平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)位置控制

曹廣忠，　黃蘇丹，　汪濟(jì)歡，　段吉安，　錢(qián)清泉

(1.深圳大學(xué) 深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060;2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031;3.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083 )

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平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)位置控制

曹廣忠1，黃蘇丹2，汪濟(jì)歡1，段吉安3，錢(qián)清泉2

(1.深圳大學(xué) 深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060;2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031;3.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083 )

摘要:為了提高平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的位置精確度，研究一種基于模型參考自適應(yīng)控制理論的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制方法。采用最小二乘法辨識(shí)了平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的線(xiàn)性化模型參數(shù)，根據(jù)李亞普若夫穩(wěn)定性理論，以力指令為控制量并采用輸入輸出變量設(shè)計(jì)了平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)位置控制器，基于dSPACE半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，構(gòu)建了實(shí)時(shí)在線(xiàn)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的模型參考自適應(yīng)位置控制實(shí)驗(yàn)。研究表明：基于模型參考自適應(yīng)控制的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)能平穩(wěn)、準(zhǔn)確地跟隨給定位置，提高了電機(jī)位置精確度，驗(yàn)證了提出的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞:平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)；定位精確度；模型參考自適應(yīng)控制；李亞普若夫穩(wěn)定性理論；位置控制

0引言

現(xiàn)代精密、超精密加工裝備對(duì)高精確度的平面驅(qū)動(dòng)有著迫切的需求[1-4]，如光刻機(jī)是集成電路等微電子產(chǎn)業(yè)中最重要、最復(fù)雜的設(shè)備，其執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要由超精密平面驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)[1,5]。傳統(tǒng)平面驅(qū)動(dòng)裝置由兩套旋轉(zhuǎn)電機(jī)配合齒輪、絲桿等中間機(jī)械轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)相互垂直組合而成。由于齒輪、絲桿等直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置存在側(cè)隙、變形等一系列問(wèn)題，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)平面驅(qū)動(dòng)裝置的精確度較低，難以滿(mǎn)足高精確度應(yīng)用需求[6]。直驅(qū)式平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)摒棄了齒輪、絲桿等機(jī)械傳動(dòng)部件，直接利用電能產(chǎn)生平面運(yùn)動(dòng)，消除傳動(dòng)過(guò)程的位置誤差，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、精確度高、成本低、可靠性高及可在惡劣環(huán)境下運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)械加工、電子產(chǎn)品生產(chǎn)、半導(dǎo)體IC制造、制造自動(dòng)化儀表設(shè)備等精密加工領(lǐng)域展現(xiàn)出極大的應(yīng)用前景[7-9]。但平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的非線(xiàn)性磁路、力脈動(dòng)以及無(wú)緩沖機(jī)械轉(zhuǎn)換裝置，使平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的高精確度位置控制成為難點(diǎn)[10]。

迄今，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制方法的研究已初見(jiàn)成效。文獻(xiàn)[9]詳細(xì)地討論了平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的理論基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、電磁特性分析及其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，但并沒(méi)有給出電機(jī)高精確度位置控制方案；文獻(xiàn)[11]和[12]分別將自抗擾控制器和魯棒控制器引入平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性，改善了電機(jī)性能，但未給出電機(jī)位置精確度；文獻(xiàn)[13]通過(guò)采用具有遺傳因子的最小二乘法實(shí)時(shí)在線(xiàn)辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，利用極點(diǎn)配置算法調(diào)整電機(jī)的控制量，提高了平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的位置精確度，但未給出電機(jī)的位置精確度指標(biāo)；文獻(xiàn)[3]采用了內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)的級(jí)聯(lián)雙環(huán)PD控制器，并利用二維查找表的方式克服由磁路非線(xiàn)性引起的力-電流-位置之間的非線(xiàn)性關(guān)系，將電機(jī)的位置精確度提升至5 μm，但是，對(duì)于不同運(yùn)行情況下的PD控制器，需要對(duì)PD參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，同時(shí)產(chǎn)生較大的噪聲[11]。因此，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)能否獲得微納級(jí)的位置精確度，為超精密加工裝備提供高精確度平面驅(qū)動(dòng)技術(shù)的支撐，需要探索新的控制方法。

本文提出了一種基于模型參考自適應(yīng)控制理論的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置控制方法。該控制方法無(wú)須預(yù)先明確平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，比較被控對(duì)象與參考模型的輸出從而獲取自適應(yīng)控制誤差，用以驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)器。通過(guò)在線(xiàn)連續(xù)調(diào)整控制器參數(shù)，使電機(jī)位置跟隨參考位置[14]。該控制方法為平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)高精確度位置控制提供新思路。本文給出平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型，辨識(shí)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)線(xiàn)性化模型參數(shù)，設(shè)計(jì)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)位置控制器，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并給出研究結(jié)論。

1平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)

與旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)類(lèi)似，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)遵循磁阻最小原理，即勵(lì)磁磁通總是按磁阻最小的路徑閉合，可以將其形象地理解成將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)分別沿徑向剖開(kāi)，在正交的X軸和Y軸分別按圓周展開(kāi)成直線(xiàn)，X軸和Y軸的兩套勵(lì)磁繞組相互垂直交替地被嵌在動(dòng)子平臺(tái)上。研制的改進(jìn)型平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)樣機(jī)如圖1所示[15-17]。

圖1　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)樣機(jī)Fig.1　Prototype of the PSRM

電機(jī)主要由定子陣列、X和Y軸動(dòng)子繞組、位移傳感器(光柵尺)、直線(xiàn)導(dǎo)軌等部分組成。其中定子塊如圖2(a)所示，4個(gè)定子塊首尾拼接組成一個(gè)定子單元，如圖2(b)所示。多個(gè)定子單元排列成定子陣列，如圖2(c)所示，所有定子陣列固定在定子機(jī)座上，根據(jù)實(shí)際需要可以很方便地組合成任意尺寸的定子平面。動(dòng)子平臺(tái)由6個(gè)動(dòng)子繞組組成，3個(gè)沿X軸橫向擺放的繞組負(fù)責(zé)Y軸方向的運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)沿Y軸縱向擺放的繞組負(fù)責(zé)X軸方向的運(yùn)動(dòng)，6個(gè)繞組垂直交替排列，通過(guò)兩套直線(xiàn)導(dǎo)軌支撐動(dòng)子平臺(tái)在X和Y軸上的運(yùn)動(dòng)。位移傳感器用于測(cè)量電機(jī)動(dòng)子平臺(tái)位置。平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

圖2　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of the stator of the PSRM

數(shù)值3.67.25.913.955.40.3600mm(X)×600mm(Y)0.8150電機(jī)參數(shù) 數(shù)值定子與動(dòng)子的齒寬/mm3.6定子與動(dòng)子的極距/mm7.2X軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量/kg5.9Y軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量/kg13.9電機(jī)的總質(zhì)量/kg55.4空氣氣隙/mm0.3電機(jī)尺寸600mm(X)×600mm(Y)相電阻/Ω0.8線(xiàn)圈匝數(shù)150

1.2平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)耦合分析與控制框架

當(dāng)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)YA相動(dòng)子繞組輸入幅值為3 V頻率為50 Hz的正弦電壓時(shí)，其它相各動(dòng)子繞組的感應(yīng)電壓如圖3所示。由圖3可知，各相動(dòng)子繞組中最大感應(yīng)電壓為YA相動(dòng)子勵(lì)磁電壓的0.67%，因此，動(dòng)子繞組間互感效應(yīng)可忽略不計(jì)，電機(jī)在X、Y軸兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)相互解耦，可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方向的解耦控制。

平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)解耦，可等效成兩臺(tái)相互垂直運(yùn)行的直線(xiàn)電機(jī)，且每個(gè)軸的控制方式相同，故只對(duì)電機(jī)一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸方向的位置控制框圖如圖4所示。給定位置yr經(jīng)過(guò)自適應(yīng)控制器后輸出力指令u，再通過(guò)力分配函數(shù)將力指令分配到每一相繞組中得到三相動(dòng)子的力指令fxa、fxb、fxc，最后將力指令轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的電流指令ixa、ixb、ixc控制電機(jī)的運(yùn)行。利用力分配函數(shù)，采用兩項(xiàng)勵(lì)磁通電的方案可有效減小電機(jī)力脈動(dòng)[9]。

1.3平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

產(chǎn)生正交推力的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)線(xiàn)圈繞組垂直交替排布，相間解耦，繞組間互感可忽略，電機(jī)l軸第k相勵(lì)磁繞組的電壓平衡方程可表示為

圖3　動(dòng)子繞組的感應(yīng)電壓Fig.3　　　　Induced voltages of the phase windings　　　 of the mover

圖4　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸的位置控制框圖Fig.4　　　　Position control block diagram for the X-axis　　　 of the PRSM

(1)

其中，

ψlk(ilk(t),sl(t))=L(sl(t),ilk(t))ilk(t)。

(2)

不考慮電機(jī)磁路飽和，將式(2)帶入式(1)，有

l=X,Y; k=A,B,C。

(3)

式中:Ulk，ilk，Rlk，Llk和ψlk分別為電機(jī)l軸第k相繞組的端電壓、相電流、相電阻、相電感和總磁鏈；sl為電機(jī)l軸定子與動(dòng)子的相對(duì)位置；右端第1項(xiàng)為單相回路的電阻壓降；第2項(xiàng)是由電流變化引起磁鏈變化而感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)；第3項(xiàng)是由動(dòng)子平臺(tái)位置改變引起繞組中磁鏈變化而感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。

電機(jī)在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)是解耦的，當(dāng)l軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓力學(xué)定律，運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(4)

式中：Ml為電機(jī)l軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量，Bl為阻尼系數(shù)，fl為電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力，flp為負(fù)載或外部擾動(dòng)。根據(jù)式(4)，以力指令為輸入、電機(jī)位置為輸出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可近似表示為

(5)

定義電機(jī)l軸第k相的磁共能為

Wlo=∫ψlkdilk=∫ilkdψlk。

(6)

假設(shè)在線(xiàn)性磁場(chǎng)下，根據(jù)磁共能推導(dǎo)電機(jī)l軸的推力為

(7)

根據(jù)式(7)可以計(jì)算力電流轉(zhuǎn)換函數(shù)為

(8)

圖5為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)力-電流-位置三維特性曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)表明力-電流-位置之間呈強(qiáng)非線(xiàn)性關(guān)系，但對(duì)電機(jī)建模時(shí)一般采用式(7)的線(xiàn)性磁場(chǎng)下的線(xiàn)性模型。

電機(jī)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，存在各種環(huán)境噪聲和干擾，定義u(k)為系統(tǒng)輸入，y(k)為系統(tǒng)輸出，ζ(k)為外部擾動(dòng)，則式(4)所描述的二階系統(tǒng)的離散形式可以表示為

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)+ζ(k)。

(9)

式中:

(10)

2平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制

2.1平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

給定模型參考自適應(yīng)控制雖然能夠通過(guò)自適應(yīng)控制率的在線(xiàn)調(diào)整使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，但是由于系統(tǒng)物理的可實(shí)現(xiàn)性，可調(diào)參數(shù)的初值選取問(wèn)題會(huì)影響系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的快速性，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。為了選取合適的可調(diào)參數(shù)初值，采用最小二乘法辨識(shí)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的模型參數(shù)。

圖5　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)力-電流-位置三維特性曲線(xiàn)Fig.5　　　　Three-dimensional curve of the current,　　　position,and force

將式(9)寫(xiě)成最小二乘形式為

(11)

(12)

(13)

2.2平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(5)可知，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)階為2的系統(tǒng)，利用系統(tǒng)輸入輸出量，根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)出如圖6所示的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

Wp為被控對(duì)象，即平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，Wm為與被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)相同的參考模型

(14)

其中：Nm(s)=1；Mm(s)為首一多項(xiàng)式。

圖6　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)Fig.6　　　　Model reference adaptive control system　　　 of the PSRM

由于參考模型的相對(duì)階為2，為保證參考模型Wm嚴(yán)格正實(shí)，引入穩(wěn)定多項(xiàng)式L(s)使L(s)Wm(s)嚴(yán)格正實(shí)，取L(s)為

L(s)=s+a, 0

(15)

式中a為常數(shù)且0

F1、F2為輔助信號(hào)發(fā)生器，其狀態(tài)空間表達(dá)式和傳遞函數(shù)分別為：

(16)

(17)

式中：cT=[c1]、dT=[d1]和d0為可調(diào)參數(shù)向量； Λ=[-l1],l1>0；b=[1]；I為一階單位矩陣。

根據(jù)圖6所示的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)可知，當(dāng)可調(diào)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與參考模型傳遞函數(shù)相匹配時(shí)

(18)

其中

(19)

模型匹配時(shí)

(20)

根據(jù)式(18)、式(20)可得

(21)

L-1(s)F(s)=Nm(s),

(22)

(23)

由式(22)得F(s)=Nm(s)L(s)，定義信號(hào)向量及濾波向量為：

(24)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，求得自適應(yīng)律

(25)

其中：可調(diào)參數(shù)向量θ=[k0cTd0dT]，Γ為正定矩陣，通常為對(duì)角正定矩陣，em=yp-ym為系統(tǒng)實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差。

可調(diào)參數(shù)向量θ可由式(26)得出

(26)

平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制率為

(27)

3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別如圖7和圖8所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由一臺(tái)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)、六套電流驅(qū)動(dòng)器、兩套直線(xiàn)光柵尺系統(tǒng)、一套dSPACE標(biāo)準(zhǔn)組件系統(tǒng)、一臺(tái)PC機(jī)和一臺(tái)電源組成。其中，dSPACE標(biāo)準(zhǔn)組件系統(tǒng)包含具有1GHz主頻的DS1005 PPC板處理器、具有24位位置計(jì)數(shù)器和5個(gè)通道的DS3001增量編碼器接口板以及具有14位分辨率和32個(gè)通道的DS2103 D/A轉(zhuǎn)換板。驅(qū)動(dòng)器選用由美國(guó)AMC公司生產(chǎn)的可提供25A連續(xù)電流和50A峰值電流的50A20型直流伺服驅(qū)動(dòng)器。電機(jī)位置傳感器采用英國(guó)Renishaw公司Tonic系列的直線(xiàn)光柵尺系統(tǒng)，分辨率為100 nm。

圖7　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.7　Structure diagram of the control system

圖8　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8　Experimental platform

通過(guò)最小二乘法分別辨識(shí)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸和Y軸的力-位置模型參數(shù)，用于計(jì)算模型參考自適應(yīng)控制器的可調(diào)參數(shù)初值，從而使系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸和Y軸運(yùn)動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖9所示。

圖9　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的模型參數(shù)Fig.9　Model parameters of the PSRM

基于dSPACE搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別對(duì)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)位置控制系統(tǒng)在無(wú)負(fù)載以及在動(dòng)子平臺(tái)上增加2kg質(zhì)量負(fù)載情況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，電機(jī)X、Y軸的參考模型參數(shù)均選取am1=21，km=100，am2=100，X、Y軸兩個(gè)方向的位置給定均為幅值15 mm、周期3 s的方波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在平面上(0，0)、(15，15)兩點(diǎn)間進(jìn)行往返的位置控制。平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸和Y軸的位置跟蹤響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，根據(jù)圖10可知在無(wú)負(fù)載和帶負(fù)載的情況下，電機(jī)的X軸和Y軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)均能準(zhǔn)確地跟蹤給定位置，其中，X軸位置控制的調(diào)節(jié)時(shí)間為1.74 s， Y軸位置控制的調(diào)節(jié)時(shí)間為1.89 s；此外，位置跟蹤局部放大圖反映了動(dòng)子平臺(tái)在增加質(zhì)量負(fù)載后，X、Y軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的阻尼增大，使電機(jī)跟蹤出現(xiàn)滯后。平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)X軸和Y軸位置跟蹤誤差如圖11所示，位置跟蹤誤差局部放大圖表明，在不增加質(zhì)量負(fù)載時(shí)，X軸位置控制的穩(wěn)態(tài)誤差為±200 nm，Y軸位置控制的穩(wěn)態(tài)誤差為±500 nm；在動(dòng)子平臺(tái)增加質(zhì)量負(fù)載后，X軸位置控制的穩(wěn)態(tài)誤差小于為±4.7 μm，Y軸位置控制的穩(wěn)態(tài)誤差為±4.3 μm。空載情況下，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)時(shí)電流如圖12所示，平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)X軸和Y軸模型參考自適應(yīng)控制器的可調(diào)參數(shù)如圖13所示，該圖反映了電機(jī)在進(jìn)行位置控制時(shí)控制器可調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程。

圖10　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置響應(yīng)Fig.10　Position response of the PSRM

圖11　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置誤差Fig.11　Position error of the PSRM

圖12　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的實(shí)時(shí)電流波形Fig.12　Detected current of the PSRM

圖13　　　　平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制器　　　的可調(diào)參數(shù)Fig.13　　　　Adjustable parameters of the model reference　　　 adaptive regulator of the PSRM

4結(jié)論

平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的6個(gè)動(dòng)子繞組在動(dòng)子平臺(tái)上相互垂直交替排列，使其實(shí)現(xiàn)兩軸的運(yùn)動(dòng)解耦。模型參考自適應(yīng)控制方法在模型不確定的情況下，通過(guò)自適應(yīng)律的作用，在線(xiàn)調(diào)整控制器參數(shù)，使電機(jī)輸出穩(wěn)定準(zhǔn)確地跟隨參考模型輸出，從而實(shí)現(xiàn)平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的高精確度位置控制。研究表明：提出的平面開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)模型參考自適應(yīng)控制方法提高了電機(jī)的位置精確度，無(wú)負(fù)載時(shí)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)誤差為±500 nm，增加質(zhì)量負(fù)載后的電機(jī)穩(wěn)態(tài)誤差為±4.7μm，驗(yàn)證了提出的控制方法的可行性和有效性。

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(編輯：賈志超)

Position control of the planar switched reluctance motor based on model reference adaptive regulator

CAO Guang-zhong1,HUANG Su-dan2,WANG Ji-huan1,DUAN Ji-an3,QIAN Qing-quan2

(1. Shenzhen Key Laboratory of Electromagnetic Control,Shenzhen University,Shenzhen 518060,China;2. College of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;3.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufactory,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:To improve the positioning accuracy of the planar switched reluctance motor (PSRM),a position control method of the PSRM based on model reference adaptive control (MRAC) theory was proposed. The parameters of the linear model were identified for the PSRM by using the recursive least square algorithm. Taking the force command as the control quantity,the MRAC position controller was designed with the input and output on the basis of the Lyapunov stability theory. A real-time experimental platform is established based on dSPACE,and the position control of the PSRM was carried out. Experimental results demonstrate that the position control system of the PSRM with the MRAC tracks the reference position smoothly and accurately; the positioning accuracy is improved; the feasibility and effectiveness of the proposed control method is verified.

Keywords:planar switched reluctance motor; positioning accuracy; model reference adaptive control; Lyapunov stability theory; position control

收稿日期:2015-01-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51275312);深圳市科技創(chuàng)新委員會(huì)項(xiàng)目(JSGG20141015153303491)

作者簡(jiǎn)介：曹廣忠(1968—),男,博士,教授,研究方向?yàn)槠矫骈_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)、先進(jìn)控制理論及其應(yīng)用、磁懸浮技術(shù)、電力電子技術(shù)等;

通訊作者:曹廣忠

DOI:10.15938/j.emc.2016.06.001

中圖分類(lèi)號(hào):TM 352

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2016)06-0001-08

黃蘇丹(1986—),女,博士研究生,研究方向?yàn)槠矫骈_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)、先進(jìn)控制理論及其應(yīng)用等;

汪濟(jì)歡(1988—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)槠矫骈_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制;

段吉安(1969—),男,博士,教授長(zhǎng)江學(xué)者,研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)與裝備、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與控制等;

錢(qián)清泉(1936—),男,中國(guó)工程院院士,研究方向?yàn)殍F道電氣化與自動(dòng)化。