基于振動模型的采煤機(jī)搖臂齒輪局部故障頻譜分析

段蛟龍，　許春雨，　宋建成，　田慕琴，　郭俊，　嚴(yán)正凱，　關(guān)強(qiáng)

(1.太原理工大學(xué) 煤礦設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原　030024；2.山西菲利普斯煤礦機(jī)械修造有限公司， 山西 晉城　048200)

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基于振動模型的采煤機(jī)搖臂齒輪局部故障頻譜分析

段蛟龍1，許春雨1，宋建成1，田慕琴1，郭俊1，嚴(yán)正凱2，關(guān)強(qiáng)2

(1.太原理工大學(xué) 煤礦設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原030024；2.山西菲利普斯煤礦機(jī)械修造有限公司， 山西 晉城048200)

摘要：從齒輪傳動機(jī)理出發(fā)，考慮直齒輪局部故障對嚙合振動的調(diào)幅調(diào)頻作用，建立了直齒輪局部故障振動信號模型；在直齒輪局部故障模型的基礎(chǔ)上，分析了行星齒輪結(jié)構(gòu)特征及振動信號產(chǎn)生和變化規(guī)律，建立了行星齒輪局部故障振動信號模型。對帶有不同齒輪局部故障的搖臂進(jìn)行加載試驗(yàn)，對采集的試驗(yàn)振動信號進(jìn)行了頻譜分析，分析結(jié)果表明，所建立的齒輪故障振動信號模型能客觀、準(zhǔn)確地反映搖臂齒輪故障狀態(tài)，應(yīng)用頻譜分析方法可實(shí)現(xiàn)搖臂齒輪局部故障診斷。

關(guān)鍵詞：采煤機(jī)搖臂； 直齒輪； 行星齒輪； 局部故障； 振動信號； 頻譜分析

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160705.1459.009.html

0引言

由于井下工作面環(huán)境惡劣和煤壁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易引起采煤機(jī)搖臂齒輪點(diǎn)蝕、剝落和斷裂等局部故障，搖臂齒輪故障占采煤機(jī)故障的34.2%[1]。搖臂齒輪故障將導(dǎo)致采煤機(jī)無法正常工作，從而造成工作面停工，嚴(yán)重影響煤礦的正常生產(chǎn)。因此，研究搖臂齒輪局部故障的早期診斷具有重要意義。

國內(nèi)學(xué)者利用智能故障診斷方法對采煤機(jī)搖臂齒輪故障進(jìn)行診斷。陳曦暉等[2]利用多尺度均方根提取振動信號中的能量，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了直齒輪故障識別；胡曉等[3]采用多尺度熵提取振動中的能量，能有效抑制高頻噪聲信號的影響，故障識別率得到進(jìn)一步提高；陳淵等[4]將PSO-SVM方法應(yīng)用于采煤機(jī)齒輪故障診斷，實(shí)現(xiàn)了小訓(xùn)練樣本下的齒輪故障識別。由于采煤機(jī)搖臂為多級齒輪傳動結(jié)構(gòu)，振動信號中含有的信息較為復(fù)雜，使得智能故障診斷方法識別率低。目前，這些方法還沒有應(yīng)用于現(xiàn)場。因此，建立搖臂齒輪故障振動信號模型，并分析其頻譜特征非常必要。

還有學(xué)者通過信號建模方法對故障齒輪箱進(jìn)行了研究，MCFADDEN P D等[5]建立了行星齒輪不同故障齒輪的故障模型，揭示了振動信號頻譜的非對稱性，但沒有考慮嚙合位置變化對振動信號的調(diào)幅作用，不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況；FENG Zhipeng等[6]深入分析了嚙合位置變化對振動信號的調(diào)幅作用，建立了行星齒輪故障模型，但沒有對多點(diǎn)嚙合情況下的故障調(diào)幅調(diào)頻作用加以分析。

針對以上故障模型存在的不足，本文從齒輪傳動機(jī)理出發(fā)，建立了直齒輪局部故障振動信號模型；在此基礎(chǔ)上，考慮行星齒輪嚙合位置變化對振動信號的調(diào)幅和多點(diǎn)嚙合振動作用，建立了行星齒輪局部故障振動信號模型；最后，通過搖臂加載試驗(yàn)對比分析試驗(yàn)振動信號和故障模型的頻譜特征，驗(yàn)證所建立故障振動信號模型的準(zhǔn)確性；應(yīng)用頻譜分析方法，實(shí)現(xiàn)了搖臂齒輪故障診斷。

1搖臂齒輪箱結(jié)構(gòu)分析

以山西晉城無煙煤礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司寺河礦主力生產(chǎn)采煤機(jī)EICKHOFF SL500為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。搖臂齒輪箱由兩級直齒輪和兩級行星齒輪組成，兩級直齒輪用于滿足采煤機(jī)大采高的要求，同時也起到一定的減速作用，行星齒輪主要起傳動減速的作用。

圖1　EICKHOFF SL500采煤機(jī)搖臂齒輪傳動結(jié)構(gòu)

搖臂齒輪箱的直齒輪嚙合副的嚙合位置固定不變，為準(zhǔn)確測量振動信號，傳感器安裝在該齒輪的軸承座上，嚙合處產(chǎn)生的振動信號到傳感器的距離是固定不變的。因此，傳感器所接收到的振動信號強(qiáng)度不會隨著直齒輪的轉(zhuǎn)動而發(fā)生變化。行星齒輪相對于直齒輪更加復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。傳動過程中，內(nèi)齒圈固定不動，行星輪圍繞太陽輪轉(zhuǎn)動，這樣的傳動結(jié)構(gòu)會使太陽輪-行星輪和行星輪-內(nèi)齒圈嚙合副的嚙合位置隨行星架旋轉(zhuǎn)而變化，傳感器安裝在內(nèi)齒圈外壁上。因此，傳動過程中太陽輪-行星輪嚙合副和內(nèi)齒圈-行星輪嚙合副的嚙合位置到傳感器的距離將發(fā)生周期性變化，嚙合位置遠(yuǎn)離傳感器時，傳感器接收到的振動信號減弱，靠近時，傳感器接收到的振動信號增強(qiáng)。嚙合位置的變化將對局部故障引起的沖擊振動產(chǎn)生額外的調(diào)幅作用。因此，需要分別建立采煤機(jī)搖臂直齒輪和行星齒輪的故障振動信號模型。

圖2　搖臂行星齒輪結(jié)構(gòu)

2搖臂齒輪故障振動信號模型

2.1搖臂直齒輪故障振動信號模型

在采煤機(jī)搖臂齒輪箱使用過程中，當(dāng)帶有局部故障的輪齒參與嚙合時，由于故障輪齒的齒面不平整而受力不均，會造成接觸面油膜破裂，產(chǎn)生沖擊振動現(xiàn)象。沖擊振動信號就是齒輪局部故障特征信號[7]。

正常采煤機(jī)搖臂直齒輪傳動過程中齒輪嚙合產(chǎn)生嚙合振動，嚙合振動信號的頻率與齒輪轉(zhuǎn)動速度和齒輪齒數(shù)有關(guān)。當(dāng)直齒輪的輪齒發(fā)生局部故障時，齒輪轉(zhuǎn)動一周發(fā)生一次故障嚙合，產(chǎn)生的沖擊振動信號頻率為該齒輪的轉(zhuǎn)動頻率[8]。故障產(chǎn)生的沖擊振動將對直齒輪固有嚙合振動產(chǎn)生調(diào)幅調(diào)頻作用[9-10]，載波頻率為直齒輪嚙合頻率，調(diào)制頻率為局部故障直齒輪轉(zhuǎn)動頻率。因此，本文所建立的直齒輪故障振動信號模型如式(1)所示。

(1)

為簡化故障模型，在此只考慮基頻信號的作用，式(1)可簡化為

x(t)=[1+Acos(2πfzt+φ)]×

cos[2πfmzt+Bsin(2πfzt+φ)+θ]

(2)

式中：A和B分別為調(diào)幅和調(diào)頻函數(shù)的幅值；φ和θ均為初始相位。

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，式(2)可展開為

x(t)=cos[2πfmzt+Bsin(2πfzt)]+

(3)

為表達(dá)簡便，令

(4)

將x1(t)用歐拉公式展開可得

(5)

(6)

對式(6)進(jìn)行傅里葉變換可得

(7)

根據(jù)以上推導(dǎo)過程，X(f)推導(dǎo)結(jié)果如式(8)所示。

X(f)=X1(f)+X2(f)+X3(f)=

(8)

由式(8)可見，搖臂直齒輪發(fā)生局部故障時，直齒輪振動信號頻譜圖中將出現(xiàn)fmz±m(xù)fz的直齒輪局部故障邊頻帶。

2.2搖臂行星齒輪故障振動信號模型

2.2.1搖臂內(nèi)齒圈故障振動信號模型

當(dāng)搖臂行星齒輪的內(nèi)齒圈發(fā)生局部故障時，在行星架一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)，每個行星輪都將和內(nèi)齒圈故障部位發(fā)生一次嚙合，故障產(chǎn)生的沖擊振動將對內(nèi)齒圈-行星輪嚙合振動產(chǎn)生調(diào)幅調(diào)頻效應(yīng)，故障調(diào)幅調(diào)頻信號的頻率和行星輪的個數(shù)有關(guān)；太陽輪-行星輪這組嚙合振動由于嚙合位置的變化將發(fā)生調(diào)幅現(xiàn)象。因此，本文所建立的搖臂內(nèi)齒圈故障振動信號模型如式(9)所示。

x(t)=[1-cos(2πfct+α)]cos(2πfxt+θ1)+[1+Acos(2πfrt+φ)]cos[2πfx+Bsin(2πfrt+φ)+θ2]

(9)

式中：fx為行星齒輪嚙合頻率；fc為行星架轉(zhuǎn)動頻率；fr為內(nèi)齒圈故障頻率，它和行星輪的個數(shù)有關(guān)，fr=nfc(n為行星輪個數(shù))。

同理，由式(9)推導(dǎo)可得

(10)

由式(10)可見，搖臂內(nèi)齒圈發(fā)生局部故障時，行星齒輪振動信號頻譜圖中將出現(xiàn)fx±fc的行星架旋轉(zhuǎn)調(diào)幅邊頻信號以及fx±m(xù)fr的內(nèi)齒圈故障邊頻帶。

2.2.2搖臂行星輪故障振動信號模型

當(dāng)行星輪發(fā)生局部故障時，故障行星輪轉(zhuǎn)動一周，既要和內(nèi)齒圈發(fā)生故障嚙合，又要和太陽輪發(fā)生故障嚙合，故障沖擊振動將對內(nèi)齒圈-行星輪和太陽輪-行星輪嚙合2組振動產(chǎn)生調(diào)幅調(diào)頻作用。因此，本文所建立的搖臂行星輪局部故障振動信號模型如式(11)所示。x(t)=[1-cos(2πfct+α)][1+Acos(2πfpt+φ)]×

cos[2πfx+Bsin(2πfpt+φ)+θ]

(11)

式中：fp為行星輪故障頻率，其值為行星輪轉(zhuǎn)動頻率和行星架轉(zhuǎn)動頻率的差值，fp=fpr-fc，fpr為行星輪轉(zhuǎn)動頻率。

同理，由式(11)推導(dǎo)可得

(12)

由式(12)可見，搖臂行星輪發(fā)生局部故障時，行星齒輪振動信號頻譜圖中將出現(xiàn)fx±m(xù)fp和fx±fc±m(xù)fp行星齒輪故障邊頻帶。

2.2.3搖臂太陽輪故障振動信號模型

當(dāng)太陽輪發(fā)生局部故障時，太陽輪相對于行星架輪轉(zhuǎn)動一周內(nèi)將和每個行星輪發(fā)生一次故障嚙合，故障沖擊振動將對太陽輪-行星輪嚙合振動產(chǎn)生調(diào)幅調(diào)頻作用，故障調(diào)幅調(diào)頻信號的頻率和行星輪的個數(shù)有關(guān)；內(nèi)齒圈-行星輪這組嚙合振動由于嚙合位置變化，將發(fā)生調(diào)幅現(xiàn)象。因此，本文所建立的太陽輪局部故障振動信號模型如式(13)所示。

x(t)=[1-cos(2πfct+α)]cos(2πfxt+θ2)+

[1-cos(2πfsrt+α)][1+Acos(2πfst+φ)]×

cos[2πfx+Bsin(2πfst+φ)+θ1]

(13)

式中：fsr為太陽輪轉(zhuǎn)動頻率；fs為太陽輪故障頻率，fs=nfsr-fc。

同理，由式(13)推導(dǎo)可得

(14)

由式(14)可見，搖臂太陽輪發(fā)生局部故障振動時，行星齒輪振動信號頻譜圖中將出現(xiàn)fx±fc的行星架旋轉(zhuǎn)調(diào)幅邊頻信號以及fx±fsr±m(xù)fs太陽輪故障邊頻信號帶。

3試驗(yàn)及檢測信號分析

3.1現(xiàn)場試驗(yàn)

采煤機(jī)搖臂加載試驗(yàn)在某公司采煤機(jī)維修車間進(jìn)行。試驗(yàn)系統(tǒng)由水輪測功器、搖臂和振動信號測試系統(tǒng)等組成。為了測量振動信號，在搖臂直齒輪軸承座和行星齒輪內(nèi)齒圈各個方向上布置了多個加速度傳感器，選取垂直方向的振動信號進(jìn)行分析。分別對正常和帶有直齒輪、內(nèi)齒圈、行星輪和太陽輪局部故障的搖臂進(jìn)行加載測試。試驗(yàn)中，信號的采樣率為10 kS/s，電動機(jī)實(shí)測轉(zhuǎn)速為1 492 r/min，測量的振動信號時域波形如圖3所示。

(a) 正常直齒輪

(b) 故障直齒輪

(c) 正常行星輪

(d) 故障內(nèi)齒圈

(e) 故障行星輪

(f) 故障太陽輪

根據(jù)搖臂齒輪參數(shù)和電動機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算搖臂直齒輪和行星齒輪嚙合頻率，以及各個齒輪局部故障特征頻率，結(jié)果見表1[13]。

表1　搖臂齒輪特征頻率　Hz

3.2振動信號分析

在Matlab平臺中對搖臂加載試驗(yàn)所測量的振動信號進(jìn)行頻譜分析，分析結(jié)果如下：

(1) 正常狀態(tài)。采煤機(jī)搖臂正常狀態(tài)下直齒輪和行星齒輪振動信號頻譜如圖4所示。由圖4(a)可見，在直齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)了微弱的邊頻信號，這是由于直齒輪制造誤差所引起的。由圖4(b)可見，在行星齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)了頻率為fx±nfz的邊頻信號，邊頻間隔為行星架的轉(zhuǎn)動頻率，這是由于行星輪圍繞太陽輪轉(zhuǎn)動引起嚙合位置周期性變化，對嚙合振動起到了調(diào)幅作用。

(a) 正常直齒輪頻譜

(b) 正常行星齒輪頻譜

(2) 直齒輪故障。采煤機(jī)搖臂直齒輪故障狀態(tài)下的振動信號頻譜如圖5所示。由圖5可見，在直齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)了fmz±fz和fmz±2fz故障邊頻信號，邊頻寬度和理論計(jì)算的直齒輪Z1轉(zhuǎn)動頻率一致。這些現(xiàn)象說明直齒輪故障信號對固有嚙合信號起到了調(diào)幅調(diào)頻作用，與理論分析一致。

圖5　直齒輪振動信號頻譜

(3) 內(nèi)齒圈故障。采煤機(jī)搖臂內(nèi)齒圈故障狀態(tài)下的振動信號頻譜如圖6所示。由圖6可見，行星齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)了fx±fc邊頻信號，這是由于嚙合位置變化對行星輪-太陽輪這組嚙合振動信號起到了調(diào)幅作用，同時，在嚙合頻率周圍出現(xiàn)了fx±fr，fx±2fr和fx+5fr內(nèi)齒圈故障邊頻信號。

圖6　內(nèi)齒圈故障振動信號頻譜

上述頻譜特征說明內(nèi)齒圈存在局部故障。

(4) 行星輪故障。采煤機(jī)搖臂行星輪故障狀態(tài)下的振動信號頻譜如圖7所示。由圖7可見，行星齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)了fx+fc+fp，fx-fc-fp，fx-2fp等邊頻信號，這是由于嚙合位置變化引起的調(diào)幅和故障行星輪調(diào)幅調(diào)頻作用的結(jié)果。遠(yuǎn)離嚙合頻率的邊頻信號由于幅值較小，淹沒在噪聲信號中。

圖7　行星輪故障振動信號頻譜

(5) 太陽輪故障。采煤機(jī)搖臂太陽輪故障狀態(tài)下振動信號頻譜如圖8所示。由于實(shí)際應(yīng)用中3個行星輪不可能完全意義上相同，所以故障頻率為理論計(jì)算值的1/3；由于太陽輪-行星輪嚙合位置距離傳感器較遠(yuǎn)，所以故障邊頻信號幅值較小，但仍然能識別出fx±nfs/3的故障邊頻帶。fx±fc邊頻信號是由于內(nèi)齒圈-行星輪嚙合位置變化所引起的。

圖8　太陽輪故障振動信號頻譜

4結(jié)語

以采煤機(jī)搖臂齒輪為研究對象，分析了搖臂齒輪箱的傳動特點(diǎn)，對搖臂直齒輪和行星齒輪振動信號產(chǎn)生及變化規(guī)律進(jìn)行了深入研究：

(1) 分別建立了采煤機(jī)搖臂直齒輪和行星齒輪局部故障振動信號模型，該故障振動信號模型能更加客觀、準(zhǔn)確地反映搖臂齒輪局部故障狀態(tài)。

(2) 推導(dǎo)了采煤機(jī)搖臂齒輪局部故障振動信號模型解析式，得到了各齒輪故障振動信號頻譜，并應(yīng)用頻譜分析方法實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)搖臂齒輪的故障診斷。

(3) 分析了采煤機(jī)搖臂各齒輪故障振動信號頻譜特征，發(fā)現(xiàn)了不同齒輪故障振動信號頻譜變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)搖臂齒輪故障定位。

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Spectrum analysis of partial failure of shearer rocker gear based on vibration model

DUAN Jiaolong1，XU Chunyu1，SONG Jiancheng1，TIAN Muqin1，GUO Jun1，YAN Zhengkai2，GUAN Qiang2

(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2.Shanxi Phillips Coal Mine Machinery Manufacturing Co., Ltd., Jincheng 048200, China)

Abstract：A partial failure vibration signal model of spur gear was established starting from gear drive mechanism and considering both amplitude modulation and frequency modulation effects of meshing vibration due to partial spur gear damage. Based on partial failure model of spur gear, structure feature of planetary gear and vibration signal generation and changing rule were analyzed, and partial failure vibration signal model of planetary gear was established. Load test of rocker arm with different gear partial failures and spectrum analysis of collected vibration signal were conducted, the results show that the model of gear fault vibration signal model can objectively and accurately reflect failure state of rocker gear, and using the method of spectrum analysis can achieve partial failure diagnosis of rocker gear.

Key words:shearer rocker arm; spur gear; planetary gear; partial failure; vibration signal; spectrum analysis

文章編號：1671-251X(2016)07-0034-06

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.07.009

收稿日期：2016-01-22；修回日期：2016-05-17；責(zé)任編輯：胡嫻。

基金項(xiàng)目：山西省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(20131101029)。

作者簡介：段蛟龍(1988-)，男，四川內(nèi)江人，碩士研究生，研究方向?yàn)槊旱V設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，E-mail：duanjiaolong@163.com。

中圖分類號：TD632

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-07-05 14:59

段蛟龍，許春雨，宋建成，等.基于振動模型的采煤機(jī)搖臂齒輪局部故障頻譜分析[J].工礦自動化，2016,42(7)：34-39.