煤層鉆孔有效抽采半徑數值模擬研究

魏風清，　程沛棟，　張鈞祥，　杜曉奇

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院， 河南 焦作　454003；2.河南理工大學 能源科學與工程學院， 河南 焦作　454003)

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煤層鉆孔有效抽采半徑數值模擬研究

魏風清1，程沛棟1，張鈞祥2，杜曉奇1

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院， 河南 焦作454003；2.河南理工大學 能源科學與工程學院， 河南 焦作454003)

摘要：在煤層瓦斯流動理論和彈性力學基礎上，考慮煤體滲透率變化對瓦斯流動的影響，建立了含瓦斯煤巖滲流-應力耦合數學模型，根據該模型對COMSOL Multiphysics數值模擬軟件進行二次開發，以某突出礦井為例建立了煤層鉆孔瓦斯抽采模型，并進行求解計算，結果表明煤層瓦斯壓力、煤體滲透率均隨抽采時間的增加而逐漸降低，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時間的增加而逐漸擴大，但均具有一定的時效性；采用壓力法進行現場測試，實測結果與模擬結果基本一致，證明了含瓦斯煤巖滲流-應力耦合數學模型的正確性及采用數值模擬方法計算煤層鉆孔有效抽采半徑的可行性。

關鍵詞：煤層鉆孔； 瓦斯抽采； 有效抽采半徑； 含瓦斯煤； 滲流-應力耦合； 數值模擬

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160705.1458.007.html

0引言

煤層瓦斯抽采是煤礦防治瓦斯事故的根本性措施，在瓦斯災害防治方面可起到較好的防突和綜合治理效果[1]。鉆孔的有效抽采半徑是煤層瓦斯抽采的一個重要參數，直接關系到鉆孔的設計、布置和抽采時間。鉆孔煤層透氣性、煤體孔隙壓力等都會對鉆孔有效抽采半徑及抽采效果產生影響，因此，準確測定鉆孔有效抽采半徑對煤層消突效果具有重要的現實意義[2]。

目前國內外學者不斷完善了煤層瓦斯流動理論[3]研究，并在此基礎上，將基于計算機數值模擬的鉆孔有效抽采半徑確定方法應用到實際中，如采用瓦斯壓力[4-5]、瓦斯流量衰減[6]、瓦斯含量[7]等指標現場測定鉆孔有效抽采半徑；劉軍等[8]通過數值模擬方法計算鉆孔有效抽采半徑，但未對鉆孔有效抽采半徑的變化規律進行研究。本文以某突出礦井為例，建立考慮煤體孔隙壓力、吸附膨脹應力的滲流-應力耦合模型，利用COMSOL Multiphysics多物理場軟件模擬建立鉆孔模型，并對其求解計算，模擬研究抽采過程中鉆孔周圍瓦斯流動規律，確定鉆孔有效抽采半徑并分析其變化規律，最后采用瓦斯含量指標法進行現場驗證。

1瓦斯流動模型

1.1瓦斯滲流場方程

由于氣體在多孔介質內的流動符合氣相質量守恒定律，所以在單位時間內，控制體流入、流出的質量差等于控制體的質量變化，則瓦斯流動連續性方程為

(1)

式中：Q為單位體積含瓦斯煤巖中的瓦斯質量，kg/m3；t為時間，s；ρ為煤層瓦斯密度，kg/m3；V為瓦斯滲流速度，m/s。

煤層內瓦斯以游離態和吸附態2種方式存在。游離態瓦斯符合理想氣體狀態方程，吸附態瓦斯滿足朗格繆爾等溫吸附方程。根據參考文獻[9]的煤層瓦斯含量方程和參考文獻[10]的有效應力方程可得煤層瓦斯流動方程：

(2)

式中：β為煤層瓦斯的壓縮因子，kg/(m3·Pa)；p為瓦斯壓力，Pa；φ為煤體孔隙率；a為單位質量煤的極限吸附量，m3/kg；b為煤的吸附常數，MPa-1；c為單位體積煤中可燃物的質量，kg/m3；pn為標準狀況下瓦斯壓力，Pa；k為煤體滲透率，m2；μ為瓦斯的動力黏度，Pa·s；m為Klinkenberg系數，Pa。

1.2煤體滲透率模型

滲透率是煤層內瓦斯流動難易程度的重要指標，也是瓦斯抽采的一項重要參數。含瓦斯煤體是一種多孔介質，在瓦斯抽采過程中，煤體孔隙壓力降低、煤基質解吸效應及有效應力的改變會影響滲透率的變化[11]。考慮滲流場內瓦斯壓力、瓦斯解吸和應力場煤體體積應變的影響，可得到參考文獻[12]中的孔隙率方程。根據Kozeny-Carman方程可得到孔隙率與滲透率的關系，進而得到煤體滲透率方程：

(3)

式中：k0為煤體初始滲透率,m2；εv為煤體體積應變；φ0為煤體初始孔隙率；Δp為瓦斯壓力變化，Pa；ks為煤體體積模量，Pa；ρs為煤體視密度，kg/m3；R為普氏氣體常數，R=8.314 5 J/(kg·K)；T為煤體溫度，K；Vm為氣體摩爾體積，m3/mol;p0為初始瓦斯壓力,Pa。

1.3應力場方程

在煤層瓦斯抽采過程中，煤體多屬于壓縮變形。若忽略溫度影響，煤體變形可認為是由地應力、瓦斯壓力及瓦斯吸附膨脹產生的膨脹應力共同作用影響[13]。由含瓦斯煤體的有效應力平衡方程、煤體變形在線彈性變形階段遵循的廣義胡克定律、參考文獻[14]中的煤體膨脹應力的計算公式、參考文獻[12]中的煤體體積應變張量表示形式，可得出應力場煤體變形控制方程：

(4)

式中：G為剪切模量,GPa；ui,uj分別為水平方向和垂直方向的位移分量，m；υ為含瓦斯煤巖泊松比；α為Biot系數；p′為瓦斯壓力分量,Pa；F為體應力，N/m3。

式(3)、式(4)共同構成了含瓦斯煤巖滲流-應力耦合模型。

2計算機數值模擬

2.1幾何模型建立

計算機數值模擬以理論數學模型為基礎，根據建立的含瓦斯煤巖滲流-應力耦合模型，通過對COMSOL Multiphysics軟件進行二次開發，根據某突出礦井實際情況建立抽采鉆孔模型，如圖1所示。煤層邊界為100 m×80 m，煤層中布置孔徑為94 mm的抽采鉆孔，孔深70 m，抽采負壓為13 kPa。

圖1　抽采鉆孔模型

煤層內初始瓦斯壓力為1.5 MPa，應力場初始位移為0。假設瓦斯僅在煤層中流動，煤層頂底板為不透氣巖層，煤層四周為自由邊界。模型主要計算參數見表1。

2.2瓦斯壓力模擬結果分析

圖2為仿真得到的瓦斯壓力分布曲線。可看出隨著抽采時間的增加，煤層瓦斯壓力不斷降低，且與鉆孔的距離越近，煤層瓦斯壓力下降速率越大；隨著與鉆孔距離的增加，瓦斯壓力逐漸增大，至煤層深部恢復至初始瓦斯壓力1.5 MPa。這是由于煤層鉆孔施工破壞了原始煤體的應力狀態，鉆孔周圍形成一個卸壓區域范圍，該范圍內煤層透氣性系數增大，在抽采初期高瓦斯壓力的影響下，抽采效果顯著；隨著時間的推移，鉆孔周圍的應力集中帶逐漸向深部轉移，煤體中孔隙被壓縮，煤體滲透率減小，抽采難度加大，導致瓦斯抽采量降低。

表1　模型主要計算參數

圖2　瓦斯壓力分布曲線

2.3煤體滲透率模擬結果分析

圖3為距鉆孔3 m處一點煤體滲透率變化曲線。可看出隨著抽采時間的增加，煤體滲透率不斷降低，且降低速率也逐漸減小。這是因為隨著抽采工作的進行，煤層內瓦斯壓力持續降低，煤體受到的有效應力增大，導致煤體受壓，煤體內孔隙逐漸閉合。可知在實際瓦斯抽采工作中，隨著抽采時間的增加，雖然煤層中瓦斯壓力繼續降低，但由于煤體滲透率降低,導致瓦斯壓力變化量逐漸減小，鉆孔瓦斯抽采量也趨于穩定。

圖3　煤體滲透率變化曲線

2.4有效抽采半徑的確定

在瓦斯抽采工作中需要確定鉆孔間距，就必須確定煤層鉆孔的有效抽采半徑。依據《煤礦瓦斯抽采達標暫行規定》，預期的防突效果達標瓦斯壓力或瓦斯含量按煤層始突深度處的瓦斯壓力或瓦斯含量取值；沒有考察出煤層始突深度處的煤層瓦斯壓力或瓦斯含量時，分別按照0.74 MPa、8 m3/t取值[15]。因此，本文將煤層內距鉆孔最遠處殘余瓦斯壓力小于0.74 MPa的范圍確定為鉆孔有效抽采半徑。鉆孔有效抽采半徑模擬結果如圖4所示。

(a) 抽采30 d

(b) 抽采60 d

(c) 抽采90 d

(d) 抽采120 d

從圖4可看出，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時間的增加而增大，在抽采30，60，90，120 d條件下，鉆孔有效抽采半徑分別為0.52，0.96，1.27，1.41 m。為了得到有效抽采半徑與抽采時間的變化規律，對模擬結果進行曲線擬合，如圖5所示。可知在一定抽采時間內，有效抽采半徑與抽采時間呈正比，之后隨著抽采時間的增加，鉆孔有效抽采半徑增幅逐漸降低。結合圖3可知，由于煤體滲透率隨抽采時間增加而降低，鉆孔抽采量不斷降低，鉆孔抽采瓦斯的效果會逐漸減弱，每個鉆孔的控制范圍也趨于穩定。

圖5　鉆孔有效抽采半徑曲線擬合結果

3現場實測考察

3.1測試方案

測試地點位于豫南某突出礦井回采工作面。該礦僅有二1煤層全區可采，無保護層可采。煤層瓦斯含量隨埋深遞變規律明顯，由于煤體為強破壞—全粉煤破壞類型，本煤層局部地區有可能形成高壓瓦斯聚集區域。在回采工作面掘進過程中，實測煤層初始瓦斯含量最大值為7.88 m3/t，煤層原始瓦斯壓力最大值為1.5 MPa。

為確保回采工作的安全進行，采用本煤層順層鉆孔抽采煤層瓦斯的區域防突措施。采用鉆孔流量法對鉆孔有效抽采半徑進行測試，測試鉆孔布置如圖6所示。共布置3個測試鉆孔，其中2號鉆孔為抽采孔，1號、3號鉆孔為觀測孔，封孔深度為18 m，煤層傾角為16°，鉆孔施工深度為20 m。鉆孔施工完成后，每天記錄數據。

圖6　測試鉆孔布置

3.2數值模擬與實測結果

采用鉆孔流量法對鉆孔有效抽采半徑進行考察，實測結果見表2。

抽采半徑為94 mm、抽采負壓為13 kPa時，鉆孔瓦斯流量的模擬值與實測值對比如圖7所示。可看出模擬值與實測值具有很好的一致性，驗證了本文建立的含瓦斯煤巖滲流-應力耦合模型的正確性及采用COMSOL Multiphysics軟件模擬計算煤層鉆孔有效抽采半徑的可行性。

表2　1號鉆孔瓦斯流量測試數據

圖7　鉆孔瓦斯流量的模擬值與實測值對比

4結語

(1) 在瓦斯流動理論及彈性力學的基礎上，考慮煤體滲透率的動態變化，建立了含瓦斯煤巖滲流-應 力耦合模型，根據該模型對COMSOL Multiphysics計算機模擬軟件進行二次開發，以某突出礦井為例，建立了煤層鉆孔瓦斯抽采模型。

(2) 數值模擬結果表明，煤層瓦斯壓力、煤體滲透率均隨抽采時間的增加而逐漸降低，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時間的增加而逐漸擴大，但存在一定的時效性。根據模擬結果，確定抽采120 d后鉆孔的抽采范圍趨于穩定，得出鉆孔有效抽采半徑為1.41 m。

(3) 基于瓦斯流動理論的數值模擬方法與壓力法實測結果基本吻合，說明了數值模擬的準確性。因此，可通過掌握煤層瓦斯相關參數及煤層概況，方便、準確地確定煤層鉆孔有效抽采半徑。

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Study on numerical simulation of effective drainage radius of drilling hole in coal seam

WEI Fengqing1,CHENG Peidong1,ZHANG Junxiang2,DU Xiaoqi1

(1.School of Safety Science and Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China;2.School of Energy Science and Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China)

Abstract:A seepage-stress coupling model of coal containing gas was established considering effect of coal permeability changing on gas flow based on coal seam gas flow theory and elastic mechanic. The second development of COMSOL Multiphysics numerical simulation software was taken according to the model. A model of gas drainage model of drilling hole in coal seam was established taking a gas outburst mine as an example and resolved with numerical solution. The results show that coal seam gas pressure and coal permeability decrease gradurally with time extending, meanwhile effective radius of drilling hole increases gradually, and both have certain timeliness. The field test is taken by use of a pressure testing method with a result in accordance with the simulated one basically, which verifies correctness of the seepage-stress coupling model of coal containing gas and feasibility of calculating effective drainage radius of drilling hole by numerical simulation method.

Key words:drilling hole in coal seam; gas drainage; effective drainage radius; coal containing gas; seepage-stress coupling; numerical simulation

文章編號：1671-251X(2016)07-0025-05

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.07.007

收稿日期：2015-12-30；修回日期：2016-05-12；責任編輯：李明。

基金項目：長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(IRT1235)。

作者簡介：魏風清(1966-)，男，河南新鄉人，教授級高級工程師，博士，主要從事瓦斯防治技術方面的研究及教學工作,E-mail:wfq@hpu.edu.cn。

中圖分類號：TD713

文獻標志碼：A網絡出版時間：2016-07-05 14:58

魏風清，程沛棟，張鈞祥，等.煤層鉆孔有效抽采半徑數值模擬研究[J].工礦自動化，2016,42(7)：25-29.