復雜結構動力彈塑性分析

李　猛，向　斌,朱東風

(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢　430010；2.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州　510641)

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復雜結構動力彈塑性分析

李猛1，向斌1,朱東風2

(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢430010；2.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州510641)

摘要：鑒于珠海橫琴發展大廈結構體系及結構布置復雜及部分超限，為了確保該建筑結構的抗震安全性和可靠性，除進行常規的計算分析外，還應對該結構進行彈塑性時程分析。文章通過建立該結構彈塑性模型，選擇2組天然波和1組人工波進行抗震性能分析，得到結構的塑性發展過程，表明結構符合抗震性能目標。

關鍵詞：彈塑性時程分析；罕遇地震；不規則結構；塑性鉸

1彈塑性分析方法

目前基于性能的抗震分析方法有靜力彈塑性分析方法和動力彈塑性分析方法2種[1-4]。

靜力彈塑性分析適用于結構形式較為簡單的建筑物，對結構動力響應、阻尼、地震動特性及結構剛度退化等方面則無法深入詳細分析[5]，對于高階振型參與成分較多的復雜結構，靜力彈塑性分析則需要進一步改進。

動力彈塑性時程分析方法是一種直接基于結構動力方程的數值方法，可以得到結構在地震作用下各時刻各個質點的位移、速度、加速度和構件的內力，給出結構開裂和屈服的順序，發現應力和變形集中的部位，獲得結構的彈塑性變形和延性要求，進而判明結構的屈服機制、薄弱環節及可能的破壞類型，還可以反映地面運動的方向特性及持續作用的影響，也可以考慮地基和結構的相互作用、結構的各種復雜非線性因素(包括幾何、材料、邊界連接條件非線性)以及分塊阻尼等問題。

2案例分析

2.1工程概況

珠海橫琴發展大廈位于珠海市橫琴島，港澳大道以南、琴政路以北、琴達道以東以及琴飛道以西地區。橫琴發展大廈一期主樓建筑高度為100 m，采用帶巨型轉換桁架-鋼支撐筒-框架的結構體系。結構平面尺寸為100 m×100 m，長寬比約為1，主樓采用4個L型核心筒形成豎向支撐體系，核心筒靠近建筑平面角部布置，實現浮游的空中平臺。L型核心筒尺寸為18 m×18 m，核心筒之間結構跨度為33.6 m，核心筒兩端結構懸挑約為14 m，結構高寬比為1.44。塔樓采用巨型框架-支撐結構體系，分布在建筑平面4個角部的巨型核心筒為主要抗側力體系，4道巨型桁架將4個核心筒相連形成巨型框架，次框架主要承擔豎向荷載為次要抗側力構件。

由于結構采用帶巨型轉換桁架-鋼支撐筒-框架結構，不屬于規范所列常規結構形式，且存在扭轉不規則、承載力突變、構件間斷及局部穿層柱等超限情況，判斷屬超B級高度的超限高層建筑，結構整體模型如圖1所示。

圖1　結構三維模型

鑒于大廈結構體系及結構布置的復雜、體型超限，為了確保該建筑結構的抗震安全性和可靠性，除進行常規的計算分析外，有必要對該結構進行更加精細的彈塑性時程分析和抗震性能評價。

根據文獻[6-7]規定，本工程所在地區的建筑場地地震抗震設防烈度為7度，抗震措施采用的抗震設防烈度為7度，設計地震分組第1組，設計基本地震加速度值為0.1g，多遇地震水平地震影響系數最大值為0.08，反應譜特征周期Tg為0.45 s，阻尼比為0.035；罕遇地震水平地震影響系數最大值為0.50，反應譜特征周期Tg為0.5 s，阻尼比為0.05。場地土層為軟弱土，覆蓋層厚度在 43.9～76.3 m之間，場地類別Ⅲ類。

橫琴發展大廈工程場地地震安全性評價報告提供的地震參數與規范取值，見表1所列。

表1　安評報告與規范地震參數

2.2模型參數

為驗算結構在罕遇地震作用下的抗震性能，考察是否滿足抗震性能目標，采用通用有限元軟件Midas/gen，對結構整體進行罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。在該程序中進行非線性分析時，可以直接利用線彈性分析的模型及配筋結果，大大降低彈塑性分析所需的時間，其直接積分法為Newmcrk-β法。

對于鋼筋混凝土構件，當混凝土發生裂縫或鋼筋發生屈服時，其剛度會退化。另外在往復荷載作用時，截面屈服后卸載過程中的剛度也會發生退化。加載方向發生變化時，荷載位移曲線具有指向過去發生的位移最大點的特性。

鋼筋混凝土構件的恢復力模型有很多，但考慮剛度退化和指向最大值的2個特性是必須的。鋼筋混凝土的滯回模型中最具代表性的是武田模型、克拉夫模型及剛度退化三折線模型。

鋼材具有在某個方向發生屈服后卸載且反向加載時，反向屈服應力有降低的特性，同時正向屈服應力會加大，這樣的特性被稱為包辛格效應。當某個方向屈服強度提高的值和相反方向降低的值相等時，被稱為理想包辛格效應；另外鋼材還具有應力隨應變增加而增加的特性，即應變硬化特性。

常用的鋼材滯回模型有隨動硬化型的標準雙折線模型，也可以使用標準三折線模型。型鋼混凝土的滯回模型使用武田模型較多，也有使用在屈服點剛度會發生變化的隨動硬化型標準雙折線模型，標準雙折線模型不能考慮剛度退化[8]。

在本工程中，構件在大震作用下的塑性損傷采用塑性鉸模擬，對鋼梁柱斜撐等構件采用集中鉸模型，鋼管混凝土柱、鋼柱及桁架層弦桿和腹桿設置PMM鉸(軸力彎矩相關)，滯回模型采用隨動強化型。鋼梁兩端設置MM塑性鉸，核心筒普通鋼支撐及防屈曲支撐(BRB)設置軸力P鉸，滯回模型采用拉壓不對稱的標準雙折線。

混凝土梁設置MM塑性鉸，混凝土柱設置PMM鉸，滯回模型采用混凝土結構常用的Clough Type滯回模型，該模型大震阻尼比取0.05。

2.3地震波輸入

罕遇地震彈塑性時程分析所選用的單條地震波需滿足以下頻譜特性[9]：

(1) 特征周期與場地特征周期接近。

(2) 最大峰值符合規范要求。

(3) 有效持時為結構第1周期的5～10倍。

根據本工程的結構特點，對罕遇地震驗算選擇1組人工波和2組天然波罕遇地震作用下的時程分析，采用由廣東省地震工程勘察中心提供的天然波1、天然波2和人工波作為地震輸入。地震波計算持時取30 s，并采用2種輸入方式，三向同時輸入和豎向輸入。三向輸入時罕遇地震條件下水平向PGA調整為220 gal，豎向調整為143 gal(僅輸入豎向地震時為220 gal)。

在分析中，重力荷載的施加與地震波的輸入分兩步進行：第1步，施加重力荷載(1.0恒載+0.5活載+1.0預應力)；第2步，施加地震作用，按三向地震作用計算E、N、V，主方向加速度幅值為220 gal，主次方向與豎向加速度峰值比為1∶0.85∶0.65。

2.4計算結果分析

結構整體性能的評估將從彈塑性層間位移角(表2)、剪重比(表3)、結構頂部位移(表4)、塑性發展過程及塑性發展區域幾方面進行，限于篇幅，僅給出天然波1計算結果。

表3　基底剪力匯總

表4　頂點最大位移　mm

分別輸入X方向和Y方向為主方向的地震波后，在3條地震波作用下，結構的最大層間位移角均滿足小于1/75的限值要求，且有較大的富余。

體現結構在罕遇地震作用下的塑性發展情況，以天然波1為例，取X方向為主方向的計算結果，評估結構整體的塑性發展過程及塑性發展區域，塑性鉸級別與其對應的破壞極限狀態的定性描述關系，見表5所列[10-11]。

表5　塑性鉸級別與其破壞狀態對應關系

從結構塑性鉸發展順序可知，0.48 s時核心筒底部屈曲支撐開始出現塑性鉸，進而繼續發展到2.96 s時，核心筒中屈曲支撐開始進入級別2階段(全截面屈服)，5.44 s時核心筒梁開始出現塑性鉸，最終核心筒由塑性鉸的分布情況看，屈曲支撐先于核心筒梁柱屈服且大量耗能，核心筒梁先于核心筒柱屈服，核心筒柱只出現少量塑性鉸，且只處于輕微損傷階段，并未出現全截面屈服。對于標準層的次框架梁柱，框架梁先于框架柱屈服，框架柱也只出現少量塑性鉸，破壞程度輕微，只處于級別1階段。從結構整體看，結構抗震性能良好，滿足“強柱弱梁”的機制，達到設計的抗震性能目標。

3結論

(1) 地震波計算的結構最大層間位移角滿足規定要求；由于桁架層剛度較大和17層出現樓層轉換，剛度出現突變，因而層間位移角出現突變，但在可控范圍之內，設計時可在桁架層下部及17層轉換層相應部位進一步加強。

(2) 從動力彈塑性時程分析的塑性鉸分布及發展過程看，核心筒中的防屈曲支撐出現大量塑性鉸，起到耗能減震的目的，核心筒梁也有部分進入塑性階段，但塑性發展程度不高，核心筒柱只有少量塑性鉸出現，但只出現輕微損傷，并未發生全截面屈服，符合強柱弱梁的設計概念。

標準層中的次框架梁部分進入塑性階段，次框架柱只有少量塑性鉸出現，且發展程度不高，滿足強柱弱梁的抗震目標。桁架層僅有少量斜腹桿出現塑性鉸，且只是輕微損傷，不會危及結構安全。

(3) 本次計算采用的計算機CPU為8核16線程，3.6G主頻，RAM16G，64位并行計算，天然波持時40 s計算需約5 h，可見非線性計算相當耗費計算機資源，優化迭代算法十分必要。

致謝：感謝廣東省建筑設計研究院提供幾何模型文件及其他資料，感謝midas公司的技術支持。

〔參考文獻〕

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[3]Clough, R W, Penzien J. Dynamics of Structures[M].Mc Graw-Hill,1975.

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[7]GB 50223-2008,建筑抗震設防分類標準[S].

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[11]劉暢,魏璉.某超限高層結構多程序彈塑性時程分析[J].建筑結構,2012,42(11):35-39.

收稿日期：2016-03-21；修改日期：2016-03-25

作者簡介：李猛(1986-)，男，湖北松滋人，中國市政工程中南設計研究總院有限公司工程師．

中圖分類號：TU398

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5781(2016)02-0201-03