大西客專無砟軌道曲線超高設計調整的動力學分析

徐鵬（鐵道第三勘察設計院集團有限公司線站處，天津　300142）

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大西客專無砟軌道曲線超高設計調整的動力學分析

徐鵬
（鐵道第三勘察設計院集團有限公司線站處，天津300142）

摘要大西客專綜合試驗段無砟軌道曲線超高按速度200 km/h設計，開行最高速度385 km/h試驗列車時曲線欠超高過大，影響行車安全性和舒適性。通過建立列車-雙塊式無砟軌道動力學模型，首先對試驗段各曲線的行車安全性和舒適性進行了動力學評估檢算，確定了需進行超高調整的曲線，然后針對需調整超高的曲線開展了動力學計算分析，從保證行車安全性和舒適性角度結合扣件調整能力得出了曲線超高調整方案。具體方案為:半徑10，12 km的曲線，維持既有超高設置，不調整；半徑7 km的曲線，超高從70 mm增加至130 mm；半徑8 km的曲線，超高從60 mm增加至100 mm。既有可調超高扣件能滿足調整幅度要求。

關鍵詞高速鐵路；無砟軌道；曲線；超高；動力學分析

大西客專綜合試驗段（原平西至太原段）全長86. 6 km，鋪設CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，共設計曲線12個。根據批復（鐵鑒函［2012］997號），曲線超高按均衡速度200 km/h設計。各曲線已于2014年底前完成施工。2015—2017年鐵路總公司在大西客專綜合試驗段開展中國標準動車組試驗，試驗期間開行最高速度為385 km /h的試驗列車。當速度為385 km /h時，試驗段各曲線欠超高均超過規范允許值（60 mm），最大值達180 mm，影響行車舒適性和安全性，需要對既有曲線超高設計進行調整。同時，由于各曲線均鋪設無砟軌道，曲線超高調整困難，只能通過扣件在有限范圍進行調整。在有限范圍內開展曲線超高調整難以采用簡單方法分析，需從列車與軌道系統動力學角度分析列車通過曲線時的舒適性和安全性指標［1］。

本文通過建立列車-雙塊式無砟軌道動力學模型，首先仿真計算高速試驗列車通過大西客專綜合試驗段時各無砟軌道曲線的行車舒適性和安全性指標；然后根據仿真計算結果確定需調整超高的曲線，最后針對需調整超高的曲線開展動力學計算分析，并考慮扣件調整能力得到曲線超高調整方案。

1綜合試驗段無砟軌道曲線超高設計情況

我國高速鐵路曲線超高設計遵循《關于新建客運專線鐵路曲線超高設定的指導意見》（鐵集成［2009］86號）的規定：無砟軌道超高最大值不得超過175 mm，欠超高一般應不大于40 mm，困難條件下不大于60 mm。

2010年我國京滬高速鐵路先導段綜合試驗期間，高速列車最高以450 km/h速度通過了半徑9 km、超高140 mm的曲線地段，最大欠超高達126 mm。

國外高速鐵路中，日本最大欠超高為100 mm，德國為130 mm，法國為150 mm。

大西客專高速綜合試驗段12個曲線（見表1）中，按設計曲線半徑和超高的大小可分為4種類型：曲線半徑7 km時設置70 mm超高；曲線半徑8 km時設置60 mm超高；曲線半徑10 km時設置50 mm超高；曲線半徑12 km時設置40 mm超高。

大西客專綜合試驗期間開行350 km/h試驗列車，既有曲線超高不調整時，半徑7，8，10，12 km的4種曲線對應欠超高分別為137，121，95，80 mm；開行速度385 km/h試驗列車時，4種曲線對應欠超高分別為180，159，125，106 mm。均已超出規范不大于60 mm的要求，將影響行車舒適性和安全性，需要對既有曲線超高設計進行調整。

以下針對4種類型曲線，通過建立列車-軌道動力學仿真分析模型開展動力學仿真計算，確定曲線超高調整方案。

表1　大西客專高速綜合試驗段曲線超高設計情況

2曲線超高設計調整的動力學分析

2. 1動力學仿真分析方法

為開展列車通過曲線時的行車舒適性和安全性動力仿真計算分析，建立如圖1所示的列車-雙塊式無砟軌道動力學模型。

圖1　列車-雙塊式無砟軌道動力學模型

模型中，高速列車被視為由車體、構架及輪對組成的多剛體系統，考慮橫向、垂向、側滾、搖頭及點頭自由度。雙塊式無砟軌道中，鋼軌被視為彈性點支承基礎上的修正Timoshenko梁［2-3］，并考慮左右股鋼軌的垂向、橫向及轉動自由度；雙塊式軌枕與道床板聯結為整體，按扣件間距離散成剛體，考慮垂向、橫向自由度及相互之間的剪切作用。列車與軌道之間的法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向作用力由蠕滑理論確定［4-5］。

利用上述模型，根據多剛體和彈性體動力學理論，列車和雙塊式無砟軌道系統動力學方程為

式中：Mv，Cv，Kv和Mt，Ct，Kt分別為列車和軌道系統的質量、阻尼、剛度矩陣；Rv，Rt分別為列車、軌道系統廣義荷載向量；Rcurve為曲線激勵荷載向量；uv，u·v，·u·v和ut，u·t，·u·t分別為列車和軌道系統的廣義位移、速度、加速度向量。

采用數值積分方法對列車和雙塊式無砟軌道系統動力學方程進行求解，可得列車通過曲線時的行車舒適性和安全性指標，主要包括車體振動加速度、輪軌力、脫軌系數和輪重減載率。

2. 2行車舒適性與安全性評價指標及限值

2. 2. 1舒適性指標

高速鐵路列車車體振動加速度的舒適度標準一般取垂向振動加速度限值0. 13g，橫向振動加速度限值0. 10g。特別地，對于曲線地段，車體橫向振動加速度限值取為0. 20g。

2. 2. 2安全性指標

1）輪軌力。高速行車條件下輪軌垂向力P限值為170 kN；輪軌橫向力Q限值為68 kN。

2）脫軌系數。脫軌系數為輪軌橫向力和輪軌垂向力之比（Q/P），應滿足Q/P≤0. 8。

3）輪重減載率。輪重減載率為減載側車輪的輪重減載量與靜輪重之比（ΔP /P0），高速鐵路動態輪重減載率應滿足ΔP /P0≤0. 8。

2. 3既有曲線超高設計的動力學檢算

利用建立的模型對大西客專高速綜合試驗段4種曲線進行動力學仿真評估檢算。檢算時采用高速鐵路CRH3動車組、雙塊式無砟軌道，行車速度分別為350，385 km/h，軌道隨機不平順采用我國高速鐵路無砟軌道不平順譜［6］。

各類曲線行車舒適性和安全性指標動力學檢算結果見表2。

表2　各類曲線行車舒適性和安全性指標動力學檢算結果

由表3可知：

1）曲線半徑7 km，圓曲線實設超高70 mm，行車速度350 km/h條件下，舒適性指標和安全性指標均滿足限值要求；行車速度385 km/h條件下，舒適性指標車體橫向加速度和安全性指標輪重減載率超過限值要求，需進行超高調整。

2）曲線半徑8 km，圓曲線實設超高60 mm，行車速度350 km/h條件下，舒適性和行車安全性指標均滿足限值要求；行車速度385 km/h條件下，舒適性指標滿足限值要求，安全性指標輪重減載率超過限值要求，需進行超高調整。

3）曲線半徑10 km、圓曲線實設超高50 mm，行車速度350，385 km/h條件下，舒適性和行車安全性指標均滿足限值要求，不進行超高調整。

4）曲線半徑12 km、圓曲線實設超高40 mm，行車速度350，385 km/h條件下，舒適性和行車安全性指標均滿足限值要求，不進行超高調整。

2. 4曲線超高設計調整

綜上分析，為保證行車舒適性和安全性，需對半徑7 km和8 km曲線的超高進行調整。初步制訂調整方案如下：

1）半徑7 km曲線，考慮最高行車速度385 km/h，將超高從70 mm增加至130，160 mm，調整后對應的欠超高分別為120，90 mm。

2）半徑8 km曲線，考慮最高行車速度385 km/h，將超高從60 mm增加至100，130 mm，調整后對應的欠超高分別為120，90 mm。

利用模型對曲線超高調整方案進行動力學仿真計算。各工況下行車舒適性和安全性指標動力學檢算結果見表3。

表3　各曲線超高調整方案下行車舒適性和安全性指標動力學檢算結果

由表3可知：

1）曲線半徑7 km，實設超高從70 mm增加至130，160 mm，行車速度385 km/h時，欠超高從180 mm減小為120，90 mm時，行車舒適性和安全性指標均滿足要求。

2）曲線半徑8 km，實設超高從60 mm增加至100，130 mm，行車速度385 km/h時，欠超高從160 mm減小為120，90 mm，行車舒適性和安全性指標均滿足要求。

3　結論

1）半徑10，12 km的曲線，既有超高設置滿足速度385 km/h的行車舒適性和安全性要求，維持原設計，不調整。

2）半徑7 km的曲線，既有超高設置不滿足速度385 km/h的行車舒適性和安全性要求，需進行調整。將既有超高從70 mm調整至130 mm，調整量為60 mm。

3）半徑8 km的曲線，既有超高設置滿足385 km/h速度的行車舒適性要求，不滿足行車安全性要求，需進行調整。將既有超高從60 mm調整至100 mm，調整量為40 mm。

4）鐵科院研制的曲線調超高扣件調整能力為0～60 mm，能滿足上述超高調整要求。

參考文獻

［1］翟婉明，蔡成標，王開云.高速鐵路線路平縱斷面設計的動力學評估方法［J］.高速鐵路技術，2010，1（1）：1-5.

［2］張馳易，蔡成標.沖擊荷載下三種鋼軌梁模型動力特性分析［J］.鐵道建筑，2012（12）：114-117.

［3］徐鵬，蔡成標.山西中南部鐵路隧道內無砟軌道結構動力學選型研究［J］.鐵道建筑，2013（12）：103-105.

［4］翟婉明.車輛-軌道耦合動力學［J］. 3版.北京：科學出版社，2007.

［5］徐鵬.列車-軌道-路基耦合振動及地震條件下行車安全性分析［D］.成都：西南交通大學，2011.

［6］康熊，劉秀波，李紅艷，等.高速鐵路無砟軌道不平順譜［J］.中國科學：技術科學，2014，44（7）：687-696.

（責任審編李付軍）

Dynamic Analysis on Adjustment of Ballastless Track Curve Superelevation Design for Datong - Xi'an Passenger Dedicated Railway

XU Peng
（Railway Line and Station Yard Design Department，The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）

AbstractT he ballastless track curve superelevation is designed with the speed of 200 km /h in comprehensive experimental section of Datong-Xi'an passenger dedicated railway line. T he deficient elevation of curve is too large when the test train is running at top speed of 385 km /h，which has affected the traffic safety and comfort. By establishing the train-double block ballastless track coupled dynamic model，the dynamic evaluation for traffic safety and comfort of each curve in experimental section was carried out，the curve needing the superelevation adjustment was identified，the dynamic calculation and analysis were carried out for the adjusting curve，and the curve superelevation adjustment scheme was obtained by combining with the fastener adjustment ability in order to ensure traffic safety and comfort. T he specific scheme is that superelevation design needs not to be adjusted for the curve with radius of 10 km and 12 km，superelevation needs to be increased from 70 mm to 130 mm for the curve with radius of 7 km，superelevation needs to be increased from 60 mm to 100 mm for the curve with radius of 8 km，and the existing adjustable superelevation fastener could satisfy the adjustment amplitude requirement.

Key wordsHigh speed railway；Ballastless track；Railway curve；Superelevation；Dynamic analysis

中圖分類號U238；U213. 2+32

文獻標識碼A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 35

文章編號：1003-1995（2016）06-0133-04

收稿日期：2016-01-15；修回日期：2016-02-04

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發計劃（Z2013-G007）

作者簡介：徐鵬（1985—），男，工程師，博士。