波浪循環荷載作用下濱海軟土水平向動力特性試驗研究

郝斌，趙玉成，劉珍巖，李占嶺，盧二巖

（1.石家莊鐵道大學土木工程學院；道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊050043；2.河北電力勘測設計研究院，石家莊050031）

波浪循環荷載作用下濱海軟土水平向動力特性試驗研究

郝斌1，趙玉成1，劉珍巖2，李占嶺2，盧二巖2

（1.石家莊鐵道大學土木工程學院；道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊050043；2.河北電力勘測設計研究院，石家莊050031）

為研究海上風電樁基在波浪荷載作用下，產生水平向循環荷載對樁基周圍土體動力特性的影響，以唐山地區濱海軟土為研究對象，通過室內動三軸試驗，研究不同圍壓、動應力幅值和振動次數條件下對軟土水平向動力特性的影響。結果表明：軟土水平向動強度隨圍壓增加而增加，隨振動次數增加而減小；動應力幅值增大，破壞振次減小；水平向動應變εd隨振動次數增加變大，且動應力幅值越大，增速越明顯，變化規律遵循Monismith模型；動應力幅值改變時，軟土水平向動模量變化明顯，當圍壓減小，動彈性模量減小；曹妃甸軟土水平向間具有明顯的結構性，不同圍壓條件下，隨動應力幅值增加動阻尼比均表現增大趨勢。

濱海軟土；循環荷載；水平向動力特性；動三軸試驗

風電產業迅速發展，受陸地條件制約，地廣人稀的海岸灘涂和海上風電產業得到重視，海上風電場建設步入發展的快車道，但沿海地區廣泛分布著工程性質較差的軟土。風電設施建成后樁基周圍土體受到常見的動力循環荷載——波浪荷載［1］長期作用，在波浪荷載作用下土體產生的累積變形、強度及穩定性問題成為眾多學者關注的重點［2］。波浪荷載作為一種作用時間長、振動較為規則的循環荷載，需考慮循環效應對樁基周圍土體動力特性的影響。應用GDS室內動三軸試驗系統研究波浪荷載作用下軟土水平向的動力特性。

對于海上風電建設的研究，最為核心的是樁基及周圍土體在波浪長期循環荷載作用下分析土體動力特性變化規律和運用P-Y曲線［3］研究樁基側向位移。近年來，關于循環動荷載樁的研究受到關注，Basack［4］通過建立波浪產生的水平向循環荷載對于土體強度和剛度的衰減函數模型，應用于樁基承載力分析，提出基于該地區波浪循環荷載作用下軟土動力特性的樁基設計參考；Basak［5］在軟土地基上進行了一系列室內試驗，研究海洋中波浪荷載作用下軟土地基中樁基周圍水平向循環荷載對樁基承載力影響，以樁的變形為研究重點，缺少波浪產生的水平向循環荷載次數、動應力幅值及頻率變化對土體動力特性深入的分析；Banerjee等［6］通過室內動三軸試驗獲得波浪水平向循環荷載作用下軟土剛度衰減模型，應用ABAQUS有效模擬復雜樁土系統進一步了解樁基周圍土體動力特性對樁的影響。中國眾多學者對飽和軟土在交通循環荷載及地震循環荷載作用下產生的動力特性進行了大量試驗與學術研究，形成了相對完備的理論［7-10］，而對于土體在波浪循環荷載長期作用下水平向動力特性的研究較少涉及。曾向軍等［7］以洞庭湖區沉積軟土為研究對象，應用動三軸試驗，研究不同動應力幅值、振動頻率和圍壓下湖湘軟土在豎向荷載作用時動力特性，表明軸向累積應變受動應力幅值、圍壓及振動頻率影響呈穩定型增長，動孔隙水壓受動應力幅值影響；張向東等［8］以營口軟土為研究對象，通過動三軸試驗研究豎向荷載作用下動力特性變化及由此導致的地基承載力不足等問題，試驗結果表明營口地區軟土具有明顯的結構性，其動應變振次曲線和動骨干曲線存在轉折點；曹勇等［9］對海積結構軟土動力特性與變形特征進行分析，在3種波形循環荷載作用下考慮振動次數、幅值及頻率的影響，并類比不同循環荷載波形下軟土剛度軟化過程，得出軟化指數隨振動次數變化規律；曹洋等［10］以杭州某工地基坑結構性軟粘土為研究對象，應用空心圓柱扭剪儀，進行不同循環應力比和不同頻率下的主應力軸旋轉循環剪切試驗，模擬波浪荷載作用下原狀軟粘土孔隙水壓累積、模量衰減等動力特性，確立土體應變破壞標準及土體強度變化規律；郭玉樹等［11］應用循環三軸試驗分析海上風力發電機單樁基礎側向位移，針對砂性土壤進行室內循環三軸試驗，得到塑性應變增量推求土壤割線衰減剛度，導入三維有限元數值模型計算可得樁身在循環側向力下的位移；蔡袁強等［12］以蕭山正常固結飽和軟粘土為研究對象，進行豎向應力控制的循環三軸試驗，表明初始偏應力對動彈模量及阻尼比有較大影響，在試驗數據的基礎上建立了蕭山地區飽和軟粘土剛度軟化規律經驗擬合公式。

筆者針對波浪循環荷載作用下樁基周圍土體，以唐山地區曹妃甸周邊軟粘土為研究對象進行水平向動三軸試驗，研究不同圍壓、密度和動應力幅值條件下軟土的水平向動強度和動模量變化，分析圍壓、動應力幅值和振動次數對軟土動強度、動變形、動模量和動阻尼比特性的影響，將試驗結果與現有的研究成果進行對比分析，總結唐山地區濱海軟土在波浪荷載作用下引起的軟土水平向累積應變規律和動力特性，獲得唐山地區濱海軟土工程性質。

1 唐山濱海地區軟土水平向動三軸試驗

1.1 動三軸試驗系統與土樣制備

試驗應用GDS-DYNTTS電機控制的動三軸試驗系統，可對直徑39.1 mm，高度80 mm的三軸試樣進行試驗。

試樣取自唐山地區曹妃甸周邊的軟粘土，對原狀土樣進行常規室內土工試驗，得到軟土的基本物理力學指標，見表1。

表1 唐山濱海地區軟土基本參數Table 1 Basic parameters of Tangshan coastal soft soil

1.2 動三軸試驗方案

對原狀土樣水平向取樣，制備12個原狀試驗土樣，采用GDS動三軸系統，進行軟土水平向動力特性研究。試驗方案見表2，不同圍壓反映不同埋深。試驗前充分飽和試樣，應用GDS動三軸系統中BCheck模塊對土樣進行檢測，飽和度均達到97%以上。試驗固結比取Kc＝1.0，振動頻率為f＝1 Hz（每組循環采集10個點），采用全幅應變＝5%作為原狀土樣破壞標準。

表2 動三軸試驗方案Table 2 Dynamic triaxial test scheme

2 試驗結果分析與數據處理

2.1 軟土水平向動強度特性分析

根據εd達到5%時作為土樣破壞標準，繪制出軟土水平向抗剪強度τd和破壞振次Nf的關系曲線，即τdlg N曲線，研究長期循環荷載作用下軟土水平向抗剪強度變化規律。

圖1所示為相同固結比、振動頻率時不同圍壓和動應力幅值條件下唐山濱海地區軟土水平向的動剪強度曲線。表明曹妃甸軟土水平向動剪應力隨振動次數增加而減小，對試驗數據進行擬合分析，二者關系可用負冪次函數表示

即曹妃甸軟土水平向動強度特性與張向東等［8］得到的營口軟土動強度特性中動剪應力振動次數函數關系一致。式（1）中τd為水平向動剪應力；N為振動次數；a和b為試驗條件下相關參數。

圖1 水平向動剪應力振動次數曲線Fig.1 Horizontal dynamic shear stress-vibration times curve

由圖1可知，軟土水平向動抗剪強度隨圍壓增加而增大，原因在于軟土顆粒之間孔隙隨圍壓增大而被擠密。此外，圍壓大小影響土顆粒之間相互作用，隨圍壓減小，土顆粒間相互作用減弱，動荷載對土體破壞增強，土體抗剪強度降低。

進行擬合分析得表3，擬合度均達0.99以上。隨a值降低，動剪應力降低；隨b值增大，動剪應力減小。為合理評價循環荷載對軟土水平向動強度影響，需進一步考慮不同固結比、振動頻率及初始偏應力條件下對水平向動剪應力的影響。

表3 動強度曲線擬合參數Table 3 Fitting parameters of dynamic strength curve

2.2 軟土水平向累積動應變特性分析

圖2為不同圍壓條件下濱海地區的軟土水平向累積動應變與振動次數關系曲線。

圖2 水平向動應變與振動次數關系曲線Fig.2 Horizontal dynamic strain andvibration times relation curve

當動應力較小時，對于應變模型的研究，許多學者結合試驗數據擬合得到的關系曲線，提出了相關經驗公式，如Lentz［13］的對數關系式、Monismith等［14］的指數關系式等。模型中應用最為廣泛的為Monismith指數模型，即

式中：εa為軸向應變；N為循環振動次數；a為相關試驗條件下土體變形參數；b為土的性質參數；對數據進行回歸分析，擬合參數值見表4。

表4 水平向累積應變模型擬合參數Table 4 Fitting parameters of horizontal accumulated strain model

分析圖2表明：隨著N的增大，呈增大趨勢，與式（2）的表達式一致，通過對比魏星等［15］在交通荷載作用下公路軟土地基長期沉降計算建立的殘余變形模型，得出曹妃甸軟土水平向動應變模型與Monismith指數模型一致。

2.3 軟土水平向動模量特性分析

圖3為不同圍壓、動應力幅值條件下曹妃甸軟土動彈模量與動應變關系曲線。

圖3 動彈性模量水平向動應變曲線Fig.3 Dynamic modulus and horizontal strain curve

由于土的應力應變關系具有明顯的非線性特征，在周期荷載作用下應變幅值與應力的關系可近似作為雙曲線，即

對試驗數據進行回歸分析，式中σd為動應力；εd為動應變；擬合參數a、b數值，見表5。

表5 動模量曲線擬合參數Table 5 Fitting parameters of dynamic modulus curves

圖3表明曹妃甸軟土水平向動彈性模量受動應變及圍壓影響顯著。動應變增加，水平向動彈性模量減小；圍壓減小，水平向動彈性模量隨之減小。不同圍壓條件下，隨動應力幅值增加，動應變增大，動彈性模量整體趨勢減小，在于動應力幅值的增加對土體結構破壞加強，使土體水平向動應變增大。

2.4 軟土水平向動阻尼比特性分析

圖4為不同試驗條件下曹妃甸軟土動阻尼比試驗曲線。動三軸試驗測定的動阻尼比λd表征為每振動一周中土體能量的耗散，定義為實際阻尼系數C與臨界阻尼系數Ccr之比

式中：ΔW為一個周期內損耗的能量；W作用的總能量。

圖4 動阻尼比動應變曲線Fig.4 Dynamic damping ratio and dynamic strain curve

圖4（a）、（b）、（c）表明當圍壓取值范圍在50～150 kPa時，曹妃甸軟土水平向動阻尼比介于0.2～0.6之間，隨動應力幅值增大而減小。由圖4（d）可知，圍壓450 kPa時，阻尼比介于0.3～0.8之間，可知隨圍壓大幅度增加阻尼比數值增大，動阻尼比增大即荷載作用過程中軟土能量的損耗增加。圍壓增大時，軟土顆粒之間的聯結作用加強，對波浪循環荷載振動形式形成更大干擾，其振幅隨作用時間的增長而衰減，且衰減越快，阻尼越大。不同圍壓條件下，動應力幅值的增加，動阻尼比均表現為增大趨勢。

2.5 波浪荷載大小的變化分析

綜合研究表征波浪荷載的動荷因素：動荷波形、動荷頻率、動荷幅值，可獲得動彈性模量隨波浪循環荷載變化規律。如圖5所示。

圖5 波浪荷載大小對動彈模量影響Fig.5 Effect of wave load on dynamic modulus

圖5表明隨波浪荷載大小的改變對不同圍壓、密度條件下軟土的動彈性模量影響顯著。分析由表5得到的最大彈性模量Edmax和最大剪切彈性模量Gdmax表明，隨波浪荷載改變，不同圍壓條件下，隨波浪荷載振幅增大，Edmax呈增大趨勢。

3 結 論

1）曹妃甸軟土水平向動強度隨圍壓的增加而增大，隨振動次數增加而減小。當動應力幅值減小，破壞振次增加。波浪循環動荷載長期作用下，動荷載頻率成為影響軟土動強度的主要因素，為更合理評價軟土水平動力特性，需進一步考慮不同固結比、振動頻率等因素的影響。

2）曹妃甸軟土的水平向動應變隨振動次數增加而增大。初始階段，動應變增速較小隨后逐漸增大，直至土體發生破壞；受動應力幅值影響，幅值越大增速越明顯。對試驗數據進行回歸擬合分析，該地區軟土水平向累積變形規律適用于Monismith指數模型。

3）曹妃甸軟土水平向動彈模量受動應力幅值的影響。隨動應力幅值增大，水平向動應變增大，動彈模量減小；隨圍壓減小，動彈性模量隨之減小。對試驗數據進行回歸擬合分析，水平向動彈模量變化可近似表示為雙曲線模型。

4）阻尼比λd與動應變關系曲線表明曹妃甸軟土水平向具有顯著的結構性，圍壓較大時（450 k Pa）隨土顆粒擠密孔隙減小，土顆粒間聯結作用增強，能量消耗增加，阻尼比較大。隨圍壓減小，軟土水平向間作用力減小，阻尼比降低。不同圍壓條件下，隨動應力幅值的增加，阻尼比均表現增大的趨勢。

5）綜合分析不同波浪荷載形式作用下，土體Edmax和Gdmax受波浪荷載的變化影響顯著，隨波浪荷載增大，Edmax和Gdmax呈增大趨勢。

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（編輯 胡英奎）

Experimental analysis on horizontal dynamic characteristics of coastal soft soil under wave-induced cyclic loading

Hao Bin1，Zhao Yucheng1，Liu Zhenyan2，Li Zhanling2，Lu Eryan2

（1.School of Civil Engineering；Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safty Control，Ministry of Education，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，P.R.China；2.Hebei Electric Power Design＆Research Institute，Shijiazhuang 050031，P.R.China）

A series of dynamic triaxle test on soft soil in Tangshan Binhai area was carried out to understand the horizontal dynamic characteristics of the soil around the offshore wind power pile foundation under wave load.The influence of confining pressure，dynamic stress amplitude and vibration frequency on horizontal dynamic characteristics of soft soil were studied.The results show that the horizontal dynamic strength of soft soil increases with the increase of confining pressure increases，and decreases with the increase of vibration.When the dynamic stress amplitude increases，the vibration times decreases.The horizontal dynamic strainεdincreases with the increase of vibration frequency，and the larger the dynamic stress amplitude is，the more significant the growth is.The change agrees well with that of the Monismith model.The change of the horizontal dynamic modulus of soft soil is significantly influenced by the dynamic stress amplitude.When confining pressure decreases，dynamic modulus decreases.The Caofeidian soft soilhas distinct structural horizontal dynamic characteristics.Under different confining pressures，the damping ratio shows an increasing trend when dynamic stress amplitude increases.

coastal soft soil；cyclic loading；horizontal dynamic characteristics；dynamic triaxial test

2015-10-30

National Natural Science Foundation of China（No.50878134）；Hebei Provincial Natural Science

TU411.8

A

1674-4764（2016）01-0116-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2016.01.016

2015-10-30

國家自然科學基金（50878134）；河北省自然科學基金（E20090000904）

郝斌（1990-），男，主要從事土動力學研究，（E-mail）lan_zhi_meng＠163.com。

Foundation（No.E20090000904）

Author brief：Hao Bin（1990-），main research interest：soil dynamics，（E-mail）lan_zhi_meng＠163.com.