基于卷積濾波和梯度結構相似的隧道襯砌圖像質量評價

閆衛紅++左轉玲 王平讓

摘要：針對隧道襯砌圖像質量評價，在結構相似度基礎上，提出一種基于卷積濾波和梯度結構相似的圖像質量評價方法。首先采用不同方向的線性結構元素掩碼對失真圖像進行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對失真圖像進行梯度運算，再根據圖像的結構相似度模型，將結構相似度轉化為以卷積濾波后的梯度表示的形式。根據客觀評價得分與主觀均值得分之間的散點圖、相關系數、平均絕對誤差、均方根誤差和離出率驗證該方法的有效性。算法應用實例表明，對于含有裂縫的抖動模糊的襯砌圖像，該方法能取得較好的評價效果。

關鍵詞：隧道襯砌；圖像質量評價；卷積濾波；梯度結構相似度

中圖分類號：U456.3文獻標志碼：B 文章編號：1000033X（2016）06011006

0引言

圖像質量評價方法包括主觀評價法和客觀評價法2種。主觀評價法主要憑借檢測人員的主觀感知來評價圖像質量，需要組織觀察者對失真圖像進行評分，自由度大，評價結果不夠精確，不能直接應用于圖像處理系統?？陀^評價方法主要根據數學模型和量化指標模擬人類視覺系統感知，從而評價圖像質量，具有簡單、便于內置于圖像處理系統中的優點。客觀評價法沒有考慮圖像觀測者的視覺心理因素，評價結果有時并不能與觀察者的主觀視覺評價結果吻合。因此，人們希望從圖像自身和人類視覺系統2個方面來研究圖像質量，力圖在圖像內容和視覺質量之間尋找一種最有效的評價方法，目前已取得了一定的成果[1]。

峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）是多年來應用較為廣泛的客觀評價方法，但均方誤差沒有充分考慮人眼的視覺特性，導致不能很好地和人類視覺相吻合[23]。Z. Wang等認為，人眼視覺系統的主要功能是提取圖像中的結構信息，圖像信號是高度結構化的，即它們的各像素之間，尤其當這些像素在空域相鄰時，呈現出很強的依賴關系，而這些依賴關系包含了大量有關視覺景象中目標結構的重要信息。同時，他們在此基礎上提出了考慮結構相似度（SSIM）的圖像質量評價方法，通過仿真分析證明了此方法優于PSNR方法。

桑慶兵等[45]提出了一種基于膨脹和圖像塊分類的加權梯度結構相似度圖像質量評價方法，首先將失真圖像劃分為邊緣膨脹區域和平滑區域，然后將失真圖像劃分成子塊，根據失真區域將圖像塊區分為邊緣膨脹塊與平滑塊兩類。李航等[6]將頻域信息作為圖像的主要結構信息，根據人眼視覺系統（HVS）對不同頻率分量的敏感程度不同，對離散余弦變換后的各頻率分量加權后得到圖像的頻域函數，由頻域函數、亮度函數和對比度函數計算得到結構相似度。楊威等[7]將圖像劃分成大小相等的分塊，計算出各分塊的亮度影響因子、紋理細節影響因子和空間位置影響因子，經過歸一化處理得到每個分塊的權值，用加權平均的結構相似度作為圖像質量的評價指標。張曉琳等[8]在SSIM算法的基礎上，結合亮度和對比度掩蔽等視覺感知信息構造視覺感知函數，提出了基于視覺感知的梯度結構相似度評價方法。莊曉麗等[9]從圖像梯度幅度值和圖像邊緣的關系出發，分析了基于梯度幅度值的結構相似度的圖像質量評價方法。這些方法的評價結果與主觀評價有很好的一致性，對模糊圖像能取得較好的評價效果。

由于隧道襯砌通常包含有裂縫，現有的圖像質量評價方法沒有考慮圖像的細部特征，因此直接應用于隧道襯砌圖像質量評價有一定的局限性。本文提出一種基于卷積濾波和梯度結構相似的隧道襯砌圖像質量評價方法，首先采用不同方向的結構元素掩碼對原始圖像像素進行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對濾波后的圖像進行梯度運算，最后將卷積濾波后的梯度作為圖像的結構信息并計算結構相似度，從而對隧道襯砌圖像質量作出評價。

1結構相似度

圖像信號是高度結構化的，它們的各像素間，尤其當這些像素在空域相鄰時，呈現出很強的依賴關系，這些依賴關系中包含了大量有關視覺景象中目標結構的重要信息。圖像信號間的結構相似度包括亮度、對比度和結構3方面信息，其模型定義為

圖像的結構相似度越高，則表示原始圖像與降質圖像之間的相似程度越高。結構相似度SSIM（x，y）滿足以下條件。

（1）對稱性：SSIM（x，y）=SSIM（y，x）。

（2）有界性：SSIM（x，y）≤1。

（3）最大值惟一性：當且僅當x=y（xi=yi）時，SSIM（x，y）=1。

2隧道襯砌圖像質量評價

隧道襯砌圖像中通常包含有裂縫像素，而人眼對圖像裂縫像素的邊緣特別敏感，因此采用不同方向的線性結構元素掩碼對襯砌圖像進行卷積濾波后再進行梯度運算，可以更好地反映圖像中的裂縫細節反差和紋理特征變化，從而評價裂縫像素與背景像素的對比程度和清晰度。本文將卷積濾波后的梯度作為圖像的主要結構信息，進而提出基于卷積濾波和梯度結構相似的圖像質量評價方法，對于隧道襯砌圖像，該方法能取得較好的圖像質量評價效果。

該方法采用垂直方向、水平方向和傾斜方向的結構元素掩碼分別表示隧道襯砌的環向、縱向和斜向裂縫，每個結構元素掩碼大小為5 Pixel×5 Pixel，將原始隧道襯砌圖像與結構元素掩碼進行卷積運算后，可得到濾波后的圖像，具體操作可表示為

采用Sobel邊緣檢測算子對卷積濾波后的圖像進行梯度運算，Sobel算子[10]包括垂直邊緣算子（圖1）和水平邊緣算子（圖2）。圖像進行卷積濾波后會包含部分噪音，可采用標準的3×3均值模板再對圖像進行濾波操作，這樣可去除噪音。

3應用實例

為了驗證本文提出的圖像質量評價方法，將結構相似度模型、卷積濾波結構相似度模型、梯度結構相似度模型、卷積濾波和梯度結構相似度模型分別表示為SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM。通過分析實際隧道襯砌圖像，繪制客觀評價得分與主觀均值得分（Mean Opinion Score，MOS）之間的散點圖，根據非線性回歸函數Logistic下的相關系數CC（Correlation Coefficient）、平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、均方根誤差RMS（Root Mean Squared Error）和離出率OR（Outlier Ratio）對4種圖像評價模型進行性能比較。CC值越大、MAE和RMS值越小，表示采用的圖像評價方法性能越好。OR是表示客觀評分對主觀評分的估計值和主觀評分一致性的參量，其值越小，說明采用的圖像評價方法性能越好。主觀均值得分MOS值位于0～100之間，其值越高，表明圖像質量越好。

根據采集的實際隧道襯砌圖像，選擇由于抖動等原因引起的模糊降質圖像作為樣本圖像庫。為了比較襯砌圖像有無裂縫時對算法的影響，將圖像庫分為兩類：有裂縫圖像庫和無裂縫圖像庫。每個圖像庫含有120幅襯砌圖像及每幅圖像的MOS值。

圖3～6分別是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法對有裂縫襯砌圖像進行評價得到的MOS散點圖。由圖中數據樣本的分散性及主客觀評價得分的相關性可以看出，GRSSIM方法的評價效果最優。原因在于：采用不同方向的結構元素掩碼將裂縫增強后，再采用梯度作為抖動模糊圖像的結構信息，比較符合人眼視覺系統感知。另外還可以看出，RSSIM方法與GSSIM方法的評價效果較為接近，但都優于SSIM方法。

表1是襯砌有裂縫時不同的圖像質量評價方法性能比較。從中可以看出，GRSSIM方法的評價效果優于其他3種方法，GSSIM方法與RSSIM方法的評價效果較為接近。

圖7～10分別是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法對無裂縫襯砌圖像進行評價的MOS

散點圖?？梢钥闯?，GRSSIM方法與GSSIM方法的評價效果優于RSSIM方法與SSIM方法；原因在于，采用梯度作為抖動模糊圖像的結構信息，比較符合人眼視覺系統感知。

由圖7～10還可以看出，GRSSIM方法與GSSIM方法的評價效果較為接近，而RSSIM方法與SSIM方法的評價效果較為接近。

表2是無裂縫時不同的圖像質量評價方法性能比較。從中也可以看出，GRSSIM方法與GSSIM方法的評價效果較為接近，而RSSIM方法與SSIM方法的評價效果較為接近。

表3是采用不同方法對圖11、12中的襯砌圖像進行評價時得到的主客觀評分的比較。由表3可以看出，對于有裂縫的襯砌圖像，GRSSIM方法比其他3種方法更符合主觀評分；對于無裂縫的襯砌圖像，GRSSIM方法與GSSIM方法較為接近，RSSIM方法與SSIM方法較為接近，且GRSSIM、GSSIM方法比RSSIM、SSIM方法更符合主觀評分。由此可見，采用卷積濾波和梯度結構信息對包含裂縫的襯砌模糊圖像進行質量評價更符合人類主觀視覺，評價結果更優。

4結語

在結構相似度基礎上，針對隧道襯砌圖像提出了一種新的圖像質量評價方法。首先采用不同方向的線性結構元素掩碼對圖像進行卷積濾波，隨后采用Sobel邊緣算子對圖像進行梯度運算，再根據圖像的結構相似度模型，將結構相似度轉化為以卷積濾波后的梯度表示的形式。根據客觀評價得分與主觀均值得分之間的散點圖、相關系數、平均絕對誤差、均方根誤差和離出率對不同方法在實際隧道襯砌圖像質量評價方面進行了性能比較。結果表明，對于含有裂縫的抖動模糊襯砌圖像，卷積濾波和梯度結構相似度模型優于梯度結構相似度模型、卷積濾波結構相似度模型和結構相似度模型；對于無裂縫的抖動模糊襯砌圖像，GRSSIM方法與GSSIM方法較為接近，二者都優于RSSIM和SSIM方法。

基于卷積濾波和梯度結構相似的隧道襯砌圖像質量評價方法采用不同方向的結構元素掩碼增強了圖像中的裂縫線狀特征，同時采用梯度作為圖像的主要結構信息，強化了裂縫的邊緣和紋理特征。結構元素掩碼對含有裂縫的襯砌圖像能取得較好的評價結果，梯度信息對由于抖動引起的模糊圖像能取得較好的評價結果，將卷積濾波和梯度信息聯合起來可有效評價含有裂縫的隧道襯砌圖像質量，為隧道襯砌裂縫圖像自動檢測算法提供參考依據。

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