一種基于波形相似特征的反射波同相軸追蹤算法

李海明，劉穎華，侯伯剛

(1.承德石油高等專科學校 社科與數理部，河北　承德　067000；2.中國石油勘探開發研究院,北京　100083)

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一種基于波形相似特征的反射波同相軸追蹤算法

李海明1，劉穎華1，侯伯剛2

(1.承德石油高等專科學校 社科與數理部，河北承德067000；2.中國石油勘探開發研究院,北京100083)

摘要：在地震勘探中，反射波同相軸追蹤拾取是地震資料解釋的一項重要的基礎工作，追蹤拾取的正確與否將直接影響最終解釋成果的準確性。在研究了各種同相軸自動拾取思想的基礎上，依據反射波波形高度相似的特點提出了一種基于波形相似特征的反射波同相軸追蹤算法”。經使用matlab軟件進行模擬試算和實際資料試算，證明該算法簡單有效，計算速度較快。

關鍵詞：反射波同相軸；自動拾取；算法

地震資料解釋就是以人機結合的方式對二維或三維地震數據資料進行提取與轉化，在時間剖面上根據反射波的一些特征來識別和追蹤同一地層反射波同相軸是一項重要基礎性工作。長期以來，反射波同相軸對比追蹤工作主要由解釋人員依據地震波的動力學和運動學特征手工進行。其不足之處在于解釋速度慢、人為因素較大。致使同相軸追蹤的精度不高、存在微弱跳躍、產生一些假的傾角變化[1,2]。因此，人們采用多種方法對地震剖面的同相軸進行自動拾取。已經發展的同相軸自動檢測方法主要有:AR自動追蹤[3]、邊緣檢測[4]、人工神經網絡[5]、C3相干算法以及鏈匹配算法[6]等。但這些算法原理復雜，運算量很大。

用互相關方法計算時間延遲進行同相軸拾取的基礎上，依據反射波波形高度相似的特點提出了一種基于波形相似的反射波同相軸追蹤算法，該算法計算速度較快。

1波形相似系數的算法設計

1.1波形相似系數

首先，定義相鄰兩道地震記錄分別為A道，用x(nΔt)表示，B道用y(nΔt)表示。在A道上選取t1時刻為始點的一段波形，該段波形數據為x(t1+Δt)，x(t1+2Δt)，……x(t1+nΔt)。B道的波形數據為y(t1+Δt)，y(t1+2Δt)，……y(t1+nΔt)。可定義兩道的波形相似系數為：

(1)

由(1)式可知，在計算時窗內兩道的波形越相似，則相似系數R越小，反之R越大。

計算波形相似系數時因兩道信號振幅存在差異，無法確定其取值范圍。為了計算時控制R的取值范圍，將兩道波形相似系數的定義修改為：

(2)

顯然，當R=0時，表示兩段信號完全相同，當R=1時，表示兩段信號完全相反。

1.2波形相似系數的計算

由于地層傾角、地層微小起伏變化、地層變形等原因,兩道信號在垂直方向上會出現微小錯位，即同一地層界面的相鄰兩道反射波形相同的信號在水平方向上不完全對應。因此我們把A道作為標準道，B道作為檢索道(如圖1所示)。在計算波形相似系數時，允許B道的計算時窗在一個允許的時差范圍(τ)內上下移動。每移動一個采樣點求得一個相似系數，如果允許時差為±m個采樣點，則可計算求得2m+1個相似系數，檢索出這2m+1個相似系數的最小值對應的移動點數，即為B道與A道種子點對應的位置。然后以B道為標準道，以求得的B道種子點為下一道計算時的種子點，逐道向左或向右遞推計算，即可實現對同一界面反射波同相軸的自動追蹤。

2波形相似系數的互相關算法

互相關運算能夠比較兩個波形的相似程度[7]，當兩段信號波形完全一致時，其互相關系數達到極大值。因此上述波形相似系數可用下面的互相關公式計算：

(3)

T2-T1為互相關計算時窗長度;τ為互相關計算時檢索道相對標準道的時窗上下滑動的采樣點數。τ=0,±1,±2…±m，m的最大值一般取半個是視周期;Rxymax為計算出的2m+1個互相關值的最大值；(0≤Rxy(τ)≤1)。

在計算出的2m+1個互相關系數值中檢索出Rxy(τ)的最大值對應的τ值即為標準道A的種子點與檢索道B的種子點對應位置。

使用振幅絕對誤差計算波形相似系數算法與互相關算法具有相同的含義，其計算編程算法一致，只是第一種算法為加減運算，互相關算法為乘積運算，這使得波形相似系數算法在運算速度上占有優勢。

3算法試驗

3.1模擬試驗

為驗證算法的正確性,筆者使用不同頻率的雷克子波作為地震子波x(t)=(1-2(πft))e-(πft)2(式中t為雷克子波延續時間，f為雷克子波頻率)。模擬一段地震時間剖面數據(24道)，并給定道間種子點時差。以2 ms為抽樣間隔，在不加噪聲干擾情況下，計算時窗長度300 ms，即150個抽樣點，允許最大時移32 ms(16個采樣點),使用波形相似系數算法(2)和互相關算法(3)用matlab編程計算各道種子點間的時移量，進行模擬試算，表明兩種算法計算出的種子點時移值準確無誤，且結果完全一致，波形相似系數算法的運算時間為互相關算法的一半左右。

3.2實際資料試驗

試驗時采用人機交互拾取。反射波同相軸自動追蹤拾取前需先定義一個參考種子點，用以明確待追蹤的目的反射層，同時還要限制自動拾取范圍，避免遇斷層時的錯誤追蹤。參考種子點的定義以人機交互方法通過鼠標人工拾取，以一道反射波振幅最大值位置為參考種子點(最大值位置由計算機在自定義位置的一定時窗內自動索搜獲得)，后續道的自動拾取就以該種子點為依據，按波形相似系數算法或互相關算法計算取出，而后以新計算出的種子點為標準向前遞推計算搜索，直到限定的搜索范圍為止。

圖2是利用大慶油田喇嘛店工區的實際資料片段(LMD_line369)，使用本文前面提出的波形相似系數算法追蹤的反射波同相軸，并用互相關算法進行了驗證，兩者完全一致。追蹤道號從T350～T500，第一個追蹤同相軸的追蹤范圍為：斷層左側T350～T464道，右側T465～T500道，分別在T350道870～900 ms，T465道的800～830 ms設定計算時窗，自動檢索計算時窗內振幅最大值為種子點。第二個同相軸的追蹤范圍為：斷層左側T350～T468道，右側T469～T500道，分別在T350道的900～930 ms,T469道的830～860ms設定計算時窗，自動檢索振幅最大值為種子點，進行追蹤計算。試驗表明算法能夠準確追蹤反射波同相軸。

圖3是人工對比追蹤解釋結果，與圖2的結果比較，自動追蹤拾取的結果在第2個同相軸的T440～T451道間明顯比人工追蹤對比更為精細。

4結論

理論測試與實際資料的測試效果,證明了算法的有效性。本文提出的波形相似系數算法利用同一界面反射波或反射波組的波形高度相似特征，算法能有效追蹤反射波同相軸；參考種子點在自動追蹤拾取中必不可少，它為反射波同相軸自動追蹤拾取提供初始值，同時明確待追蹤的目的反射層；在斷層兩側采用振幅極大值位置定義為拾取種子點，能最大限度地避免同一地層界面反射波同相軸的錯誤追蹤拾取。

參考文獻：

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Algorithm of Tracking Reflection Events of Seismic Based on Wave Form Similarity

LI Hai-ming1, LIU Ying-hua1, HOU Bo-gang2

(1.Chengde Petroleum College, Chengde 067000, Hebei, China;2.Research Institute of Petroleum Exploration & Development， Beijing 100083, China)

Abstract:In seismic exploration, the tracking reflection events is fundamental in explaining seismic data, which affect the final explanation result. After researching the automatic picking of various phase axes, according to the similar height of reflecting wave form, this paper puts forward a tracking algorithm of the reflection event based on wave form similarity. Matlab is applied to simulate a trial calculation and real data calculation, and proved to be simple, effective, and fast.

Key words:reflection event; automatic picking; algorithm

收稿日期：2016-01-20

作者簡介：李海明(1967-),男，河北灤縣人，承德石油高等專科學校社科與數理部副教授，主要從事石油工程專業教學和非常規油氣資源研究。

中圖分類號：P631.4

文獻標識碼：A

文章編號：1008-9446(2016)03-0001-03