基于可靠性分析設計基坑土釘支護工程

吳坤銘,王建國,鄭　志

(1.皖西學院 建筑與土木工程學院,安徽 六安　237012;2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥　230009)

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基于可靠性分析設計基坑土釘支護工程

吳坤銘1,王建國2,鄭志1

(1.皖西學院 建筑與土木工程學院,安徽 六安237012;2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥230009)

摘要:為了對基坑土釘支護工程進行合理的設計,文章建立基坑土釘支護極限狀態功能函數,以可靠度理論為基礎采用一階可靠度分析方法進行可靠度計算,把計算參數視為隨機變量,考慮參數變異性對基坑土釘支護可靠度的影響;可靠指標的選取考慮邊坡工程等級,以目標可靠度為控制指標指導土釘支護設計。工程算例表明采用可靠性方法設計基坑土釘支護是合理的,具有一定的工程應用價值。

關鍵詞:基坑;土釘支護;可靠性分析

土釘支護是近些年發展起來用于深基坑邊坡支護、巖土體邊坡加固的新技術,它起源于20世紀70年代,因成本低、工期短、適應性強等優點得到了廣泛應用,取得了顯著的社會效益和經濟效益[1-2]。

近年來,基于定值法對土釘支護的穩定性研究成果較多。文獻[3]采用摩擦圓法研究了土釘支護邊坡工程的穩定性,分析了各參數對安全系數的影響;文獻[4]以邊坡極限平衡理論與圓弧滑動面法為基礎對預應力錨桿復合土釘基坑支護內部整體穩定性進行分析,考慮土體黏聚力、內摩擦角和摩阻力變異系數對可靠指標的影響,但總體上仍從定值法的角度對基坑土釘支護進行穩定性分析;文獻[5]利用變模量強度折減對土釘支護變形和穩定關系進行研究,給出土釘支護的變形與穩定統一判定指標,為實際土釘支護結構確定變形預警值提供參考;文獻[6]采用有限元強度折減法分析土釘支護結構穩定性,并將該方法應用于工程實例,研究表明該法與規程法的結果基本一致;文獻[7]以土體的抗剪強度指標黏聚力和內摩擦角為隨機變量,基于響應面重構法、遺傳算法等方法研究土釘墻邊坡可靠性分析方法;文獻[8]提出土釘支護穩定性分析的等弧長條分法,給出穩定安全系數與滑動面位置、土條參數及土釘支護參數與滑動面圓心位置之間的函數解析表達式;文獻[9]采用有限元強度折減法研究了土釘支護安全系數的計算方法;文獻[10]根據塑性極限分析的上限定理,建立能量方程,依據Mohr-Coulomb破壞準則研究加筋土體的邊坡穩定性問題,分析了土釘支護結構失穩成因及破壞形式;文獻[11]采用平面應變有限元法分析復合土釘墻的變形特性,并利用強度折減法分析基坑開挖后的穩定性,給出各種典型工況下圍護結構的工作性狀,為土釘支護設計與施工提供了理論參考。

由于土釘支護的穩定性受土體性質、土釘性質、釘土間的相互作用、施工條件及外荷載等多種因素的影響具有不確定性,因此需要從概率角度對基坑土釘支護進行可靠性分析。

1基坑土釘支護可靠性分析模型

1.1土體本構模型

基于土體的非線性性質,巖土工程中通常采用虎克定律分析計算彈性部分變形,用塑性理論分析計算塑性部分變形。本文采用莫爾-庫侖準則[12]分析基坑開挖土體彈塑性變形。

(1)

用應力不變量表示為:

(2)

其中,I1為第一應力不變量;J2為第二偏應力不變量;θ為應力洛德角。

(3)

(4)

1.2基坑土釘支護可靠性功能函數的建立

由于土體性質、土釘性質、釘土間的相互作用、施工條件及外荷載等多種因素具有不確定性,影響因素X難以定量描述,基坑土釘支護可靠性極限狀態功能函數g(X)無法顯式表達,因此g(X)常轉化為以下形式:

(5)

其中,X=(X1,X2,…,Xn)為基本變量;Fs為安全系數。

滑裂面分析圖如圖1所示。作用在滑裂面上的滑移力有土體自重Wi和基坑頂面附加荷載Qi在弧線切線方向所產生的分力。作用在滑裂面上的抗滑移力包括土體的黏聚力cj產生的抗滑移力、土體自重和基坑頂面附加荷載在弧線法線方向所產生的分力從而引起的沿切線方向的摩擦抗滑移力、土釘在滑移面外錨固體與土體的極限抗拉力TRk所產生的抗滑移力。

圖1　滑裂面分析圖

土釘抗力R(x)隨土釘長度變化情況如圖2所示。

圖2　土釘抗力隨土性變化情況

圖2中,RP為抗拔力、RT為抗拉力、RF為面層給予土釘端部的拉力。

當滑動面上滑移力與抗滑移力相等時即滑動面處于臨界極限破壞狀態,可確定基坑土釘支護結構穩定性極限狀態功能函數為:

(6)

其中,Wi、Qi分別為微元土條自重和該土條地表荷載;τuk為釘土界面黏結強度;cj、φj、γj分別為土體黏聚力、內摩擦角、重度;d、L、Sh分別為土釘直徑、長度、水平間距;TRk、θ分別為土釘拉力、傾角;Δi、αi分別為土條寬度和該土條下部滑裂面切線與水平線夾角;βi=αi+θi。

1.3基坑土釘支護可靠性分析的程序結構

可靠性方法是將工程分析中的不確定因素處理為服從某種概率分布的隨機變量,將工程可能發生的各種不同破壞模式視為一個系統工程,通過系統的結構可靠度來評價結構安全性或作為工程設計依據。本文以一階可靠度理論為基礎,基于強度折減有限元對基坑土釘支護進行可靠性分析,用Fortran語言編寫結構可靠性分析計算程序。

基坑土釘支護可靠性分析流程如圖3所示。

圖3　基坑土釘支護可靠性分析流程

基于強度折減的基坑土釘支護有限元可靠性分析的一個重要內容就是調用相應的定值法分析程序,以求解基本變量不同取值時的基坑土釘支護安全系數。由于基本隨機變量發生改變時,基坑土釘支護數值計算模型并未改變,因此,程序設計時,可以將基坑土釘支護結構數值建模放在程序的迭代計算之前完成,從而節省了基坑土釘支護結構參數改變時的建模時間,提高了程序的運行速度。

2基坑土釘支護可靠性分析

為便于分析,將基坑土釘支護結構可靠性計算參數視為隨機變量,d、L、Sh、cj、φj、τuk、γj分別以Xi(i=1,2,3,4,5,6,7)代替,為了對文中方法及程序的合理性進行驗證,在統計參數均值μXi和標準值σXi已知的情況下,以驗算點法為例計算可靠度指標β。

(7)

以下推導給出(7)式中功能函數對應于各自變量的偏導數,并應用于工程算例以確定可靠度指標主要影響參數,為基坑土釘支護的設計、施工和安全評價提供參考依據。

(8)

(8)式中土釘拉力TRk由以下3種情況確定:① 當土釘受拉破壞，此時釘中拉力達到屈服強度，TRk=fykπd2/4;② 當土釘受拉拔出破壞,土釘從破壞面內側穩定土體中拔出,TRk=πDLeiτuk;③ 當土釘受拉拔出破壞,土釘從破壞面外側穩定土體中拔出,TRk=πD(L-Lei)τuk+R。功能函數對各自變量的偏導數如下:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

當TRk=πDLeiτuk時,有

(14)

當TRk=πD(L-Lei)τuk+R時,有

(15)

(16)

其中,Wi=∑kγj=∑kX7。

3工程實例

六安某大廈總用地面積35 409 m2,總建筑面積為80 188 m2,主要由1棟27層主樓建筑,4層東、西側裙樓,3層主樓裙樓,地下1層及附屬2層結構組成。工程樁為人工挖孔樁。擬建場地設地下室1層,基坑開挖深度為8.1 m。本基坑可靠度指標β=3.7,安全系數Fs=1.3。綜合場地土質條件、基坑開挖深度和周圍環境條件以穩定性分析為依據,基坑圍護擬采用土釘支護并結合降排水的形式。基坑開挖土體分層情況及土層物理指標見表1所列。

表1　土層物理指標

3.1常規設計

計算簡圖如圖4所示(尺寸單位為m),計算參數按表1和圖4取值,基坑計算深度為8.1 m,基坑外地面超載取均布荷載q=20kN/m2;土壓力為矩形分布,根據朗肯土壓力理論計算確定。

基坑開挖由工況1～工況7分層分區挖土至底板墊層底,每層開挖后坡面用HPB300級6.5@120×120 mm鋼筋網片綁扎施工,面層骨架鋼筋為HRB335級16,噴射120 mm厚C25混凝土護坡。土釘直徑為100 mm,土釘主筋為HRB335級25,土釘長度分別取9、11、10、8、7、6 m,入射角為10°，土釘水平間距均為1.5 m,土釘垂直間距依次取0.8、1.3、1.3、1.3、1.3、1.3 m。

3種方法可靠度計算結果見表2所列,由表2可知各工況均滿足基坑開挖設計要求,因此,采用基于強度折減的有限元可靠性分析是可行的。相同工況下,中心點法可靠性計算結果偏保守,驗算點法的計算精度要優于中心點法,響應面法計算精度較高;工況4～工況7情況下,基坑土釘支護可靠性較高,實測及計算結果表明,上層土釘能有效地控制基坑變形,上、下層土釘拉力相對較小,中部土釘受力最大,對基坑穩定性起著重要作用。為此,在設計土釘時應考慮土釘與土體的共同作用,土釘長度和布置設計應使應力分布均勻。

圖4　基坑土釘支護計算簡圖

工況開挖深度/mFs可靠指標β中心點法驗算點法響應面法10.81.2993.713.753.8222.11.3243.743.813.8833.41.3373.823.903.9544.71.4023.954.014.1056.01.3423.853.924.0367.31.3313.783.853.9678.11.3133.753.803.87

3.2可靠性設計基坑土釘支護

保持d、L為初始設計值不變,設Sh、c、φ、γ是互為獨立的正態變量,Sh取1.5 m,c、φ、γ取值見表1所列,變異系數δ取值見表3所列。根據選擇的功能函數,用中心點法、驗算點法、響應面法計算可靠度指標β,計算結果見表4所列。

表3　各計算參數的變異系數δ取值

表4　不同變異系數下可靠指標β計算結果

由表4可知,參數的變異程度對可靠度指標影響較為明顯,參數變異程度越高,可靠度指標β相對越小。本基坑設計可靠度指標β=3.7,安全系數Fs=1.3。當變異系數取δ(1)、δ(2)時,3種可靠性分析方法計算結果β值均大于3.7,由定值法計算此時安全系數Fs分別為1.40、1.37,均大于1.3,滿足設計要求。當變異系數取δ(3)、δ(4)時,3種可靠性方法計算結果β值均小于3.7,安全系數Fs分別為1.25、1.18,均小于1.3,未達到設計安全要求。

3.3可靠度指標對參數的敏感性分析

工況7情況下,分別考慮上述參數的變異性對基坑支護工程可靠性的影響。采用響應面法計算可靠度指標,結果見表5所列。

表5　可靠度指標對參數的敏感性分析

由表5可知,工況7在其他參數變異系數取值一定的情況下,基坑支護隨計算參數c、φ變異系數δX的增大,可靠度指標β顯著減小;參數Sh、γ對可靠度指標的影響較小。因此,基坑工程采用土釘支護時應重視參數c、φ變異的影響。

由上述分析可知,基坑土釘支護工程設計時應將常規設計與可靠性分析相結合,以目標可靠度為控制指標指導土釘支護設計。

4結論

(1)綜合土釘加固作用,本文認為基坑土釘支護滑動面上滑移力與抗滑移力相等時即滑動面處于臨界極限破壞狀態,據此建立基坑土釘支護極限狀態功能函數。

(2)基坑土釘支護計算參數視為隨機變量,參數的變異程度對可靠度指標有顯著影響,變異程度越高,可靠度指標β相對越小。

(3)基坑土釘支護可靠度指標對參數的敏感性分析表明,β對參數c、φ的敏感性較強,對參數Sh、γ的敏感性較弱。因此,對基坑工程進行土釘支護設計時應考慮參數c、φ變異的影響。

(4)常規設計中未考慮參數隨機性,而可靠性分析彌補了這一不足。因此,實際工程中,應以目標可靠度為控制值指導土釘支護設計與施工。

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(責任編輯張淑艷)

Design of foundation pit reinforced by soil nailing based on reliability analysis

WU Kun-ming1,WANG Jian-guo2,ZHENG Zhi1

(1.School of Architecture and Civil Engineering,West Anhui University,Lu’an 237012,China;2.School of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:In order to design the foundation pit reinforced by soil nailing rationally,the limit state functions of foundation pit reinforced by soil nailing are established based on the reliability theory. Then the reliability indices are computed by using the first order reliability method,and the calculated parameters are regarded as random variables when considering the impact of different values of random variables on the reliability of foundation pit reinforced by soil nailing. The classification of foundation pit should be considered in selecting the reliability index,and the target reliability is regarded as control index to guide the design of the soil-nailing protection. The results of engineering examples show that the design of foundation pit reinforced by soil nailing based on reliability analysis is rational and useful for engineering applications.

Key words:foundation pit;soil-nailing protection;reliability analysis

收稿日期：2015-12-13

基金項目：安徽高校省級自然科學研究重點資助項目(KJ2014A278);安徽高校優秀青年人才支持計劃重點資助項目(gxyqZD2016241)和皖西學院校級自然科學研究資助項目(WXZR201626)

作者簡介：吳坤銘(1978-),男,安徽六安人,博士,皖西學院副教授; 王建國(1954-),男,安徽懷寧人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.020

中圖分類號:TU432

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)06-0818-05