土與結構接觸面直剪試驗顆粒流模擬分析

徐成良

(遼寧省東水西調工程建設局　遼寧　沈陽　112000)

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土與結構接觸面直剪試驗顆粒流模擬分析

徐成良

(遼寧省東水西調工程建設局遼寧沈陽112000)

摘要以直剪試驗為原型，采用顆粒流模擬程序PFC建立粗粒土與混凝土接觸面的直剪模型，分析了不同粗糙度、不同試樣高度對粗粒土與混凝土接觸面強度的影響,并建立了細觀摩擦系數與接觸面宏觀力學參數的關系，為確定接觸面的強度提供了一種手段和參考依據。

關鍵詞接觸面；直剪試驗；顆粒流

1　引言

離散單元法在我國的研究和應用雖然起步較晚,但發展非常迅速。Thomton和Zhang用離散元法模擬了土力學的直剪試驗[1]，試驗的結果顯示，模擬雖然出現較大的波動，從形狀和變化趨勢上看，但與試驗結果是相近的,說明顆粒離散元在模擬土的運動過程方面是完全可行的。

鑒于室內試驗的局限性,為了更好的考慮和分析試樣最小高度及混凝土粗糙度對接觸面剪切強度的影響,本文基于離散單元法,采用顆粒流模擬軟件PFC建立適合模擬滑帶剪切過程的剪切數字模型[2-5]。依據現有土工剪切試驗的試驗方式,建立數字直剪試驗模型,通過調整試樣的各項參數進行各種條件的數字剪切試驗，以此來分析不同粗糙度、不同試樣高度等因素對直剪試驗強度參數的影響。

2　接觸面厚度模擬分析

2.1模型的建立

土工試驗中,直接剪切試驗的過程大致如下,每組直接剪切試驗取4個試樣,在4種不同的垂直壓力下進行剪切實驗,施加垂直壓力待變形穩定后,以一定的剪切速率進行剪切,如剪應力達到峰值或者剪位移達到2cm表示試樣剪損破壞。為方便起見,數字剪切模型采用方形截面來替代圓形截面,模型尺寸為40cm×40cm×10cm。以橫向剪切力除以剪切試樣的面積,即可以得到剪應力。以剪應力為縱坐標,剪位移為橫坐標,繪制剪應力與剪位移的關系曲線圖,并以峰值點或剪位移達到2cm的所對應的剪應力作為抗剪強度,以抗剪強度為縱坐標,垂直壓力為橫坐標繪制兩者的關系曲線。

在室內土工試驗基礎上,離散顆粒數字模型如下。直剪模型邊界由4個WALL單元和兩排BALL單元構成。兩排BALL單元分別構成剪切盒的上面的加壓板以及下邊混凝土底座,如圖1所示。其中上排固定,上排施加均布垂直壓力。由于WALL單元的屬性有方向性,即WALL單元從起點到終點,處在右邊的一面才具有WALL的屬性,相反的一面對于顆粒是無約束的,因此在建立直剪盒模型時,應保證WALL單元的有效面面對盒內方向。

根據試驗條件，采用均勻分布法生成直剪試樣顆粒集。顆粒生成后，計算構成上部壓板的每個小球所受外部荷載Fbu,使用property命令中的yforce關鍵字定義每個小球所受外部荷載為Fbu。每個小球所受外部荷載為Fbu可以用下式表示：

式中,B、L表示試樣的長度和寬度，rb表示球的半徑，Pu表示單個球所受的力。

為了避免剪切過程中沖擊荷載將頂板小球沖起,可采用兩個方法減少沖擊荷載對頂板小球的沖擊:一是將頂板小球聚團（clump）成為一個整體,聚團后形成團塊除非人為釋放,在任何情況下都不會解體。可以通過固定團塊的水平向的移動和轉動速度為零,保持頂板的整體壓縮狀態；第二是將頂板小球的質量設定為較大值,這樣試樣小球碰撞頂板小球后,傳遞給頂板小球的動量就會大大降低。

PFC數字模擬試驗中，規定下邊混凝土底座顆粒球以規定速度向X軸反方向運動。實時記錄2號WALL、3號WALL和頂板顆粒球所受到的X方向合力F,由下式得到剪切力:

圖1　PFC直剪試驗顆粒流模型

表1　直剪試驗顆粒集參數

2.2模型參數的確定

顆粒流模擬分析通常先根據試驗資料調整確定PFC微細觀參數，再進行下一步的擴展延伸分析。顆粒微觀參數中,摩擦系數規定顆粒間的摩擦關系,接觸粘合和并行粘合可以影響顆粒間的連接狀態,使顆粒間可以出現拉應力,這兩方面的微觀特性基本可以反映土的微觀顆粒間作用力。模型中, 墻1，2，3，4為剛體,其與粗料粒的摩擦系數設為0.1,頂板為剛性加載板,摩擦系數同樣設為0.1；底板為混凝土,采用平行粘接模型,摩擦系數為0.35；粗粒料采用接觸模型,顆粒之間的摩擦系數設為0.5,孔隙率為0.35；直剪試驗顆粒集參數表詳見表1。表中，kn、ks分別為球顆粒的法向和剪切剛度，Pb_kn、Pb_ks為平行粘接模型的法向與剪切剛度，Pb_n、Pb_s為平行粘接模型的法向與剪切強度，模擬法向應力分別為0.2MPa，0.5MPa，1.2 MPa，2MPa，剪切速率0.2mm/min。

圖2　模擬值與試驗值剪應力與剪位移關系曲線

表2　摩擦系數與試樣抗剪強度的關系

圖3　不同高度剪應力與剪位移關系曲線

某大壩堆石料大型直剪試驗結果與PFC模擬結果對比曲線見圖2。從圖可以看出,法向應力越大，剪切強度越高。剪切初始階段，強度增長較快，剪位移達到5mm左右，試樣強度基本接近峰值強度，其后剪應力隨剪位移的增長變化不大，基本上呈水平線。在剪切的初始階段,PFC模擬的剪應力與剪應變關系曲線要平緩些,說明初始的剪切剛度相對偏小,這主要與顆粒球的形狀及法向與切向剛度有關，最終兩者強度基本上趨于一致。

實際上粗粒料的性狀不可能是圓形，總會有很多棱角，這是試驗誤差的一個來源之一。其次顆粒球的法向和切向的剛度對強度曲線的初始應力有較大影響，如果顆粒球的初始剛度過大，表明球在碰撞過程中會產生很大的動能，要平衡掉這些內能需要很多次系統運動慢慢消耗，歷時會很長，甚至很難達到自平衡，出現無法收斂的情況，導致試驗失敗。

2.3直剪試驗影響因素分析

（1）摩擦系數影響分析

混凝土的粗糙度對剪切強度有重要影響,實驗過程中通常在模型表面制作一些凹凸不平來表示其粗糙度，但是未能量化其具體的影響程度。因此本節采用PFC,通過設定不同的摩擦系數（分別設置為0.15，0.35，0.55，0.7）對混凝土粗糙度進行分析,編號分表為F1～F4，從而研究其對接觸面剪切強度的影響。剪切試驗結果見表2。

表2表明,混凝土底板的摩擦系數越大,對應的接觸面的剪切強度越大；摩擦系數由0.15增大到0.35時,摩擦角增長的幅度較大,隨后提高摩擦系數,摩擦角增長幅度逐漸變小。點繪摩擦系數與內摩擦角關系曲線,可以得到粗粒料與混凝土接觸面摩擦角的正切值(tgφ)與混凝土板的摩擦系數(f)有以下關系:

式中:φ—接觸面峰值強度對應的內摩擦角；

f—混凝土的摩擦系數。

一般而言，對于粗粒土而言不存在類似于粘土的粘聚力，但是從表2可以看出，粗粒土也存在一定的粘聚力，且其粘聚力的大小隨著摩擦系數的增大而逐漸減小。實際上這是通常所說的無粘性土的“假粘聚力”現象，這要是由于粗粒土顆粒間形成的緊密咬合作用的表現，當卵石、碎石較為密實時，這種現象就越明顯。比如粗粒土在垂直開挖下而不發生坍塌，就是這種顆粒間的咬合力作用的結果，在強度試驗曲線上，以粘聚力的形式出現。隨著顆粒間摩擦系數的增大，摩擦力對抗剪切強度起主導作用，其假內聚力逐漸減小，甚至趨于零。

（2）試樣高度影響分析

由于實驗儀器的局限性,大型直剪試驗儀試樣的有效高度只有100mm～150mm,對于粗粒料而言,若顆粒的最大粒徑大于20mm,則試樣的高度不能滿足規范要求，可能帶來一定的試驗誤差。為此,本節采用PFC數值模擬,計算了最大粒徑為60mm的顆粒,試樣高度分別為100mm與300mm的結果,以此來對直剪試驗試樣高度對試驗結果的影響進行分析。圖3給出了試樣高度分別為100mm與300mm的剪應力與剪位移的關系曲線。圖中,H表示試樣高度。圖上表明,試樣的高度對剪切強度有一定的影響,高度越小,對應的強度相對大些,但是幅度不大,在4.6%～9.2%之間。一般而言，試樣高度越大，法向應力的擴散作用越明顯，傳到試樣底部的應力越小，其強度也相應減小，但這種效應存在一個范圍，超過一定的范圍其影響很小，可以近似忽略。

3　結論

本文采用PFC離散元程序,對直接剪切試驗進行了數字模擬,結合試驗結果進行了對比,分析了不同試樣高度及混凝土底板粗糙度對剪切強度的影響。試驗結果反映出接觸面的抗剪切性能與底板粗糙度的摩擦系數存在相關關系；試樣高度對剪切強度的影響不大，得到了以下結論：

（1）PFC模擬結果表明，粗粒料與混凝土接觸面摩擦系數對接觸面的強度有較大影響，摩擦系數越大，強度越高。

（2）本文模擬試驗范疇內，試樣高度越小，強度相應越大；試樣高度越大，強度減小，但變化幅度在5%～10%之間。說明合適的試樣高度對準確測試接觸面的強度有利。

（3）除了上述的因素外，影響粗粒土抗剪強度的因素還有很多。如孔隙比、顆粒的粒徑、剪切速率、應力歷史及排水條件等等，還需要進一步研究分析。陜西水利

參考文獻

[1] Thornton C, Zhang L.ADEM comparison of different shear testing devices Powders&Grains,4th International Conference on Micromechanics of Granular Media. 2001, 183.189.

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[3]周健，池毓蔚，池永，徐建平.砂土雙軸試驗的顆粒流模擬．巖土工程學報,2000，22 （6）：701－704.

[4] THORNTON C, ZHANG L.A DEM comparison of different shear testing devices Powders&Grains,4th International Conference on Micromechanics of Granular Media. 2001, 183.189.

[5]吳劍,馮夏庭.高速剪切條件下土的顆粒流模擬[J].巖石力學與工程學報,2008，27 (s1):3064.3069.

（責任編輯：暢妮）

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