基于線控轉向的主動轉向控制策略研究

劉軍　晏曉娟　陶昌齡　陳智　唐齊新（江蘇大學，鎮江 212013）

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基于線控轉向的主動轉向控制策略研究

劉軍晏曉娟陶昌齡陳智唐齊新
（江蘇大學，鎮江 212013）

【摘要】基于汽車2自由度運動學模型和側翻模型研究了轉向傳動比控制和側傾控制策略，為使線控轉向系統要達到較高程度的自動化，設計了轉向傳動比隨車速變化的控制規則以及用于檢測車身側傾工況以防止側翻的模糊自適應PI控制器。設計了Simulink與Carsim聯合仿真試驗，試驗結果表明，所設計的控制規則和模糊自適應PI控制器可有效提高車輛橫向穩定性及車身側傾穩定性。

主題詞：轉向傳動比側傾控制模糊自適應PI控制線控轉向

1　前言

隨著主動轉向技術的發展，出現了很多基于不同控制理論的主動轉向系統。國外有基于模型參考自適應非線性控制的主動轉向系統［1］、通過對橫擺角速度和前輪轉角的反饋控制來調整轉向時側向力和橫擺力矩間關系的主動轉向控制系統［2］、基于模型預測控制方法的主動轉向控制系統［3］以及預測輪胎側向力的主動轉向控制等。國內有采用橫擺角速度H∞反饋和前饋控制［4］、運用滑模控制理論設計的主動前輪控制器以及優化橫擺角速度和質心側偏角的線性二次型調節器［5］。

在主動轉向系統中，可以通過主動調節傳動比來加強汽車的操控性，還可通過汽車側傾控制來防止側翻等危險工況的出現。本文基于汽車2自由度運動學模型和側翻模型［6］，研究了可變轉向比控制規則以及防側翻的側傾控制策略，進而設計出控制器，并且進行了Simulink和Carsim聯合仿真，仿真結果表明，線控轉向的主動轉向控制能提高汽車的橫向穩定性及側傾穩定性。

2　可變轉向傳動比設計

在轉向過程中，汽車的轉向增益不隨車速和轉向盤轉角變化，不僅有利于提高車輛的橫向穩定性，還會幫助駕駛員在很大程度上減少對車輛特性變化的補償，降低了汽車的駕駛難度。線控轉向車輛可以任意設定轉向傳動比，因此設計了一種可變的轉向傳動比，使汽車的轉向增益在穩態意義上保持不變。

本文主要研究在橫擺角速度增益一定的情況下，理想傳動比的確定方法。設δ到汽車橫擺角速度ωr的增益為，δsw到汽車橫擺角速度ωr的增益為。同理，穩態條件下：

結合傳動比關系得：

由汽車2自由度動力學模型可知，穩態橫擺角速度增益可表示為：

式中，a為質心到前軸的距離；b為質心到后軸的距離；L為軸距；m為整車質量；k1、k2分別為前、后輪側偏剛度；u為質心速度。

結合上式可知，基于橫擺角速度增益一定的理想傳動比為：

3　汽車側傾控制

側傾控制是在傳統的線控轉向系統中引入防側翻控制策略，線控轉向具有主動轉向的特點，因此將線控轉向與側傾控制相結合具有重要的意義。

3.1側翻模型

用于分析的動力學模型具有的4個自由度分別為縱向運動、側向運動、側傾運動、繞z軸的橫擺運動，如圖1所示。

根據達朗伯原理得到側傾動力學方程，可知側向力、繞x軸力矩以及沿z軸的受力平衡方程為：

式中，ay=v˙+ωu+hω2sin?+h?˙2sin?-h ?¨cos?為側向加速度；az為車輛在垂直方向上的加速度；Fy11、Fy12分別為左、右前輪側向載荷；Fx11、Fx12分別為左、右前輪縱向載荷；Fy21、Fy22為左、右后輪側向載荷；Fz1、Fz2分別為左、右側車輪垂直載荷；ω為整車質心橫擺角速度；v為質心側向速度；u為質心縱向速度；h為簧載質量質心與側傾中心的垂向距離；?為簧載質量側傾角；D為輪距；Ix、Iy和Iz分別為整車質量繞x軸、y軸和z軸的轉動慣量。

3.2側傾判別指標

選取了使預警算法更具通用性的LTR作為判定車輛側翻的危險指示［7］。LTR是指車輛兩側輪胎上的垂直載荷差與車輛所有輪胎上載荷的比值，即

式中，LTRMAX為側翻預警的閥值。

車輛側傾運動時，|LTR|∈（0， 1）；車輛即將產生側翻運動時，|LTR|=1；車輛在平直路面上直線行駛時，|LTR|=0。經過總結相關文獻，設定LTRMAX=0.9。

在車輛正常行駛過程中對左、右車輪上載荷進行測量比較困難，因此，不能直接測量車輪垂直載荷。但根據式（8）以及模型假設?˙≈1、?¨≈0，可得：

將 cos2?≈1、sin?≈0、v+ωu=aycos?帶入式（10），則簡化為：

4　線控轉向的主動控制策略

4.1轉向輪控制整體思想

主動轉向控制策略的研究是在線控轉向系統的基礎上進行的，圖2為線控轉向系統的基本結構，在該系統中，轉向盤和轉向系之間沒有剛性連接，取而代之的是傳感器、路感電機、轉向執行電機以及ECU模塊。它通過轉向執行電機實現駕駛員對轉向輪的控制，利用路感電機模擬汽車轉向時的轉向盤反力矩。

汽車主動轉向控制邏輯如圖3所示，根據理想傳動比控制規則，汽車以當前行駛速度計算出當前的理想傳動比，當轉向盤輸入δsw轉角時，結合當前理想傳動比i，調節前輪輸出轉角δ，保證車輛的橫向穩定。與此同時，利用MEMS傳感器測量車輛運動姿態（3軸加速度、3軸角速度），再通過四元素法對車輛3軸角速度進行姿態解算［8］得到汽車的側傾角，結合汽車側向加速度可以得到汽車實時LTR值，AR預測模型通過預測得到未來幾秒的汽車LTR值。將預測的LTR值與LTRMAX進行比較，如果LTR＞LTRMAX，則進行汽車側傾控制，由轉角補償控制器疊加補償轉角Δδ，如果沒有側翻危險，則不需要進行轉向干預。

4.2傳動比控制規則

由式（7）可知理想傳動比與車速之間的關系。在文獻［9］中，以操縱穩定性綜合指標為目標函數的優化結果表明，在Kt=0.32 rad∕s時，汽車在各個車速下指標值波動小，因此本文設定Kt=0.32 rad∕s。另外，在線控轉向系統中，雖然取消了轉向傳動機構，但是作為系統輸入的轉向盤和系統輸出的轉向輪傳動比受限，使其存在最小值imin。本文研究的車輛轉向盤最大轉角為390°，前輪最大轉角為45°，則

與最小傳動比相對應的是過渡車速u0，設

最后理想傳動比可表示為：

由此可以看出，試驗車在行駛速度不大于過渡車速u0時，轉向傳動比保持為8.67，否則轉向傳動比隨車速變化而改變，從而在一定程度上保持側向增益穩定，提高轉向時的操縱穩定性。

4.3側傾模糊PI控制器

4.3.1模糊PI控制器的組成原理

如圖4所示，模糊PI控制器［10］由2個部分組成：模糊推理器和PI調節器。控制器以實際LTR值與門限值的偏差e及其變化率ec為輸入，通過模糊推理器根據所設計的模糊規則找出輸入與PI調節器參數Kp、Ki的增量ΔKp、ΔKi之間的模糊關系，并利用模糊規則進行推理，查詢模糊矩陣表進行PI調節器參數的調整，以滿足不同e和ec對控制器參數的不同要求，使被控對象有良好的靜、動態特性。

4.3.2定義模糊變量及隸屬度函數

模糊控制以e、ec為輸入量，e的論域為（-0.2，0.2），ec的論域為（-3，3）。輸出量選為ΔKp和ΔKi，它們論域均為（30，40）。模糊語言變量子集為｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝，即｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝。本文的模糊推理采用Mamdani推理的方法，為保證控制性能的連續穩定，輸入隸屬函數采用無間隙均勻疊加的高斯函數，而為了便于算法的實現以及提高參數辨識精度，模糊推理輸出采用三角隸屬度函數。

4.3.3模糊規則的建立

在控制器調節前期，由于偏差||e比較大，為了提高系統的響應速度，ΔKp取值盡量大，同時，ΔKi取值應盡量小，以減小系統的超調量。控制器達到調節中期時，偏差||e減小，調節ΔKp、ΔKi取值大小都適中，可兼顧系統響應速度和超調量。在調節的后期，系統達到穩定階段，應同時增大ΔKp、ΔKi，提升系統穩定性。在控制器調節的同時，如果系統的響應過快且超調量過大，可以適當減小ΔKp。依據上述參數自調整原則，建立如表1和表2所示的ΔKp、ΔKi的模糊控制規則。

表1　　ΔKp的模糊規則

根據模糊控制規則表可得e、ec與ΔKp的模糊規則曲面如圖5所示，e、ec與ΔKi的模糊規則曲面如圖6所示。

4.3.4計算模糊推理器輸出

基于Mandani模糊推理邏輯，以模糊算法為重心法，求出ΔKp、ΔKi的推測量。假設共有m條規則，可得到如下形式的模糊控制規則：

基于得到的ΔKp、ΔKi，可求得Kp、Ki：

式中，Kp0、Ki0為PI控制參數的初始值。

模糊推理器輸出的ΔKp、ΔKi作為PI控制器的輸入量，實現PI參數在線自調整。

表2　　ΔKi的模糊規則

5　　仿真試驗與分析

圖7為基于Carsim和Simulink的聯合仿真線控轉向側傾控制模型，其中包括Carsim整車模型、轉向系統模型、AR預測模型、LTR模型和模糊PI控制模型5個模塊［11］。選擇轉向盤角階躍輸入和正弦輸入2種工況進行仿真研究。為了對比控制效果，進行有側傾危險控制和無控制的模型仿真分析，設定PI調節器Kp0=40、Ki0= 30，當LTR＞0.8時，進行線控轉向側傾穩定性主動控制干預。

5.1轉向盤角階躍輸入

在Carsim中設定車速為60 km∕h，地面附著系數為0.85，向轉向盤施加轉角為90°的階躍輸入，通過聯合仿真得到汽車線控轉向側傾穩定性控制前、后的LTR值、側向加速度、橫擺角速度和前輪轉角響應值，仿真結果如圖8所示。

圖8表明，經線控轉向側傾穩定性控制的車輛在轉向盤角階躍輸入工況下，LTR可以減小到門限值之內，側向加速度減小2.5 m∕s2，橫擺角速度減小0.15 rad∕s。圖8d顯示，前輪轉角補償約1.1°。

5.2轉向盤正弦輸入

在Carsim中設定轉向盤角輸入為正弦輸入，其幅值為90°、周期為4 s、車速為60 km∕h，通過聯合仿真得到汽車線控轉向側傾穩定性控制前、后的LTR值，側向加速度、橫擺角速度和前輪轉角響應值，仿真結果如圖9所示。

圖9表明，經過線控轉向側傾穩定性控制的車輛在轉向盤正弦輸入工況下，LTR值同樣減少到門限值內，經理想傳動比規則控制，可以很好地減小汽車的橫擺角速度和側向加速度，其中側向加速度最大可以減小2 m∕s2，橫擺角速度最大可以減小0.15 rad∕s。圖9d顯示，當轉向盤轉動90°左右時，即車輛運行狀態最危險的階段，系統對前輪轉角補償最大，約為0.6°。

由仿真試驗結果可以看出，在線控轉向系統中，主動轉向控制在主動補償方面要優于傳統轉向系統。

6　　電機控制

根據主動轉向控制策略計算得到期望前輪轉角后，為了使汽車實際前輪轉角能夠更好地跟隨期望值，進一步研究了轉向執行電機控制［12］。一般對轉向電機選用PID控制或者滑模變結構控制，PID控制中系統達到穩態的時間比滑模變結構控制的時間長，滑模變結構控制的時間滯后在1.5 s以內。對于側翻這類危險工況而言，建立的AR預警模型能預測到3 s左右的LTR，所以就時間跟隨性與控制穩定性而言，滑模變結構電機控制算法比較適用于線性主動轉向控制。

7　結束語

從有、無主動轉向控制的仿真對比可以看出，在線控轉向系統中，主動轉向控制在主動補償方面優于傳統轉向系統。設計的控制策略在仿真試驗中得到了相應的驗證。聯合仿真模型的建立，為主動轉向控制系統的設計、分析和調試提供了有效手段，也為實現線控轉向系統更高程度的自動化提供了便利。

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（責任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2016年5月4日。

中圖分類號：U463.4

文獻標識碼：A

文章編號：1000-3703（2016）06-0005-05

The Research on Active Steering Control Strategy Based on Steer-by-wire

Liu Jun，Yan Xiaojuan，Tao Changling，Chen Zhi，Tang Qixin
（Jiangsu University，Zhenjiang 212013）

【Abstract】Steering gear ratio control and roll control strategy are researched based on two degrees of freedom kinematic model and rollover model of vehicle.In order to achieve a high degree of automation of the steer-by-wire system，we design the control rule in which steering gear ratio changes with vehicle speed，and fuzzy adaptive PI controller that is used to prevent rollover of vehicle.Co-simulation of Simulink and Carsim is carried out，the results show the designed control rules and fuzzy adaptive PI controller can improve vehicle lateral stability and roll stability.

Key words:Steering gear ratio，Roll control，Adaptive fuzzy PI control，Steer-by-wire