文胸鋼圈三維形態與后比面料拉伸性能關系研究

姚　遠，陳敏之

(浙江理工大學,a.服裝學院;b.浙江省服裝工程技術研究中心，杭州　310018)

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文胸鋼圈三維形態與后比面料拉伸性能關系研究

姚遠a，陳敏之b

(浙江理工大學,a.服裝學院;b.浙江省服裝工程技術研究中心，杭州310018)

摘要：研究文胸鋼圈三維形態與后比面料拉伸性能關系，結合鋼圈受力特點，對42塊文胸后比面料進行拉伸性能測試，發現后比面料符合胡克定律F=-k·Δx；利用SPSS軟件統計分析得到文胸后比試樣1拉伸力與拉伸形變量的數學模型：F1=3.148+0.294×Δx；通過對鋼圈關鍵點的確定，利用逆向工程軟件Geomagic Studio分別提取7種拉力下鋼圈關鍵點的三維位移，由此得到文胸鋼圈關鍵點三維位移與后比拉力的關系，為研究鋼圈三維形變與后比拉伸性能的關系提供理論依據。

關鍵詞：鋼圈；逆向工程；文胸后比；三維形態

鋼圈是女性文胸承托乳房、收聚乳體的重要部件[1]。鋼圈在文胸穿戴后會發生形變，最明顯的表現是鋼圈兩端開口寬度的增加。目前對文胸鋼圈的研究一般只停留在二維的形變上[2-3]，在一般的企業鋼圈樣板設計中，其形態只是由設計師經驗估算，缺乏理論依據[4]。但文胸在實際穿著過程中，鋼圈發生的變化是三維的，在這一變化過程中，后比拉力起到關鍵作用[5]，因此研究鋼圈三維的形態變化與后比拉伸性能有助于分析鋼圈的形變過程，進而為提高文胸鋼圈的舒適性和合體性提供一定的理論參考。

1文胸鋼圈形變的影響因素

1.1文胸鋼圈受力

基于前人的研究[6]，文胸鋼圈在穿著時受到水平和豎直兩個方向的力，如圖1所示，在水平方向上，受到鋼圈所在包條對其產生的作用力N、后比向外的拉力F2和乳房對鋼圈的壓力F3，在豎直方向上，受到沿肩帶方向拉力F1，鋼圈自身重力Gg，以及乳房向下的壓力FN。

圖1　鋼圈在文胸穿著時的受力示意

1.2文胸部件對鋼圈形變的影響

由文胸部件構造可知，引起鋼圈豎直方向形變的部件為文胸肩帶，引起鋼圈水平方向形變的部件為文胸后比。因此對文胸的肩帶和后比進行鋼圈著裝變形影響實驗：選取深圳恒烽達公司生產的160/84A女體人臺、75B罩杯文胸進行對比實驗，如圖2所示為肩帶對鋼圈形變的影響實驗示意圖。

圖2　文胸肩帶對鋼圈變形影響實驗示意

在人臺體型、文胸款式、鋼圈款式和后比尺寸不變的情況下，控制文胸肩帶的有無，對比和記錄鋼圈5個關鍵點的位置變化。如圖3為鋼圈所在關鍵點的位置變化情況，在人臺穿著的狀態下，穿戴肩帶和去除肩帶時各關鍵點的平均距離為0.67mm，對文胸加工和制作而言，這種變化和偏差較小，即肩帶對文胸鋼圈的形態變化影響較小。

圖3　控制肩帶時鋼圈關鍵點位置變化情況

如圖4所示，在控制人臺體型、文胸款式、后比長度和肩帶長度一致的情況下改變后比面料材質(后比面料分別為試樣2、3和4號，三者面料成分和層數有差異)，對比和記錄鋼圈5個關鍵點的位置變化程度。

圖4　文胸后比面料對鋼圈變形影響實驗示意

如圖5為3次穿著不同后比的文胸鋼圈關鍵點的對應位置，圖5顯示穿戴3種不同后比面料文胸時各關鍵點的平均距離為1.21mm。即后比面料拉伸性能對文胸鋼圈的形態變化影響較大。因此應主要分析后比面料性能對文胸鋼圈形變的影響。

圖5　控制后比面料時鋼圈關鍵點位置變化情況

2文胸后比面料性能

文胸后比面料一般為針織物，由于緯編組織延伸性和彈性較好，因此其組織多采用緯編平紋組織，面料組成成分主要含有錦綸和氨綸，面料有單層和多層之分。表1為部分后比試樣1-10號的參數說明。

參考紡織行業標準FZ/T70006—2004《針織物拉伸彈性回復率試驗方法》，設置夾具長度(100±1)mm，夾持器移動的恒定速度為100mm/min，精確度為±2%，試樣的有效尺寸為100mm×50mm，同一試樣進行3次拉伸實驗后取平均。

結果見圖6。可觀察到后比試樣在拉伸范圍內形變量與拉力載荷基本成線性關系，由此可引入胡克定律F=-k·Δx，求出拉伸形變量與拉力載荷的關系，其中F代表試樣受到的拉力，Δx代表試樣拉伸形變量，k代表試樣拉伸系數。

表1部分后比試樣細節參數

試樣序號12345678910面料成分85%錦綸15%氨綸91%錦綸9%氨綸84%錦綸16%氨綸80%錦綸10%氨綸10%人造棉75%錦綸25%氨綸85%錦綸15%氨綸85%錦綸15%氨綸91.8%錦綸8.2%氨綸90%錦綸10%氨綸59.2%錦綸40.8%氨綸面料層數2211222111平方米克重(g/m2)102.3105.198.0100.5102.7110.0107.198.185.0101.3

注：采用美國英斯特朗公司生產的Instron-3344萬能試驗機對42塊文胸后比試樣的拉伸性能進行測試。

圖6　后比試樣1-10號第一次拉伸性能

2.1文胸后比拉伸形變量與拉伸力的相關性

相關分析意在探究對象之間是否存在某種依存關系，以及這種關系的密切程度[7]。以試樣1為例，分析后比拉伸形變量與拉力的相關關系，得其顯著性為0.000，說明形變量與拉力呈顯著相關，Pearson相關性為0.992,說明在顯著性水平為0.01時，拉伸形變量與拉力高度線性相關。

2.2文胸后比拉伸形變量與拉伸力的模型構建

為了進一步得到形變量與拉力的數學關系，運用SPSS17.0數據分析軟件進行處理，如表2所示，調整后的R2為0.984，代表模型擬合程度良好，顯著性水平明顯小于0.05，說明建立線性模型是恰當的。通過表3中的結果可以求得試樣1拉伸形變量與拉力的回歸方程：

F=3.148+0.294×Δx

其中，F為后比面料拉伸力，0.294為彈性系數k，Δx為文胸后比拉伸形變量。

表2試樣1模型

RR2調整R2估計標準誤差0.9920.9840.9840.056

表3文胸后比試樣1拉伸形變量

與拉伸力的關系

B標準誤差RtSig.(常量)3.1480.00650.1830.000形變量/mm0.2940.0000.992138.0610.000

3逆向工程技術獲取鋼圈關鍵點的位移

為保證實驗的標準化，如圖7所示，選取深圳恒烽達公司生產的胸圍為84cm，下胸圍為72cm的160/84A女體人臺，和能較好反應鋼圈形態變化的75B，3/4杯型文胸為實驗對象，其后比為1號試樣。將左側罩杯鋼圈抽取出，鋼圈結構參數為：鋼圈寬度為0.21cm，厚度為0.09cm，內側高4.80cm，外側高7.40cm，內徑弧長為17.00cm，外徑弧長17.70cm，開口寬度10.20cm。

圖7　實驗人臺與文胸

選取關鍵點目的在于較好地擬合文胸鋼圈形態。關鍵點選取的數量要適中，過少無法準確擬合曲線，過多則會增加工作量。參考文獻[8]的關鍵點選取方法，11個點作為關鍵點(如圖8所示)，分別為鋼圈的雞心位端點A、鋼圈最低點E、鋼圈外緣端點K以及AE之間的四等分點，和EK之間的六等分點。

圖8　鋼圈關鍵點劃分位置

將鋼圈對應的關鍵點位置標注在匹配的文胸上，7次改變文胸后比鉤扣的位置，即改變后比的拉力，由后比拉伸形變量與拉力的關系可求得每次拉力的大小，見表4。用珠針記錄關鍵點位置的變化，如圖9所示。

表4試樣1后比面料形變量與相應拉伸力

拉力序號后比拉伸形變量/mm后比拉伸力/N拉力1157.558拉力2209.028拉力32510.498拉力43011.968拉力53513.438拉力64014.908拉力74516.378

圖9　鋼圈關鍵點變化情況

3.1關鍵點位移實驗數據的提取及計算

逆向工程(Reverse Engineering)是將實物轉換為CAD模型的相關數字化技術、幾何模型重建技

術以及產品制造技術的總稱[9]。三維掃描技術在人體形態的獲取上以被廣泛應用[10]，本文采用Handyscan手持式三維掃描儀對文胸鋼圈以及關鍵點進行掃描，得到文胸鋼圈以及關鍵點的點云數據。將實驗獲得的點云數據導入逆向工程軟件Geomagic Studio中進行進一步處理。

利用逆向工程軟件Geomagic Studio，對得到的點云數據分別進行去除體外孤點→去除噪音→統一采樣→合并封裝→填充孔洞等一系列模型預處理工作，如圖10所示為預處理中填充孔洞的操作示意圖，最后得到光滑的完整模型，為提取鋼圈關鍵點坐標做好模型準備。

圖10　模型預處理之填充空洞示意

利用Geomagic Studio中的“測量”工具，在人臺模型上建立笛卡爾坐標系，如圖11，分別得到鋼圈原型和7次拉力下11個關鍵點的三維坐標數據，計算出鋼圈關鍵點在X、Y、Z方向的三維位移，如表5所示為拉力1狀態下鋼圈各個關鍵點的三維坐標和三維位移。

圖11　測量關鍵點三維坐標數據

mm

3.2鋼圈曲線形態的擬合

在逆向工程技術提取鋼圈關鍵點三維坐標的基礎上(圖12)，利用Matlab數學分析軟件擬合鋼圈的三維空間形態，并且推測其所在曲線的數學關系，有利于鋼圈形態的研究。以拉力1為例，最終得到近似的數學模型：f(x,y)=a1+a2x+a3x2+a4y+a5y2+a6y3，調整R2=0.9972，代表模型擬合程度良好，其中a1=-1.044，a2=10.45，a3=-0.7792，a4=-0.6977，a5=0.01468，a6=-5.529e-5。

圖12　7次拉力下的鋼圈曲線形態

4鋼圈關鍵點三維位移與后比拉力的關系

4.1后比拉力與鋼圈三維位移的相關性

由后比試樣1拉伸形變量與后比拉力的關系，結合本實驗文胸和人臺尺寸參數，得到文胸單側后比拉伸形變的范圍為15～45mm，在彈性形變范圍內滿足胡克定律，7拉力下的后比拉伸形變量與后比拉伸力見表4。

利用SPSS17.0數據處理軟件分析后比拉力分別與關鍵點三維位移的相關關系，如表6所示，可知在X軸方向上，拉力與位移的相關性排序是K>H>J>G，在Y軸方向上為K>E>G，Z軸方向為H>G>J>K，且它們的顯著性均小于0.05，而A、B、C、D點由于靠近雞心點，文胸著裝變形后位移偏小，因此與后比拉力相關性小。綜上分析，關鍵點K、H、G點的三維空間位移與文胸后比拉力呈顯著相關，其中K點是鋼圈外緣點，是鋼圈造型設計的關鍵位置，與后比拉力的關系直接和顯著。

表6文胸后比拉力與關鍵點在X、Y、Z軸上位移的相關性

關鍵點EFGHIJKPearson相關性X軸-0.807*-0.695-0.916**-0.926**-0.858*-0.925**-0.932**Y軸0.779*-0.5530.609-0.364-0.6040.3700.938**Z軸-0.068-0.870*-0.931**-0.941**-0.716-0.927**-0.896**

注：**表示在0.01水平(雙側)上顯著相關，*表示在0.05水平(雙側)上顯著相關。

4.2后比拉力與鋼圈三維位移的數學模型構建

通過相關性分析發現關鍵點K、H、G點的三維位移與后比拉力相關性顯著，以鋼圈外緣點K為分析對象，構建后比拉力與K點X、Y、Z方向位移的數學模型。如表7所示，為關鍵點K在三維方向的位移與后比拉力的關系系數，由此可得到拉力與關鍵點三維位移的回歸模型：

XK=-17.252-1.308×F

YK=5.8+0.385×F

ZK=-1.584-1.043×F

其中，XK、YK、ZK表示K點在三維方向的位移，F表示后比拉力。

表7關鍵點K在三維方向上的位移與后比拉力的關系系數

模型B標準誤差tsig.X(常量)-17.2522.723-6.3360.001后比拉力-1.3082.238-5.7330.002Y(常量)5.8000.7607.6340.001后比拉力0.3850.6256.0400.002Z(常量)-1.5842.763-0.5730.591后比拉力-1.0432.271-4.5030.006

5結論

a) 通過后比性能的測試分析，得到文胸后比面料符合胡克定律F=-k·Δx，試樣1拉伸力與拉伸形變量的數學模型為：F1=3.148+0.294×Δx；

b) 利用逆向工程軟件Geomagic Studio得到7次拉力下鋼圈三維關鍵點的三維坐標，并用MATLAB數學軟件擬合了鋼圈的幾何形態；

c) 利用SPSS數學分析軟件探索后比拉力與鋼圈關鍵點三維位移的關系，其中拉力1與鋼圈最外緣點K的三維位移關系為：XK=-17.252-1.308×F、YK=5.8+0.385×F、ZK=-1.584-1.043×F。

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(責任編輯：陳和榜)

Research on the Relationship between Three-Dimensional Morphology of Bra Wires and Tensile Property of Back Wing

YAOYuana,CHENMinzhib

(a.School of Fashion Design and Engineering, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; b.Zhejiang Clothing Engineering Technology Research Center, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Abstract：In order to study the relationship between three-dimensional morphology of bra wires and tensile property of back wing, tensile property tests were carried out for 42 bra fabrics of back wing in combination with the loading features of steel wires. It is found that they conform to Hooke’s law, F=-k·Δx. Through statistical analysis with SPSS software, sample I, mathematical model of tensile strength and tensile displacement, of bra back wing was obtained: F1=3.148+0.294×ΔX; . After key points of steel wires were determined, three-dimensional displacements of key points of steel wires under 7 tensile strengths were extracted respectively by using the Geomagic Studio, a reverse engineering software and the relation between three-dimensional displacements of bra wires and back-wing strengths were obtained accordingly. This research thus provided theoretical basis for 3D deformation and tensile property of back wing.

Key words：bra wire; reverse engineering; back wing; three-dimensional morphology

收稿日期：2015-07-21

基金項目：浙江理工大學研究生創新研究項目(YCX14018)

作者簡介：姚遠(1990-)，女，遼寧本溪人，碩士研究生，研究方向為服裝的舒適性。 通信作者：陳敏之，E-mail:cmz_m@163.com

中圖分類號：TS941.15

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X(2016)04-0027-00