇GDP的比重穩定在4%左右，2013年有下降的趨勢；固定資產投資占GDP的比重雖在2008年前呈下降趨勢，但2011—2013年上漲趨勢明顯。交通運輸業投入量與產出量呈兩邊縮小狀態，且交通運輸業增加值增速總體呈下降趨勢。因此，江蘇交通運輸業能不能適應社會經濟發展的需要，在多大程度上適應，如何對交通運輸業的適應性進行預警成為需要解決的問題。

圖1　江蘇省交通運輸業投入產出比較

本文以江蘇省為例，根據相關文獻研究并結合江蘇省實際情況建立指標體系，運用德爾菲法、熵權法確定指標體系的主觀和客觀權重，并對其進行擬合得到復合權重，利用PSO-PP(particle swarm optimization,projection pursuit)模型對交通運輸業的適應性進行綜合評價，得出綜合得分并進行指標分析，從而指導交通運輸業的全面科學發展。

1相關文獻述評

所謂適應性是指事物滿足客觀條件和內外部各種需要的能力，即事物或系統適應外界環境，并與之保持一致、協調發展的能力。周偉等[2]從公路交通與經濟發展的角度說明公路交通的適應性是公路交通系統內部各方面與經濟發展各方面相互協調、持續發展的能力。適應性按照特征可以分為靜態適應性和動態適應性；按照范圍可以分為局部適應和整體適應性。賈元華等[3]通過對我國高速公路的發展歷程和實際分析其綜合效益，提出了高速公路對經濟的適應性內涵，認為這種經濟適應性是在高速公路的規劃建設、開發管理以及可持續發展過程中采取的策略、管理體制和運作方式，制定的方案、措施與國家或地區經濟系統總體規劃中的發展戰略目標、方針、政策、法規及發展計劃、決策方案的制定等之間的相互協調和制約關系。

關于交通適應性的定量研究，目前多數文獻集中在對公路網、城市公共交通的經濟適應性上。如于江霞等[4]利用加權灰色關聯度法，以天津市和陜西省為例對公路交通適應性進行了評價。閆攀宇等[5]以西安市為例，利用層次分析法和廣義函數法對西安的城市交通適應性進行評價，得出了適應度的最終評價值。李麗敏等[6]利用模糊綜合評價法對黑龍江省公路網交通適應性進行了評價。

目前文獻對交通適應性的研究主要集中在交通與經濟之間相互適應和制約上，且多數文獻只針對公路網、高速公路、城市公共交通等對象進行研究，對于交通運輸業對社會經濟的整體適應性研究相對較少。定量分析的多數文獻在確定指標權重時多采用單一的以層次分析法為代表的主觀權重，或單一地采用客觀權重。本文將主觀、客觀相結合確定復合權重，利用客觀指標評價模型PSO-PP模型對江蘇省的交通運輸業對社會經濟整體適應性進行綜合評價，且對各個指標進行排序分析指導交通運輸業發展。

2江蘇省交通適應性指標體系構建

指標體系的構建一方面要遵循科學性、實用性、可操作性和完備性原則；另一方面要考慮江蘇省交通運輸業的自身特點。在指標體系的構建中，利用PSR(pressure-state-response)模型可以更加有效、全面、系統地對相關指標進行篩選。PSR模型最早是經濟合作組織(OECD)為評價分析世界環境狀況而用的模型[7]。PSR模型主要通過“壓力-狀態-響應”3個具有相互鏈式關系的標準對某系統進行評價。其基本思路是：包括人類活動、人口增長、經濟發展和社會進步對資源環境施加壓力，結果使資源環境發生了改變，呈現出了一定的狀態，社會經濟又會對這一狀態產生反饋[8]。其中，壓力指標反映人類活動對系統添加的負荷；狀態指標描述系統受到壓力而反映的狀態；響應指標反映社會經濟對系統的變化而采取的反饋措施，其相互關系見圖2。因此，將PSR模型應用到交通適應性指標的選取上，可以使指標選擇更具科學性、完備性。

根據PSR模型，結合江蘇省實際選取指標如下：

1) 壓力指標：城市化率反映人類活動；人口密度反映人口壓力；根據江蘇省交通“高效、安全、綠色”的目標要求，利用交通綠化里程比重和萬車事故率分別反映交通可持續發展和安全性的要求。

2) 狀態指標：公路密度、公路鋪裝水平、橋梁長度、鐵路運營里程、三級以上內河航道占比、沿海港口綜合通過能力和公交萬人標臺數等指標分別反映公路、鐵路、內河航道、港口和公共交通的發展狀態；另通過旅客周轉量、貨物周轉量反映交通運輸的供應狀態。

3) 響應指標：交通基礎設施投資比重、社會物流總費用占GDP比率反映社會經濟對交通運輸業的反饋情況。

圖2　江蘇省交通適應性PSR模型框圖

通過PSR模型選擇的指標具有系統性和完備性的特點，但是為了使之更符合交通運輸業的發展特點，還需要對指標進行分類。交通運輸業是經濟發展的基本需要和先決條件，是國民經濟的基礎設施和重要紐帶，因此需要反映基礎設施的適應性情況。交通運輸業本身為服務性的第三產業，需要對運輸服務適應性做出評價。與社會經濟的聯系是本文研究交通運輸適應性的主要內容，故選取社會經濟適應性作為一級指標之一。根據已確定的一級指標根據PSR模型選出的指標進行分類得到江蘇省交通適應性指標體系，見表1。其中，萬車事故率和社會物流總費用占GDP比率為越小越優指標，其他均為越大越優指標。

3江蘇省交通適應性評價模型構建

1) 基于AHP和德爾菲法的主觀權重選擇

通過征詢專家意見，集思廣益，獲得眾多比較矩陣，使評價權重更具廣泛的代表性。通過數據分析綜合各比較矩陣得出江蘇省交通適應性的一級指標及二級指標權重。AHP比較矩陣采用和積法進行計算特征向量和最大特征根。

表1　江蘇省交通適應性評價指標體系

2) 基于熵權法的客觀權重選擇

對于越大越優指標：

(1)

對于越小越優指標

(2)

根據熵的定義，m個評分人，n個評價指標的熵為：

(3)

評價指標j的不確定性由下列條件熵確定：

(4)

(5)

當dij/dj相等時，條件熵最大，即Emax=lnm。用Emax對條件熵進行歸一化處理，則評價指標j的評價決策重要性的熵為：

(6)

評價指標的權值可以表示為：

(7)

(8)

運用以上理論，確定交通適應性評價指標權重向量為：一級指標權重W=(W1,W2,…,Wk)；二級指標權重Wi=(wi1，wi2，…，win)。

3) 復合權重的確定

基于熵權法的客觀權重根據數據本身所反映的信息量確定，隨著時間的動態變化，客觀權重也發生相應變化。而擬合主觀權重和客觀權重既可以保證指標符合當前江蘇省實際，又可最大限度地體現數據本身反映的信息量。設αj為由德爾菲法確定的第j各指標的主觀權重；wj為由熵權法確定的第j個指標的客觀權重。另設主觀權重的偏好系數為ξj，則對客觀權重的偏好系數為(1-ξj)。因此，引入距離指標Dj作為各指標的符合權重。其中：

(9)

求式中Dj取最小值時ξj的值，可應用最小二乘法建立模型：

(10)

求解式(10)得：

(11)

將ξj代入式(9)得到距離指標值Dj。對Dj進行歸一化便得到最終復合權重γj=(γ1,γ2,…,γn)：

(12)

4) 基于PSO-PP模型的交通適應性指標打分

投影尋蹤-粒子群算法(PSO-PP)模型是將高維數據轉換為低維數據的有效途徑。其降維過程簡便，沒有任何人為主觀干擾，客觀性強。該模型的本質是尋找一組最能反映高維數據的投影向量，使高維數據降到一維。因此，可設投影向量為a=(a1,a2,a3,…,an)，將n維數據{x(i,j)|j=1,2,3,…,n}降到一維空間zi=(z1,z2,z3,…,zn)。其中，

(13)

要求zi在局部的投影點盡可能密集，在整體上各個投影點盡可能散開。因此，可用zi的標準差Sz來表示整體點團密度，即

(14)

用Dz表示局部點的密集度，即

(15)

為了找到最優投影向量，可構造適應度函數Y(a)，當Y(a)取最大值時的投影向量a就是最優投影向量。即

(16)

本文利用粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法求解上述方程。PSO算法的基本原理是隨機生成一群具有位置和速度的粒子，在約束函數的約束中跟蹤2個極值不斷運動變化。2個極值為某粒子本身找到的最優解Pbest和所在群體中的最優解Abest。其運動位置和速度通過以下方程確定：

C2r2(Gk-Xk)

(17)

(18)

式中：k為當前的迭代次數；V為粒子的速度；r1和r2為[0,1]之間的隨機數；c1和c2為非負的實數，稱為加速度因子；ω為非負實數，稱為慣性因子。將隨機生成的粒子代入適應度函數求出適應度并與Pbest比較，若適應度大于Pbest則將Pbest換成新的適應度，最終形成每一個粒子的個體極值。將每個粒子的個體極值與全局極值Abest進行比較，若大于Abest則替換之。最后判斷是否滿足約束條件，若滿足則停止運行，得到最優粒子的位置和速度，進而求出最優投影向量a。

最后，需要對粒子群算法的過程進行性能評估，常見的性能評估指標有2個：在線性能和離線性能。設Xe(s)表示在環境e下策略s的在線性能，可表示為

(19)

(20)

通過PSO-PP模型求解的最優投影向量a實際就是每一個指標經過多年的比較分析得出的客觀相對打分值。每個指標的分值和其復合權重的加權和便為綜合分值，用Score表示：

(21)

4江蘇省交通適應性實證分析

4.1江蘇省交通適應性指標權重

根據表1所列二級指標，從《江蘇省交通年鑒》中選取江蘇省2006—2013年各指標數據，并進行歸一化，詳見表2。

根據歸一化數據表計算熵權，并將德爾菲法確定的主觀權重進行擬合得表3。

表2　江蘇省交通適應性歸一化數據

表3　復合權重的確定

4.2基于PSO-PP模型的江蘇省交通適應性指標分值

將初始化粒子群粒子數目定為20，數據維度為年份的數目8，迭代次數選擇100。加速度因子c1、c2均取2。本文利用凹函數遞減策略來確定慣性因子，即ω根據凹函數遞減策略動態變化[14]。投影尋蹤模型中的x(i,j)利用表2的歸一化數據。

根據以上數據，利用Matlab編程計算得出最佳投影向量a=(0.179,0.106,0.003,0.073,0.593,0.346,0.382,0.578)，最佳投影適應度為 0.098 9。由此得到最佳投影值即各指標的分值z=(1.771,1.601,1.051,1.526,1.601,1.314,1.503,0.890,1.145,1.871,1.314,1.415,1.765,0.634,1.608)。由此得到的各指標得分值及復合權重見表4。

根據表4和式(21)，計算江蘇省交通適應性綜合得分為1.326。單個交通基礎設施適應性分值為0.566，運輸服務適應性分值為0.407，社會經濟適應性分值為0.426。

對以上粒子群算法進行性能評估可以得到圖3和圖4。

表4　江蘇省交通適應性指標分值

圖3　粒子群算法在線性能圖

圖4　粒子群算法離線性能圖

根據圖3、4可知：本次算法在第25代后在線性能增長趨緩，而離線性能停止增長，表示本次迭代算法選擇的粒子群規模及迭代次數等數值是合理的。

5結論

本文綜合利用德爾菲法、熵權法、PSO-PP模型對江蘇省交通適應性進行評價。德爾菲法和熵權法確定的復合權重同時具有主觀性和客觀性，保證指標權重確定的科學性。PSO-PP模型對各指標進行打分，一方面能客觀地反映各指標當前的實際情況，另一方面能對當前指標的表現情況進行排序，綜合反映江蘇省交通適應性情況。通過投影尋蹤及復合權重得到江蘇省交通適應性得分1.326。單個交通基礎設施適應性分值為0.566，運輸服務適應性分值為0.407，社會經濟適應性分值為0.426。對各指標交通適應性相對表現情況進行排序得到圖5。

圖5　各指標分值排序

根據圖5，江蘇省交通適應性指標中萬車事故率B10、公路密度A1、社會物流總費用C13GDP比率三指標在交通適應性表現狀態比較優秀；人口密度C15、公路橋梁密度A5、公路鋪裝水平A2等指標表現良好。表明江蘇省交通安全性較高，公路基礎設施對交通支撐性較好。另外，在排名前10名的指標中，交通基礎設施指標有5個，表明江蘇省交通基礎設施水平較高。貨物周轉量B9、三級內河航道比重A3、旅客周轉量B8、交通基礎設施投資C14雖然實際總量相對高，但計算結果表明在交通適應性上相對較低。因此，江蘇省在發展運輸業的過程中，應積極抓住長江經濟帶等國家戰略機遇，繼續加大對交通基礎設施的投資，不斷提高貨運周轉能力和旅客周轉能力，繼續保持并推進交通運輸的高效化、安全化、綠色化，積極適應社會經濟發展。

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(責任編輯陳艷)

Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model

YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong

(Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract:To study the satisfaction degree of the transportation system of Jiangsu province, we introduced the concept of traffic adaptability. On the basis of establishing the scientific evaluation index system, we decided and fit the subjective and objective weights which respectively from Delphi method and entropy weight method. By using the PSO-PP method, we evaluated the traffic adaptability of Jiangsu Province, and ultimately analyzed the index to guide practice. At present, the traffic adaptability in Jiangsu province is 1.326, and the adaptabilities of infrastructure, transport service and community economy are 0.566, 0.407 and 0.426 respectively. Results show that the safty and highway development in the transportation system in Jiangsu province are in good condition.

Key words:traffic adaptability; entropy method; projection pursuit; particle swarm optimization

收稿日期：2015-10-22

基金項目：江蘇省社會科學基金資助項目(12EYB004)

作者簡介：尹慶民(1965—)，男，河北武安人，博士，副教授，主要從事人口資源與環境經濟學研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.027

中圖分類號：P304.5

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0159-08

引用格式：尹慶民，焦曉東.應用投影尋蹤-粒子群算法的江蘇省交通適應性評價[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(6):159-166.

Citation format：YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong.Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):159-166.